八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章綜合訓(xùn)練

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章綜合訓(xùn)練

一、選擇題.（每小題4分，共32分）

1.（2015?四川廣安）下列四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是4ABC的高的是（）

ABCD

2.銳角三角形中，ZA>ZB>ZC,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZA>60°

B.ZB>45°

C.ZC<60°

D.ZB+ZC<90°

3.（湖北宜昌中考）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

A.正方形B.矩形

C.平行四邊形D.直角三角形

4.（山東萊蕪中考）一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°,則

這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是（）

A.27B.35C.44D.54

5.如圖所示，在AABC中，Z1=Z2,G為AD中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E,

且F為AB上一點(diǎn)，CFLAD于H,下列判斷正確的是（）

①AD是4ABE的角平分線(xiàn)；②BE是aABD的邊AD上的中線(xiàn)；③CH為

△ACD的邊AD上的高.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.在一次暴風(fēng)雨襲擊過(guò)后，人們發(fā)現(xiàn)一棵9m高的大樹(shù)被從離地面4m高的

地方折斷，則樹(shù)頂與地面的接觸點(diǎn)距樹(shù)根可能是（）

A.lmB.9mC.3mD.13m

7.如圖所示，在AABC中，點(diǎn)D,E,F分別在三角形的三邊上，E是AC

的中點(diǎn)，AD,BE,CF相交于一點(diǎn)G，BD=2DC,SAGEC=3,SAGDC=4,則^

ABC的面積是（）

A.25B.30C.35D.40

8.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.用形狀大小完全相同的任意三角形可鑲嵌地面

B.用形狀大小完全相同的六邊形可鑲嵌地面

C.用形狀大小完全相同的任意四邊形可鑲嵌地面

D.用任意一種多邊形可鑲嵌地面

二、填空題.（每小題4分，共32分）

9.有四條線(xiàn)段，長(zhǎng)度分別是12cm』0cm,8cm,4cm,選其中的三條組成三角形,

則可組成個(gè)不同的三角形.

10.一個(gè)三角形中，銳角最多有個(gè)；三角形中至少有一個(gè)角不小于

度；一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后可以得到的多邊形是.

11.如果等腰三角形的三邊中有兩邊長(zhǎng)為5cm和9cm,則三角形周長(zhǎng)

為.

12.一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且比它的一個(gè)外角大60°,則邊數(shù)

n二.

13.（四川巴中中考改編）若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿(mǎn)足

Ia2-9I+（b-2）2=0,則第三邊c的取值范圍是.

14.如圖，在AABC中，ZC=90°,EF〃AB,Zl=50°,則NB的度數(shù)

為.

第14題圖第15題圖

15.如圖，/1+N2+N3+N4的度數(shù)是.

16.如圖，在aABC中，ZA=m°,NABC和NACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)Ai,

得NAi；NAiBC和NAiCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2,得NA2；…NA2015BC和

ZA2015CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2016,則NA2016=度.

三、解答題.（共56分）

17.（8分）求出下列圖中x的值.

18.（10分）如圖所示，小宇和小亮住在一起（A點(diǎn)），每天一塊去學(xué)校（B

點(diǎn)）上學(xué)，這天，小宇要先去文具店（C點(diǎn)）買(mǎi)圓規(guī)再去學(xué)校，小亮要先去書(shū)店

（P點(diǎn)）買(mǎi)書(shū)再去學(xué)校，這天兩人從家到學(xué)校誰(shuí)走的路遠(yuǎn)？為什么？

19.（12分）如圖I,已知aABC,P為內(nèi)角平分線(xiàn)AD,BE,CF的交點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)P作PGLBC于G,試說(shuō)明/BPD與NCPG的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

A

8kC

20.（13分）如圖，已知NxOy=90°，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)Ox,Oy上移動(dòng)，BE是

ZABy的平分線(xiàn)，BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與NOAB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)C,試問(wèn)NC的

大小是否隨點(diǎn)A、B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，求出NC的大小;如果隨

點(diǎn)A、B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍.

21.（13分）已知AABC為正三角形，點(diǎn)M是射線(xiàn)BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N

是射線(xiàn)CA上任意一點(diǎn)，且NNBC=NMAB,直線(xiàn)BN與AM相交于Q點(diǎn)，如

圖（1）（2）（3）所示，分別求NBQM等于多少度.

BMBCM

(2)(3)

第十一章綜合訓(xùn)練

1.D2.D3.D

4.C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則其一個(gè)內(nèi)角的度

數(shù)在0。到180。之間，即0°<(7?-2)x180°-1510°<

180。/為正整數(shù)，解得n=11.故這個(gè)多邊形對(duì)角線(xiàn)的條

數(shù)為77X(廠(chǎng)3),4I

5.B【解析】由41二42知/)平分4E4&但」。不是

△的線(xiàn)段，所以①錯(cuò)；同理,BE經(jīng)過(guò)△一450的邊AD

的中點(diǎn)G,但BE不是△、助內(nèi)的線(xiàn)段，故②錯(cuò).③正確.

6.C

7.B【解析】因?yàn)镋是一4c的中點(diǎn)，所以S△4二SMEC=3.

又S^oc=4,所以二10.因?yàn)?。=20C,所以S^BD二

2s△.山c=20,所以S&血二30,

8.D9.310.360三角形，四邊形或五邊形

11.19cm或23cm12.613.1<c<514.40015.300°

16【解析】乙兒二1-44,乙工二;乙』二:乙4,…

依此類(lèi)推乙4.6二擊乙4二緇?

思想方法:本題運(yùn)用了從特殊到一般的思想，先分析乙兒

與乙4,乙42與乙人之間的關(guān)系，再作出一般的結(jié)論，求

出乙42016?

17.解:題圖①中,90。+60°+%。+(翼+10)。=(4-2)x180°

二360。，解得％=100.題圖②中,70。+工。+工。+(%+20)。

+(.r-10)°=(5-2)xl80°二540。，解得x:115.

18.解:小宇走的路程遠(yuǎn).理由如下:小宇走的路程為AC+BC

=4。+0。+呂尸,小亮走的路程為一4尸+8尸.在中，

...4。+。。>」夕，...小宇走的路程遠(yuǎn).

19.解：?「切平分/B4C,應(yīng)平分乙一短。,。/平分44。53.

ABAD=；ABAC,AABE=:/-ABC,ABCF=

■^-LACB,乙BPD=ABAD+LABE=

-i-（Z.BAC+AABC）//ABAC+乙.ABC=180。-AACB,

ZBPD=4-（18O°-乙ACB）=90°-4^-^ACB；'：PGL

BC,:./LPGC=90Q,:.ABCP+ACPG=180°-APGC=

90°,」.乙CPG二90。一乙BC0二90。一；乙乙BPD

=乙CPG.

20.解：乙C的大小保持不變???BE是

/-AB）的平分線(xiàn)，」.乙3=Z.2=

又?二4。平分乙乙1二

乙0AB,「八八AABv

―$-AC=Z3-Z.1=—廣

乙OABZ-ABy—Z.OAB/xC）\'

,又「AxOj=90°,/.

2一2—一

rc=45°.

21.解：圖（1）中，乙BQM=乙ABQ+Z.BAM.?/乙NBC=

AMAB,:.ABQM=乙ABQ+ANBC=60°.圖（2）中，

ABQM=AABQ+ABAM.?/ANBC=ABQM

=乙ABQ+ANBC=60°.圖（3）中，4V=1800-AABC

-ABAM,AN=1800-AACB-乙NBC.?:AABC=

AACB=60°,ANBC=AMAB,:.AM=AN,:.ABQM=

乙N+乙QAN=Z.M+^CAM=AACB=60°.

八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解單元習(xí)題

一、選擇題(共15小題；共75分)

1.分解因式：X2-4-I>

A.4)'B.(X=)'

C.仆+2j(x-2)D.(X+4)-4)

2.將多項(xiàng)式一&?"-3"''+分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是1)

A.-3(/"6~B.-C.—3(/-hD.-

3.把一一州；+4V-4.1分解因式，下列的分組方法不正確的是i)

2yl

A(v—AF)—(4r-Bi~~4'[一(4、'-V?

C(vz+4v)—(xy+4x)D(A1_4x)—(Av—4j：)

4.將2—一、一2分解因式為i)

5.把多項(xiàng)式―一8A—+1（；分解因式，結(jié)果正確的是（

A.U4/B.U球

C,0+4)(x-4)D(A4-8)(x-8)

6.從邊長(zhǎng)為“的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)

相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）.那么通過(guò)計(jì)算兩

個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）

7.因式分解.t'+vx+b,甲看錯(cuò)了&?的值，分解的結(jié)果是3+6“*-2）,乙看

錯(cuò)了〃的值，分解的結(jié)果為仆一8｝仆+4），那么/+"*+〃分解因式正確的

結(jié)果為I'）

A.U+3）復(fù)-4）B.&+%（工一3）

C.U+6）（x-2）D.於+2）（丫-G）

8.把多項(xiàng)式1+八+6分解因式，得3—1｝小-3）,則謂，/,的值分別是

A.r/=4,b-'B.a—4,/*——3

C.rJ=4,b—4D.a=4,〃一一3

9.把多項(xiàng)式2x2-2分解因式，結(jié)果正確的是（1

A,B.51產(chǎn)

C.2(丫+1心-1)D2X(A-2)

10.若，”:：?1,則多項(xiàng)式〃「'一小二一，"+1的值為（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

11.如圖，矩形的長(zhǎng)、寬分別為，；，/，，周長(zhǎng)為I。，面積為6,則的值為

I）

A.60B.'0C.15D.16

12.下列運(yùn)算正確的是

A.—+X2-x4g{aby=?-"2

c.（吟*=a，i

D.3M-hr-6a

13.下列計(jì)算正確的是1

A.五產(chǎn)=2

C.V2x/T=4D.…尸=

14.下列計(jì)算正確的是

A.z+xB.(2U'Y=4""

C(aby=uzIb1D.-4

15.記x-fl+2"l+吟{1+"){1+二，-"一？斗，則山I是

l)

A.一個(gè)奇數(shù)B.一個(gè)質(zhì)數(shù)

C.一個(gè)整數(shù)的平方D.一個(gè)整數(shù)的立方

二、填空題(共15小題；共75分)

16.因式分解：2/一8-.

17.分解因式：x》-x-.

號(hào)…

18.如果單項(xiàng)式力產(chǎn)/?"，l與2是同類(lèi)項(xiàng)，則析-.

19.分解因式：--2x+l-.

20.分解因式：x2-<>-.

21.分解因式：/+2.*—2-.

22.多項(xiàng)式—-“x—好因式分解為仆一>仆+?),則，，一.

23.分解因式：y-?h+a-b-.

24.分解因式：27.v2+18.V-3-；

2x2-R—.

25.分解因式：S+5M4-5)+7?+1)-.

26.如果單項(xiàng)式2”+力—與.此尸是同類(lèi)項(xiàng)，那么一的值

是.

27.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：/一3一4一.

2

才erXVk

28.若一5/廠(chǎng)與3.是同類(lèi)項(xiàng)，則桁I。.

29.分解因式：+-.

30.整數(shù).X,J-滿(mǎn)足方程l5.v2rz-55>:-3)=--4l2,則

15X2T2—

三、解答題(共15小題；共197分)

31.指出下列各組式子的公因式：

(1)5,，4u2h,Ilahr；

(2)3A2v5?v5j：2z5—12.\”了二2

（3）Ib）,ah（p4-b],5it（（/4-b）.

（4）2.、i,3x"T,J（?是大于1的整數(shù)）.

32.把下列各式進(jìn)行因式分解：

（1）ir—6M+；

⑵?（、?1/；

（3）4A1—y+16i：2

33.因式分解：

(1)v4+4.

(2)["正-?)-l)+4?nw

34.因式分解：x2—5x—6.

35.分解因式：R卜”一？產(chǎn)）一x（~A+.]=）+xr

36.因式分解：

(1)20J'-3s產(chǎn)；

(2)16(2u.

(3)-16爐爐+I2xj-z.

(4)5.x2y-25x?vz—4O.Y\V

(5).Y~6/產(chǎn)9

[(CIZ'2)

(7)1&)12{b

⑻、31)’4Y；

(io)(2、1。6<2X1)I9.

(11)"'J—72.Mj:*—81、、，.

(12)a"'-a；

(13)二""9(.Yi-)7'.

(14)—im—28；

(15)/+工一20.

37.下列從左到右的變形中，是否屬于因式分解?說(shuō)明理由.

(])24A2y—4x-6xy.

2

(2)(A+出於一介-x-25.

(3)9.\”一6x—I—3工心w—2J+I.

.v2I]=x(.v1)

(4)iQ

38.因式分解:

(?).t—iv2y—xy1.

(2)3u(x--6h(T-x)

39.設(shè)“為整數(shù)，用因式分解說(shuō)明(2'if25-能被4整除.

40.父親今年A歲，兒子今年)歲，父親比兒子大26歲，并且-1°緲，

請(qǐng)你求出父親和兒子今年各多少歲？

41.已知M+y+2“-44+5，求2/-4A-3的值.

42.先化簡(jiǎn)，再求值：

1

⑴2“">-[2田-2爐方+2加)：，其中"=2,,

,r-1,

A=x2xvI!?,?仁-、-

⑵若-3-,B-2x2-xxy-，其中》=1，j，=2,

求1AH的值.

43.閱讀下面分解因式的過(guò)程：把多項(xiàng)式一“〃+4”一修〃分解因式.

解法一：

m川|??|bni|b?i={{jman)“，川|bri)=u(w|n)b=

(m+M)(//+h)

解法二：

im|Am|=(f：mt|hu\}\|/??)=n?(a|b)n=

(u+b)(w+n)

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，選擇一種方法把下面的多項(xiàng)式因式分解:

(1)PZuty|nx

（2）2〃+46—-6mb.

44.化簡(jiǎn)：（川幻｛加"）麗2”戶(hù).

45.（1）分解因式：?*'+打。一力一9.

（2）分解因式：3x2r-27.v.

（3）把多項(xiàng)式加產(chǎn)一爪，一仔因式分解.

答案

第一部分

1.C

2.A

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D［解析］甲看錯(cuò)了M的值：一+八一A—。+6)(工_2)—/+4工_12

/.A--12.

乙看錯(cuò)了〃的值：—+八?一白一。?一QB+4)—X一八一32,

..比=4.

.../+心.+卜分解因式正確的結(jié)果：-4,v-12-0?-6){X+2).

8.C

9.C

10.C

【解析】多項(xiàng)式

rrr—/>r—3+1=—fn2I—(fin-1)

%*

=力，(”?一1)—(m—I)

=(in-l］(fn+1),

M>1,

trr川2〃？?i=(加1)，|1)30

11.B

12.C

13.B

14.B【解析】A、/和/不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(2'=4/,正確;

C、應(yīng)為("加=M2泌，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為+6—/,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

15.C

【解析】v-n+2)(l-巧口一24；|I：l_2”+2”，

第二部分

16.2(?+2W)

17.x(x+])(x—])

18.1

19.I*D‘

20.U+3*x—31

21,仆+3“丫-1)

22.2

【解析】0?一>@+7)-.M+2A-?5,

,,多項(xiàng)式入"-ax—爐因式分解在仆一打“十？),

x2—"X-35-.vz4-2x—35,

..?”——,

解得：u=2.

23.(h—u)(b—]]

[解析]狀_4方+“一々一方｛b-ii)-S-S—加彷-1)

24.3cxIJ,2(x4-2)(A--2;

25.9—21(a+9)

1

26.?

Ifn+2k—5,

【解析】由題意可得I"-2"-2一

(nt——1.

/?一3.

g寸

1

W1

27.lv~1+、勺(xT-響

【解析】

Z2*4=.t22A1S=fA1產(chǎn)、*'=(、1?V5I(A1

28.S

29..V1■,(x1)'

【解析】v?J'-2A，+Q'=-xr(x2-2A+1)=.().?(A-I)2

30.96。

第三部分

31.(1)過(guò)；

(2)3丫/.

(3)""+&)；

(4).

原式=口\>r&?5j

32.(i)_"(<，_1)(a_5}.

原式=(.X2AXI1)(A-I.Y.XIj

(2)—(*+IJ*_I).

.原式=44.x|4v2)

⑶-4口-

X-4I4

=/+4.V2—4-4公

=lS22)'4x2

t1\2r、

IA--2)―(24產(chǎn)

=h22J(x12xI2].

33.(1)

-1)I/—1)+4/Hh

,?*?

=m%/++l}_(w-_2n>n+tn1]

"(mn-I)2-(M-mi2

=-I一，j-“r)(nift-I一依+小。.

(2)

34.-5-v-6—[x-6)(.v4-1)

原式=⑹工7x2xyIxy

=x2-16y2

35-lx+4>}U—4j：).

36(1)2?！?—3iJ“~—10”{2i?—

\6-(2u+3h)2

-42-⑵—?jiǎng)?

—(4—2G4-3〃)(4—2"—.

(2)

(3)—16x)2_|_|2NJ：F——4.vv2<4.v—

(4)5.Mj：—25.X2T2+4O.v'v—5->'(l—5V—8.v)

x23-b)2-yz(b-a)z

222

—x(</—b)~—v(LI—b)

(5)一("一為《+y^x-y)-

ia-'-h')2-4a'h2

-I：J-b1)2-0“〃12

={a2b2I2ab\(i?2Ib12ab't

-(a+b?(,7-b}2.

(6)

(a—b)?—12?_<，}'

=IM(h-a)1-12fh

=6S|2b2,7)

—6g—,，產(chǎn)(5t>—2u).

(7)

,n%2、

XIA---II-4v,

=XI.2—1]—(2.tV

=A-[x21I2x]IA-2I12x}

=x?+I)2Cv—I)，.

(8)

2"-^(x2-2vj

=fx2lx)(,Y22x?]

—[.*工-21}t<-3)(《一I)

=x(.￥2)(NS)(.Y|1).

(9)

(2A-l)2-6(2.r-l)-9

=(2v-l-3-

=(2x4)z

一4a-2儼

(10)

L6x472x。二|8IF4

—(4x2-9y2)2

=(2YI3y-{2x3F)2.

(11)

i75a

=a[a4-1)

一①+I)(a2-I)

=a{cr+1}(a—1)(4—1).

(12)

25(A+r)2-91x-rr2

=『5f.v+y)+“x—p)][5[x+y)—3fx—v)]

=(8xI2)-)(2.vI8F)

—4(4.v—4-4v).

(13)

(14)ni2—3加—28—-7)(卅+41

([5).x"+工-20—@+5)—4)

37.(1)因式分解是針對(duì)多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)的，故不是因式分解.

(2)右邊不是整式積的形式，故不是因式分解.

(3)右邊不是整式積的形式，故不是因式分解.

(4)右邊不是整式積的形式，故不是因式分解.

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