新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《植樹問題（二）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《植樹問題（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第105頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過熟悉的生活情境，用線段圖來表示植樹問題中的兩種情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。2．使學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。教學(xué)難點(diǎn)理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“兩端都栽”的植樹問題，我們先來一起看課前完成的這道題。課件出示：動(dòng)物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一旁栽樹（兩端都要栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？師：你是怎么想的？預(yù)設(shè)：總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)，間隔數(shù)＋1＝棵數(shù)。師：今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)植樹的問題。二、探究新知（一）探尋“兩端都不栽”植樹問題的規(guī)律出示教材第105頁例2：動(dòng)物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？師：從題中，同學(xué)們都知道了哪些信息？對(duì)比這兩道題，它們有什么不同？預(yù)設(shè)：一個(gè)是在小路“一旁”栽樹，并且“兩端都栽”；一個(gè)是在小路“兩旁”栽樹，并且“兩端都不栽”。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。預(yù)設(shè)：以12m長(zhǎng)的路為例，每隔3m栽一棵樹，有4個(gè)間隔，在兩端都不栽的情況下，一共需要栽3棵樹。以15m長(zhǎng)的路為例，每隔3m栽一棵樹，有5個(gè)間隔，在兩端都不栽的情況下，一共需要栽4棵樹。以18m長(zhǎng)的路為例，每隔3m栽一棵樹，有6個(gè)間隔，在兩端都不栽的情況下，一共需要栽5棵樹。課件出示表格：把這三個(gè)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)和棵數(shù)呈現(xiàn)在表格中。師：觀察表格，全長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)、棵數(shù)之間有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：栽的棵數(shù)始終比間隔數(shù)少1。所以兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。師：除了畫線段圖，我們還可以怎么想？預(yù)設(shè)：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，現(xiàn)在兩端都不栽了，棵數(shù)要減去2，就變成了棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。師：為什么兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢？（課件演示過程）用一條線段表示一條小路，先量出3m，栽一棵，再量出3m，栽一棵，每一棵樹，都找到間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在你能自己解答例2了嗎？課件出示例2的標(biāo)準(zhǔn)解答過程。（二）對(duì)比反思，提升認(rèn)識(shí)師：為什么要“×2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌┙裉煳覀冄芯康闹矘鋯栴}和前面研究的有什么不同？預(yù)設(shè)：之前研究的是兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，今天研究的是兩端都不栽的植樹問題，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（三）探尋發(fā)現(xiàn)“一端栽，一端不栽”植樹問題的規(guī)律課件出示教科書第105頁“做一做”第2題。師：這道題與剛剛學(xué)過的植樹問題有什么不同？（一端栽，一端不栽）先猜一猜結(jié)果，再以小組為單位，驗(yàn)證猜測(cè)是否正確。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。預(yù)設(shè)：以25m長(zhǎng)的路為例，每隔5m栽一棵樹，有5個(gè)間隔，在一端栽一端不栽的情況下，一共需要栽5棵樹。以30m長(zhǎng)的路為例，每隔5m栽一棵樹，有6個(gè)間隔，在一端栽一端不栽的情況下，一共需要栽6棵樹。以35m長(zhǎng)的路為例，每隔5m栽一棵樹，有7個(gè)間隔，在一端栽一端不栽的情況下，一共需要栽7棵樹。課件出示表格：把這三個(gè)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)和棵數(shù)呈現(xiàn)在表格中。師：觀察表格，在一端栽，一端不栽的植樹問題中，全長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)、棵數(shù)之間有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：棵數(shù)＝間隔數(shù)。師：為什么棵數(shù)等于間隔數(shù)呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)檎靡粋€(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹，所以棵數(shù)等于間隔數(shù)。課件出示題目的標(biāo)準(zhǔn)解答過程。教師小結(jié)：在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)＝間隔數(shù)。（四）理解規(guī)律師：我們一共學(xué)習(xí)了植樹問題的哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？學(xué)生會(huì)回答有三種情況，分別為：兩端都栽，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；兩端都不栽，棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；一端栽一端不栽，棵數(shù)＝間隔數(shù)。（教師適時(shí)板書）三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？?jī)啥硕荚裕嚎脭?shù)＝間隔數(shù)＋1；兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；一端