新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊簡易方程《等式的性質(zhì)》示范教學(xué)設(shè)計

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第64~65頁的內(nèi)容。教學(xué)目標1．通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的性質(zhì)。2．利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、比較、分析的能力。教學(xué)重點掌握等式的性質(zhì)。教學(xué)難點理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教學(xué)準備天平、多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習舊知師：上節(jié)課咱們認識了天平，知道了當天平左右兩邊物體的質(zhì)量相等時，天平才能保持平衡；并利用天平認識了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。這節(jié)課我們繼續(xù)利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、探究新知（一）教學(xué)等式的性質(zhì)11．教學(xué)等式的性質(zhì)1——加法師：同學(xué)們，你們用天平做過游戲嗎？出示【學(xué)習任務(wù)一】。學(xué)生獨立完成，集體訂正。問題1：學(xué)生可能說出天平的左邊放了1把茶壺，右邊放了2個茶杯，天平保持平衡。這說明1把茶壺的質(zhì)量與2個茶杯的質(zhì)量相等。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1把茶壺的質(zhì)量＝2個茶杯的質(zhì)量。追問：如果設(shè)一把茶壺的質(zhì)量是ag，1個茶杯的質(zhì)量是bg，你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？讓學(xué)生嘗試寫出：a＝2b。問題2：關(guān)于猜測天平會發(fā)生什么變化，學(xué)生能說出保持平衡。師追問：為什么？預(yù)設(shè)：因為兩邊加上的質(zhì)量一樣多。播放操作演示“等式的性質(zhì)1——加法1”。讓學(xué)生觀察，明確：天平兩邊物體質(zhì)量仍然相等，天平保持平衡。教師小結(jié)：實驗證明，1把茶壺的質(zhì)量＋1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a＋b＝2b＋b。問題3第1小問：播放操作演示“等式的性質(zhì)1——加法2”。學(xué)生能說出天平繼續(xù)保持平衡，1把茶壺的質(zhì)量＋2個茶杯的質(zhì)量＝4個茶杯的質(zhì)量。讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a＋2b＝2b＋2b。問題3第2小問：先讓學(xué)生回答，再播放操作演示“等式的性質(zhì)1——加法3”，再讓學(xué)生說出等量關(guān)系為2把茶壺的質(zhì)量＝2個茶杯的質(zhì)量＋1把茶壺的質(zhì)量，并嘗試用字母表示這個式子：a＋a＝2b＋a。課件出示：教師引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。課件出示：師：等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。你能說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？教師總結(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。2．教學(xué)等式的性質(zhì)1——減法出示【學(xué)習任務(wù)二】。學(xué)生獨立完成，集體交流。問題1：學(xué)生能很清楚地發(fā)現(xiàn)天平平衡。根據(jù)左邊有1個花盆和1個花瓶，右邊有4個花瓶可知，1個花盆的質(zhì)量＋1個花瓶的質(zhì)量＝4個花瓶的質(zhì)量，列出等式：c＋d＝4d。問題2：先讓學(xué)生回答，再播放操作演示“等式的性質(zhì)1——減法”。接著引導(dǎo)學(xué)生說出1個花盆的質(zhì)量和3個花瓶的質(zhì)量相等，并讓學(xué)生嘗試列出等式：c＋d－d＝4d－d。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平保持平衡。課件再次出示：通過分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。3．總結(jié)等式的性質(zhì)1提問：回顧剛剛我們的兩個發(fā)現(xiàn)，能用一句話表示嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。（二）教學(xué)等式的性質(zhì)2師：猜一猜，除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？這里對學(xué)生來說可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。例如，學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，會怎么樣呢？1．教學(xué)等式的性質(zhì)2——乘法出示【學(xué)習任務(wù)三】。學(xué)生獨立思考，集體交流。問題1：學(xué)生已經(jīng)有了前面等式的性質(zhì)1的學(xué)習經(jīng)驗，很容易得出“1瓶墨水的質(zhì)量＝2個鉛筆盒的質(zhì)量”，用含有字母的等式表示為：a＝2b。問題2：教師播放操作演示“等式的性質(zhì)2——乘法1”。學(xué)生能說出左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡。教師引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：a×2＝2b×2。問題3：教師依次播放操作演示“等式的性質(zhì)2——乘法2”和“等式的性質(zhì)2——乘法3”。學(xué)生能夠說出：如果把天平兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍，天平仍然保持平衡。引導(dǎo)學(xué)生依次用等式表示：a×3＝2b×3，a×4＝2b×4。課件出示：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：平衡的天平兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。課件出示：師：你能說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？教師總結(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。2．教學(xué)等式的性質(zhì)2——除法出示【學(xué)習任務(wù)四】。問題1：學(xué)生能說出2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量，并寫出等式：2c＝6d。問題2：先讓學(xué)生回答，再播放操作演示“等式的性質(zhì)2——除法”，接著讓學(xué)生說出1個排球的質(zhì)量和3個皮球的質(zhì)量相等，進而讓學(xué)生嘗試列出等式：2c÷2＝6d÷2，即c＝3d。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：平衡的天平兩邊物品的數(shù)量都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。課件再次出示：通過分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。質(zhì)疑：為什么等式兩邊不能除以0？學(xué)生交流，匯報：0不能作除數(shù)。3．總結(jié)等式的性質(zhì)2師：你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右