江西省宜春市豐城市2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線l1∥l2∥l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．90°3．關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是A．開口向上 B．對(duì)稱軸是y軸C．函數(shù)有最大值 D．當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大4．如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD＝2∠ACB，若DG＝3，EC＝1，則DE的長(zhǎng)為()A．2 B． C．2 D．5．如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng)時(shí)，該交點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF:FC等于（）A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A．6 B．8 C．12 D．168．如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．9．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．極差11．下列結(jié)論正確的是（）A．三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)B．平分弦的直線垂直于弦C．弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧D．直徑是圓的對(duì)稱軸12．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若拋物線y=ax2與四邊形ABCD的邊沒有交點(diǎn)，則a的取值范圍為____________.14．計(jì)算：2sin30°+tan45°＝_____．15．如圖，過軸上的一點(diǎn)作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，若的面積為3，則的值為__________．16．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這是個(gè)數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是__________．17．在中，已知cm，cm，P是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，3cm為半徑畫☉P，則點(diǎn)A與☉P的位置關(guān)系是____________.18．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).求拋物線的解析式；求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)(注:點(diǎn)在點(diǎn)的左邊);求的面積.20．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分，是的切線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，是圓外一點(diǎn)，是圓一點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，．（1）求證：是圓的切線；（2）已知，，求點(diǎn)到直線的距離．22．（10分）甲口袋中有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，乙口袋中有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.分別從每個(gè)口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球.（1）求摸出的2個(gè)球都是白球的概率.（2）請(qǐng)比較①摸出的2個(gè)球顏色相同②摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球，這兩種情況哪個(gè)概率大，請(qǐng)說明理由23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，點(diǎn)C(﹣3，n)在直線l1上.(1)求直線l1和直線OC的解析式；(2)點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，將直線OC沿y軸向下平移，記為l2，若直線l2過點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E，求△BDE的面積.24．（10分）小堯用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖像，列表如下：x…－4－3－2－1012…y…50－3－4－30－5…（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的x＝；（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng)y≥5時(shí)，x的取值范圍是．25．（12分）（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖（1），在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長(zhǎng)．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題，如圖（2）．請(qǐng)回答：______．（2）求的長(zhǎng)．（3）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖（3），在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．26．如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，若，，．求證：∽；已知，AD：：3，，求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，.∴選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：∠A=60°．3、C【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案．【詳解】A.因?yàn)閍=2>0，所以開口向上，正確；B.對(duì)稱軸是y軸，正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值0，錯(cuò)誤；D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，正確；故選:C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，由三角形外角的性質(zhì)，可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ＣＤ＝ＤＧ，最后由勾股定理解題即可．【詳解】為AF的中點(diǎn)，即DG為斜邊AF的中線，設(shè)在中，根據(jù)勾股定理得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】直線的圖象經(jīng)過一、三象限，而函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k≠0)相交，所以雙曲線也經(jīng)過一、三象限，則當(dāng)x＜0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=2x的系數(shù)k=2＞0，所以函數(shù)的圖象過一、三象限；又由于函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k≠0)相交，則雙曲線也位于一、三象限；故當(dāng)x＜0時(shí)，該交點(diǎn)位于第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．6、D【分析】根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．【詳解】解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴．故選D．7、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值．【詳解】∵拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱軸是直線x==1，∴AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）×（1-3）=-4，∵在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，∴m==8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：

∵圓的半徑為4，

∴OB=OA=OC=4，

又四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD=OB=2，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD=,∵sin∠COD=∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，

∴S菱形ABCO=,∴S扇形=,則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.故選B.【點(diǎn)睛】考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=a?b（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）；扇形的面積=.9、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義即可得解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、C【解析】9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的意義，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)三角形的外心定義可以對(duì)A判斷；根據(jù)垂徑定理的推論即可對(duì)B判斷；根據(jù)垂徑定理即可對(duì)C判斷；根據(jù)對(duì)稱軸是直線即可對(duì)D判斷．【詳解】A．三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧，所以C選項(xiàng)正確；D．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、垂徑定理、圓的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的知識(shí)．12、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題（每題4分，共24分）13、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，恒成立（2）當(dāng)時(shí)，代入C(-1，1)，得到，代入B(-3，1)，得到，代入A(-4，2)，得到，沒有交點(diǎn)，或故答案為：或或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．14、1．【分析】根據(jù)解特殊角的三角函數(shù)值即可解答．【詳解】原式＝1×+1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是牢記這些特殊三角函數(shù)值．15、-6.【分析】由AB∥x軸，得到S△AOP=，S△BOP=，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】∵AB∥x軸，∴S△AOP=，S△BOP=，∵S△AOB=S△AOP+S△BOP=3，∴，∴-m+n=6，∴m-n=-6，故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號(hào).16、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個(gè)數(shù)字．其中能被4整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個(gè)數(shù)字．其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、點(diǎn)A在圓P內(nèi)【分析】求出AP的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】∵AB=AC，P是BC的中點(diǎn)，∴AP⊥BC，BP=3cm，∴AP=cm，∵，∴點(diǎn)A在圓P內(nèi).故答案為：點(diǎn)A在圓P內(nèi).【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi).18、30°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點(diǎn)，點(diǎn)；（3）6.【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入即可求出解析式；（2）令y=0，解出的x的值即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求得，代入面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）把點(diǎn)和點(diǎn)代入得解得所以拋物線的解析式為：；（2）把代入，得，解得，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)，點(diǎn)；（3）連接AC、BC,由題意得，.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖形與一元二次方程的關(guān)系，利用點(diǎn)坐標(biāo)求圖象中三角形的面積.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABD=90°，則∠BAD+∠D=90°，然后利用等量代換證明∠BED=∠D，從而判斷BD=BE；（2）利用圓周角定理得到∠AFB=90°，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)DF=EF=2，再證明，列比例式求出AD的長(zhǎng)，然后計(jì)算AD-DE即可．【詳解】（1）證明：∵是的直徑，∴，∴．∵，∴．∵是的切線，∴，∴．又∵平分，∴，∴，∴；（2）解：∵是的直徑，∴，又∵，∴．在中，根據(jù)勾股定理得，．∵，，∴，∴，即，解得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）作于點(diǎn)，結(jié)合，得，進(jìn)而得，即可得到結(jié)論；（2）作于點(diǎn)，設(shè)圓的半徑為，根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于的方程，求出的值，再根據(jù)三角形的面積法，即可得到答案．【詳解】（1）作于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∵∴，即：，∴是圓的切線．（2）作于點(diǎn)，設(shè)圓的半徑為，則，在中，，解得：，∴，∵，∴，即點(diǎn)到直線的距離為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線的判定和性質(zhì)定理以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．22、（1）摸出的2個(gè)球都是白球的概率為；（2）概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.理由見解析.【分析】（1）先畫樹狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果，然后根據(jù)概率定義求解．（2）根據(jù)樹狀圖可知：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球顏色相同的有3種結(jié)果，摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的有5種結(jié)果，根據(jù)概率公式分別計(jì)算出各自的概率，再比較大小即可.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能結(jié)果，其中摸出的2個(gè)球都是白球的有2種結(jié)果，所以摸出的2個(gè)球都是白球的概率為；（2）∵摸出的2個(gè)球顏色相同概率為、摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率為，∴概率最大的是摸岀的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目，求出概率．23、(1)直線I1的解析式：y＝2x+4，直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)S△BDE＝16.【分析】(1)根據(jù)題意先求A的坐標(biāo)，然后待定系數(shù)就AB解析式，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可得n，即可求得直線OC解析式；(2)根據(jù)對(duì)稱性先去D的坐標(biāo)，根據(jù)直線平移，k不變，可求DE解析式，然后求E的坐標(biāo)，即可求出面積.【詳解】解：(1)∵點(diǎn)B(0，4)，OA＝OB，∴OA＝OB＝＝2，∴A(﹣2，0)，設(shè)OA解析式y(tǒng)＝kx+b，∴解得：，∴直線I1的解析式：y＝2x+4，∵C(﹣3，n)在直線l1上，∴n＝﹣3×2+4n＝﹣2∴C(﹣3，﹣2)設(shè)OC的解析式：y＝k1x∴﹣2＝﹣3k1k1＝，∴直線OC解析式y(tǒng)＝x；(2)∵D點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱∴D(2，0)設(shè)DE解析式y(tǒng)＝x+b′，∴0＝×2+b′，∴b′＝﹣，∴DE解析式y(tǒng)＝x﹣，當(dāng)x＝0，y＝﹣，解得：，∴E(﹣4，﹣4)，∴S△BDE＝×(2+2)(4+4)＝16.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交與平行問題，用待定系數(shù)法解一次函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是找出點(diǎn)的坐標(biāo)．24、（1）2；（2）詳見解析；（3）或【分析】（1）由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時(shí)應(yīng)取值相同．（2）將表格中的x，y值看作點(diǎn)的坐標(biāo)，分別在坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，用平滑曲線連接即可作出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸，開口方向，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷出x=-4或2時(shí)，y=5，然后寫出y≥5時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時(shí)，y=-3，

可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，

（-1，-4）就是頂點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2-4，

把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，

所以，拋物線解析式為y=（x+1）2-4，

當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4+1）2-4=5，

當(dāng)x=2時(shí)，y=（2+1）2-4=5≠-5，

所以這個(gè)錯(cuò)算的y值所對(duì)應(yīng)的x=2；（2）描點(diǎn)、連線，如圖：（3）∵函數(shù)開口向上，當(dāng)y=5時(shí)，x=-4或2，∴當(dāng)y≥5時(shí)，由圖像可得：x≤-4或x≥2.【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、畫函數(shù)圖像、二次