2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第2課時 相似三角形的判定（2）教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2）教案（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2）教案（新版）華東師大版課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定（2）教案（新版）華東師大版

2.教學(xué)年級和班級：九年級數(shù)學(xué)班級

3.授課時間：2課時

4.教學(xué)時數(shù)：90分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過講解相似三角形的判定定理，讓學(xué)生理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，如“相似”、“三角形”等。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運用相似三角形的判定定理進行邏輯推理的能力，能夠運用定理證明兩個三角形相似。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用相似三角形的判定定理解決實際問題，如計算圖形面積、距離等問題。

4.直觀想象：通過示例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，能夠直觀地理解和判斷兩個三角形是否相似。

此外，通過小組討論、問題探究等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識、問題解決能力和創(chuàng)新思維。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握相似三角形的判定定理。

2.能夠運用相似三角形的判定定理解決實際問題。

難點：

1.理解并證明相似三角形的判定定理。

2.運用相似三角形的判定定理進行邏輯推理。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過講解、示例和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸和運用相似三角形的判定定理，鞏固記憶。

2.對于難點內(nèi)容，首先通過直觀的圖形演示和實例，幫助學(xué)生理解相似三角形的判定定理。然后，通過小組討論、問題探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生運用判定定理進行邏輯推理，逐步突破難點。

在教學(xué)過程中，要注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時給予引導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠真正理解和掌握相似三角形的判定定理。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在講解相似三角形的判定定理時，通過PPT展示定理的證明過程，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握定理。

案例研究：通過分析具體的相似三角形實例，讓學(xué)生運用判定定理進行推理，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

小組討論：組織學(xué)生進行小組討論，分享各自對相似三角形判定定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識。

項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計課后實踐項目，讓學(xué)生運用相似三角形的判定定理解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我將設(shè)計以下教學(xué)活動：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示生活中常見的相似圖形，如人民幣、建筑物等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似圖形的特征，引發(fā)對相似三角形的好奇心。

新課講授：在講解相似三角形的判定定理時，結(jié)合PPT動畫演示，讓學(xué)生直觀地理解定理的證明過程。

練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中運用判定定理，及時鞏固所學(xué)知識。

課后項目：布置一個實際問題，讓學(xué)生分組探討并撰寫解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，我將充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，整合以下教學(xué)媒體和資源：

PPT：制作精美的PPT，展示相似三角形的判定定理、實例分析及練習(xí)題，提高課堂教學(xué)的趣味性。

視頻：尋找相關(guān)的教學(xué)視頻，如相似三角形的判定方法演示，讓學(xué)生更直觀地理解判定過程。

在線工具：利用在線幾何工具，讓學(xué)生自主探究相似三角形的性質(zhì)，增強學(xué)生的動手能力。

網(wǎng)絡(luò)資源：推薦學(xué)生查閱相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育博客等，拓展學(xué)生的知識視野。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《相似三角形的判定》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要判斷兩個三角形是否相似的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索相似三角形的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解相似三角形的基本概念。相似三角形是兩個三角形的形狀相同但大小不一定相同。它們具有相同的內(nèi)角，對應(yīng)邊的比例相等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了相似三角形在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)AAA和SAS這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與相似三角形相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示相似三角形的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“相似三角形在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了相似三角形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對相似三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)雜志：《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)進展》等雜志，其中包含了許多關(guān)于相似三角形的深度研究和案例分析，有助于學(xué)生了解相似三角形的最新研究動態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域。

（2）在線教育平臺：可汗學(xué)院、慕課網(wǎng)等平臺上有許多關(guān)于相似三角形的課程和視頻，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生從不同角度理解和掌握相似三角形的知識。

（3）數(shù)學(xué)論壇和博客：數(shù)學(xué)論壇和博客上有許多數(shù)學(xué)教師和學(xué)者關(guān)于相似三角形的教學(xué)心得、解題思路和拓展應(yīng)用，學(xué)生可以在這些平臺上與他人交流，共同學(xué)習(xí)，提高解題能力。

（4）課后習(xí)題集：參考《黃岡數(shù)學(xué)》、《奧數(shù)競賽題庫》等習(xí)題集，其中包含了大量的相似三角形題目，有助于學(xué)生鞏固知識，提高解題技巧。

2.拓展建議：

（1）建議學(xué)生利用課余時間閱讀數(shù)學(xué)雜志，了解相似三角形的最新研究動態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）鼓勵學(xué)生登錄在線教育平臺，觀看相似三角形的課程和視頻，從不同角度理解和掌握相似三角形的知識，提高自己的自學(xué)能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)論壇和博客的交流，與他人分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題思路，共同學(xué)習(xí)，提高解題能力。

（4）布置課后習(xí)題集的練習(xí)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，提高自己的解題技巧。

（5）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽和學(xué)術(shù)活動，提高自己的數(shù)學(xué)水平和綜合素質(zhì)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)進展》等數(shù)學(xué)期刊中與相似三角形相關(guān)的研究論文，以及數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)簡史》等，了解相似三角形的起源、發(fā)展歷程和應(yīng)用領(lǐng)域。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看科普視頻，如BBC的《數(shù)學(xué)的奧秘》、國家地理的《數(shù)學(xué)的力量》等，通過視頻形式了解相似三角形的原理和應(yīng)用。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：鼓勵學(xué)生瀏覽數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如MathOpenRef、GeoGebra等，探索相似三角形的互動教學(xué)資源，提高學(xué)生的實際操作能力。

（4）課后習(xí)題：布置一定數(shù)量的課后習(xí)題，包括證明題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識，提高解題技巧。

2.拓展要求：

（1）鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

（2）要求學(xué)生在閱讀材料和觀看視頻資源時，做好筆記，結(jié)合所學(xué)知識，思考相似三角形的實際應(yīng)用和意義。

（3）學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)資源的學(xué)習(xí)過程中，遇到問題應(yīng)及時與同學(xué)、老師交流，共同探討，提高解決問題的能力。

（4）對于課后習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時，鼓勵學(xué)生相互討論，共同進步。

（5）建議學(xué)生在課后進行數(shù)學(xué)建?；顒?，如參加學(xué)校數(shù)學(xué)社團、參加數(shù)學(xué)競賽等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（6）教師在課后要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時了解學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中的困難，給予針對性的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生提高。教學(xué)反思與改進在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進行了深刻的反思，以下是我對教學(xué)效果的評估以及未來教學(xué)改進的計劃：

首先，我在講解相似三角形的判定定理時，使用了PPT進行展示，讓學(xué)生直觀地理解定理的證明過程。但在實際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于定理的理解仍然存在困難。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，采用更多的實際案例來幫助學(xué)生理解定理，如通過實際圖形展示相似三角形的判定過程，使學(xué)生能夠更好地將理論與實際相結(jié)合。

其次，我在課堂上組織了一些小組討論和實踐活動，以提高學(xué)生的參與度和互動性。然而，在實施過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，討論效果不佳。為了改進這一問題，我計劃在未來的教學(xué)中，提前為學(xué)生設(shè)定明確的討論主題和任務(wù)，并提供更多的引導(dǎo)和啟發(fā)，以激發(fā)學(xué)生的思考和討論興趣。

此外，我在教學(xué)中使用了在線工具和網(wǎng)絡(luò)資源，以拓展學(xué)生的知識視野。然而，在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這些工具和資源的使用存在困難。為了改善這一情況，我計劃在未來的教學(xué)中，為學(xué)生提供更多的操作指導(dǎo)和示例，幫助他們更好地利用這些工具和資源。

最后，我在課后為學(xué)生提供了拓展閱讀材料和視頻資源，以鼓勵他們進行自主學(xué)習(xí)和拓展。然而，在反饋中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這些資源的利用不夠充分。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我計劃在未來的教學(xué)中，為學(xué)生設(shè)定明確的拓展學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，并提供更多的指導(dǎo)和幫助，以確保他們能夠充分利用這些資源進行有效的學(xué)習(xí)。板書設(shè)計①板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。

1.相似三角形的定義：兩個三角形的形狀相同但大小不一定相同，具有相同的內(nèi)角，對應(yīng)邊的比例相等。

2.相似三角形的判定定理：AAA、SAS、SSS。

3.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

②板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

1.利用圖形和顏色來表示相似三角形的判定定理，如用不同的顏色標(biāo)注對應(yīng)的角和邊。

2.設(shè)計一些有趣的圖形和圖案，如相似三角形的圖案，讓學(xué)生在欣賞的同時加深對