2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解決問題 3銷售中的盈虧問題說課稿（新版）蘇科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題說課稿（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析“2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題3銷售中的盈虧問題說課稿（新版）蘇科版”的教材內(nèi)容主要圍繞銷售中的盈虧問題展開，通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決問題。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了方程的基本概念和性質(zhì)之后，對實際問題進(jìn)行建模并求解的實踐過程。教材提供了一系列的例題和練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對盈虧問題的理解和應(yīng)用能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠掌握盈虧問題的解決方法，并能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用于解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)交流三個方面。首先，通過銷售中的盈虧問題案例，學(xué)生需要將實際問題抽象為一元一次方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。其次，在解決盈虧問題的過程中，學(xué)生需要運用數(shù)學(xué)推理的方法，從具體案例中提煉出一般性的規(guī)律，并應(yīng)用于其他類似問題。最后，在解題過程中，學(xué)生需要與同學(xué)進(jìn)行交流和討論，分享解題思路和方法，提高數(shù)學(xué)交流的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一元一次方程在解決實際問題中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）掌握一元一次方程在解決銷售盈虧問題中的應(yīng)用。

學(xué)生需要理解并掌握一元一次方程在解決銷售盈虧問題中的應(yīng)用，能夠?qū)嶋H問題抽象為一元一次方程，并通過求解方程得到問題的答案。

（2）掌握一元一次方程的解法和性質(zhì)。

學(xué)生需要理解一元一次方程的解法和性質(zhì)，能夠熟練運用加減乘除等運算求解一元一次方程，并判斷方程的解的情況。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)推理能力。

學(xué)生需要通過解決銷售盈虧問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)推理的能力，能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并通過推理得到問題的答案。

2.教學(xué)難點

（1）如何將實際問題抽象為一元一次方程。

學(xué)生往往對于如何將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型感到困惑，不知道如何著手。教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生理解銷售盈虧問題的本質(zhì)，教會學(xué)生如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

（2）如何運用一元一次方程解決復(fù)雜的銷售盈虧問題。

在解決復(fù)雜的銷售盈虧問題時，學(xué)生往往對于如何運用一元一次方程感到困惑，不知道如何下手。教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程的性質(zhì)和應(yīng)用，教會學(xué)生如何運用一元一次方程解決復(fù)雜的銷售盈虧問題。

（3）如何判斷一元一次方程的解的情況。

學(xué)生往往對于如何判斷一元一次方程的解的情況感到困惑，不知道如何判斷。教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程的解的情況，教會學(xué)生如何判斷一元一次方程的解的情況。

（4）如何運用數(shù)學(xué)推理得到一元一次方程的解。

學(xué)生往往對于如何運用數(shù)學(xué)推理得到一元一次方程的解感到困惑，不知道如何推理。教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)推理的方法和步驟，教會學(xué)生如何運用數(shù)學(xué)推理得到一元一次方程的解。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教學(xué)黑板

-投影儀

-計算機

-打印機

-紙張

-粉筆

2.課程平臺：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT

-教學(xué)視頻

-教學(xué)案例庫

-在線習(xí)題庫

4.教學(xué)手段：

-講授法

-案例分析法

-小組討論法

-練習(xí)法

-反饋與評價法五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和一元一次方程的重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的基本概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為一元一次方程的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出一元一次方程的重點，強調(diào)解決實際問題的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞銷售盈虧問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對一元一次方程應(yīng)用的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決實際問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的應(yīng)用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識點梳理（一）一元一次方程的基本概念和性質(zhì)

-定義：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。

-一般形式：ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

-解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解。

-解的性質(zhì)：一個一元一次方程有且只有一個解。

（二）一元一次方程的解法

-加減法：對方程ax+b=0，若b≠0，可將方程兩邊同時減去b，得到ax=-b，再同時除以a，得到解x=-b/a。

-乘除法：對方程ax+b=0，若a≠1，可將方程兩邊同時乘以1/a，得到x+b/a=0，再同時減去b/a，得到解x=-b/a。

（三）一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用

-成本問題：售價=成本+利潤，利潤=售價-成本。

-利潤問題：利潤=銷售額×利潤率，利潤率=利潤/銷售額。

-折扣問題：折扣=售價×折扣率，折扣率=折扣/售價。

（四）一元一次方程的實際應(yīng)用

-速度問題：路程=速度×?xí)r間，時間=路程/速度。

-人口問題：增長率=(現(xiàn)有人口-原有人口)/原有人口。

-利息問題：本息=本金+利息，利息=本金×利率×?xí)r間。

（五）一元一次方程的解的情況

-有解的情況：當(dāng)a≠0時，一元一次方程總有解。

-無解的情況：當(dāng)a=0且b≠0時，一元一次方程無解。

-解為零的情況：當(dāng)b=0時，一元一次方程的解為x=0。

（六）一元一次方程的檢驗

-檢驗解的方法：將解代入原方程，若等式成立，則解正確；若等式不成立，則解錯誤。

-檢驗解的步驟：列出方程，代入解，計算左右兩邊，判斷是否相等。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況、互動交流等，評估學(xué)生對一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

學(xué)生在小組討論中是否能積極參與、提出見解、解決問題，以及小組成員之間的協(xié)作和溝通效果。

3.隨堂測試：

4.作業(yè)完成情況：

評估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、作業(yè)的整潔度以及作業(yè)中體現(xiàn)的學(xué)生思考過程。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，教師給予及時的反饋和評價，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。同時，教師還需根據(jù)學(xué)生的反饋和評價，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。八、板書設(shè)計①一元一次方程的基本概念和性質(zhì)

-定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。

-一般形式：ax+b=0（a≠0）

-解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

-解的性質(zhì)：一個一元一次方程有且只有一個解。

②一元一次方程的解法

-加減法：ax+b=0（b≠0）→ax=-b→x=-b/a

-乘除法：ax+b=0（a≠1）→x+b/a=0→x=-b/a

③一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用

-成本問題：售價=成本+利潤，利潤=售價-成本

-利潤問題：利潤=銷售額×利潤率，利潤率=利潤/銷售額

-折扣問題：折扣=售價×折扣率，折扣率=折扣/售價

④一元一次方程的實際應(yīng)用

-速度問題：路程=速度×?xí)r間，時間=路程/速度

-人口問題：增長率=(現(xiàn)有人口-原有人口)/原有人口

-利息問題：本息=本金+利息，利息=本金×利率×?xí)r間

⑤一元一次方程的解的情況

-有解的情況：a≠0

-無解的情況：a=0且b≠0

-解為零的情況：b=0

⑥一元一次方程的檢驗

-檢驗解的方法：將解代入原方程，判斷左右兩邊是否相等。

-檢驗解的步驟：列出方程，代入解，計算左右兩邊，判斷是否相等。

板書設(shè)計要求簡潔明了，重點突出，同時具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過板書設(shè)計，幫助學(xué)生更好地理解和記憶一元一次方程的相關(guān)知識點。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模與實際應(yīng)用》

-閱讀材料：《一元一次方程在生活中的應(yīng)用》

-閱讀材料：《一元一次方程的歷史與發(fā)展》

-閱讀材料：《一元一次方程的解法與應(yīng)用》

-閱讀材料：《一元一次方程與數(shù)學(xué)競賽》

-視頻資源：《一元一次方程的解法與實踐》

-視頻資源：《一元一次方程在銷售盈虧問題中的應(yīng)用》

-視頻資源：《一元一次方程的實際應(yīng)用案例分析》

-視頻資源：《一元一次方程的檢驗與驗證》

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-學(xué)生需在課后自主閱讀或觀看拓展內(nèi)容，了解一元一次方程的相關(guān)知識。

-學(xué)生需在課后自主思考和解決問題，運用一元一次方程解決實際問題。

-學(xué)生需在課后自主練習(xí)和鞏固一元一次方程的解法，提高解題能力。

-學(xué)生需在課后自主探索和拓展一元一次方程的應(yīng)用領(lǐng)域，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

-學(xué)生需在課后自主交流和分享一元一次方程的學(xué)習(xí)心得，提高數(shù)學(xué)交流能力。

-學(xué)生需在課后自主總結(jié)和歸納一元一次方程的知識點，形成完整的知識體系。

-學(xué)生需在課后自主評價和反饋一元一次方程的學(xué)習(xí)效果，提高自我學(xué)習(xí)能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實例，激發(fā)學(xué)生興趣

2.采用分組合作，培養(yǎng)團隊精神

采用分組合作的形式，讓學(xué)生在討論和解決問題中相互學(xué)習(xí)、相互幫助，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和溝通能力。

3.運用多媒體資源，提高教學(xué)效果

運用多媒體資源，如視頻、動畫等，直觀地展示一元一次方程的應(yīng)用和解法，提高教學(xué)效果。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對實際問