山東省榮成三十五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省榮成三十五中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4623．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或5．2020年國慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．6．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1078．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．9．為了了解某市七年級(jí)8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測試成績是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是8000010．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．11．飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米12．當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．14．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．15．如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，則∠BCD的度數(shù)為_________．16．某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了解電腦培訓(xùn)的效果，用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績的等級(jí)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后考試成績的等級(jí)為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名．17．一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積?。?9．（5分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？20．（8分）先化簡，再求值．，其中，．21．（10分）化簡求值:已知,,求的值.其中22．（10分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各方程分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．2、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，∴當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及球體的特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】將題中圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)球體，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了面動(dòng)成體的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．9、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.11、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．12、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣7.【解析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案為：﹣7【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，則∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．16、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占32的百分比，然后乘以總數(shù)320即可．【詳解】解：抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為（16+8）÷32=75%，

由此，可以估計(jì)八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%．

所以，八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名．

故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖．從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況．17、五；【分析】根據(jù)一個(gè)n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個(gè)直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的知識(shí)，解答關(guān)鍵是熟記一個(gè)n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個(gè)四分之一圓，即減去半徑為的一個(gè)圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】（1）∵四個(gè)角上的四分之一圓可組成一個(gè)半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無法直接計(jì)算時(shí)，采用面積差是解題的關(guān)鍵.19、（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天；（2）甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【分析】（1）設(shè)剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)“甲、乙效率和×合作的天數(shù)＋乙的工作效率×乙單獨(dú)完成的天數(shù)＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)“共需費(fèi)用3120元”，可得乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進(jìn)而即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天．（2）設(shè)甲隊(duì)先單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：解得．則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為：（天）．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、-3a+b2，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡，在代入求值，即可．【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題主