廣西來賓市部分中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

廣西來賓市部分中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》收視率2．當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號3．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式4．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（）A．130° B．105° C．115° D．125°5．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．66．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元7．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．8．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′10．若多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．411．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab12．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將多項式按字母x降冪排列是：______．14．如圖，從點O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個數(shù)有如下關(guān)系：從點O引出兩條射線形成1個角；如圖1從點O引出3條射線共形成3個角；如圖2從點O引出4條射線共形成6個角；如圖3從點O引出5條射線共形成10個角；（1）觀察操作：當(dāng)從點O引出6條射線共形成有________個角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點O引出n條射線共形成________個角；（用含n的式子表示）（3）實踐應(yīng)用：8支籃球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽），總的比賽場數(shù)為__________場．如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是______場．15．已知，當(dāng)時，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是________．16．若是一元一次方程，則的值為_____17．分式方程的解為_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點表示的數(shù)為分別，則這兩個點間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點，使得，求點對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點分別從同時出發(fā)以3個單位、2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求當(dāng)點重合時，它們運動的時間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時，它們運動的時間.19．（5分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)20．（8分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）21．（10分）全球已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項)，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．22．（10分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．23．（12分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強，故此選項錯誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．3、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數(shù)．5、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．6、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)去括號法逐一計算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了去括號法的應(yīng)用，掌握去括號法逐一計算是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．9、D【解析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．10、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．11、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會將字母的指數(shù)也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學(xué)會出錯．12、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進行降冪排列．【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義．14、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5然后計算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計算即可；（3）將每只球隊當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個角，3條射線就可以組成2+1=3個角，4條射線可以組成3+2+1=6個角，依此可得6條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個角，所以8支籃球隊進行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場數(shù)=28；如果n支籃球隊進行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點睛】考查了數(shù)角的個數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用．16、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．17、【分析】方程兩邊同時減2得，再求解方程即可．【詳解】∵，∴∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)線段的長為8;(2)時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運動時間為秒時，重合;(4)運動時間為4或12小時，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點在點左側(cè)時以及當(dāng)點在點右側(cè)時列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運動時間為秒時重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進行分析;(4)由題意設(shè)運動時間為秒時，,分當(dāng)點在點左側(cè)時以及當(dāng)點在點右側(cè)時進行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點在點左側(cè)時，因為所以解得（ⅱ）當(dāng)點在點右側(cè)時因為所以解得答：時，點對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運動時間為秒時，重合點對應(yīng)數(shù)值表示為，點對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運動時間為秒時，重合.（4）設(shè)運動時間為秒時，,（?。┊?dāng)點在點左側(cè)時，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點在點右側(cè)時答：運動時間為4或12小時，.【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點之間距離的方法解決問題．19、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．20、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【解析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信