2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆湖北省武漢市蔡甸區(qū)譽(yù)恒聯(lián)盟數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上2．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總?cè)丝诩s36萬．請將36萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，有四個(gè)完全相同的小長方形和兩個(gè)完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．4．“今有五十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．如果與是同類項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．6．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|8．如圖是正方體的展開圖，則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．59．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm11．在中負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．任意寫一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為：_______________.14．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____．15．的相反數(shù)是__________．16．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．17．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，,，平分，則圖中一共有______對互補(bǔ)的角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．19．（5分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小．21．（10分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．22．（10分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長C．23．（12分）設(shè)A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當(dāng)x=-，y=1時(shí)，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是__________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進(jìn)行判斷．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認(rèn)識方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】設(shè)出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設(shè)出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進(jìn)一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、C【分析】正方體的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3，再計(jì)算和．【詳解】因?yàn)檎襟w的展開圖，原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3，所以4+3=7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】先由中點(diǎn)的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)得到MC：CB=1：2的關(guān)系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點(diǎn)為M，

∴AM=BM=9cm，∵點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴MC：CB=1：2，

設(shè)MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，求出線段的長是本解題的關(guān)鍵．11、C【分析】將每一個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再判斷負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】(-2)3=-8<0，是負(fù)數(shù)，-22=-4<0，是負(fù)數(shù)，-（-2）=2>0，是正數(shù)，-|-2|=-2<0，是負(fù)數(shù)，（-2）2=4>0，是正數(shù)，綜上所述：負(fù)數(shù)有(-2)3，-22，-|-2|，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識、有理數(shù)的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根據(jù)題意,結(jié)合五次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為可寫出所求多項(xiàng)式.【詳解】解:根據(jù)題意得

此多項(xiàng)式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的概念.14、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時(shí)，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.17、6【分析】根據(jù)互補(bǔ)的角的定義：兩個(gè)角的和是180度，我們就說這兩個(gè)角是互補(bǔ)角．據(jù)此解答．【詳解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE滿足互補(bǔ)的共有三種情況：①30°與150°互補(bǔ)：∠AOE與∠BOE，∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠COD②60°與120°互補(bǔ)：∠AOD與∠BOD，∠AOD與∠COE③90°與90°互補(bǔ)：∠AOC與∠BOC綜上所述，共有6對互補(bǔ)的角【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，．【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的整式加減法，再去括號，然后計(jì)算整式的加減，最后將x、y的值代入即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長線上；（4）E點(diǎn)的位置如下．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個(gè)端點(diǎn)，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．21、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項(xiàng)，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式=1+2－8=－5．22、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，菜地的周長為54m．【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析題意及圖形特征，再結(jié)合長方形的周長公式即可得到結(jié)果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結(jié)果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，