基本初等函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(學(xué)生版)

第一課時(shí)根式學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一．預(yù)習(xí)目標(biāo)1.通過填寫下面知識(shí)空白更好理解根式的概念2.準(zhǔn)確把握根式的性質(zhì)二．預(yù)習(xí)內(nèi)容1．ｎ次方根的定義：如果＝ａ，那么ｘ叫做．（其中ｎ＞１且）2．根式：形如式子叫根式．這里ｎ叫做，叫做被開數(shù)3．根式的性質(zhì)：（１）＝；（２）＝；（３）當(dāng)ｎ是奇數(shù)時(shí)＝；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)＝．三．提出疑惑通過以上自我預(yù)習(xí)你還有什么疑惑請(qǐng)寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解n次根式.根式，根指數(shù)，被開方數(shù)等概念。2.理解并記住方根的性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于相關(guān)計(jì)算中學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）根式概念的理解。（2）根式的化簡學(xué)習(xí)難點(diǎn)：（1）根式的化簡二．課內(nèi)探究例１：化簡下列根式：（１）；（２）（３）例２：計(jì)算：（１），（２）（３）例３：求使等式＝成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．三．當(dāng)堂檢測(cè)１．以下說法正確的是（）Ａ．正數(shù)的ｎ次方根是正數(shù)Ｂ．負(fù)數(shù)的ｎ次方根是負(fù)數(shù)Ｃ．０的ｎ次方根是０Ｄ．ａ的ｎ次方根是２．有意義，則的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．３．若４．若＝－，則．５．若，則ｎ的取值范圍是．課后練習(xí)與提高1、當(dāng)１＜ｘ＜３時(shí)，化簡的結(jié)果是（）Ａ．４－２ＸＢ．２Ｃ．２Ｘ－４Ｄ．４2、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、若有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘ２Ｂ．ｘ－２Ｃ．ｘ－２或ｘ２Ｄ．ｘＲ4．某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為，則年平均增長率為。5．若＝３ａ－１，則ａ的取值范圍是．6．若ｘ＜２，則的值是．7．化簡（１）＋（２）2.1.1-2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)通過自己預(yù)習(xí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念能簡單理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算預(yù)習(xí)內(nèi)容１．正整數(shù)指數(shù)冪：一個(gè)非零實(shí)數(shù)的零次冪的意義是：．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是：．２．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：．正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：． ０的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：．０的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：．３．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么＝；＝；＝．４．根式的運(yùn)算，可以先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算．提出疑惑通過自己的預(yù)習(xí)你還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能初步運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡或求值學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.（2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).（3）運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行化簡求值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解（2）有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程探究一１．若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是（）A、B、C、D、２．c＜0，下列不等式中正確的是（）３．若有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘＲＢ．ｘ０．５Ｃ．ｘ＞０．５Ｄ．Ｘ＜０．５4．比較a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是________．探究二例１：化簡下列各式：（1）；（２）例２：求值：（１）已知（常數(shù)）求的值；已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求的值例３：已知，求的值．當(dāng)堂檢測(cè)１．下列各式中正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.等于（）A、B、C、D、３．下列互化中正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．若,且,則的值等于（）A、B、C、D、2５．使有意義的ｘ的取值范圍是（）Ａ．ＲＢ．且Ｃ．－３＜Ｘ＜１Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１課后練習(xí)與提高１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且，ｂ＝９ａ，則ａ等于（）Ａ．Ｂ．９Ｃ．Ｄ．２．且ｘ＞１，則的值（）Ａ．２或－２Ｂ．－２Ｃ．Ｄ．２３．．４．已知?jiǎng)t＝．５．已知,求的值．2.1.1-3無理數(shù)指數(shù)冪課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)理解無理數(shù)指數(shù)冪得實(shí)際意義。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容教材52頁至53頁的意義解讀。三、提出疑惑同學(xué)們，你們通過自主學(xué)習(xí)，還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面的橫線上—————————課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能熟練進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪間的互化。2.理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的的運(yùn)算及無理數(shù)指數(shù)冪的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：無理數(shù)指數(shù)冪的理解二、學(xué)習(xí)過程1.解釋的意義，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化。探究的實(shí)際意義。2.反思總結(jié)得出結(jié)論：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（是無理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。3.當(dāng)堂檢測(cè)（1）參照以上過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。（2）計(jì)算下列各式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)課后練習(xí)與提高1.化簡下列各式（1）（2）2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.根式都可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪來表示B.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法C.無理數(shù)指數(shù)冪有的不是實(shí)數(shù)D.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適用于無理數(shù)指數(shù)冪2.1.2課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)理解指數(shù)函數(shù)的概念簡單掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)預(yù)習(xí)內(nèi)容１．一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)．２．指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域．３．指數(shù)函數(shù)的圖像必過特殊點(diǎn)．４．指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)．三．提出疑惑通過以上自我預(yù)習(xí)你還有什么疑惑請(qǐng)寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的概念能畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖象在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程探究一１．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且２．關(guān)于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說法不正確的是（）Ａ．它們的圖像都過（０，１）點(diǎn)，并且都在ｘ軸的上方．Ｂ．它們的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，因此它們是偶函數(shù)．Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的．３．函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、４．指數(shù)函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像恒過點(diǎn)（－３，），則ｆ（２）＝．５．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。探究二例１：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（7）（8）例２：求下列函數(shù)的定義域與值域：（１）（２）（３）（４）例３：將下列各數(shù)從小到大排列起來：當(dāng)堂檢測(cè)１．下列關(guān)系式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜２．若－１＜ｘ＜０，則下列不等式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜３．下列函數(shù)中值域是（０，＋）的函數(shù)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、課后練習(xí)與提高１．函數(shù)圖像在不在第二象限且不過原點(diǎn)，則ｍ的取值范圍是（）Ａ．ａ＞１ｂ．ａ＞１且ｍ＜０Ｃ．０＜ａ＜１且ｍ＜０Ｄ．０＜ａ＜１２．設(shè)０＜ａ＜ｂ＜１，則下列不等式中正確的是（）Ａ．＜Ｂ．＜Ｃ．＞Ｄ．＜３．已知x＞0，函數(shù)y=(a2－8)x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．４．若，則。5．已知函數(shù)（１）求ｆ（ｘ）的定義域；（２）討論ｆ（ｘ）的奇偶性；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)了解指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)．預(yù)習(xí)內(nèi)容１．一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)．２．指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域．３．指數(shù)函數(shù)的圖像必過特殊點(diǎn)．４．指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)．提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一．學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；（3）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等．教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．二、學(xué)習(xí)過程1.（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達(dá)到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢(shì)．為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實(shí)行了計(jì)劃生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達(dá)到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國一項(xiàng)基本國策．eq\o\ac(○,1)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達(dá)到2000年的多少倍？eq\o\ac(○,2)到2050年我國的人口將達(dá)到多少？eq\o\ac(○,3)你認(rèn)為人口的過快增長會(huì)給社會(huì)的發(fā)展帶來什么樣的影響？2.上一節(jié)中GDP問題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構(gòu)成函數(shù)？3.一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84%，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？探究一：指數(shù)函數(shù)的定義及特點(diǎn)：例１：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（１）（２）（３）（４）（５）（6）（7）（８）變式訓(xùn)練一：１．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且探究二:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）例２：求下列函數(shù)的定義域（１）（2）變式訓(xùn)練二：的定義域反思總結(jié)四．當(dāng)堂檢測(cè)1．關(guān)于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說法不正確的是（）Ａ．它們的圖像都過（０，１）點(diǎn)，并且都在ｘ軸的上方．Ｂ．它們的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，因此它們是偶函數(shù)．Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的．2．函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、3．指數(shù)函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像恒過點(diǎn)（－３，），則ｆ（２）＝．課后練習(xí)與提高１．下列關(guān)系式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜2．下列函數(shù)中值域是（０，＋）的函數(shù)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．函數(shù)在［０，１］上的最大值與最小值之和為３，則ａ等于（）Ａ．０．５Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．０．２５4.函數(shù)的定義域是5．已知ｆ（ｘ）＝，則ｆ［ｆ（－１）］＝．6．設(shè)，解關(guān)于的不等式。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)能熟練說出指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)．預(yù)習(xí)內(nèi)容１．函數(shù)的定義域是，值域．２．函數(shù)．當(dāng)ａ＞１時(shí)，若ｘ＞０時(shí)，ｙ１，若ｘ＜０時(shí)，ｙ１；若ｘ＝１時(shí)，ｙ１；當(dāng)０＜ａ＜１時(shí)，若ｘ＞０時(shí)，ｙ１，若ｘ＜０時(shí)，ｙ１；若ｘ＝１時(shí)，ｙ１．３．函數(shù)是函數(shù)（就奇偶性填）．提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能熟練說出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）能畫出指數(shù)型函數(shù)的圖像，并會(huì)求復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)。（3）在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。二、教學(xué)過程探究點(diǎn)一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像例１：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間．解：變式訓(xùn)練一：已知函數(shù)(1)作出其圖像；(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；解：探究點(diǎn)二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)例2：已知函數(shù)（１）求ｆ（ｘ）的定義域；（２）討論ｆ（ｘ）的奇偶性；解：變式訓(xùn)練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性；四．當(dāng)堂檢測(cè)１．函數(shù)y＝a|x|(0＜a＜1)的圖像是（）２．函數(shù)，，若恒有，那么底數(shù)ａ的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a＞1D．無法確定3．函數(shù)y＝2-x的圖像可以看成是由函數(shù)y＝2-x+1＋3的圖像平移后得到的，平移過程是[]A．向左平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位4．函數(shù)y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必過定點(diǎn)________．課后練習(xí)與提高１．函數(shù)是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)２．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）Ａ．（－∞，＋∞）Ｂ．（－∞，０）Ｃ．（０，＋∞）Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）3.函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 （） A． B． C． D．4．已知函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）滿足對(duì)任意，有ｆ（＋）＝ｆ（）ｆ（），且ｘ＞０時(shí)，ｆ（ｘ）＜１，那么函數(shù)ｆ（ｘ）在定義域上的單調(diào)性為．5．函數(shù)y=4x與函數(shù)y=4-x的圖像關(guān)于________對(duì)稱．6.已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，求a的值。2.2.1對(duì)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)了解對(duì)數(shù)的概念，知道常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)以及這兩種對(duì)數(shù)符號(hào)的記法，了解對(duì)數(shù)恒等式，二、預(yù)習(xí)內(nèi)容對(duì)數(shù)概念：1.一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做，記作．其中，叫做對(duì)數(shù)的，叫做．例如：，讀作：以3為底9的對(duì)數(shù)為2．（1）概念分析：對(duì)數(shù)式中各字母的取值范圍：：；：；：．（2）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；1的對(duì)數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對(duì)數(shù)為1，即（且）．2.以10為底的對(duì)數(shù)稱為，以e為底的對(duì)數(shù)稱為3.三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的相互關(guān)系，能熟練進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化。2‘并能運(yùn)用恒等式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化、學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一.指數(shù)式和對(duì)數(shù)式互化1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：解析：直接用對(duì)數(shù)式的定義進(jìn)行改寫．解：點(diǎn)評(píng)：主要考察了底真樹與冪三者的位置．變1.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：探究二.求對(duì)數(shù)值2、⑴，⑵，⑶，⑷解析：將對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．解：點(diǎn)評(píng)：考察了指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．變2.求下列對(duì)數(shù)的值（1）（2）（3）（二）反思總結(jié)（三）當(dāng)堂檢測(cè)1.完成下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．2．求下列對(duì)數(shù)的值（1）=，（2）=，（3）=，（4）=，（5）=課后練習(xí)與提高1．對(duì)數(shù)式的值為

（

）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log[log(logx)]=0，則x為()．(A)．(B)．(C)．(D)．3.計(jì)算（1）（2）4.已知且，，，求的值。2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)初步了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知道推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．對(duì)數(shù)的定義其中a與N2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；⑵，⑶對(duì)數(shù)恒等式3．指數(shù)運(yùn)算法則三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0有：解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系證明．點(diǎn)評(píng)：知道公式的推倒過程有利于學(xué)生掌握公式．探究二例1計(jì)算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解析：用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．解：點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于學(xué)生掌握性質(zhì)．例2用，，表示下列各式：解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡．解：變式練習(xí)：計(jì)算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)（二）反思總結(jié)（三）當(dāng)堂檢測(cè)1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；課后練習(xí)與提高1．若3a=2,則log38-2log36用a（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個(gè)根，則(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1３、下列各式中正確的個(gè)數(shù)是

(

)．①②③（A）0

（B）1

（C）2

（D）3

４．已知，，那么______．５、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)記住對(duì)數(shù)的定義;對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、對(duì)數(shù)的定義_________________2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a>0，a1，M>0，N>0，則（1）（2）（3）3.換底公式其中三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7解析：利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系解．解：點(diǎn)評(píng)：本題主要考察的是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．探究點(diǎn)二例2計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解．解點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．例３.利用換底公式計(jì)算（1）log25?log53?log32（2）解析：利用換底公式計(jì)算解：點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟悉換底公式．三、反思總結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)1．指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝32．試求：的值課后練習(xí)與提高1．對(duì)于，，下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則

A．

B．

Ｃ．

Ｄ．2．設(shè)a，b，c∈R，且3=4=6，則()．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋３．．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．225４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．６．已知，求的值．2．2．2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;初步把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義_______________________________________.2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)研究函數(shù)和的圖象；請(qǐng)同學(xué)們完成x，y對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法分別畫出函數(shù)和的圖象:X…1……0……0…x

xyy OO 觀察發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x的圖象填寫下表：（表一）圖象特征代數(shù)表述圖象位于y軸的________.定義域?yàn)椋簣D象向上、向下呈_________趨勢(shì).值域?yàn)椋簣D象自左向右呈___________趨勢(shì).函數(shù)在(0,+∞)上是：觀察發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象填寫下表：圖象特征代數(shù)表述對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)：（表三）0<a<1a>1圖象x=1(1,0)Ox=1(1,0)Oyx(1,0)x=1Oyx(1,0)x=1Oyx定義域值域性質(zhì)三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.2掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一例1：求下列函數(shù)的定義域:（1）;(2).練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域:（1）;（2）.解析:直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解，而不能先化簡．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域極其求法．探究點(diǎn)二例2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:(1) (2)（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).（1）____ ;（2）____ ; (3)若<，則m____n;（4）若>，則m____n.三、反思總結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)1、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?）（2） 課后練習(xí)與提高１.函數(shù)f(x)=lg()是__________(奇、偶）函數(shù)。２．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關(guān)系為__________。３．已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(1)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預(yù)習(xí)內(nèi)容對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點(diǎn)（，），即當(dāng)時(shí)，時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.掌握比較同底數(shù)對(duì)數(shù)大小的方法2掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一：比較大小例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。孩?；⑵；⑶解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對(duì)數(shù)的大小．變式練習(xí)：比較下列各組中兩個(gè)值的大?。孩牛虎铺骄奎c(diǎn)二：求定義域、值域：例3求下列函數(shù)的定義域、值域：⑴⑵⑶⑷解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域與值域．三、反思總結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)1．比較0.7與0.8兩值大小2．已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。海?）m＜n(2)m＞n(3)m＜n(0＜a＜1)(4)m＞n(a＞1)課后練習(xí)與提高1、函數(shù)的定義域是 （ ）A.B.C.D.2、設(shè) （ ）A.B.C.D.３、已知且，則下列不等式中成立的是 （ ）A.B.C.D.3.方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.4.已知f（x）的定義域?yàn)椋?，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定義域是__________.2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點(diǎn)（，），即當(dāng)時(shí)，時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)2．函數(shù)恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，進(jìn)一步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、通過定義的復(fù)習(xí)，圖像特征的觀察、鞏固過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：底數(shù)

a

的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響二、學(xué)習(xí)過程探究點(diǎn)一例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域解．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．探究點(diǎn)二例2．比較大小1.，，2.解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對(duì)數(shù)的大?。骄奎c(diǎn)三例3求下列函數(shù)的反函數(shù)①②解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．解：略點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了反函數(shù)的解法．三、反思總結(jié)四、當(dāng)堂檢測(cè)1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2.若求實(shí)數(shù)的取值范圍課后練習(xí)與提高1、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、2、函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么滿足的條件是（）A、B、C、D、4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。2.3冪函數(shù)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)“五個(gè)具體的冪函數(shù)”，初步認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的概念和性質(zhì)。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．寫出下列函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)圖象、指出函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性：2．下列四個(gè)命題