MBA數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資料

1、mbaM據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資 料數(shù)據(jù)模型與決策考試復(fù)習(xí)資料一、簡(jiǎn)答題.數(shù)據(jù)、模型與決策的本質(zhì)是什么？根據(jù)目標(biāo)（管理問(wèn)題），確定影響目標(biāo)的關(guān) 鍵要素，采集相關(guān)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)模型，應(yīng)用 定量分析方法，進(jìn)行輔助決策的科學(xué)（即管理科 學(xué)）.數(shù)據(jù)、模型與決策的基本流程是什么?確定目標(biāo)一分析類型一確定因素一收集數(shù)據(jù)一整理信息一分析建模一預(yù)測(cè)決策3.數(shù)據(jù)、模型與決策的基本框架是什么?4.舉例說(shuō)明數(shù)據(jù)模型與決策的作用抄一實(shí)例：解決生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃問(wèn)題。例某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品為暢銷產(chǎn)品,已知，所需的資源總量和單耗如下表1,并調(diào)查知2004-2008年 該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單位售價(jià)分別為A：2、3

2、、4、5、6 千元，B： 3、4、5、6 7 千元, 試問(wèn)：2009年該企業(yè)A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃 是是什么?.圖與網(wǎng)絡(luò)的概念是什么?圖：由點(diǎn)和邊組成的集合網(wǎng)絡(luò)：帶有某種數(shù)量指標(biāo)的圖（即賦權(quán)圖） 稱為網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)的基本特征是什么?1）三要素：點(diǎn)、邊、權(quán)一般將研究“對(duì)象”作為“點(diǎn)”，“對(duì)象” 之間的關(guān)系作為“邊”，“對(duì)象”之間的關(guān)系程度 作為“權(quán)”.什么是樹(shù)？什么是最小樹(shù)?樹(shù)：無(wú)圈連通圖；最小樹(shù)：權(quán)重之和最小的.什么情況下用破圈法，什么情況下用避圈法?破圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖已存在的問(wèn)題，基本思路：對(duì)于網(wǎng)絡(luò)圖中每一個(gè)圈都破掉其最長(zhǎng)邊，直 至網(wǎng)絡(luò)圖中不存在圈為止。避圈法適用于網(wǎng)絡(luò)圖不存在的問(wèn)題，基本思路

3、：對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中在不構(gòu)成圈的條件下，每次連接 距離最短的邊，直至網(wǎng)絡(luò)圖中各點(diǎn)連通為止。.什么是最短路？在一網(wǎng)絡(luò)中，求給定一初始點(diǎn) Vs至一終點(diǎn) Vt的一條路長(zhǎng)最短的路（即路的各邊權(quán)數(shù)之和 最?。?。.什么是線性規(guī)劃？線性規(guī)劃是求一個(gè)線性函數(shù)在滿足一組線 性等式或不等式方程條件下的極值問(wèn)題的統(tǒng)稱。 11線性規(guī)劃問(wèn)題的組成1）決策變量構(gòu)成反映決策者目標(biāo)的線性目 標(biāo)函數(shù)2）決策變量的線性等式或不等式構(gòu)成約束 方程3）限制決策變量取值范圍的非負(fù)結(jié)束.線性規(guī)劃的基本特征1）目標(biāo)函數(shù)是線性的2）約束條件是線性的.線性規(guī)則的三要素決策變量、目標(biāo)、約束.線性規(guī)劃建立模型的基本步驟1）根據(jù)問(wèn)題確定目標(biāo)2）根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)

4、決策變量3）根據(jù)目標(biāo)與決策變量設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)4）根據(jù)影響目標(biāo)因素的關(guān)系與限制設(shè)計(jì)約 束條件.線性規(guī)劃基本求解方法1）圖解法；2）單純形法；3）計(jì)算機(jī)解法.數(shù)據(jù)的概念數(shù)據(jù)是字母、數(shù)字、下劃線和符號(hào)等，用于 表達(dá)事件和它們的形態(tài)，并根據(jù)正式的規(guī)則和慣 例加以組織的狀態(tài)（形式）.數(shù)據(jù)收集的基本要素，基本流程基本要素：“人、財(cái)、物”基本流程：根據(jù)問(wèn)題-明確目標(biāo)一確定指標(biāo) 一準(zhǔn)備要素-選擇渠道一選用方式-運(yùn)用方法 一實(shí)施活動(dòng).模型有幾類？數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)模型、計(jì)算機(jī)模型、圖表模 型.常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、普查、典型調(diào)查、重點(diǎn) 調(diào)查和抽樣調(diào)查。.定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍優(yōu)點(diǎn)：1）保證數(shù)

5、據(jù)的全面性和連續(xù)性；2）保證數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和及時(shí)性；3）保證數(shù)據(jù)的來(lái)源和準(zhǔn)確性有可靠基礎(chǔ)。不足：1）存在虛假數(shù)據(jù)，影響數(shù)據(jù)質(zhì)量；2）多重管理，報(bào)表多、重復(fù)影響效率。適用范圍：報(bào)表數(shù)據(jù)規(guī)范、完整等單位或?qū)?象的數(shù)據(jù)。.普查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、抽樣調(diào)查的定 義、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍項(xiàng) 目定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范 圍普普查是專門(mén)組織的所取費(fèi)時(shí)、不能或查一次性全面調(diào)查.所得的費(fèi)力，不適合調(diào)查內(nèi)容，既可以是資料周期長(zhǎng)采用定一定時(shí)點(diǎn)下的現(xiàn)象都更期報(bào)表（如人口的狀況等），全面、方法等也可以是一定時(shí)期更系的數(shù)據(jù)的過(guò)程性現(xiàn)象（如一統(tǒng)、更年的生產(chǎn)量等）。調(diào) 查的目的主要是搜詳盡集一些不能夠或不 適合采用定期全面 報(bào)表方法的

6、數(shù)據(jù)，以搞清重要的國(guó)情國(guó) 力和某些重要經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象全面情況。如： 人口普查、工業(yè)普 查、經(jīng)濟(jì)普查等。普 查的規(guī)模大，任務(wù) 重，質(zhì)量要求高，需 要由政府動(dòng)員、組織 各方面的力量配合 進(jìn)行。典 型 調(diào) 查典型調(diào)查是在調(diào)查 對(duì)象中有意識(shí)地選 出個(gè)別或少數(shù)有代 表性的單位進(jìn)行調(diào) 查。省時(shí)、 省力，成本 低；能 起到 全面 調(diào)查 的作 用典型挑 選準(zhǔn)確 困難， 主觀性 強(qiáng)，易 出現(xiàn)偏 差調(diào)查者 對(duì)情況 熟悉， 研究問(wèn) 題的態(tài) 度又比 較客觀 的對(duì)象重占 八、調(diào)重點(diǎn)調(diào)查也是一種 非全面調(diào)查，它是在 被調(diào)查總體中選出省時(shí)、 省力，成本準(zhǔn)確選 擇重點(diǎn) 單位困只是了 解發(fā)展 趨勢(shì)、一部分重點(diǎn)單位進(jìn) 行調(diào)查，這些重

7、點(diǎn)單 位雖然只是總體中 的一小部分，但它們 在所調(diào)查的數(shù)量方 面占有較大比重。抽 樣 調(diào) 查低；能起到全面難，主 觀、易 出現(xiàn)偏 差省時(shí)、 省力， 成本 低；能起 全 調(diào) 的 用到 面 查 作調(diào)查方 案設(shè)計(jì) 困難。 （如：樣本容 量確定 等）水平或 比例I, 而少數(shù) 單位又 具備所 需數(shù)值 時(shí)對(duì)一些 無(wú)法和 難以進(jìn) 行全面 調(diào)查又 必須取 得總體 數(shù)據(jù)的 現(xiàn)象。抽樣調(diào)查是一種非 全面調(diào)查.它是在全 部被調(diào)查的總體中 隨機(jī)的抽選一部分 單位，組成樣本進(jìn)行 觀察，并根據(jù)從樣本 得到的數(shù)據(jù)來(lái)推算 總體的數(shù)量特征。抽 樣推斷的理論基礎(chǔ) 是概率論，它不僅可 以估計(jì)出抽樣推斷 誤差的大小，而且可 以通過(guò)一

8、定方法控 制這些誤差，所以這 是一種既節(jié)省人、財(cái)、物力，又具備一 定可靠性的科學(xué)方 法。體的數(shù)量特征。.數(shù)據(jù)收集中的若干重要問(wèn)題1）依據(jù)研究的目標(biāo)，確定所需要收集的數(shù)據(jù)， 從而確定設(shè)置哪些問(wèn)題；2）對(duì)變量（特征）之間的相互關(guān)系的猜想，是 成功地設(shè)計(jì)問(wèn)卷的關(guān)鍵之一；3）預(yù)先考慮到數(shù)據(jù)處理方法，會(huì)影響問(wèn)卷問(wèn)題 設(shè)置4）不能獲得誠(chéng)實(shí)回答的問(wèn)題，都不應(yīng)設(shè)置在問(wèn) 卷中5）對(duì) 懷疑得不到誠(chéng)實(shí)回答”的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)在問(wèn) 卷的不同位置。設(shè)置相同、相近、相反的問(wèn) 題，以求相互驗(yàn)證；6）對(duì)單選問(wèn)題：備選答案必須是一個(gè)空間完整 劃分，不應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)空間（層面）的混淆；7）但對(duì)于多選題，備選答案可以交叉，也可以 處于不同層

9、面；8）無(wú)論對(duì)多選題還是單選題，任何一個(gè)備選答 案都不能有多重含義；9）無(wú)論對(duì)多選題還是單選題。備選答案之間不 能有包含關(guān)系；10）問(wèn)題設(shè)計(jì)用詞要準(zhǔn)確，用語(yǔ)要含義明確；11）問(wèn)題的不同提法，可能導(dǎo)致不同的回答結(jié) 果；12）對(duì)于得不到誠(chéng)實(shí)回答而又必須了解的數(shù) 據(jù)，可以通過(guò)變換問(wèn)題的提法來(lái)獲得相應(yīng)的 數(shù)據(jù)，或者通過(guò)了解相對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)判斷總體的 情況；13）問(wèn)卷設(shè)計(jì)一定要通過(guò)小規(guī)模訪談來(lái)修改。.幾種平均數(shù)的適用范圍1）算術(shù)平均數(shù)： 適合于代數(shù)方法的運(yùn)算，因 計(jì)算方法簡(jiǎn)單，意義又通俗，從而在統(tǒng)計(jì)分 析中被廣泛采用。2）加權(quán)平均數(shù)：適合于按數(shù)據(jù)重要程度進(jìn)行平 均的運(yùn)算方法，因計(jì)算方法簡(jiǎn)單，意義又通俗，從而在

10、統(tǒng)計(jì)分析中被廣泛采用。3）調(diào)和平均數(shù)：適合于相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)的 平均運(yùn)算方法，由于缺乏總體單位的資料 而采用的一種變型的算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方 法。4）幾何平均數(shù)：適合于一些現(xiàn)象的平均發(fā)展速度或平均比率的計(jì)算.指數(shù)的概念和作用概念：指數(shù)是一種反映經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間或空 間上綜合變動(dòng)狀況的相對(duì)數(shù)。作用：反映各種經(jīng)濟(jì)變量的動(dòng)態(tài)變化。25.相關(guān)分析與回歸分析的異同項(xiàng):相關(guān)分析回歸分析相同點(diǎn)兩者均研究變量之間的相關(guān)關(guān)系不同含 義相關(guān)分析是研究 變量之間相關(guān)關(guān) 系程度的一種分 析方法回歸分析是研究 變量之間相關(guān)關(guān) 系式的一種分析 方法作 用多因素分析、輔 助決策等多因素分析、預(yù) 測(cè)、輔助決策等如 何 分 析通

11、過(guò)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)r來(lái)確定變量之間 的相關(guān)關(guān)系程度通過(guò)構(gòu)建變量之 間的相關(guān)關(guān)系式 來(lái)分析、預(yù)測(cè)、輔 助決策問(wèn)題。占 八、存 在只是做定性研 究，不能做定量 分析現(xiàn)實(shí)生活中多元 非線性關(guān)系是普 遍的、主要的，而問(wèn) 題線性關(guān)系是比較 少見(jiàn)的，而多元非 線性關(guān)系分析難度較大，很難建立 符合客觀實(shí)際的 關(guān)系式對(duì)與回歸分析相結(jié)與相關(guān)分析相結(jié)小合合，具體問(wèn)題具體 分析，先建初步模 型，逐步改進(jìn)1）當(dāng)r=1時(shí)，稱判為完全正相關(guān)斷2）當(dāng)r=-1時(shí)，稱為完全負(fù)相關(guān)。標(biāo)3）當(dāng)-1 r0 時(shí)，準(zhǔn)稱為負(fù)相關(guān)。4）當(dāng) 0 r1 時(shí)，稱為正相關(guān)。5）當(dāng)r=0時(shí)，稱為不相關(guān)。26預(yù)測(cè)的含義、基本特征和方法含義：1）預(yù)

12、測(cè)是對(duì)不確定事件的估計(jì)或表 達(dá)。2）預(yù)測(cè)是綜合研究事物內(nèi)在聯(lián)系延 續(xù)與突變的過(guò)程。特征：1）永遠(yuǎn)有誤差2）提前量3）空間上可擴(kuò)張與縮小4）可測(cè)性增量方法：時(shí)間序列、指數(shù)平滑、移動(dòng)平均、線 性回歸等27.簡(jiǎn)單相關(guān)、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)的異同相同點(diǎn)：三種方法都是研究、變量之間的相 關(guān)程度。不同點(diǎn)：簡(jiǎn)單相關(guān)分析研究?jī)蓚€(gè)變量之間的 相關(guān)程度；復(fù)相關(guān)研究一變量與多個(gè)變量之間相 關(guān)程度；偏相關(guān)研究一變量與多個(gè)變量中某一變 量（固定其余變量）之間相關(guān)程度。:、分析證明題1、生產(chǎn)計(jì)劃題目：某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品為暢銷產(chǎn)品，已 知，所需的資源總量和單耗以如下表 1,并調(diào)查 知2004年一2008年該企業(yè)生產(chǎn) A、B

13、兩種產(chǎn)品 的單位售價(jià)分別為A ： 2、3、5、4、6千元；B: 3、4、5、6、7千元；試問(wèn)：2009年該企業(yè)A、 B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃是什么？為什么？ 表1資源總量和單耗表資源 產(chǎn)品機(jī)器臺(tái) 時(shí)（小時(shí)）原材料（公 斤）人工費(fèi)（ 百 元）A283B362總 量6009008000解答(1)明確目標(biāo)：A、B生產(chǎn)多少使總收入最大?(2)影響因素：總收入A的收入 + I B的收入(3)單價(jià)與數(shù)量預(yù)測(cè)單價(jià)：可按移動(dòng)平均、加權(quán)平均等方法 預(yù)測(cè)單價(jià)，設(shè)A、B兩種產(chǎn)品的單價(jià)為6 (P1), 8 (P2)。 設(shè)置決策變量：設(shè)2009年A生產(chǎn)X1,B生 產(chǎn)X2。(4)確定目標(biāo)函數(shù)：設(shè)2009年A、B兩種產(chǎn)品 的總

14、收入為Z,目標(biāo)函數(shù)為：MAX(Z尸P1X1+P2 X2(5)影響總收入的間接因素主要有資源限制、2X1+3 X2 W6008X1+6 X2 9003X1+2 X2 05 X2 03）求解可用計(jì)算機(jī)法或用圖解法求解。圖解法的解法 見(jiàn)附注。附注：圖解法1、圖解法數(shù)學(xué)模型MaxZ=3x+2x22x1 +X2 = 6X1+2X2 至 83X2 至 6X1 = 0,X2 = 02、圖解法步驟：1）根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域K2）找出交匯點(diǎn)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線，直到越出可 行域K,得到交匯點(diǎn)，本題為（2,2）（解方程組） 3）計(jì)算最優(yōu)值：MAX（Z尸 3x 1+2x2 =3 x 2 + 2 x 2 =1

15、02、最小樹(shù)問(wèn)題題目：某公司擬鋪設(shè)海上油管，要求將海上六口油 井連通，僅1號(hào)油井與海岸相連，距離為 5海 里。已知，海上六口油井間的距離如下表。試問(wèn)， 應(yīng)如何鋪設(shè)油管使鋪設(shè)油管的總長(zhǎng)最短？23456181391620210712153181164917519解答附注：1）先在表格中選擇里程最小的，將兩點(diǎn)連線, 線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉該里程。2）在剩余數(shù)字中選擇最小里程，將兩點(diǎn)連線 （但不能成圈），線上標(biāo)注里程數(shù)，劃掉該里程。3）重復(fù)上述步驟，直到所有點(diǎn)全部聯(lián)13、風(fēng)險(xiǎn)決策題目某建筑公司擬承建一項(xiàng)工程，需要決定 2009年2月是否開(kāi)工。如果開(kāi)工后，天氣好， 可獲利45萬(wàn)元；如果開(kāi)工后，天氣不好，將

16、損 失40萬(wàn)元；如果不開(kāi)工，不管天氣好壞，都將 損失35萬(wàn)元。1999年一2008年每年2月的氣象 統(tǒng)計(jì)資料如下表4。試問(wèn)：根據(jù)已知分析為使利 潤(rùn)最大，該公司應(yīng)如何決策？表4氣象統(tǒng)計(jì)資料表分990001)2 ()3 ()4 0)5 06 C7 08犬好好好好壞好壞壞好好解答1）十年中好天氣共有7年，因此，好天氣 的概率為0.7,不好的天氣為0.3;2）設(shè)開(kāi)工的期望利潤(rùn)為E （開(kāi)工）：E （開(kāi)工）=0.7 X 45 + 0.3 X （-40） = 19.53）設(shè)不開(kāi)工的期望利潤(rùn)為E （不開(kāi)工）：E （不開(kāi)工）=-354）因?yàn)镋 （開(kāi)工）E （不開(kāi)工），所以，根 據(jù)使利潤(rùn)最大的目標(biāo)，公司決策為開(kāi)工

17、。4、合理下料題目某鋼管廠有一批10米長(zhǎng)的鋼管，一顧客需 要3米長(zhǎng)的鋼管60根，4米長(zhǎng)的鋼管90根，試 問(wèn)：應(yīng)如何下料，使鋼管總消耗最少？解答1）分析和明確目標(biāo)：10米長(zhǎng)的鋼管有如下不同下料方案決策變且 里方案規(guī);格余料 （米）3米（根）4米（根）Xi131X22210X33022“鋼管總消耗最少”可有兩種理解，一種是 鋼管總的用量最少，另一種理解是總的鋼管余料加上多下3米根數(shù)不能用的根數(shù)鋼管的余料 題將鋼管總的用量最少作為決策目標(biāo)。2）建立數(shù)學(xué)模型：確定決策變量：設(shè)Xi表示按上表中第i種方案下料的根數(shù)，其中i=1 , 2, 3目標(biāo)函數(shù):minz=X 1+X2+X3約束條件：3X1+2X2+0

18、X3460（3米約束）0X1 + 1X2+2X3490 （4 米 的約束）XA0, XA0,又40 （非負(fù) 約束）數(shù)學(xué)模型minz=X1+X2+X33X1+2X2+0X3A600 x1+1x2+2x3490X 40, XA0, XA0 X 屬于 N3）求解：用計(jì)算機(jī)法求解（略）5、運(yùn)輸問(wèn)題題目某企業(yè)有A1、A2、A3三個(gè)分廠生產(chǎn)同一種 產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別是55、45、60個(gè)單位?，F(xiàn)擬 將該企業(yè)的產(chǎn)品運(yùn)往 B1、B2、B3、B4 四個(gè)銷 地進(jìn)行銷售，這四個(gè)銷地銷量分別為20、30、50、60個(gè)單位。已知：產(chǎn)地到銷地的單位運(yùn)費(fèi) 如表2.2-2所示的運(yùn)費(fèi)表。試問(wèn)：應(yīng)如何調(diào)度運(yùn) 輸使總運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)輸問(wèn)題

19、舉例3（一）分析明確目標(biāo)：調(diào)度產(chǎn)地到銷量運(yùn)量 使總運(yùn)費(fèi)最少。（二）建立數(shù)學(xué)模型：1、確定決策變量：設(shè) Xij為三分廠運(yùn)輸?shù)絡(luò) 銷售地的銷量，其中i=1, 2, 3; j=1 , 2, 3, 4。2、目標(biāo)函數(shù)：MinZ=E Pj Xj =Xii+4x 3x13+5 X 14+2 X 21+X2+6X 23+3 X 24+X1+5X 32+3 X 33+ X343、約束條件：（1）產(chǎn)量平衡約束：Xll+X2+X3+X4 = 55X?1 +X2+X3+X?4=45X3l+%2+%3+X34=60(2)銷量平衡約束:Xii +Xi+Xi=20Xl2+%2+X2 = 30Xl3+X3+%3 = 50Xl

20、4+X4+%4 = 60(3)非負(fù)約束：X 0, i=1 , 2, 3, j=1 , 2,3, 44、數(shù)學(xué)模型：前述2和3的組合(略)表上作方法是讓（三）求解求解方法有：計(jì)算機(jī)法、單純形法、業(yè)法和圖上作業(yè)法本例用表上作業(yè)法求解：1、用最小元素法找到一初始方案，運(yùn)費(fèi)最小的產(chǎn)運(yùn)地最先滿足。初始方案如下： 初始方案：（注：表內(nèi)紅的部份表示運(yùn)量，能畫(huà)的同學(xué)將其完成）運(yùn)價(jià) 銷地B1B2B3B4產(chǎn)地二二日.以里A11435552035A22130615345A3153016060銷量20305060160特別注意填的個(gè)數(shù)為n+m-1=6個(gè)，少后必須 補(bǔ)0。2、檢驗(yàn)初始方案是否最優(yōu)：檢驗(yàn)方法：位勢(shì)法含Qij

21、為第i行第j列的檢驗(yàn)數(shù)，則所有空格 (未填運(yùn)量的格子)的Qij0,則該方案為最優(yōu) 方案。Qij的求法：設(shè)Cij為第i行第j列的運(yùn)價(jià)；設(shè)Ui為第i行的位勢(shì)；設(shè)Vj為第j列的位勢(shì)。則有：Qij=Cij (Ui+Cj)由于所有數(shù)字格的檢驗(yàn)數(shù) Qij=0,由此可求出:由于AiBi格為數(shù)字格，因此Qii=0=Cii-(U1+V1) =0)Ui+Vi=1)令Ui=0)則Vi=1)依此類推可求 出 Ui=0, Vi=1, V3=3, V2=2, U2=3, U3=0。檢驗(yàn)：A3B1 空格 Q3i = 1 (0+1) 0A2B2 空格：Q2i=2 (3+1) =20o5、輸出最優(yōu)方案最優(yōu)解為:X*=(5,0,

22、50,0;15,30,0,0;0,0,0,60)T ;對(duì)應(yīng)的最 優(yōu)目標(biāo)值為：Z*=2756、指派問(wèn)題題目某企業(yè)一部門(mén)有 A1、A2、A3、A4四個(gè)人， 該部門(mén)有B1、B2、B3、B4四項(xiàng)工作需要做， 要求每人只能做一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只能一人去 做。已知：每人做每項(xiàng)工作的單位消耗如下表 2.2-3所示。試問(wèn)：應(yīng)如何分配工作使總消耗最 少？表2.2-3單耗信息表單1,B2B3B4耗 工作 人A16215A2312816A329713A4511912解答解：1、建立數(shù)學(xué)模型1)人作第j項(xiàng)工作設(shè)xr=0第j人不作第j項(xiàng)工作2)確定目標(biāo)函數(shù)Minz=6xii+2xi2+僅3+5x14+3x21+12x2

23、2+8x23+16x24+2X31+9X32+7X33+13X34+ 5x41 + 1 1x42 + 9x43+12x443）約束條件Xn+X2+X3+X4=1- X2l+X22+%3+%4=1X31 +X32+X33+X34=1Xl1 +Xl2+Xj3+X44=1X11+X21+X31+X41 = 1X12+X22+X32+X42=1X13+X23+X33+X43=1X14+X24+X34+X44=1Xij=0 或=12求解方法：匈牙利算法(1)效益矩陣的初始變換-一 零元素的獲取取每仃每行數(shù)據(jù)每列數(shù)據(jù)123A1 =三0 9歹 tl(2)最優(yōu)性檢驗(yàn)用最少的直線蓋住所有的0,計(jì)算直 匕芟數(shù)量K

24、）若K=N （矩陣的行數(shù)）廠（3）調(diào)整9 00f110 (0)A2-0A 0 0J即 k=4 或 n=41、用最少的直線蓋住所有的 0,計(jì)算3、 線數(shù)量K (=3, 4),需要繼續(xù)調(diào)整：在 矩陣中找到最小值1,在直線的交叉點(diǎn)加 TC最小值)，直線以外的數(shù)字全部減去(4)輸出最優(yōu)解:10 0 0 00 3 0 4A0 10 2110 0廠1、根據(jù)前圖，將選 定的0變?yōu)?,將其 (余的變?yōu)?,形成Q0 10 00 0 10 T10 0 00 0 0 16 2 153 12 8 16 A2 9 7 135 11 9 12該方案的最優(yōu)解（最優(yōu)方案）為：Z*=A*T=247、指數(shù)問(wèn)題題目例：設(shè)有三種股票

25、的價(jià)格和成交量統(tǒng)計(jì)資料 如下表4.2-1。試問(wèn)：股票投資者應(yīng)如何決策？ 為什么？股上個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)（元）當(dāng)日 收盤(pán)價(jià)（元）當(dāng)日 成交量（萬(wàn) 股）A30B18C22361225450090006000解答解1)確立目標(biāo)、決策標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)股價(jià)指數(shù)增長(zhǎng) 時(shí)，投資；否則不投資2) Ip=( 4500 X 36+9000 X 12+6000 X 25)/(4500*30+9000*18+6000*22)=0.97021 公 0.983)減少2% ,不投資8A、最短路油管鋪設(shè)題目某企業(yè)擬鋪設(shè)一條從 A地到F地的輸油管 道，可供選擇路線及各點(diǎn)間的距離如下圖 2.3-1 ;試問(wèn)：應(yīng)如何選擇路線使總距離最短？解答

26、走 A-B1-C2-D2-E2-F 總距離最短，值 為17附注：1)標(biāo)注A到B1, B2的距離：分別為4 和5;2)標(biāo)注 A 到 C1、C2、C3、C4: C1 到 B1的距離為2,所以A到C1的距離為4+2=6; 到C2的有兩條線路： A-B1-C2 (4+3=7)和 A-B2-C2 (5+8=13),最短距離為 7,所以在C2 上標(biāo)注7,表示A到C2的最短距離為7。3)依次類推，用前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)注數(shù)字 加上到本節(jié)點(diǎn)的距離，取最小值作為本節(jié)點(diǎn)的標(biāo)注值，直到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。4）用不同顏色標(biāo)識(shí)最短線路8B最短路設(shè)備更新題目某公司擬對(duì)一臺(tái)設(shè)備制定5年期的設(shè)備更新計(jì)劃使總的支付費(fèi)用最少。相關(guān)信息如下表2.3-1 :購(gòu) 置年限20002001200220032004購(gòu) 置費(fèi)用1516171819使用年數(shù)0-11-22-33-44-5維修費(fèi)用26122038解答1）根據(jù)題意建立網(wǎng)絡(luò)模型如下圖15+2+6+12+20+3815+2+6+12+2016+2+6+1215+2+617+2+615+2+6+122）應(yīng)用標(biāo)號(hào)法對(duì)結(jié)點(diǎn)帶羿12步驟如下圖15+2+6+12+20+138f2+6+12+2016+2+6+12+209、預(yù)測(cè)題