第1講　重力　彈力-2025版物理大一輪復習

重力彈力目標要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計算方法，理解并掌握胡克定律。考點一重力和重心1.重力(1)產(chǎn)生：由于eq\o(□,\s\up1(1))地球的吸引而使物體受到的力。注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。(2)大小：G＝mg，可用eq\o(□,\s\up1(2))彈簧測力計測量。物體的質(zhì)量不會變，G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。(3)方向：eq\o(□,\s\up1(3))豎直向下。2.重心(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心。(2)①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的eq\o(□,\s\up1(4))質(zhì)量分布。②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：eq\o(□,\s\up1(5))懸掛法。注意：重心的位置不一定在物體上?！九袛嗾`】1.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。(×)2.形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(×)3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關。(√)1.(1)g與緯度的關系：在地球表面上，g隨緯度的增加而增大，在赤道處g最小，在兩極處g最大。(2)g與高度的關系：在地面上的同一地點，隨高度的增加，g減小。2.重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。3.重心是重力的等效作用點，其位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關，但不一定在物體上。【對點訓練】1.(重力的理解)下列關于重力的說法中正確的是()A.在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用B.重力的方向總是指向地心C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小D.物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數(shù)一定等于物體的重力解析：C在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星受重力作用，故A錯誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態(tài)時，彈簧測力計的示數(shù)才等于物體的重力，D錯誤。2.(對重心的理解)小明在參觀科技館時觀察到有一個十分有趣的“錐體上滾”實驗。如圖所示，將一個雙圓錐體輕輕放在傾斜軌道的低端，就會看到它似乎在向“上”滾去，關于錐體的運動說法正確的是()A.雙圓錐體的重心在錐體的外部，不在錐體上B.在雙圓錐體上滾的過程中，錐體的重心在向上運動C.雙圓錐體上滾實驗中，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實是下移的D.當雙圓錐體在軌道的最低處時，它的重心在最低處：當雙錐體在軌道最高處時，它的重心在最高處解析：C錐體上滾的原理是重心運動，雖然看到的現(xiàn)象好像是錐體在上滾，但是從側(cè)面觀察的話錐體重心其實是下移的，B錯誤，C正確；錐體的重心在錐體的內(nèi)部幾何重心上，不在物體外面，重心的具體位置在錐體的中心軸的中間，A錯誤；雙錐體放在軌道的低處時，放手后它會向軌道高處滾動，這是因為當雙錐體在軌道的最低處時，它的重心在最高處；當雙錐體在軌道最高處時，它的重心卻在最低處，D錯誤。故選C?？键c二彈力的分析和計算1.彈力(1)定義：發(fā)生eq\o(□,\s\up1(6))形變的物體，由于要恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用。(2)產(chǎn)生條件：物體間直接接觸；接觸處發(fā)生eq\o(□,\s\up1(7))彈性形變。(3)方向：總是與施力物體形變的方向eq\o(□,\s\up1(8))相反。2.彈力有無的判斷方法3.彈力方向的判斷4.胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧形變伸長(或縮短)量x成eq\o(□,\s\up1(9))正比。(2)表達式：F＝kx，k是彈簧的eq\o(□,\s\up1(10))勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小取決于彈簧eq\o(□,\s\up1(11))本身的結(jié)構(gòu)(材料、匝數(shù)、直徑等)。x是彈簧長度的eq\o(□,\s\up1(12))變化量，不是彈簧形變以后的長度。5.彈力大小的計算(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力。注意：x表示形變量。(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力。(3)物體不處于平衡狀態(tài)時可應用牛頓第二定律計算彈力?！九袛嗾`】1.只要物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力作用。(×)2.輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(√)3.輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向。(×)輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較比較項目輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以與桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復原長的方向【對點訓練】3.(彈力的有無判斷)如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球。當小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()A.細繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力解析：D當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細繩的拉力FT＝0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。4.(彈力方向判斷及大小計算)(多選)如圖所示，小車位于水平面上，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是()A.小車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運動時，一定有F＝mg，方向豎直向上D.小車向右勻加速運動時，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上解析：CD小車靜止時，由共點力的平衡條件可知此時桿對球的作用力方向為豎直向上，大小等于球的重力mg，故選項A、B錯誤；小車向右勻速運動時，小車和小球的加速度為零，桿對小球的作用力方向為豎直向上，大小為mg，故選項C正確；當小車向右勻加速運動時，F(xiàn)y＝mg，F(xiàn)x＝ma，F(xiàn)＝eq\r(Fx2＋Fy2)＝eq\r(（ma）2＋（mg）2)＞mg，只有當eq\f(ma,mg)＝tanθ，即a＝gtanθ時，桿對小球的作用力F沿桿向上，故選項D正確。5.(胡克定律的應用)一根輕質(zhì)彈性繩(產(chǎn)生的彈力與其伸長量滿足胡克定律)的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的長度為72cm，若將一鉤碼掛在彈性繩的下端點，平衡時彈性繩的總長度為80cm；若將彈性繩的兩端固定在天花板上的同一點，用同樣的鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A.74cm B.76cmC.80cm D.88cm解析：B將輕質(zhì)彈性繩看為兩個一半長度的彈性繩串聯(lián)，半個輕質(zhì)繩的原長設為x0，勁度系數(shù)設為k，則第一次懸掛重物時，有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－x0))＝m1g，x0＝eq\f(72,2)cm＝36cm，x＝eq\f(80,2)cm＝40cm，第二次懸掛重物時，有2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x′－x0))＝m1g，解得x′＝38cm，故此時長度為x″＝2x′＝76cm，故選B。限時規(guī)范訓練4[基礎鞏固題組]1.關于重力的大小和方向，下列說法中正確的是()A.在地球上方的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運動狀態(tài)無關，也與是否存在其他力的作用無關B.在地球各處的重力方向都是一樣的C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會受到重力作用D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到南極而變化解析：A物體受到的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，是萬有引力的一個分力，而萬有引力與運動狀態(tài)無關，與其他力無關，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B錯誤；一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心，所以重心是等效出來的，與其他部分沒有區(qū)別，故C錯誤；重力等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質(zhì)量不變，但重力加速度有可能會變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物體的重力有可能變化，故D錯誤。2.如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止狀態(tài)，則關于小球A的受力下列說法正確的是()A.墻對A的作用力一定過A的重心B.桌沿C對A的作用力一定過A的重心C.A的重力一定過A的重心D.A球的重心一定在球心解析：C墻對A的作用力和桌沿C對A的作用力都過球心，重心不一定在球心，故ABD錯誤；重心是重力的等效作用點，所以重力一定過A的重心，故C正確。故選C。3.下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()解析：C選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確。4.如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻腳，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是()A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力解析：BF的大小合適時，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時墻面才會對鐵球有彈力，選項A錯誤，B正確；斜面必須有對鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面且通過鐵球的球心，但不一定通過鐵球的重心，選項C、D錯誤。5.(2023·浙江卷)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為()A.Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.4GB.Fa＝0.4G，F(xiàn)b＝0.6GC.Fa＝0.8G，F(xiàn)b＝0.6GD.Fa＝0.6G，F(xiàn)b＝0.8G解析：D對光滑圓柱體受力分析如圖。由題意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，F(xiàn)b＝Gcos37°＝0.8G，故選D。6.(多選)一輕質(zhì)彈簧的彈力F和長度L的關系圖線如圖所示，根據(jù)圖線可以確定()A.彈簧的原長為10cmB.彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC.彈簧伸長15cm時彈力大小為10ND.彈簧伸長15cm時彈力大小為30N解析：ABD當彈力為零時，彈簧處于原長，結(jié)合題圖可知原長為10cm，故A正確；當彈簧的長度為5cm時，彈力為10N，此時彈簧壓縮量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，故B正確；當彈簧伸長量x′＝15cm＝0.15m時，根據(jù)胡克定律得F′＝kx′＝200×0.15N＝30N，故C錯誤，D正確。7.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧測力計，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧測力計上端固定于天花板上的O點，下端懸掛一個光滑的輕質(zhì)定滑輪。A、B兩重物用一跨過滑輪的輕繩相連接，重物A靜止于地面上，設A、B兩重物的重力分別為GA和GB。下列說法正確的是()A.地面對重物A的支持力大小為GAB.彈簧的伸長量為eq\f(GA＋GB,k)C.彈簧測力計的讀數(shù)為GA＋GBD.輕繩所受到的拉力為GB解析：D對物體B，F(xiàn)T＝GB，對A受力分析可得FT＋FNA＝GA，則地面對重物A的支持力大小為GA－GB，選項A錯誤，D正確；彈簧測力計的讀數(shù)為2FT＝2GB，彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(2FT,k)＝eq\f(2GB,k)，選項B、C錯誤。[能力提升題組]8.如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低解析：D水管口持續(xù)有水流出而過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，說明主要原因是裝的水到一定量之后，導致水桶與水整體的重心往上移動，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，導致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故選D。9.如圖所示，與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，則輕桿對小球的彈力大小為()A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mgC.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg解析：D小球處于靜止狀態(tài)，其合力為零，對小球進行受力分析，如圖所示，由圖中幾何關系可得F＝eq\r(（mg）2＋（\f(3,4)mg）2)＝eq\f(5,4)mg，D正確。10.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，一般戴在口鼻部位用于過濾進入口鼻的空氣。為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比較小，某同學將彈性繩拆下，當彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦時，彈性繩的長度為30cm，懸掛兩塊相同的橡皮擦時，彈性繩的長度為40cm，如圖所示。當彈性繩下端懸掛一支筆時，彈性繩的長度為35cm。若彈性繩滿足胡克定律，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計彈性繩受到的重力。則下列說法正確的是()A.彈性繩的原長為20cmB.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/mC.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時，彈性繩長45cm解析；ACD