2025屆廣東省黃埔區(qū)廣附數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆廣東省黃埔區(qū)廣附數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項(xiàng)式有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)2．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時(shí)）······應(yīng)交電費(fèi)（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)增加元；③若用電量為千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)元；④若所交電費(fèi)為元，則用電量為千瓦時(shí)，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列四個(gè)命題①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù)；④是的平方根，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．06．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．727．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．8．四個(gè)有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．29．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得10．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)式子是_____．12．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個(gè)小正方體．13．在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角____________個(gè)．14．已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.15．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請你比較它們的大?。骸螦_____∠B(填“或或”)．16．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）18．（8分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．19．（8分）畫出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．20．（8分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個(gè)長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．21．（8分）表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)／元主叫限定時(shí)間／min主叫超時(shí)費(fèi)／（元／min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計(jì)算說明，當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；22．（10分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．23．（10分）某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對剪紙課程的興趣情況．24．（12分）已知，．化簡：；已知與的同類項(xiàng)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項(xiàng)式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，故③正確，當(dāng)時(shí)，，解得，故④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實(shí)際意義和對應(yīng)函數(shù)值的求解．3、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識(shí)分別判斷得出答案．【詳解】①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故①是假命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②是假命題；

③一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實(shí)數(shù)，是真命題；

④-2是4的平方根，是真命題；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯(cuò)誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來的說法是錯(cuò)誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來的說法是錯(cuò)誤的．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．5、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知，將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯(cuò)誤；B．由得，故錯(cuò)誤；C．由得，故錯(cuò)誤；D．正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個(gè)式子、第8個(gè)式子、第9個(gè)式子.【詳解】∵第1個(gè)式子為，第2個(gè)式子為，第3個(gè)式子為，第4個(gè)式子為，第5個(gè)式子為，第6個(gè)式子為∴第7個(gè)式子為=第8個(gè)式子為=第9個(gè)式子為=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.12、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個(gè)小正方體第二層最多可以添加1個(gè)小正方體第三層最多可以添加0個(gè)小正方體故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；…∴從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點(diǎn)：角的概念．14、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.15、＜【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比較即可．【詳解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B，故答案為<．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析．【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多．【詳解】解：在圖（1）中，周長為2×2πr＝4πr；在圖（2）中，周長為，∴兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1），,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:,的小數(shù)部分，,的整數(shù)部分為b=3(3),的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又,又是整數(shù),,,的相反數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個(gè)無理數(shù)的值的時(shí)候，我們首先需要知道這個(gè)無理數(shù)處在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，然后根據(jù)小數(shù)=原數(shù)-整數(shù)得出整數(shù)部分和小數(shù)部分，解決這種題目的關(guān)鍵就是要找到連續(xù)的兩個(gè)整數(shù).在求某一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，實(shí)際上就是將原數(shù)的各個(gè)數(shù)字取相反數(shù)即可得出答案.19、見解析；【解析】利用組合體從不同的角度觀察得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖的畫法，正確根據(jù)觀察角度得出圖形是解題關(guān)鍵．20、2．【分析】設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【詳解】解：設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）填表見解析；（2）①當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個(gè)代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)t大于150且小于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[58+0.25（t﹣150）]元，當(dāng)t=350，方式一的費(fèi)用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的費(fèi)用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費(fèi)用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時(shí)間t／min方式一計(jì)費(fèi)／元方式二計(jì)費(fèi)／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因?yàn)?08＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí)時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；②由表可知，當(dāng)t小于等于150min時(shí)，因?yàn)?8＜88，所以方式一費(fèi)用少；當(dāng)t=270min時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等，都是88元，當(dāng)t大于150且小于270時(shí)，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當(dāng)t大于270且小于350時(shí)，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當(dāng)t=350min時(shí)，因?yàn)?08＞88，所以方式二比方式一省錢；當(dāng)t大于350min時(shí)，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當(dāng)t小于270min時(shí)，選擇方式一省錢，當(dāng)t大于270min時(shí)，選擇方式二省錢，故答案為：當(dāng)t小于270min時(shí)；當(dāng)t大于270min時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關(guān)系式，屬于?？贾袡n題型．22、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角