新教材適用2024-2025學年高中數(shù)學第一章數(shù)列2等差數(shù)列2.1等差數(shù)列的概念及其通項公式第1課時等差數(shù)列的概念及其通項公式課后訓練北師大版選擇性必修第二冊_第1頁
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2.1等差數(shù)列的概念及其通項公式第1課時等差數(shù)列的概念及其通項公式課后訓練鞏固提升1.在等差數(shù)列{an}中,2an+1=2an+1,則公差為().A.2 B.±12 C.12 D.解析:∵an+1-an=12,∴公差為1答案:C2.在等差數(shù)列{an}中,a1=13,a2+a5=4,an=33,則n為()A.48 B.49 C.50 D.51解析:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.∵a2+a5=a1+d+a1+4d=4,∴2a1+5d=4.∵a1=13,∴d=2∴an=a1+(n-1)d=13+(n-1)×23=∴n=50.答案:C3.已知等差數(shù)列{an}中,a2=-4,a6=a4+8,那么a1=().A.-9 B.-8 C.-7 D.-6解析:∵公差d=a6-∴a1=a2-d=-4-4=-8.答案:B4.已知{an}為等差數(shù)列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d=().A.-2 B.-12 C.12 D解析:∵a3=0,∴a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1,∴d=-12答案:B5.在數(shù)列{an}中,a1=3,且對隨意大于1的正整數(shù)n,點(an,an-1)在直線x-y-A.an=3n B.an=3C.an=n-3 D.an=3n2解析:∵點(an,an-∴an即數(shù)列{an}是首項為3,公差為3的等差數(shù)列∴數(shù)列{an}的通項公式為an=3+(n-1)3=3n,∴a答案:D6.已知數(shù)列{an}滿意an+1=an+1,a1=2,則a20=;an=.

解析:∵an+1-an=1,∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,公差為1,a20=a1+19d=2+19=21,an=2+(n-1)×1=n+1.答案:21n+17.已知遞增的等差數(shù)列{an}滿意a1=1,a3=a22-4,則an=解析:設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則d>0,由a3=a22-4,得1+2d=(1+d)2-4,即d2∴d=2(d=-2舍去),∴an=2n-1.答案:2n-18.有兩個等差數(shù)列2,6,10,…,及2,8,14,…,由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的依次組成一個新數(shù)列{an},求新數(shù)列{an}的通項公式.解:記這兩個數(shù)列分別為{bn}與{cn},則bn=2+4(n-1)=4n-2,cn=2+6(n-1)=6n-4,由bp=cq(p,q∈N+),得4p-2=6q-4,∴p=q+q-12∴an=c2n-1=12n-10.9.已知數(shù)列{an}滿意a1=2,an+1=2a(1)數(shù)列1an是不是(2)求an.解:(1)數(shù)列1an是等差數(shù)列因為a

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