2024中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二十六講 概率 強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案)

2024中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二十六講概率強(qiáng)化訓(xùn)練命題點(diǎn)1事件的分類及概率的意義1.(2023揚(yáng)州)下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是()A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月2.(2023寧夏)下列事件為確定事件的有()①打開電視正在播動(dòng)畫片②長(zhǎng)，寬為m，n的矩形面積是mn③擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上④π是無(wú)理數(shù)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.(2023貴陽(yáng))某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽，下列說法中正確的是()A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同源自北師七下P148第1題4.(2023廣元)一個(gè)袋中裝有a個(gè)紅球，10個(gè)黃球，b個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么a與b的關(guān)系是________．命題點(diǎn)2頻率與概率5.(2022宜昌)社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是________(填“黑球”或“白球”).第5題圖6.(2023桂林)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來(lái)估計(jì)概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜(Pearson)曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是________．命題點(diǎn)3概率的計(jì)算類型一一步概率的計(jì)算7.(2023廣東省卷)書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)8.(新趨勢(shì))·跨學(xué)科知識(shí)(2023蘭州)無(wú)色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗(yàn)溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無(wú)色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)9.(2023貴陽(yáng))端午節(jié)到了，小紅煮好了10個(gè)粽子，其中有6個(gè)紅棗粽子，4個(gè)綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機(jī)撈一個(gè)，若每個(gè)粽子形狀完全相同，被撈到的機(jī)會(huì)相等，則她撈到紅棗粽子的概率是________．10.(2023株洲)某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng)，若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎(jiǎng)的概率是________.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)11.(2023河北)如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道，若琪琪第一個(gè)抽簽，她從1～8號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是________.第11題圖類型二幾何概型12.(2022安徽)如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是()第12題圖A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(3,8)D.eq\f(4,9)13.(2022蘭州)如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為()A.eq\f(4,27)B.eq\f(2,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(20,27)第13題圖14.(2023成都)如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是________．第14題圖類型三兩步概率的計(jì)算15.(2023宜昌)某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,9)D.eq\f(2,9)16.(新趨勢(shì))·跨學(xué)科知識(shí)(2023煙臺(tái))如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率是()第16題圖A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D.117.(新趨勢(shì))·數(shù)學(xué)文化(2023山西)“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上(郵票背面完全相同)，讓小樂從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)第17題圖18.(2023武漢)班長(zhǎng)邀請(qǐng)A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會(huì)議．如圖，班長(zhǎng)坐在⑤號(hào)座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是()第18題圖A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)19.(2023重慶B卷)在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)其他差別．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次摸出的球都是紅球的概率為________．源自人教九上P138第1題20.(2023陜西)有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg.現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是________；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．21.(2023江西)某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；A.不可能B.必然C.隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．22.(2023湘潭)5月30日是全國(guó)科技工作者日，某校準(zhǔn)備舉辦“走近科技英雄，講好中國(guó)故事”的主題比賽活動(dòng)．八年級(jí)(一)班由A1、A2、A3三名同學(xué)在班上進(jìn)行初賽，推薦排名前兩位的同學(xué)參加學(xué)校決賽．(1)請(qǐng)寫出在班上初賽時(shí)，這三名同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果；(2)若A1、A2兩名同學(xué)參加學(xué)校決賽，學(xué)校制作了編號(hào)A、B、C的3張卡片(如圖，除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同)，放在一個(gè)不透明的盒子里．先由A1隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，然后放回，再由A2隨機(jī)摸取1張卡片記下編號(hào)，根據(jù)摸取的卡片內(nèi)容講述相關(guān)英雄的故事．求A1、A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事的概率(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程).第22題圖23.(2023遵義)如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同)，轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是－6，－1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是－4，5，7(規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次).(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是________；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是________；(2)若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為b，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求滿足a＋b<0的概率．第23題圖24.(2023云南)某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲．要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同)，甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片(除標(biāo)號(hào)外，其余都相同)，乙從口袋里任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a＋b.若a＋b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》；否則，演奏《彩云之南》．(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(a，b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？類型四三步概率的計(jì)算25.(2023安徽)隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(3,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)命題點(diǎn)4統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合26.(2023畢節(jié))某校在開展“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)教育周”期間，在八年級(jí)中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽．把甲、乙兩組的成績(jī)進(jìn)行整理分析(滿分100分，競(jìng)賽得分用x表示：90≤x≤100為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)，80≤x<90為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)強(qiáng)，x<80為網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)一般).收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：第26題圖分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲組a8080乙組83bc根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)已知該校八年級(jí)有500人，估計(jì)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？(3)現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽，求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的概率．27.(2023濟(jì)寧)6月5日是世界環(huán)境日，某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如下圖所示).學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分組中值頻率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖第27題圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)填空：n＝________，a＝________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求這n名學(xué)生成績(jī)的平均分；(4)從成績(jī)?cè)?5.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學(xué)生成績(jī)?cè)?5.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．28.(2023泰安)2023年3月23日，“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為廣大青少年又一次帶來(lái)了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組(滿分100分)，A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x≤100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中m＝________，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在________組；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)(其中有兩名男生，三名女生)中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國(guó)旗下的演講，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．第28題圖參考答案與解析1.D2.B3.D【解析】一次從數(shù)字1，2，3中抽取一個(gè)數(shù)字，會(huì)出現(xiàn)三種可能的結(jié)果，且抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同，概率均為eq\f(1,3).4.a＋b＝10【解析】∵一個(gè)袋中裝有a個(gè)紅球，10個(gè)黃球，b個(gè)白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，即其他顏色的球總數(shù)和黃球數(shù)量一致，∴a與b的關(guān)系是a＋b＝10.5.白球6.0.5【解析】由題意可知，硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率約為0.5，∴P(硬幣出現(xiàn)“正面朝上”)＝0.5.7.B8.B9.eq\f(3,5)10.eq\f(1,3)11.eq\f(1,8)12.D13.B14.eq\f(π－2,4)【解析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2a，則⊙O的直徑為2a，根據(jù)題圖可知，小正方形的對(duì)角線等于⊙O的直徑為2a，∴小正方形的邊長(zhǎng)為eq\r(2)a，∴P(這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分)＝eq\f(S陰影,S大正方形)＝eq\f(πa2－2a2,4a2)＝eq\f(π－2,4).15.A16.B17.C18.C【解析】畫樹狀圖如解圖，共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中A，B兩位同學(xué)座位相鄰的結(jié)果數(shù)為12，∴P(A，B兩位同學(xué)座位相鄰)＝eq\f(12,24)＝eq\f(1,2).第18題解圖19.eq\f(4,9)【解析】將紅球記為A1，A2，白球記為B.由題意畫樹狀圖如解圖．由樹狀圖可知，共有9種等可能的情況，其中兩次都是紅球的情況有4種，∴P(兩次摸出的球都是紅球)＝eq\f(4,9).第19題解圖20.解：(1)eq\f(2,5)；【解法提示】∵從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)紙箱，有5種等可能的結(jié)果，其中所裝西瓜的重量為6kg的結(jié)果有2種，∴P(所選紙箱里西瓜的重量為6kg)＝eq\f(2,5).(2)列表如下：第二個(gè)和第一個(gè)66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)西瓜的重量之和為15kg的結(jié)果有4種．∴P(兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg)＝eq\f(4,20)＝eq\f(1,5).21.解：(1)C；(2)列表如下：甲乙丙丁甲(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)或畫樹狀圖如解圖：第21題解圖由列表(或樹狀圖)可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的結(jié)果有6種，∴P(被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).22.解：(1)三位同學(xué)講故事順序的所有可能結(jié)果有：A1A2A3，A1A3A2，A2A1A3，A2A3A1，A3A1A2，A3A2A1；(2)畫樹狀圖如解圖：第22題解圖由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中A1、A2恰好講述同一名科技英雄故事的結(jié)果有3種，∴P(A1、A2兩人恰好講述同一名科技英雄故事)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).23.解：(1)eq\f(1,3)，eq\f(2,3)；【解法提示】轉(zhuǎn)盤甲上共有3個(gè)數(shù)字，有一個(gè)正數(shù)8，∴P(轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù))＝eq\f(1,3)；轉(zhuǎn)盤乙上共有3個(gè)數(shù)字，有兩個(gè)正數(shù)5，7，∴P(轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù))＝eq\f(2,3).(2)列表如下：a和b－1－68－4－5－10454－11376115由列表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中滿足a＋b<0的結(jié)果有3種，∴P(滿足a＋b<0)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).24.解：(1)列表如下：甲乙12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)由列表可知，共有8種等可能的結(jié)果，分別為(1，1)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(4，2)；(2)我認(rèn)為這個(gè)游戲是公平的，理由如下：由(1)可知，共有8種等可能的結(jié)果，其中(a＋b)為奇數(shù)，即演奏《月光下的鳳尾竹》的結(jié)果有4種，分別是(2，1)，(4，1)，(1，2)，(3，2)；a＋b為偶數(shù)，即演奏《彩云之南》的結(jié)果有4種，分別是(1，1)，(3，1)，(2，2)，(4，2).記演奏《月光下的鳳尾竹》為事件A，演奏《彩云之南》為事件B.∴P(A)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2)，P(B)＝eq\f(4,8)＝eq\f(1,2)，∴P(A)＝P(B)，∴這個(gè)游戲是公平的．25.B【解析】畫樹狀圖如解圖，由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果，其中是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的結(jié)果有3種，∴P(恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形)＝eq\f(3,8).第25題解圖26.解：(1)83，85，70；(2)eq\f(3＋5,20)×500＝200(人).答：估計(jì)該校八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)非常強(qiáng)的人數(shù)一共是200人；(3)設(shè)甲組滿分學(xué)生用A表示，乙組滿分的學(xué)生用B1，B2表示，列表如下：第二個(gè)第一個(gè)AB1B2A(A，B1)(A，B2)B1(B1，A)(B1，B2)B2(B2，A)(B2，B1)或畫樹狀圖如解圖：第26題解圖由列表(或樹狀圖)可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組的結(jié)果有4種．∴P(抽取的兩名同學(xué)恰好一人來(lái)自甲組，另一人來(lái)自乙組)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).27.解：(1)40，0.25；【解法提示】由頻數(shù)分布直方圖可知，成績(jī)?cè)?5.5≤x<80.5的學(xué)生人數(shù)為2名，由表格可知成績(jī)?cè)?5.5≤x<80.5的頻率為0.05，∴本次隨機(jī)抽