2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第十七講 平行四邊形與多變形(含答案)_第1頁(yè)
2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第十七講 平行四邊形與多變形(含答案)_第2頁(yè)
2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第十七講 平行四邊形與多變形(含答案)_第3頁(yè)
2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第十七講 平行四邊形與多變形(含答案)_第4頁(yè)
2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷 第十七講 平行四邊形與多變形(含答案)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024中考數(shù)學(xué)全國(guó)真題分類卷第十七講平行四邊形與多變形命題點(diǎn)1平行四邊形的判定1.(2023河北)依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是()2.(2023達(dá)州)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上.添加一個(gè)條件,使得四邊形ADFC為平行四邊形,則這個(gè)條件可以是()第2題圖A.∠B=∠FB.DE=EFC.AC=CFD.AD=CF3.(新趨勢(shì))·注重學(xué)習(xí)過(guò)程(2023永州)如圖,BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,BF平分∠DBC,交CD于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作∠ADB的角平分線DE,交AB于點(diǎn)E(要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);第3題圖(2)根據(jù)圖形猜想四邊形DEBF為平行四邊形,請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ADB=∠________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵DE平分∠ADB,BF平分∠DBC,∴∠EDB=eq\f(1,2)∠ADB,∠DBF=eq\f(1,2)∠DBC,∴∠EDB=∠DBF.∴DE∥__________(______________________)(填推理的依據(jù)).又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BE∥DF.∴四邊形DEBF為平行四邊形(________________________)(填推理的依據(jù)).4.(2023賀州)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,且ED=BF,連接AF,CE,AC,EF,且AC與EF相交于點(diǎn)O.(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;(2)若AC平分∠FAE,AC=8,tan∠DAC=eq\f(3,4),求四邊形AFCE的面積.第4題圖5.(2023畢節(jié))如圖①,在四邊形ABCD中,AC和BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,∠BCA=∠CAD.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)如圖②,E,F(xiàn),G分別是BO,CO,AD的中點(diǎn),連接EF,GE,GF,若BD=2AB,BC=15,AC=16,求△EFG的周長(zhǎng).第5題圖命題點(diǎn)2平行四邊形性質(zhì)的相關(guān)證明與計(jì)算6.(2023廣東省卷)如圖,在?ABCD中,一定正確的是()第6題圖A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC7.(2023湘潭)如圖,在?ABCD中,連接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,則∠BCD=()第7題圖A.80°B.100°C.120°D.140°8.(2023內(nèi)江)如圖,在?ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分線BM交CD邊于點(diǎn)M,則DM的長(zhǎng)為()第8題圖A.2B.4C.6D.89.(2023赤峰)如圖,剪兩張對(duì)邊平行的紙條,隨意交叉疊放在一起,重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD,其中一張紙條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,下列結(jié)論一定成立的是()第9題圖A.四邊形ABCD周長(zhǎng)不變B.AD=CDC.四邊形ABCD面積不變D.AD=BC源自人教八下P43第2題10.(2023無(wú)錫)如圖,在?ABCD中,AD=BD,∠ADC=105°,點(diǎn)E在AD上,∠EBA=60°,則eq\f(ED,CD)的值是()第10題圖A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(2),2)11.(2023泰安)如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.第11題圖12.(2023邵陽(yáng))如圖,在等腰△ABC中,∠A=120°,頂點(diǎn)B在?ODEF的邊DE上,已知∠1=40°,則∠2=________.第12題圖13.(2022青海省卷)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線BD=8cm,AE⊥BD,垂足為E,且AE=3cm,BC=4cm.則AD與BC之間的距離為_(kāi)_______.第13題圖14.(2022嘉興)如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AB⊥AC,AH⊥BD于點(diǎn)H,若AB=2,BC=2eq\r(3),則AH的長(zhǎng)為_(kāi)_______.第14題圖15.(2022哈爾濱)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=6,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,若CE=2,則?ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.16.(2023煙臺(tái))如圖,在?ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于點(diǎn)F,BE∥DF,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠A=40°,求∠ABE的度數(shù).第16題圖17.(2023揚(yáng)州)如圖,在?ABCD中,BE,DG分別平分∠ABC,∠ADC,交AC于點(diǎn)E,G.(1)求證:BE∥DG,BE=DG;(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F.若?ABCD的周長(zhǎng)為56,EF=6,求△ABC的面積.第17題圖18.(挑戰(zhàn)題)(2023包頭)如圖,在?ABCD中,AC是一條對(duì)角線,且AB=AC=5,BC=6,E,F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn),點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè),AE=DF,連接CE,CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.(1)如圖①,M是BC邊上一點(diǎn),連接AM,MF,MF與CE相交于點(diǎn)N.①若AE=eq\f(3,2),求AG的長(zhǎng);②在滿足①的條件下,若EN=NC,求證:AM⊥BC;(2)如圖②,連接GF,H是GF上一點(diǎn),連接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的長(zhǎng).第18題圖命題點(diǎn)3多邊形及其性質(zhì)類型一多邊形的計(jì)算19.(2023柳州)如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角和等于()第19題圖A.180°B.270°C.360°D.540°20.(2022揚(yáng)州)如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),連接AB,BC,CD,DE,EA,若∠BCD=100°,則∠A+∠B+∠D+∠E=()第20題圖A.220°B.240°C.260°D.280°21.(2023河北)如圖,將三角形紙片剪掉一角得四邊形,設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α,β,,則正確的是()第21題圖A.α-β=0B.α-β<0C.α-β>0D.無(wú)法比較α與β的大小22.(2023眉山)一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的eq\f(2,9),則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.類型二正多邊形的性質(zhì)及計(jì)算23.(2023煙臺(tái))一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3∶1,則這個(gè)正多邊形是()A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形24.(2023甘肅省卷)大自然中有許多小動(dòng)物都是“小數(shù)學(xué)家”,如圖①,蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料,多名學(xué)者通過(guò)觀測(cè)研究發(fā)現(xiàn):蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形.如圖②,一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF,若對(duì)角線AD的長(zhǎng)約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為()第24題圖A.2mmB.2eq\r(2)mmC.2eq\r(3)mmD.4mm25.(2023舟山)正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是________.26.(2023株洲)如圖所示,已知∠MON=60°,正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A、B在射線OM上,頂點(diǎn)E在射線ON上,則∠AEO=________度.第26題圖27.(2022上海)六個(gè)帶30度角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形,直角三角板的最短邊為1,中間正六邊形的面積為_(kāi)_______.第27題圖28.(2023宿遷)如圖,在正六邊形ABCDEF中,AB=6,點(diǎn)M在邊AF上,且AM=2.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線l將正六邊形面積平分,則直線l被正六邊形所截的線段長(zhǎng)是________.第28題圖類型三平面鑲嵌29.(2023青島)圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品,他將數(shù)學(xué)與繪畫(huà)完美結(jié)合,在平面上創(chuàng)造出立體效果.圖②是一個(gè)菱形,將圖②截去一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)一半的菱形得到圖③,用圖③鑲嵌得到圖④,將圖④著色后,再次鑲嵌便得到圖①,則圖④中∠ABC的度數(shù)是________°.第29題圖參考答案與解析1.D【解析】A選項(xiàng)只能得到上下一組對(duì)邊平行,不能判定為平行四邊形;B選項(xiàng)只能得到左右一組對(duì)邊平行,不能判定為平行四邊形;C選項(xiàng)只能得到左右一組對(duì)邊相等,不能判定為平行四邊形;D選項(xiàng)可以得到上下一組對(duì)邊平行且相等,可以判定為平行四邊形.2.B【解析】∵在△ABC中,D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線,∴DE∥AC且DE=eq\f(1,2)AC.當(dāng)∠B=∠F時(shí),不能判定CF∥AD,即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形,故選項(xiàng)A不符合題意,當(dāng)DE=EF時(shí),DF=AC,∴四邊形ADFC為平行四邊形,故選項(xiàng)B符合題意;當(dāng)AC=CF時(shí),不能判定CF∥AD,即不能判定四邊形ADFC為平行四邊形,故選項(xiàng)C不符合題意;根據(jù)AD=CF,DF∥AC不能判定四邊形ADFC為平行四邊形,故選項(xiàng)D不符合題意.3.解:(1)如解圖,DE即為所求作的角平分線;第3題解圖(2)DBC;BF;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.4.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AE∥FC.∵ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=FC,∴四邊形AFCE是平行四邊形;(2)解:∵AE∥FC,∴∠EAC=∠ACF.∵AC平分∠FAE,∴∠EAC=∠FAC,∴∠ACF=∠FAC,∴AF=FC,由(1)知四邊形AFCE是平行四邊形,∴平行四邊形AFCE是菱形,∴AO=eq\f(1,2)AC=4,AC⊥EF,在Rt△AOE中,AO=4,tan∠DAC=eq\f(3,4),∴EO=3,∴S△AOE=eq\f(1,2)AO·EO=eq\f(1,2)×4×3=6,∴S菱形AFCE=4S△AOE=24.5.(1)證明:在△AOD和△COB中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAO=∠BCO,,AO=CO,,∠AOD=∠COB,))∴△AOD≌△COB,∴DO=BO,∴四邊形ABCD是平行四邊形;(2)解:如解圖,連接DF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC,AB=DC.∵BD=2AB,∴DO=DC.∵E,F(xiàn)分別是BO,CO的中點(diǎn),∴DF⊥OC,EFeq\f(1,2)BC,EFeq\f(1,2)AD,∴∠DFA=90°.∵G是AD的中點(diǎn),∴GF=eq\f(1,2)AD=EF=GD,∴四邊形EFDG是平行四邊形,∴GE=DF.∵AC=16,∴AF=12,∵BC=15,∴EF=GF=7.5,∴在Rt△ADF中,DF=eq\r(AD2-AF2)=eq\r(152-122)=9,∴△EFG的周長(zhǎng)為EF+GF+GE=7.5+7.5+9=24.第5題解圖6.C7.C【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC=40°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=80°+40°=120°.8.B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD=12,AD=BC=8,∴∠CMB=∠ABM,∵BM平分∠ABC,∴∠ABM=∠CBM,∴∠CMB=∠CBM,∴CM=CB=8,∴DM=CD-CM=12-8=4.9.D【解析】∵兩張紙條對(duì)邊平行,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,但長(zhǎng)度在改變,∴周長(zhǎng)、面積都會(huì)改變.10.D【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,則∠BFD=∠BFA=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A+∠ADC=180°,AB=CD,∵∠ADC=105°,∴∠A=75°,∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=75°,∴∠ADB=30°,設(shè)BF=x,則BD=2x,DF=eq\r(3)x,∴AF=AD-DF=BD-DF=2x-eq\r(3)x,∴AB=eq\r(BF2+AF2)=eq\r(x2+(2x-\r(3)x)2)=(eq\r(6)-eq\r(2))x,即CD=(eq\r(6)-eq\r(2))x,∵∠EBA=60°,∠A=75°,∴∠BEF=45°,∴∠EBF=90°-45°=45°,∴∠BEF=∠EBF,∴EF=BF=x,∴ED=DF-EF=eq\r(3)x-x=(eq\r(3)-1)x,∴eq\f(ED,CD)=eq\f((\r(3)-1)x,(\r(6)-\r(2))x)=eq\f(\r(2),2).第10題解圖11.(-2,-1)【解析】∵A(-1,2),D(3,2),∴AD∥x軸,AD=4.∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,BC=AD,∴BC∥x軸,BC=4,∵C(2,-1),點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1).12.110°【解析】∵在等腰△ABC中,∠A=120°,∴∠ABC=∠C=30°,∵∠1=40°,∴∠ABE=70°,∵四邊形ODEF是平行四邊形,∴OF∥DE,∴∠2+∠ABE=180°,∴∠2=110°.13.6cm【解析】設(shè)AD與BC之間的距離為hcm,∵BD=8cm,AE=3cm,AE⊥BD,∴S△ABD=eq\f(1,2)BD·AE=eq\f(1,2)×8×3=12(cm2),∴S?ABCD=2S△ABD=24(cm2),又∵S?ABCD=BC·h=24,BC=4cm,∴h=eq\f(24,4)=6(cm).14.eq\f(2\r(3),3)【解析】∵AB⊥AC,BC=2eq\r(3),AB=2,∴在Rt△ABC中,AC=eq\r(BC2-AB2)=2eq\r(2),∴在?ABCD中,AO=eq\f(1,2)AC=eq\r(2).在Rt△ABO中,BO=eq\r(AO2+AB2)=eq\r(6),∵AB⊥AC,AH⊥BD,∴∠OAB=∠AHB=90°.又∵∠ABO=∠HBA,∴△ABO∽△HBA,∴eq\f(AH,AO)=eq\f(AB,BO),即eq\f(AH,\r(2))=eq\f(2,\r(6)),解得AH=eq\f(2\r(3),3).15.20或28【解析】如解圖①,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD,∴∠BEA=∠EAD.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=6,∵CE=2,∴BC=BE+CE=6+2=8,∴?ABCD的周長(zhǎng)為2×(6+8)=28;如解圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD,∴∠BEA=∠EAD.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD,∴∠BEA=∠BAE,∴BE=AB=6,∵CE=2,∴BC=BE-CE=6-2=4,∴?ABCD的周長(zhǎng)為2×(6+4)=20,∴?ABCD的周長(zhǎng)為20或28.第15題解圖16.解:如解圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠1=∠2.又∵DF平分∠ADC,第16題解圖∴∠1=∠3,∴∠2=∠3.∵∠A=40°,∴∠2=∠3=70°.又∵BE∥DF,∴∠ABE=∠2=70°.17.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,AD∥BC,∵BE,DG分別平分∠ABC,∠ADC,∴∠CBE=eq\f(1,2)∠ABC,∠ADG=eq\f(1,2)∠ADC,∴∠CBE=∠ADG,∵AD∥BC,∴∠DAG=∠BCE,∴△ADG≌△CBE,∴∠AGD=∠BEC,BE=DG,∴∠CGD=∠AEB,∴BE∥DG;(2)解:如解圖,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M,第17題解圖∵?ABCD的周長(zhǎng)為56,∴AB+BC=28,∵BE為∠ABC的平分線,∴EF=EM=6,∴S△ABC=S△ABE+S△BCE=eq\f(1,2)AB·EF+eq\f(1,2)BC·EM=eq\f(1,2)×6(AB+BC)=84.18.(1)①解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB∥CD,DC=AB=5,AD=BC=6,∴∠GAE=∠CDE,∠AGE=∠DCE,∴△AGE∽△DCE,∴eq\f(AG,DC)=eq\f(AE,DE),∴AG·DE=DC·AE.∵AE=eq\f(3,2),∴DE=AD-AE=6-eq\f(3,2)=eq\f(9,2),∴eq\f(9,2)AG=5×eq\f(3,2),∴AG=eq\f(5,3);②證明:∵AD∥BC,∴∠EFN=∠CMN,∵EN=NC,∠ENF=∠CNM,∴△ENF≌△CNM,∴EF=CM,∵AE=eq\f(3,2),AE=DF,∴EF=AD-AE-DF=3,∴CM=3,∴BM=BC-CM=3,∴BM=CM,∵AB=AC,∴AM⊥BC;(2)解:如解圖,連接CF,第18題解圖∵AB=AC,AB=DC,∴AC=DC,∴∠CAD=∠CDA,∵AE=DF,∴△AEC≌△DFC,∴CE=CF,∴∠CEF=∠CFE.∵∠EHG=∠EFG+∠CEF,∴∠EHG=∠EFG+∠CFE=∠CFG,∴EH∥CF,∴eq\f(GH,HF)=eq\f(GE,EC),∵HF=2GH,∴eq\f(GE,EC)=eq\f(1,2).由(1)①知△AGE∽△DCE,∴eq\f(AE,DE)=eq\f(GE,CE)=eq\f(1,2),∴DE=2AE.∵AD=6,∴AE=2,∴DF=2,∴EF=AD-AE-DF=2.19.C20.D【解析】如解圖,連接BD,∵∠BCD=100°,∴∠CBD+∠CDB=180°-100°=80°,∴∠A+∠ABC+∠CDE+∠E=360°-(∠CBD+∠CDB)=360°-80°=280°.第20題解圖21.A【解析】任意多邊形外角和度數(shù)均為360°,∴△ABC與四邊形BCDE的外角和度數(shù)都為360°,∴α=β=360°,∴α-β=0.22.11【解析】∵外角和等于內(nèi)角和的eq\f(2,9),多邊形的外角和為360°,∴內(nèi)角和等于360°÷eq\f(2,9)=1620°,設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得(n-2)×180°=1620°,解得n=11,故該多邊形的邊數(shù)是11.23.C【解析】∵該正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1,∴可設(shè)該正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的度數(shù)分別為3x,x,∴x+3x=180°,解得x=45°.∵正多邊形的外角和為360°,∴該多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8,∴這個(gè)正多邊形是正八邊形.24.D【解析】如解圖,分別過(guò)點(diǎn)B,C作BM⊥AD,CN⊥AD于點(diǎn)M,N,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠BAM=60°,∠ABM=30°,∴AM=eq\f(1,2)AB,同理DN=eq\f(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論