山東省青島市平度市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期第二學(xué)段模塊檢測高二數(shù)學(xué)試題2023.07本試卷共6頁，22題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、單項選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知a，b為實數(shù)，則“”是“”的（）A.既不充分也不必要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.充要條件3.將五本不同的書全部分給甲，乙，丙三人，要求每人至少分得一本，則不同的分法有（）A.90種 B.150種 C.180種 D.250種4.已知函數(shù)，則（）A. B. C.2 D.45.若的展開式中常數(shù)項是10，則m＝（）A.－2 B.－1 C.1 D.26.已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù)，且在是增函數(shù) B.是偶函數(shù)，且在是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在是減函數(shù) D.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)7.已知正實數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B.16 C. D.88.定義在R上的函數(shù)滿足，且時，，則（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本大題共4小題．每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9.已知實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.的單調(diào)遞增區(qū)間是B.在處取得極大值C.在點處的切線方程為D.若，則函數(shù)有兩個零點11.已知連續(xù)函數(shù)定義域為R，且滿足為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，當(dāng)時，，則（）A.為偶函數(shù) B.C.為極大值點 D.12.設(shè)A，B為同一隨機試驗的兩個隨機事件，若，則（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則______．14.有3臺機床加工統(tǒng)一型號的零件，加工的次品率分別為0.1，0.2，0.15，加工出來的零件混放在一起，3臺機床加工的零件分別占總數(shù)的45%，25%，30%，則任取一個零件為次品的概率為______.15.已知集合，，若，則m的取值范圍是______．16.過點可以作函數(shù)兩條互相垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.近年來，各種類型的網(wǎng)約車服務(wù)在我國各城市迅速發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難．為掌握網(wǎng)約車在某地的發(fā)展情況，某調(diào)查機構(gòu)從該地抽取了6個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的A，B兩項指標(biāo)數(shù)x，y，經(jīng)過統(tǒng)計分析，它們滿足最小二乘法，且y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為．（1）預(yù)測當(dāng)A指標(biāo)數(shù)為52時，B指標(biāo)數(shù)的估計值．（2）試求y與x之間相關(guān)系數(shù)r，并利用r說明y與x是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度較強）．附：參考數(shù)據(jù)：．相關(guān)系數(shù)．18.已知函數(shù)在處有極值．（1）求的極值；（2）若在區(qū)間上有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍．19.某兒童醫(yī)院用甲、乙兩種療法治療小兒消化不良，為了檢驗甲、乙兩種療法的效果差異，采用有放回簡單隨機抽樣的方法抽取了100名患者，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：療法療效合計未治愈治愈甲4860乙18合計100（1）請將上表補充完整，并依據(jù)小概率值α＝0.01獨立性檢驗，分析療法與療效是否有關(guān)聯(lián)？附：，其中n＝a＋b＋c＋d.臨界值表：0.150.100.0500250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910828（2）從100名患者中按照治愈、未治愈分層抽樣的方法隨機抽取10名，從這10人中選取3人參加免費體檢，設(shè)免費體檢者中治愈的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù)．（1）若在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)在上存在零點，求a的取值范圍．21.某種電子玩具啟動后，屏幕上的顯示屏?xí)S機亮起紅燈或綠燈，在玩具啟動前，用戶可對P（0＜P＜1）賦值，且在第一次亮燈時，亮起綠燈的概率為P，亮起紅燈的概率為1－P，隨后若第n次亮起的是綠燈，則第n＋1次亮起紅燈的概率為，亮起綠燈的概率為，若第n次亮起的是紅燈，則第n＋1次亮起紅燈的概率為，亮起綠燈的概率為．（1）若輸入，該玩具啟動后，記前3次亮燈中亮綠燈的次數(shù)為X，求X的分布列