高考物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：理想氣體狀態(tài)方程及應(yīng)用

勵(lì)志格言：所有命運(yùn)的饋贈(zèng)，都在暗中標(biāo)好了價(jià)格勵(lì)志格言：所有命運(yùn)的饋贈(zèng)，都在暗中標(biāo)好了價(jià)格。課題：理想氣體狀態(tài)方程及應(yīng)用（2課題：理想氣體狀態(tài)方程及應(yīng)用（2課時(shí)）物理學(xué)案熱學(xué)4總第（）期2324學(xué)年高三一輪復(fù)習(xí)組編人：組編人：校對(duì)人：使用日期：學(xué)生姓名學(xué)生姓名班級(jí)學(xué)號(hào)一、理想氣體理想氣體是指在任何溫度、任何壓強(qiáng)下始終遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體實(shí)際氣體在不太大、不太低的條件下，可視為理想氣體。二、理想氣體狀態(tài)方程1.內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變.2.公式：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(C由物質(zhì)的量決定，與p、V、T無(wú)關(guān)的常量)。（1）當(dāng)溫度不變時(shí)，理想氣體的狀態(tài)方程可寫(xiě)為：。（2）當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，理想氣體的狀態(tài)方程可寫(xiě)為：。（3）當(dāng)體積不變時(shí)，理想氣體的狀態(tài)方程可寫(xiě)為：。三、理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1.澄清氣柱、水銀柱之間的幾何關(guān)系，并列出表達(dá)式【例1】（如圖所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開(kāi)口的U形玻璃管，當(dāng)t1＝31℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L1＝8cm，則當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9cm?*【拓展訓(xùn)練1】如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T(mén)1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（1）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無(wú)氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？（2）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？2.將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題解決【例2】有一教室，上午8時(shí)溫度為17OC，下午2時(shí)的溫度為27OC，假定大氣壓強(qiáng)無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午8時(shí)教室內(nèi)的空氣質(zhì)量的比值為多大？【導(dǎo)思】以上午8時(shí)教室里的空氣為研究對(duì)象，求出下午2時(shí)氣體的體積，然后比較此時(shí)教室內(nèi)的氣體和全部氣體的體積。*【拓展訓(xùn)練2】某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為。（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為?！緦?dǎo)思】以原夾層中的氣體為研究對(duì)象，求其在溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為的體積。3.情境題的物理建模【例3】水銀氣壓計(jì)中混入了一個(gè)氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當(dāng)實(shí)際大氣壓相當(dāng)于768mm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)時(shí)，這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)只有750mm，此時(shí)管中的水銀面到管頂?shù)木嚯x為80mm。當(dāng)這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為740mm水銀柱時(shí)，實(shí)際的大氣壓相當(dāng)于多高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)？設(shè)溫度保持不變?！緦?dǎo)思】“水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)是750mm”的含義是水銀氣壓計(jì)內(nèi)外水銀面的高度差是750mm。*【拓展訓(xùn)練3】如圖，用鐵架臺(tái)固定足夠長(zhǎng)的細(xì)管，下端插入水銀槽中，上端接有一個(gè)封閉一定量氣體的球形玻璃泡，細(xì)管的容積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積，整個(gè)裝置導(dǎo)熱性能良好。細(xì)管內(nèi)外水銀面高度差可反映周?chē)h(huán)境的溫度，現(xiàn)要制作大氣壓強(qiáng)條件下的溫度計(jì)，測(cè)得當(dāng)溫度時(shí)。（1）忽略次要因素作近似處理，是物理研究的重要方法，在溫度計(jì)的制作和使用中可認(rèn)為不變的氣體狀態(tài)參量是哪個(gè)？（2）求的刻度線(xiàn)對(duì)應(yīng)的水銀面高度差x是多少？4.氣缸、活塞問(wèn)題，問(wèn)題的難度與解題的關(guān)鍵是利用物體平衡求氣體壓強(qiáng)【例4】水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過(guò)，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)。活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來(lái)的，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變，求：（1）此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；（2）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。

【導(dǎo)思】以“H”型連桿活塞為研究對(duì)象，列出平衡方程，即得到氣體壓強(qiáng)（壓力）、重力的關(guān)系式。*【拓展訓(xùn)練4】如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p，現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒(méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：（1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；（2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積?！緦?dǎo)思】以“兩活塞、連桿”整體為研究對(duì)象，列出平衡方程，即得到壓強(qiáng)的關(guān)系式。若不知道活塞的移動(dòng)方向，可以假設(shè)向某方向移動(dòng)x的距離，如果結(jié)果為負(fù)，說(shuō)明活塞向反方向移動(dòng)。5.圖像問(wèn)題【例5】如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線(xiàn)I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線(xiàn)I上的一點(diǎn)。求（1）氣體在狀態(tài)a和b的壓之比；（2）氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比。【導(dǎo)思】