新教材2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第8章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析綜合訓(xùn)練新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

第八章綜合訓(xùn)練一、選擇題(本題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在一項(xiàng)中學(xué)生近視狀況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)聯(lián)時(shí),最有勸服力的方法是 ()A.平均數(shù)與方差B.回來(lái)分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.概率2.[2024江西興國(guó)期中]兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y,它們的取值分別為{x1,x2}和{y1,y2},其抽樣數(shù)據(jù)列聯(lián)表如表所示.XY合計(jì)y1y2x1aba+bx2cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+d則在下列四組數(shù)據(jù)中,分類(lèi)變量X和Y之間關(guān)系最強(qiáng)的是()A.a=4,b=2,c=3,d=6B.a=2,b=1,c=3,d=5C.a=4,b=5,c=6,d=8D.a=2,b=3,c=4,d=63.從某中學(xué)學(xué)生中選取10名學(xué)生,依據(jù)其身高(單位:cm)、體重(單位:kg)數(shù)據(jù),得到體重y關(guān)于身高x的閱歷回來(lái)方程y^=0.85x-85,用來(lái)刻畫(huà)回來(lái)效果的R2=0.6,則下列說(shuō)法正確的是(A.這些學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系B.這些學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系C.身高為170cm的學(xué)生的體重肯定為59.5kgD.這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加1kg4.下列關(guān)于回來(lái)分析的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.閱歷回來(lái)直線肯定過(guò)點(diǎn)(x,B.在殘差圖中,殘差比較勻稱(chēng)地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適C.殘差平方和越小,模型的擬合的效果越好D.若甲、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好5.某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo),推動(dòng)綠色發(fā)展,現(xiàn)要訂購(gòu)一批苗木,苗木長(zhǎng)度與售價(jià)如表:苗木長(zhǎng)度x/厘米384858687888售價(jià)y/元16.818.820.822.82425.8由表可知,苗木長(zhǎng)度x(單位:厘米)與售價(jià)y(單位:元)之間存在線性相關(guān)關(guān)系,閱歷回來(lái)方程為y^=0.2x+a^,則當(dāng)苗木長(zhǎng)度為150厘米時(shí),售價(jià)大約為(A.33.3元 B.35.5元 C.38.9元 D.41.5元6.變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),變量u與v相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù),r2表示變量v與u之間的樣本相關(guān)系數(shù),則()A.r2<r1<0B.0<r2<r1C.r2<0<r1D.r2=r17.某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣揚(yáng)費(fèi),需了解年宣揚(yáng)費(fèi)x(單位:萬(wàn)元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位:千件)的影響.現(xiàn)收集了近5年的年宣揚(yáng)費(fèi)x(單位:萬(wàn)元)和年銷(xiāo)售量y(單位:千件)的數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)如下表所示,且y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程為y^=b^x-8x4681012y1571418A.x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系B.b^=2.C.該閱歷回來(lái)直線肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,7)D.當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣揚(yáng)費(fèi)為20萬(wàn)元時(shí),預(yù)料該種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為34800件8.[2024北京豐臺(tái)期末]閱歷表明,某種樹(shù)的高度y(單位:m)與胸徑x(單位:cm)(樹(shù)的主干在地面以上1.3米處的直徑)具有線性相關(guān)關(guān)系.依據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的閱歷回來(lái)方程為y^=0.25x+15.據(jù)此模型進(jìn)行推想,下列結(jié)論正確的是 (A.y與x負(fù)相關(guān)B.胸徑為20cm的樹(shù),其高度肯定為20mC.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,樣本中一棵樹(shù)的胸徑增加1cm,估計(jì)其高度增加0.25mD.樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n)中至少有一對(duì)滿意閱歷回來(lái)方程y^=0.25x+二、選擇題(本題共4小題,在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求)9.下列說(shuō)法正確的是()A.樣本相關(guān)系數(shù)r越大,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越強(qiáng)B.樣本相關(guān)系數(shù)r與回來(lái)系數(shù)b^C.當(dāng)P(B)>0時(shí),P(A|B)=P(A)是A與B相互獨(dú)立的充要條件D.正態(tài)曲線越“胖”,方差越小10.某地響應(yīng)號(hào)召,建立農(nóng)業(yè)科技圖書(shū)館,供農(nóng)夫免費(fèi)借閱,收集了近5年的借閱數(shù)據(jù)如下表:年份20242024202420242024年份代碼x12345年借閱量y/萬(wàn)冊(cè)4.95.15.55.75.8依據(jù)上表,可得y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程為y^=0.24x+a^,則下列說(shuō)法正確的是(A.a^=4.B.近5年借閱量估計(jì)以0.24萬(wàn)冊(cè)/年的速度增長(zhǎng)C.x與y的樣本相關(guān)系數(shù)r>0D.2024年的借閱量肯定不少于6.12萬(wàn)冊(cè)11.某校安排在課外活動(dòng)中新增攀巖項(xiàng)目,為了解學(xué)生喜愛(ài)攀巖和性別是否有關(guān)聯(lián),面對(duì)學(xué)生開(kāi)展了一次隨機(jī)調(diào)查,其中參與調(diào)查的男、女生人數(shù)相同,男生喜愛(ài)攀巖的占80%,女生不喜愛(ài)攀巖的占70%,則()參考公式:χ2=n(α0.050.01xα3.8416.635A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜愛(ài)攀巖的男生人數(shù)比喜愛(ài)攀巖的女生人數(shù)多B.參與調(diào)查的女生中喜愛(ài)攀巖的人數(shù)比不喜愛(ài)攀巖的人數(shù)多C.若參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人,則依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜愛(ài)攀巖和性別有關(guān)聯(lián)D.無(wú)論參與調(diào)查的男、女生人數(shù)為多少,都可以依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)認(rèn)為喜愛(ài)攀巖和性別有關(guān)聯(lián)12.[2024廣東湛江一模]某服裝生產(chǎn)商為了解青少年的身高和體重的關(guān)系,在15歲的男生中隨機(jī)抽測(cè)了10人的身高和體重,數(shù)據(jù)如下表所示:編號(hào)12345678910身高/cm165168170172173174175177179182體重/kg55896165677075757880由表中數(shù)據(jù)制作成如圖所示的散點(diǎn)圖.由最小二乘法計(jì)算得到閱歷回來(lái)直線l1的方程為y^=b^1x+a^1,樣本相關(guān)系數(shù)為r1,確定系數(shù)為R12;經(jīng)過(guò)殘差分析確定(168,89)為離群點(diǎn)(對(duì)應(yīng)殘差過(guò)大),把它去掉后,再用剩下的9組數(shù)據(jù)計(jì)算得到閱歷回來(lái)直線l2的方程為y^=A.r1>0,r2>0 B.bC.r1<r2 D.R三、填空題(本題共4小題)13.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的老師隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了一些學(xué)生的狀況,詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表:性別不選該課程選擇該課程男1310女720依據(jù)表中的數(shù)據(jù),依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為選擇該門(mén)課程與性別關(guān)聯(lián).(填“有”或“沒(méi)有”)

14.若一組觀測(cè)值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之間滿意yi=bxi+a+ei(i=1,2,…,n),且ei=0,則R2為.

15.某廠2024年1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù)如下表:月份x1234用水量y2.5344.5依據(jù)上表可畫(huà)出散點(diǎn)圖(圖略),由散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較明顯的線性相關(guān)關(guān)系,其閱歷回來(lái)方程是y^=b^x+1.16.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表:XY合計(jì)y1y2x1a2170x25c30合計(jì)bd100則b-d=,χ2≈.(保留小數(shù)點(diǎn)后3位)

四、解答題(本題共6小題,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.[2024湖南宜章檢測(cè)]某公司市場(chǎng)部對(duì)同類(lèi)產(chǎn)品連續(xù)5個(gè)月的銷(xiāo)售單價(jià)x和月銷(xiāo)售量y的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得如下統(tǒng)計(jì)表:月銷(xiāo)售單價(jià)x/(元/件)12345月銷(xiāo)售量y/萬(wàn)件2823m1510統(tǒng)計(jì)時(shí),不慎將m處的數(shù)據(jù)丟失,但記得0<m<39,且月銷(xiāo)售量的平均數(shù)與中位數(shù)相等.(1)已知x和y線性相關(guān),建立y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程;(2)依據(jù)(1)的結(jié)果,若該產(chǎn)品成本是0.5元/件,月銷(xiāo)售單價(jià)x(其中x∈N*)為何值時(shí),公司月利潤(rùn)的預(yù)料值最大?閱歷回來(lái)方程y^=b^x+18.[2024安徽鳳陽(yáng)質(zhì)檢]已知甲、乙兩地生產(chǎn)同一種瓷器,現(xiàn)從兩地的瓷器中隨機(jī)抽取了一共300件統(tǒng)計(jì)質(zhì)量指標(biāo)值,得到如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,其中甲地瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間[95,105]和[125,135]上的頻數(shù)相等.甲地瓷器質(zhì)量頻率分布直方圖乙地瓷器質(zhì)量扇形圖(1)求頻率分布直方圖中x的值,并估計(jì)甲地瓷器質(zhì)量指標(biāo)值的平均值;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(2)規(guī)定該種瓷器的質(zhì)量指標(biāo)值不低于125為特等品,且已知樣本中甲地的特等品比乙地的特等品多10個(gè),結(jié)合乙地瓷器質(zhì)量扇形圖完成下面的2×2列聯(lián)表,并依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析甲、乙兩地的瓷器質(zhì)量是否有差異.單位:件質(zhì)量指標(biāo)特等品非特等品合計(jì)甲地乙地合計(jì)附:χ2=n(adα0.10.050.01xα2.7063.8416.63519.為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn),為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表.記成果不低于70分者為“成果優(yōu)良”.分?jǐn)?shù)[50,59)[60,69)[70,79)[80,89)[90,100]甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)13655(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為成果優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)聯(lián)?單位:人成果班級(jí)合計(jì)甲班乙班優(yōu)良不優(yōu)良合計(jì)(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成果是否優(yōu)良采納分層隨機(jī)抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中,記乙班成果不優(yōu)良的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:χ2=n(α0.10.050.01xα2.7063.8416.63520.“碳中和”是指在肯定時(shí)間內(nèi)干脆或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量通過(guò)植樹(shù)造林、節(jié)能減排等方式,以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量,實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”.某城市安排通過(guò)綠色能源(光伏、風(fēng)電、核能)替代煤電能源、才智交通、大力發(fā)展新能源汽車(chē)以及植樹(shù)造林置換大氣中的二氧化碳實(shí)現(xiàn)碳中和.該城市某探討機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了若干小排量汽車(chē)5年內(nèi)所行駛的里程數(shù)(單位:萬(wàn)千米)的頻率分布直方圖,如圖.(1)求a的值及這些汽車(chē)5年內(nèi)所行駛里程的平均值.(2)據(jù)“碳中和羅盤(pán)”顯示:一輛小排量汽車(chē)每年行駛1萬(wàn)千米的排碳量須要近100棵樹(shù)用1年時(shí)間來(lái)汲取.依據(jù)頻率分布直方圖,該城市每一輛小排量汽車(chē)平均每年須要多少棵樹(shù)才能夠達(dá)到“碳中和”?(3)該城市為了削減碳排量,安排大力推動(dòng)新能源汽車(chē),關(guān)于車(chē)主購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)時(shí)是否考慮對(duì)大氣污染的因素,對(duì)400名車(chē)主進(jìn)行了調(diào)查,這些車(chē)主中新能源汽車(chē)車(chē)主占15,且這些車(chē)主在購(gòu)車(chē)時(shí)考慮大氣污染因素的占20%,燃油汽車(chē)車(chē)主在購(gòu)車(chē)時(shí)考慮大氣污染因素的占15%,依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)狀況,補(bǔ)全下面2×2列聯(lián)表,并依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)與考慮大氣污染是否有關(guān)聯(lián)單位:人車(chē)主是否考慮大氣污染合計(jì)考慮大氣污染沒(méi)考慮大氣污染新能源汽車(chē)車(chē)主燃油汽車(chē)車(chē)主合計(jì)附:χ2=n(adα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82821.某醫(yī)療隊(duì)針對(duì)某非洲國(guó)家制定的猴痘病毒防控措施之一是要求猴痘病毒確診患者的親密接觸者集中醫(yī)學(xué)視察21天.在醫(yī)學(xué)視察期結(jié)束后發(fā)覺(jué)親密接觸者中未接種過(guò)天花疫苗者感染病毒的比例較大.對(duì)該國(guó)家200個(gè)接種與未接種天花疫苗的親密接觸者樣本醫(yī)學(xué)視察結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)了感染病毒狀況,得到下面的列聯(lián)表:單位:人天花疫苗猴痘病毒合計(jì)感染未感染未接種306090接種2090110合計(jì)50150200(1)依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析親密接觸者感染猴痘病毒與未接種天花疫苗是否有關(guān)聯(lián).(2)以樣本中結(jié)束醫(yī)學(xué)視察的親密接觸者感染猴痘病毒的頻率估計(jì)概率.現(xiàn)從該國(guó)全部結(jié)束醫(yī)學(xué)視察的親密接觸者中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行感染猴痘病毒人數(shù)統(tǒng)計(jì),求其中至多有2人感染猴痘病毒的概率.(3)該國(guó)現(xiàn)有一個(gè)中風(fēng)險(xiǎn)村莊,當(dāng)?shù)卣_定對(duì)村莊內(nèi)全部住戶進(jìn)行排查.在排查期間,發(fā)覺(jué)一戶3口之家與確診患者有過(guò)親密接觸,這種狀況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員逐一進(jìn)行猴痘病毒檢測(cè).每名成員進(jìn)行檢測(cè)后即告知結(jié)果,若檢測(cè)結(jié)果呈陽(yáng)性,則該家庭被確定為“感染高危家庭”.假設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為p(0<p<1)且相互獨(dú)立.記:該家庭至少檢測(cè)了2名成員才能確定為“感染高危家庭”的概率為f(p).求當(dāng)p為何值時(shí),f(p)最大?附:χ2=n(adα0.10.050.01xα2.7063.8416.63522.近期某公交公司分別推出掃碼支付乘車(chē)活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期.由于推廣期內(nèi)實(shí)惠力度較大,吸引了越來(lái)越多的人起先運(yùn)用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天運(yùn)用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天運(yùn)用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:x1234567y611213466101196依據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.(1)依據(jù)散點(diǎn)圖推斷,在推廣期內(nèi),y=a+bx與y=cdx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)相宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的閱歷回來(lái)方程模型;(給出推斷即可,不必說(shuō)明理由)(2)依據(jù)(1)的推斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程,并預(yù)料活動(dòng)推出第8天運(yùn)用掃碼支付的人次.參考數(shù)據(jù):其中vi=lgyi,v=1yv∑i=17xi∑i=17xi100.5462.141.54253550.123.47參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其閱歷回來(lái)方程v^=α^

參考答案第八章綜合訓(xùn)練1.C2.A對(duì)于A,計(jì)算χ2=15×(4對(duì)于B,計(jì)算χ2=11×(2對(duì)于C,計(jì)算χ2=23×(4對(duì)于D,計(jì)算χ2=15×(由題意知,選項(xiàng)A中觀測(cè)值χ2最大,所以選項(xiàng)A中分類(lèi)變量X和Y之間的關(guān)系最強(qiáng).3.B因?yàn)殚啔v回來(lái)方程為y^=0.85x-85,且刻畫(huà)回來(lái)效果的R2=0.6,所以這些學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系,故A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)x=170時(shí),y^=0.85×170-85=59.5,預(yù)料身高為170cm的學(xué)生體重為59.5kg,故C錯(cuò)誤;這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加0.85×0.85=0.故選B.4.D對(duì)于A,閱歷回來(lái)直線肯定過(guò)點(diǎn)(x,對(duì)于B,可用殘差圖推斷模型的擬合效果,殘差比較勻稱(chēng)地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明這樣的模型比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高,故正確;對(duì)于C,可用殘差平方和推斷模型的擬合效果,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,故正確;對(duì)于D,因?yàn)镽2取值越大,說(shuō)明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,又因?yàn)榧?、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80,且0.98>0.80,所以甲模型的擬合效果好,故D錯(cuò)誤.故選D.5.C由題意可知,x=16×(38+48+58+68+78+y=16×(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)=因?yàn)殚啔v回來(lái)直線y^=0.2x+a^過(guò)點(diǎn)(63,21則有21.5=0.2×63+a^,解得a^=8所以閱歷回來(lái)方程為y^=0.2x+8.把x=150代入方程可得,y^=0.2×150+8.9=38.9所以當(dāng)苗木長(zhǎng)度為150厘米時(shí),售價(jià)大約為38.9元.6.C∵變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),可得變量y與x之間正相關(guān),∴r1>0.變量u與v相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),可知變量v與u之間負(fù)相關(guān),∴r2<0.∴r2<0<r1.7.C由表中數(shù)據(jù)可得,x=15×(4+6+8+10+12)=8,y=15×(1+5+7故閱歷回來(lái)直線肯定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(8,9),故9=8b^-8.2,解得b^=2將x=20代入y^=2.15x-8.2,解得y^=34故當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣揚(yáng)費(fèi)為20萬(wàn)元時(shí),預(yù)料該種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量為34800件,故D正確.故選C.8.C由閱歷回來(lái)方程y^=0.25x+15,可知y與x取x=20,得y^=0.25×20+15=樣本中一棵樹(shù)的胸徑增加1cm,估計(jì)其高度增加0.25m,故C正確;閱歷回來(lái)直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心,但樣本中的點(diǎn)不肯定經(jīng)過(guò)閱歷回來(lái)直線,故D錯(cuò)誤.9.BC樣本相關(guān)系數(shù)r∈[-1,1],|r|越大,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越強(qiáng),故A錯(cuò)誤.樣本相關(guān)系數(shù)r為正時(shí),則兩個(gè)變量為正相關(guān),故回來(lái)系數(shù)b^為正,樣本相關(guān)系數(shù)r為負(fù)時(shí),則兩個(gè)變量為負(fù)相關(guān),故回來(lái)系數(shù)b^為負(fù),故樣本相關(guān)系數(shù)r與回來(lái)系數(shù)b當(dāng)P(B)>0時(shí),若P(A|B)=P(A),則由P(A|B)=P(AB)P(B),得即P(AB)=P(A)P(B),故A與B相互獨(dú)立;若A與B相互獨(dú)立,則P(AB)=P(A)P(B),因?yàn)镻(B)>0,所以P(A|B)=P(AB)P(所以當(dāng)P(B)>0時(shí),P(A|B)=P(A)是A與B相互獨(dú)立的充要條件,故C正確.正態(tài)曲線越“胖”,說(shuō)明隨機(jī)變量的取值越分散,故方差越大,故D錯(cuò)誤.10.ABC把x=3,y=5.4代入y^=0.24x+a^,可得a^=由y^=0.24x+a^,得直線的斜率為0.24,0因?yàn)閎^=0.24>0,所以x與y正相關(guān),故r>把x=6代入y^=0.24x+4.68,得y^=6.12,然而6.故選ABC.11.AC由題意設(shè)參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為m人,則得到如下2×2列聯(lián)表:單位:人性別喜愛(ài)攀巖不喜愛(ài)攀巖合計(jì)男生0.8m0.2mm女生0.3m0.7mm合計(jì)1.1m0.9m2m所以參與調(diào)查的學(xué)生中喜愛(ài)攀巖的男生人數(shù)比喜愛(ài)攀巖的女生人數(shù)多,參與調(diào)查的女生中喜愛(ài)攀巖的人數(shù)比不喜愛(ài)攀巖的人數(shù)少,故A正確,B錯(cuò)誤.零假設(shè)為H0:喜愛(ài)攀巖和性別無(wú)關(guān)聯(lián).由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得到χ2=2m(0.56m2-0.06m2)21.1m·0.9m·m·m=50m12.AC結(jié)合題中圖象,可知身高和體重正相關(guān),故A正確;因?yàn)殡x群點(diǎn)(168,89)的縱坐標(biāo)89相對(duì)過(guò)大,所以去掉離群點(diǎn)后閱歷回來(lái)直線的截距變小,所以b^去掉離群點(diǎn)后成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度更強(qiáng),擬合效果會(huì)更好,所以r1<r2,R1213.有零假設(shè)為H0:選擇該門(mén)課程與性別無(wú)關(guān)聯(lián).依據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到χ2=50×(13×20-10×7)223×27×20×30≈4.84>14.1由ei=0,知yi=y^i,即yi-y故R2=1-∑i=1n(yi-15.5.95由題意可知x=1+2+3+44=y=2.5+3+4+4.又因?yàn)殚啔v回來(lái)直線經(jīng)過(guò)(x,y),所以3.5=2.5b^+解得b^=0.7所以y^=0.7x+1.75當(dāng)x=6時(shí),y^=0.7×6+1.75=5.95所以預(yù)料2024年6月份該廠的用水量為5.95百噸.16.824.047由2×2列聯(lián)表得a=49,b=54,c=25,d=46.∴b-d=54-46=8.χ2=100×(49×17.解∵月銷(xiāo)售量的平均數(shù)與中位數(shù)相等,且平均數(shù)76+m5∴中位數(shù)為m或23,則76+m5=m或76+m5=23,解得m=(1)x=1+2+3+4+55=3,y∑i=15xiyi=1×28+2×23+3×19+4×15+b^=∑i=15xiyi-5xy∑i=15∴y關(guān)于x的閱歷回來(lái)方程為y^=-4.4x+32.2(2)設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為z,則z=(x-0.5)(-4.4x+32.2)(x>0.5且x∈N*),∴z=-4.4x2+34.4x-16.1,34.4-∴當(dāng)x=4時(shí),z取最大值.∴月銷(xiāo)售單價(jià)為4元/件時(shí),公司月利潤(rùn)的預(yù)料值最大.18.解(1)由(0.008+x+0.026+0.03+x+0.004)×10=1,解得x=0.016.甲地瓷器質(zhì)量指標(biāo)的平均值為x=90×0.08+100×0.16+110×0.26+120×0.3+130×0.16+140×0.04=114.2.(2)設(shè)300件樣品中甲地瓷器有m件,則乙地瓷器有(300-m)件,因?yàn)榧椎氐奶氐绕繁纫业氐奶氐绕范?0個(gè),從而有0.2m-(300-m)×30%=10,解得m=200.零假設(shè)為H0:甲、乙兩地的瓷器質(zhì)量沒(méi)有差異.從而2×2列聯(lián)表如下:單位:件質(zhì)量指標(biāo)特等品非特等品合計(jì)甲地40160200乙地3070100合計(jì)70230300所以χ2=300×(40×70-160×30)2200×100×70×230≈3.727<319.解(1) 單位:人成果班級(jí)合計(jì)甲班乙班優(yōu)良91625不優(yōu)良11415合計(jì)202040零假設(shè)為H0:成果優(yōu)良與教學(xué)方式無(wú)關(guān)聯(lián).依據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可得χ2=40×(9×4-16×11)225×15×20×20≈5.227>(2)由列聯(lián)表可知在8人中成果不優(yōu)良的人數(shù)為1540×8=3,則X的可能取值為0,1,2,3P(X=0)=C113C153=3391P(X=2)=C111C42C153所以X的分布列為X0123P3344664E(X)=0×3391+1×4491+2×66455+20.解(1)由(0.052+a+0.32+0.22+a+0.052)×1=1,解得a=0.178.設(shè)x為這些汽車(chē)5年內(nèi)所行駛里程的平均值,則x=3.5×0.052+4.5×0.178+5.5×0.32+6.5×0.22+7.5×0.178+8.5×0.052=5.95.(2)由(1)可知,一輛汽車(chē)1年內(nèi)平均行駛里程為5.955=1.19(萬(wàn)千米),因?yàn)橐惠v汽車(chē)每年行駛1萬(wàn)千米的排碳量須要近100棵樹(shù)用1年時(shí)間來(lái)汲取,所以每一輛汽車(chē)平均須要1