高中數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語(yǔ)訓(xùn)練100題(尾部含答案)

高中數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語(yǔ)專題訓(xùn)練100題(尾部含答案)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知集合人={5,8},B={X|X2-3X-10<0),則AC僅B)=()

A.{5}B.{8}C.{—2,5,8}D.{-2}

2.設(shè)全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},3={-3,2,3},貝iJAD@B)=

()

A.{-1,0}B.{0,1jC.{—1,1}D.{—1,0,1}

3.已知。都是實(shí)數(shù)，則“1%!<1叫:'是“|4|>|中的()

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件

4.已知公差為d的等差數(shù)列{的}的前“項(xiàng)和為5“，則"5"-對(duì)”>1,"WN"

恒成立”是“d>0”的()

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.非充分也非必要條件

5.已知集合4={1,2,3,4},8={2,4,5},則()

A.{1}B.{2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4,5}

6.已知集合例={-1,0,1},N={y|y=x2-1},則MC|N=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}

7.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={X|X2-3<0),則人口8=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}

C.{0,1,2}D.{-l,0,l,2}

8.斐波那契螺線又叫黃金螺線，廣泛應(yīng)用于繪畫、建筑等，這種螺線可以按下列方法

畫出：如圖，在黃金矩形ABCO(其中絲=避二1)中作正方形莊，以尸為圓

BC2

心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧BE；然后在矩形CQEF中作正方形?！辍癎,以“為圓心，DE

長(zhǎng)為半徑作圓弧EG；……；如此繼續(xù)下去，這些圓弧就連成了斐波那契螺線.記圓弧

BE，EG'G/的長(zhǎng)度分別為，，加，”，給出以下兩個(gè)命題：P-l=m+n,

勺：，/="〃.則下列選項(xiàng)為真命題的是（）

A.P八qB.PMF)

C.(「p)AqD.

9.設(shè)aeR,則“a=l”是"直線x+ay+1=2與x-4一3=0垂直”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.已知集合4=1|2，<8},集合8={x|x>a},若4圈=0,則實(shí)數(shù)〃的取值范圍

為()

A.(-oo,2)B.(2,+oo)C.(F,3]D.[3,-KO)

11.已知集合4={4(2〃-司(》-〃)<0},若2eA,則實(shí)數(shù)”的取值范圍為()

A.(-oo,l)U(2,+<?)B.[1,2)C.(1,2)D.[1,2]

12.設(shè)集合A=[層>o1,8={巾42或X，5},則()

A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x<2}C.{x|x<4ngx>5}D.{x|x<2ng

x>5}

13.已知全集0=1<,集合A={xld<[6},3={Mx>3},則An(Q/)=()

A.(-4,3)B.[3,4)C.(-4,3]D.(3,4)

14.已知集合人={和2_2x-8>o},則為A=()

A.H，2]B.(-4,2)

C.(-2,4)D.[-2,4]

15.已知P：x+y>3,q.x>l且y>2,則夕是P的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

16.已知/,根是兩條不同的直線，a,夕為兩個(gè)不同的平面，若///￡,1//m,則

“利」才’是“。，6”的()條件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

17.已知集合4=卜,2-廠2<0},3={-1,0,1,2,3},則AQS中的元素個(gè)數(shù)為

()

A.1B.2C.3D.4

18.已知直線4：以+丫-3=0,直線小(2a-l)x-3y+a=0,則“a=—1"是夕的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

19.已知集合〃=5|2/一x-3<0},N={x|ln(2x-l)>0},則()

A.(1,—)B.(,—)

222

C.(-1,-)D.(-1,；)

22

20.已知5“為等比數(shù)列{見(jiàn)}的前〃項(xiàng)和，且公比4>1,則工>4”是“S4>0”的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

21.已知全集。={0,1,2,3,4,5},集合A={xeN|x<3},集合3={0,3,4,5},則

(dA)c3=()

A.{4,5}B.{3,4,5}C.{0,4,5}D.{0,3,4,5}

22.若全集"={123,4,5,6},M={1,4},尸={2,3},則集合(削)儲(chǔ))=

()

A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,5,6}C.{1,4,5,6}D.{5,6}

23.已知集合。=[-5,4],A={X|X2-2X<0},B=卜等4O},則(?A)C3=

()

A.0B.[0,2]

C.[-2,0)D.[0,-2]

24.已知集合A=卜.-5x40},B={x\x=2k-\,k^Z},則AQB中元素的個(gè)數(shù)為

()

A.2B.3C.4D.5

25.已知集合用={1,2,3},N={_r|x2-4x+a=o,a€M},若材則a的值為

()

A.1B.2C.3D.1或2

26."2'*2是"*2*1的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

27.已知集合A={x|x(x-l)(x+l)=0},則斗=()

A.{0,1}B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1)

28.設(shè)集合M={xeN|x<4},/V={%ez|3x<26),則知0%=()

A.{1,2,3}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

29.已知xeR,則“2cosx>l”是“04》<?！钡?)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

'2x-y>0

30.已知不等式組，x+y-lW0,構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)镈命題p：對(duì)V(x,y)e。，都有

x>0

3x-^>0；命題q：3(x,y)eD,使得2x-y>0.下列命題中，為真命題的是

)

A.(-JP)A(-I^)B.pzq

C.（「p）AqD.PA（M）

31.已知命題P：3x,sin（x+y）=sinx+siny；命題夕：Vx,

sinx-sin^l,則下列命題中為真命題的是（）

A.〃A4B.-pAqC.pA(-<^)D.Tp7G

32.設(shè)集合A={TO,〃},B={x|x=GbM"/eA}.若An8=A,則實(shí)數(shù)〃的值為

()

A.-1B.0C.1D.2

33.己知集合A={-1,0,1,2},B={x|(x+l)(x-2)<0),則AuB=()

A.{0,1}B.{-1,2}C.[-1,2]D.(-1,2)

34.設(shè)集合A={y|y=Vi^},8={-l,0,l},則4口8=()

A.{1}B.{0,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1)

35.已知集合〃=卜尸=4卜N為自然數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是()

A.{2}=MB.2cMC.-2GMD.M三N

36.集合A={x|-lMxM2,xeN},8={1},則0,8=()

A.{x|-14x<l或I<x42}B.{—1,0,21

C.{0,2}D.{2}

37.已知命題p：若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與拋物線相切.命題q：等軸

雙曲線（實(shí)軸與虛軸相等）的一條漸近線的斜率為五.則下列命題為真命題的是

()

A.〃且qB.p或qC.(可)或4D.p且(F)

38.設(shè)命題p：V〃wN,3">/,則命題p的否定為（）

A.3nwN,3n>n3B.走N,3"<n3C.3nwN,3n<n3D.X/n更N,

3”>n3

39.“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是5”的否定是（）

A.所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都不是5

B.所有不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不都是5

C.存在可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是5

D.存在不可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是5

40.已知集合5={(尤,丫)|。+&)2+〉2=0},7={(匕月及=》+&},則Su7=

()

A.{-72,0}B.{(-立0)}C.SD.T

41."A「8=0”是“4=0或3=0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

42.已知集合。={xeN|-l<x<4},集合A={0,1},則4A=()

A.{0,2,3}B.{-1,0,2,31C.{2,3}D.{2,3,4}

43.已知集合知=卜,2-5》+4<0},N={-1,0,123},則MnN=()

A.{2,3}B.{0,1,2)C.{1,2,3,4}D.0

44.已知命題p：Vxe(0,+oo),x-sinx>0命題q:VaeR,=1。％則》在定義

域上是增函數(shù).則下列命題中的真命題是(

A.P"B.-p^qC.PHD.Tp^q)

45.已知集合A={l,3,m},8={1,7/研，BoA,則〃?=(

A.9B.0或1C.0或9D.0或1或9

46.已知集合A={0,1,2,3},B={xeZ|x>}2,則Au3=()

A.NB.ZC.{0,1,2,3}D.(O,-H?)

47.已知命題P：若sinx>siny,則x>y；命題4:X/?！闞,J1。汩+2/在定義域

內(nèi)是增函數(shù).則下列命題中的真命題是()

A.PZB.-P八q

C.PdfD.「(pvq)

48.若p:-lWxW2,^:-1<X<1,則p為q的()

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不

必要條件

49.設(shè)全集U=Z,集合A={0,l},B={-l,0,l,2},則()

A.ZB.{-1,2}C.{0,1}D.{-1,0,1,2）

50.設(shè)P：x<3,q：-l<x<3,則p是q成立的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

兀

51."sina=cosa"是=2依+—,RwZ”的（）

4

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不

必要

52.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布則E（X）=1

B.“A與8是互斥事件”是“A與8互為對(duì)立事件”的充分不必要條件

C.已知隨機(jī)變量X的方差為O（x）,則。（2X—3）=2O（X）—3

D.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4,〃）且P（X46）=0.85,則P（2<X44）=0.35

53.已知命題。：leQ,命題4：函數(shù)f（x）=-4〒的定義域是口，+8），則以下為真命題

\lx-l

的是（）

A./…B.pyq

C.-PA<7D.fvq

54.+是“x22且”2”的（）條件.

A.必要不充分B.充分不必要

C.充要D.既不充分也不必要

55.“口=M”是"2=石”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

56.若集合A={-l,-：,0,l,41,8={y|y=4'},則4仆8=()

A.{1,4}B.{0,1,4}C.卜;，。，1，41

D.

57.已知集合8={2,3,4,5},C={-2,-1,4,5},非空集合A滿足:AcB,AcC,則

符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（)

A.3B.4C.7D.8

58.已知MBC的三個(gè)內(nèi)角為4,B,C,則"A<工''是"sinA<正'’的()

32

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

59.已知集合人={4,5,6,8},8={3,5,7,8},則Af18=()

A.{5,8}B.{5,6}C.{3,6,8}D.{3,4,5,6,7,8}

60.“兩個(gè)三角形相似”是“兩個(gè)三角形三邊成比例”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

61.集合A={-1,0,1,2},3={x|log2X<2},則()

A.{1,2}B.{-1,0,2}C.{2}D.{-1,0}

62./,%是兩條不重合的直線，a,夕是兩個(gè)不重合的平面，若/ua,mu/3,則

“///加'是“C〃夕”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

63.已知全集1/=口/而-7*+640},6={1,3,4},6={2,4,6},則@A)U8=

()

A.{2,5}B.{2,6)C.{2,5,6)D.{2,4,5,6)

64.設(shè)集合4=卜,+》一1240},B={x|log05(%-l)>-2},則()

A.0B.(1,4]C.(1,3]D.[T,3]

65.已知命題p：DxwR,lnx-x+1<0,貝ijr7是()

A.Vx/R,Inx—x+l>0B.VxeR,lnx-x+1>0

C.HxeR,Inx—x+1>0D.R,Inx—x+1>0

66.已知集合4={、￡刈)>2},B={xeR|y=lnx),則(，4)n〃=()

A.(-oo,2]B.[2,+oo)

C.(0,2]D.(0,2)

2

67.已知集合尸={]￡珅。工3},Q=[xeR\x>4]f則「0?0)=()

A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.[1,2]

68.已知集合知={y|y=-|2x|,xeR},N=,yy=(；),xeR、，則()

A.M=NB.NcMC.M=\ND.限NM

69.已知命題p：VxeR,cosx<1；命題qFxeR*,|Inx|<0,則下列命題中為真命

題的是()

A.p^qB.c.D.Tp7G

70.已知平面a,夕，直線機(jī)，,則“機(jī)〃a”是“機(jī)_L/?”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

71.已知集合人={工[1。-1)<0/￡1<},B={x||<x<2,xeR},集合4口3二

()

A.0B.{x|—<X<1,XGR}

C.{X|-2<X<2,XGR}D.{X|-2<X<1,XGR}

72.若集合B=[X\X2-X-2<0],貝1」(今4)(15=()

A.[1,2)B.(-1,1]C.(-1/)D.(1,2)

73.集合A={M-lWxV2,xeN},B={1},則()

A.{x|-l<x<lngl<x<2}B.{-1,0,2}C.{0,2}D.{2}

74.已知集合^/={xk=2〃-l,〃eZ},N={1,2,3,4,5},則MC|N=()

A.(1,3,5}B.{123,4,5}

C.{x[x=2〃-l,〃eZ}D.0

75.函數(shù)/(x^Y+x,貝是/(a+1)+/(2?)>0的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

76.已知集合人=何可<2},={-2,-1,0,1,2},則AAB=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2)

77.“直線4x+3y+機(jī)=0與圓丁+/-2》：。相切，，是“機(jī)=「，的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

78.“產(chǎn)+2%,63”是Tx|,,7"的()

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

79.已知集合4=}|丫=2%-1,壯2},8=卜|(》-1)(尸6)<0},則408=()

A.{13,5}B.{3,5}C.[1,6]D.0

80.已知集合M={(x,y)kx+iy+y2=。},N={(x,y)|y=ln(x+2)},則MuN=

()

A.{-1,0}B.{(-1,0)}C.MD.N

81.已知集合4=32》-1>0},B={X|X2-3X-18<0},則/朋=()

A.[川B.&3)C.(-3,6)D.(-6,3)

82.已知全集。={-1,0,13,4,5,6},集合&={T,1},2={4,5},則即(RuQ)=

()

A.{-1}B.{-1,3}C.{0,3,6}D.{-1,0,3,6)

83.已知集合4={幻可<4,N€2},8={田>2>4},則AAB=()

A.(Y,—2)U(2,4)B.{-3,3}C.(2,4)D.⑶

二、多選題

84.若是"a<x<4”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)。的值可以是

()

A.-3B.-2C.1D.2

85.下列命題中，真命題有()

A.“xwl”是“國(guó)工1”的必要不充分條件

B.“若x+yN6,則x,y中至少有一個(gè)大于3”的否命題

C.3x0GR,2*<拓2

2

D.命題"大<0,』一X-2<0”的否定是“Vx°W0,XO-XO-2>O"

86.已知aeR,命題“3x>0,k一《<。”的否定是（）

A.Vx>0,\x-c\>aB.Hx<0,\x-c\<a

C.Vx>0>xN2。或x40D.3x>0,|x-a|>?

87.下列條件中，為“關(guān)于x的不等式的2_〃a+1>0對(duì)以仁/?恒成立，，的充分不必要條

件的有（）

A.0<AH<4B.0<加<2

C.1<〃2<4D.-\<m<6

88.下列命題是真命題的是（）

A.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)

B.有一個(gè)實(shí)數(shù)X,使f+2x+3=0

C.命題“VxeR,X+Nzo”的否定是彳+兇<0”

D.命題“3eR,x+240”的否定是"VxwR,x+2>0”

89.已知幕函數(shù)“*）=（4〃1卜"'，則下列選項(xiàng)中，能使得了"）>/（〃）成立的一個(gè)充

分不必要條件是（）

A.0<-<-B.a2>h2C.\na>\nbD.2">2"

ab

三、解答題

90.如圖，在^A8C中，F(xiàn)是3c中點(diǎn)，直線/分別交AB,AF,AC于點(diǎn)D,G,￡如

果而=2而，AE=HAC，九"WR.求證：G為△ABC重心的充要條件是!+,

=3.

91.已知函數(shù)/（力=3'-（m-1卜3-*（加€/?）是定義域?yàn)槭系钠婧瘮?shù).

⑴若集合A={x|/（x）20},B=[r|^<o|,求AH公

⑵設(shè)g（x）=3"+3%—24（x）,且g（x）在[1,+a））上的最小值為-7,求實(shí)數(shù)。的值.

92.設(shè)全集U={Mx2-2},9={M2Vx<10},8={x|2W8}.求Q,A,弧A)cB,

AC]B,。，伊的

93.已知laeR,集合A={xe吊210gzXNlog：(2x)},集合8={xeR|(x-l)(x-a)<o}.

(1)求集合A；

(2)若8G條A,求a的取值范圍.

94.設(shè)全集為A,A={x|x43或xN9},B={x|-2<x<9).

(1)求AAB，AU&

⑵求(a/)nA.

95,已知函數(shù)"x)=x2-2x+a,g(x)=av+5-a

(1)若函數(shù)y=/(X)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)?的取值范圍；

(2)若對(duì)任意的玉e[-l,3],總存在々e[-l,3],使得/.(xj=g(七)成立，求實(shí)數(shù)”的取

值范圍.

四、填空題

96.命題“玉€閭目+420”的否定是.

97.若命題p：VxeR,or、2X+4..0為真命題，則實(shí)數(shù)”的取值范圍為

98.寫出一個(gè)能說(shuō)明“若函數(shù)為奇函數(shù)，則"0)=0”是假命題的函數(shù)：/(%)=

99.已知全集。=1<,集合A={X|X4-3},B=(-8,0),則入n^=.

100.已知集合4=卜上€乙/<4},B=2},則AD3=.

參考答案：

I.B

【解析】

【分析】

求出集合8,利用交集和補(bǔ)集的定義可求得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)?=卜卜2_3犬_]040}={川_2＜工＜5},則?8={x|x＜_2或x＞5},

因此，AC￡8）={8}.

故選：B.

2.D

【解析】

【分析】

求出q/={—2,—1,0,1}即得解.

【詳解】

由題設(shè)，電8={-2,—1,0,1},則Ac（電8）={—1,01},

故選：D.

3.C

【解析】

【分析】

利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合充分性和必要性的討論，即可判斷和選擇.

【詳解】

因?yàn)閥=log2X在（0,+w）是單調(diào)增函數(shù)，又log」＜l°g2，，

1

<

故可得0b-則a＞b＞0,故。|＞網(wǎng)，滿足充分性;

若|4＞例，不妨取。=-2/=-1,顯然，＜0」＜0,故log」,log」沒(méi)有意義,

ab~a'b

故必要性不成立；

綜上所述，“l(fā)og」＜log,是＞網(wǎng)”的充分不必要條件.

ab

故選：C.

答案第1頁(yè)，共36頁(yè)

4.C

【解析】

【分析】

將S“=〃q+"(；"d,1)"代入-"GiVO,并化簡(jiǎn)，再結(jié)合”的取值范

圍，即可求解.

【詳解】

解：S“=〃4+”(，；an=ai+(/?-1)d,

n(n—1)n(n-l)

貝！ISn-nan=na,H------d-nai-n(?-1)d-——------d,

22

則“S〃-〃a"VO,對(duì)”>1,〃WN*恒成立"，故d>0,

若d>0,則S〃-nan=-^—~—i/<0,對(duì)n>1,N*恒成立，

2

故"S〃-nan<0,對(duì)”>1,“GN*恒成立”是“d>0”的充分必要條件.

故選：C.

5.B

【解析】

【分析】

根據(jù)交集的知識(shí)確定正確答案.

【詳解】

依題意集合A={1,2,3,4},B={2,4,5},所以初5={2,4}.

故選：B

6.D

【解析】

【分析】

首先求集合N,再求McN.

【詳解】

y=x2-l>-\,即汽={3>2—1},M={-1,0,1},

所以VcN={-1,0,1}.

故選：D

答案第2頁(yè)，共36頁(yè)

7.A

【解析】

【分析】

解出集合8,利用交集的定義可求得結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)?={x卜2_340}=卜卜相4x4退）,因此，AAB={-1,O,1}.

故選：A.

8.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，求得/,〃?,"，判斷命題，夕的真假，再結(jié)合邏輯連接詞判斷復(fù)合命題的真假即

可.

【詳解】

根據(jù)題意可得圓弧BE，EG，G/對(duì)應(yīng)的半徑分別為A民BC-AB,A8-r>G,

也即AB,BC-AB,1AB-BC,

rrrrrr

則弧長(zhǎng)/,孫〃分別為5A8,5（8C-A8），E（2A8-BC）,

rr-ITrr

^m+n=-（BC-AB）+-（2AB-BC）=-AB=l,故命題P為真命題；

/〃=勺2AB2—ABxBC卜上y（2x"一絲］=心，（7—3⑹，

4,748c21BC2BC）88c2\）

而加=上^i-必［=_￡^（7_3石），故/〃=療，命題夕為真命題.

4BC\BC）8叱\）

則“4為真命題，pA（r）,（r））M，（-p）A（F）均為假命題.

故選：A.

9.A

【解析】

【分析】

利用直線垂直的判斷條件可求。=±1,從而可得正確的選項(xiàng).

【詳解】

答案第3頁(yè)，共36頁(yè)

直線x+ay+l=2與x-ay-3=0垂直，貝ij1-/==±i,

二“a=1”是“直線x+@+1=2x-ay-3=0垂直”的充分不必要條件.

故選：A.

10.D

【解析】

【分析】

先求出集合A,B,再由=0求出實(shí)數(shù)”的取值范圍.

【詳解】

A=卜〔2*<8|=卜［2*<23|={x|x<3},B=1x|x>a}.

又Afl8=0,所以a的取值范圍為［3,+8).

故選：D

11.D

【解析】

【分析】

利用元素與集合的關(guān)系求解.

【詳解】

因?yàn)?eA,

所以(加-2)(2-a)",

MWl<a<2.

故選：D.

12.B

【解析】

【分析】

求解分式不等式解得集合A,再求補(bǔ)集和交集即可.

【詳解】

因?yàn)镸>0,B|J(x-4)(x+2)>0,解得x<—2或x>4,故A={x|x<-2或x>4},

則"A={x|-24x<4},則(OA)nB={x|-24x42}.

故選：B.

答案第4頁(yè)，共36頁(yè)

13.C

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn)集合A，求得。潭，再去求AC&8)即可解決.

【詳解】

因?yàn)锳={dx2<16j={x|-4<x<4},B={x|x>3},

所以Q,B={xU,3},則ACG8)=(-4,3].

故選：C.

14.D

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的解法，求得集合A,結(jié)合補(bǔ)集的概念及運(yùn)算，即可求解.

【詳解】

由不等式X。-2x-8>0,可得(x-4)(x+2)>0,解得x<-2或x>4,

即集合3%<-2或x>4},所以"A={x|-2WxW4}=[-2,4].

故選：D.

15.A

【解析】

【分析】

直接按照充分條件必要條件的定義判斷即可.

【詳解】

若x>l且>>2,則x+y>3,反之則不然，比如x=0,y=4,故夕是。的充分不必要條件.

故選：A.

16.A

【解析】

【分析】

根據(jù)空間中的平行關(guān)系與垂直關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得出答案.

【詳解】

答案第5頁(yè)，共36頁(yè)

解：因?yàn)?//P，UIm,

當(dāng)〃z_Le,則/_La,

又因?yàn)?//￡,則在平面夕內(nèi)存在一條直線“使得a_Le,

再根據(jù)面面垂直的判定定理可得a，/3,故“〃?_La”可以推出P”，

當(dāng)CQ時(shí)，機(jī)與a平行相交都有可能，故“a，尸”不一定可以推出“機(jī)_La”，

所以“m_La”是“a，4”的充分不必要條件.

故選：A.

17.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,由此求得AAB，由此確定正確答案.

【詳解】

因?yàn)锳={X|X2-X-2<O}={X|-1<X<2},B={-1,O,1,2,3},

所以4口8={0,1},則AA5的元素的個(gè)數(shù)為2.

故選：B

18.A

【解析】

【分析】

由直線垂直得到。的值，從而求出答案.

【詳解】

由4^/2得：?（2a-l）-3=o,則a=-l或a=；,故a=T是4的充分不必要條件，即

A選項(xiàng)正確.

故選：A

19.A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求集合A,解對(duì)數(shù)不等式求集合B,再應(yīng)用集合的交運(yùn)算求MDM

【詳解】

答案第6頁(yè)，共36頁(yè)

因?yàn)镸=1x|2x2-x-3<0|=|x|-1<x<j,N={x|ln（2x-l））0}={尤㈤1},

所以A/nN=（l,j.

故選：A

20.C

【解析】

【分析】

用定義法，分充分性和必要性兩種情況分別求解.

【詳解】

由S4>0,得色產(chǎn)=3二&>0,因?yàn)間>l,所以應(yīng)-4>。，即%>4.故必要性滿足;

\-q1-q

s'=一%.因?yàn)閝>1,?,>?,，所以$4>0.故充分性滿足.

\-q\-q

所以“的>4”是“Sa>0”的充要條件.

故選：C

21.B

【解析】

【分析】

利用集合間的基本運(yùn)算，即可得到答案；

【詳解】

Q,A={3,4,5},則（0A）c8={3,4,5}.

故選：B.

22.D

【解析】

【分析】

計(jì)算①M(fèi)={2,3,5,6},.4={145,6},再計(jì)算交集得到答案.

【詳解】

&M={2,3,5,6},a尸={1,4,5,6},（物W）c（』）={5,6}.

故選：D.

23.C

答案第7頁(yè)，共36頁(yè)

【解析】

【分析】

根據(jù)解一元二次不等式的方法、解分式不等式的方法，結(jié)合集合交集、補(bǔ)集的定義進(jìn)行求

解即可.

【詳解】

因?yàn)?={小2_2*40}=[0,2],U=[-5,4],所以何力=[-5,0)52,4],

又因?yàn)?=卜|歲<()>=[-2,0),

所以(44)仆3=[-2,0),

故選：C

24.B

【解析】

【分析】

解不等式求出A={x|0Vx45},從而得到不等式組，求出出的值，進(jìn)而得到AAB中的元

素，求出答案.

【詳解】

由9一5萬(wàn)40得：0<x<5,所以A={x[04x<5},又B={x|x=2&—1?eZ},令

0<2Z:-l<5,解得：9kg3,keZ,當(dāng)&=1時(shí)，x=\,當(dāng)&=2時(shí)，x=3,當(dāng)％=3

時(shí)，x=5,故AQB中元素的個(gè)數(shù)為3.

故選：B

25.C

【解析】

【分析】

逐一取。的值為1,2,3進(jìn)行驗(yàn)算可得.

【詳解】

當(dāng)a=l時(shí)，由V_4x+l=0,得x=2土石，即％={2-6,2+百},不滿足題意：當(dāng)a=2

時(shí)，由》2-4》+2=0，得x=2土母,即N={2-&,2+75},不滿足題意；當(dāng)。=3時(shí)，由

V-4x+3=0,得x=l或x=3,即％={1,3},滿足題意.

答案第8頁(yè)，共36頁(yè)

故選：c

26.B

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn)兩個(gè)不等式，再去判斷二者間的邏輯關(guān)系即可解決.

【詳解】

由2r2可得xxl;由Yxl可得xw±l

則由2,工2不能得到犬X1，但由rwl可得2*二2

故"2'+2是*1的必要不充分條件.

故選：B

27.D

【解析】

【分析】

通過(guò)解方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】

因?yàn)閤(x-l)(x+l)=O=>x=O,或x=-l,或x=l,

所以A={-1,O,1},

故選：D

28.D

【解析】

【分析】

先求出集合M再求兩集合的交集

【詳解】

X

由3*426,得log,3<log,26,g|Jx<log326,

所以N={xwZ|xVk)g326},

因?yàn)镸={xeN|x<4}

所以〃nN={o,i,2},

故選：D

答案第9頁(yè)，共36頁(yè)

29.B

【解析】

【分析】

利用必要條件和充分條件的定義判斷.

【詳解】

因?yàn)閄ER,2cosx>1,

所以cosx>，,

2

TTjr

解得-y4-2k兀<X<2k7T+—,

jr

所以xeR,貝廣2cosx>l"是的必要不充分條件,

故選：B

30.B

【解析】

【分析】

先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，根據(jù)存在性和任意性的定義，結(jié)合復(fù)合命題的真假性

質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

不等式組表示的平面區(qū)域。如圖中陰影部分（包含邊界）所示.根據(jù)不等式組表示的平面

區(qū)域結(jié)合圖形可知，命題〃為真命題，命題夕也為真命題，因此選項(xiàng)B為真命題；

因此f為假命題，命題F也為假命題，所以選項(xiàng)ACD為假命題，

故選：B

31.A

【解析】

【分析】

答案第10頁(yè)，共36頁(yè)

先判斷命題P，命題g的真假，再利用復(fù)合命題判斷.

【詳解】

當(dāng)x=O,y=5時(shí)，411。+丫）=411乂+411丫成立所以命題「為真命題，則9是假命題；

因?yàn)閂x,yeR,所以sinxMl,siny?1,貝ljsinx-siny,,1,故命題q為真命題，則F是假

命題；

所以PA4是真命題，是假命題，〃A（［q）是假命題，T/，vq）是假命題，

故選：A

32.C

【解析】

【分析】

依據(jù)集合元素互異性排除選項(xiàng)AB；代入驗(yàn)證法去判斷選項(xiàng)CD,即可求得實(shí)數(shù)〃的值.

【詳解】

依據(jù)集合元素互異性可知，〃*0,〃工-1,排除選項(xiàng)AB；

當(dāng)”=1時(shí)，A={-1,0,1},B={x|x=a也aeA}={-l,l,0},

滿足AnB=A.選項(xiàng)C判斷正確；

當(dāng)〃=2時(shí)，A={-1,0,2},B={x\x=a-b,aEA,beA}={-2,0AA},

人仆8={0}壬4.選項(xiàng)口判斷錯(cuò)誤.

故選：C

33.C

【解析】

【分析】

解一元二次不等式得集合8,然后由并集定義計(jì)算.

【詳解】

由題意B={X|-1<X<2},所以AUB={X|-14X42}.

故選：C.

34.B

【解析】

【分析】

答案第II頁(yè)，共36頁(yè)

根據(jù)二次根式的定義求得集合A,然后由交集定義計(jì)算.

【詳解】

由已知A={y|yNO},所以AnB={O,l}.

故選：B.

35.C

【解析】

【分析】

由題設(shè)可得M={-2,2},結(jié)合集合與集合、元素與集合的關(guān)系判斷各選項(xiàng)的正誤即可.

【詳解】

由題設(shè)，M={-2,2},而N為自然數(shù)集，則—2/N,2eN且-2,2eM,

所以，{2}?/，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.

故選：C

36.C

【解析】

【分析】

根據(jù)集合補(bǔ)集的定義即可求解.

【詳解】

解：因?yàn)锳={H-14x42,xeN}={0,l,2},8={1},

所以。5={0,2},

故選：C.

37.C

【解析】

【分析】

根據(jù)直線與拋物線的位置關(guān)系判斷命題p的真假，利用等軸雙曲線的漸近線判斷命題q的

真假，再根據(jù)含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷方法即可求解.

【詳解】

若直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，則直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，但是不算相切，故p是假

命題.因?yàn)榈容S雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等，所以漸近線的斜率為±1,故q為假命題.

答案第12頁(yè)，共