北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

北師大版三年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)歸納

第一單元除法

1除法計(jì)算法則

2判斷商的位數(shù):

①被除數(shù)最高位上的數(shù)字》除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同；

如864+4=（商是3位數(shù)）,312+3=（商是3位數(shù)）

②被除數(shù)最高位上的數(shù)字〈除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；

如246+6=（商是2位數(shù)）o

3三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時(shí)，則添0,分為兩種情

況:

①十位不夠商1時(shí)（舉例如下）②個(gè)位不夠商1時(shí)（舉例如下）

104

3^312

/3_

12

12

0

注意：商中間、末尾的。起著占位的作用，不能隨便少去!

1

4計(jì)算時(shí)我們要養(yǎng)成先估算，再計(jì)算，最后再驗(yàn)算的好習(xí)慣。

除法的估算：在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些

數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就

叫做估算。

除法估算舉例：3124-3^3004-3=100

除法的驗(yàn)算：

能除盡：被除數(shù)=商乂除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

5辨析容易混淆的文字題：

例：①甲是176,乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”

已知時(shí)，用“乘法”）

乙：176X6

②甲是1584,是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”

未知時(shí)，用“除法”）

乙：15844-6

6乘除法混合運(yùn)算法則：

①算式里只有乘除法，要依次計(jì)算。

②一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。

例如：200+2+4=200+（2X4）。

第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)

2

1軸對(duì)稱圖形：

對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。

2對(duì)稱軸：

對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。

3軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：

對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等,

沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

4軸對(duì)稱圖形的有：

角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、

圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等.

5有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.

圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.

6既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：

不等邊三角形，非等腰梯形等.

7平移：

是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的

移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變

圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)

應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。

3

8平移的特征：

圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

9對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)：

①?gòu)埵迨逶诠P直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。

②升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的升降運(yùn)動(dòng)是（平移）現(xiàn)象。

③媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。

④自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。

10鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。

第三單元乘法

1兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2口算乘法：

整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾

個(gè)0,就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。

3兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：

直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。

例如：23X50=?先用23X5=115,再在115后面添0,得到23義

50=1150o

4兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：

43X54=?

4

43

X54

17X2(43X4)

2T5(43X5)

2322

5估算：

在實(shí)際生活中有時(shí)候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果,而是把一些數(shù)看成和它接

近的整十、整百、整千，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算就叫做估算。估

算時(shí)，橫式要寫“2”(約等號(hào))，答句中要加上“大約”。

如：估算18X22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。

(可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似

數(shù)。)

6凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

①計(jì)算、②比較、③答題。

別忘了比較這一步。

7筆算乘法：

先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘,再與第二個(gè)乘數(shù)十位

上的數(shù)相乘。

8相關(guān)公式：

乘數(shù)X乘因數(shù)=積

積土乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)

5

9運(yùn)算順序：

先乘除，再算加減；

同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

10乘法計(jì)算規(guī)律：

一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

例如：23X4=92,若23這個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)4擴(kuò)大10倍，則

積也擴(kuò)大10倍，為920。

第四單元千克、克、噸

1質(zhì)量單位：

噸、千克、克

千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用

kg表示；

克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；

噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表

Zj\o

2能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：

小朋友的體重30千克

一本書重50克

6

一頭大象重12噸

一個(gè)書包重12千克

一個(gè)西瓜重5千克

一個(gè)蘋果重200克

一袋大米的重為50千克

一張紙重1克

注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千

克作單位，稱較重物品用噸作單位。

3千克、克、噸之間關(guān)系：

1千克=1000克，1噸=1000千克。

噸可記作“t”,千克可記作“kg”，克可以記作“g”。

公式可以記作lkg=1000g,lt=1000kgo

4換算方法：

把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；

8千克=8X1000=8000克

3千克120克=3X1000+120=3120克

把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。

21000克=21+1000=21千克

4123克=4千克123克

把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；

7

13噸=13X1000=13000千克

8噸60千克=8X1000+60=8060千克

把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

14000千克=14000+1000=14噸

15600千克=15噸600千克

5幾種常見的稱量工具：

天平、臺(tái)秤、電子稱

6簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)需要注意：

①認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題；

②在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括

號(hào)。

例：32千克X4=128千克；

③應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？

5X8=40（千克）

第五單元面積

1、面積定義：

物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。

長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

8

2、認(rèn)識(shí)面積單位：

平方米(m2)平方分米(dm?)平方厘米(cm?)

3、面積單位的換算

1平方千米=1000000平方米

I平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1平方公傾=10000平方米

I平方千米=100平方公傾

相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100o

4、測(cè)量與比較

①比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。

②區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面

積單位測(cè)量面的大小。

③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米(指甲蓋)、1平方分米(電腦A盤或電線插座)、

1平方米(教室側(cè)面的小展板)。

④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。

⑤面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。

5、長(zhǎng)方形：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

9

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2

求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積+寬

已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：

長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+2—寬

求寬：寬=長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)

已知周長(zhǎng)求寬：

寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+2—長(zhǎng)

5、正方形：

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4

求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積+邊長(zhǎng)

已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)+4

第六單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：

把一個(gè)整體平均分成若干份,表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之

幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。

認(rèn)識(shí)幾分之一:把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)

整體的幾分之幾。

把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。

10

2、比較大小的方法：

分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。

分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。

3、分?jǐn)?shù)加、減法：

①同分母分?jǐn)?shù)相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減；

②1減幾分之幾的計(jì)算方法：