數(shù)學(xué)思維能力提升暑假四升五08-火車過橋問題

第8講火車過橋火車過橋常見題型及解題方法（一）行程問題基本公式：路程=速度時(shí)間總路程=平均速度總時(shí)間；（二）相遇、追及問題：速度和×相遇時(shí)間相遇路程速度差×追及時(shí)間追及路程；（三）火車過橋問題1、火車過橋（隧道）：一個(gè)有長度、有速度，一個(gè)有長度、但沒速度，解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程)＝火車速度×通過的時(shí)間；2、火車＋樹(電線桿)：一個(gè)有長度、有速度，一個(gè)沒長度、沒速度，解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時(shí)間；3、火車＋人：一個(gè)有長度、有速度，一個(gè)沒長度、但有速度，（1）、火車＋迎面行走的人：相當(dāng)于相遇問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度＋人的速度)×迎面錯(cuò)過的時(shí)間；（2）火車＋同向行走的人：相當(dāng)于追及問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度—人的速度)×追及的時(shí)間；（3）火車＋坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題解法：火車車長(總路程)＝(火車速度人的速度)×迎面錯(cuò)過的時(shí)間（追及的時(shí)間）；4、火車＋火車：一個(gè)有長度、有速度，一個(gè)也有長度、有速度，（1）錯(cuò)車問題：相當(dāng)于相遇問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度＋慢車速度)×錯(cuò)車時(shí)間；（2）超車問題：相當(dāng)于追及問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度—慢車速度)×錯(cuò)車時(shí)間；典型題講解例1、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去參觀畫展．隊(duì)伍行進(jìn)的速度是23米/分，前面兩人都相距1米．現(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座長702米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？

練習(xí)1、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是多少米？例3、一列快車和一列慢車相向而行，慢車長465米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是15秒，坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是12秒。求快車的長度是多少米？例4、長度為420米的快車與長度為480米的慢車相向而行，兩車錯(cuò)車時(shí)用了45秒。兩車在同向而行時(shí)，快車在后，慢車在前，從追上到完全超越用了150秒。求兩車的速度分別是多少？練習(xí)2、快車每秒行18米，慢車每秒行10米?，F(xiàn)兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，經(jīng)過10秒后，快車超過慢車；如果兩車車尾相齊行進(jìn)，則7秒后，快車超過慢車。求兩列火車的車身長度各是多少米？例5、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為1米/秒，騎車人速度為3米/秒。這時(shí)有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？例6、兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒?；疖囯x開乙多少時(shí)間后兩人相遇？鞏固提升（訓(xùn)練時(shí)間：訓(xùn)練得分：）計(jì)算題（1）（2）65432112-6543210×65432122解答題（1）一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？（2）少先隊(duì)員628人排成兩路縱隊(duì)去春游，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘行24米，前后兩人都相距1米，途中隊(duì)伍要通過一座長143米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需多少分鐘？（3）一列火車長300米，經(jīng)過鐵路旁邊的一根電線桿用了15秒。這列火車以同樣的速度通過一個(gè)山洞，從車頭進(jìn)洞到車尾出洞共用了40秒，山洞長多少米？（4）A、B兩城同時(shí)相對(duì)開出甲乙兩輛車，兩車第一次在距A城50千米外相遇，各自到達(dá)B、A站立即返回，返回時(shí)在距B城40千米處相遇，A、B兩城相距多少千米？（5）一列貨車從甲城開往乙城，每小時(shí)行50千米。貨車開出后2小時(shí)，一列客車也從甲城開往乙城每小時(shí)行80千米。為保證安全行車，規(guī)定兩車的距離不應(yīng)小于10千米。按此規(guī)定，貨車最晚應(yīng)在開出后多少小時(shí)停下來讓客車通過？（6）快車車長182米，每秒行20米，慢車車長1034米，每秒行18米．兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí)，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時(shí)間是多少秒？（7）甲、乙兩地相距54千米，自行車隊(duì)8點(diǎn)整從甲地出發(fā)到乙地去，前一半時(shí)間平均每分鐘行0.6千米，后一半時(shí)間平均每分鐘行1.2千米。（1）自行車隊(duì)到達(dá)乙地的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？（2）自行車隊(duì)行完前一半的路程用了多少分鐘？（8）甲、乙兩人