2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)第2課時 有理數(shù)的分類教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第2課時有理數(shù)的分類教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是七年級數(shù)學上冊第1章第1節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的第2課時，即“有理數(shù)的分類”。教學內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.理解有理數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的概念。

2.掌握有理數(shù)的分類方法，能夠?qū)o定的數(shù)進行正確的分類。

3.理解正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)等概念，并能夠區(qū)分它們。

4.掌握有理數(shù)的大小比較方法，能夠判斷兩個有理數(shù)的大小關系。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生已經(jīng)學習了小學數(shù)學中的正數(shù)和負數(shù)，對本節(jié)課的內(nèi)容有一定的了解。

2.學生需要將已有的正數(shù)和負數(shù)知識進行擴展，理解有理數(shù)的概念和分類。

3.學生需要掌握有理數(shù)的大小比較方法，這需要他們對整數(shù)和分數(shù)有一定的了解。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：學生能夠通過已有的正數(shù)和負數(shù)知識，推理出有理數(shù)的定義和分類方法，理解有理數(shù)的大小比較方法。

2.數(shù)學表達：學生能夠用準確的數(shù)學語言表達有理數(shù)的定義、分類和大小比較方法，能夠清晰地闡述自己的思路和觀點。

3.問題解決：學生能夠運用所學的有理數(shù)知識解決實際問題，能夠運用有理數(shù)的大小比較方法比較實際情境中的數(shù)的大小。

4.創(chuàng)新思維：學生能夠在理解有理數(shù)的基礎上，探索有理數(shù)的其他性質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和探索能力。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)的定義和分類方法。

2.有理數(shù)的大小比較方法。

難點：

1.有理數(shù)的分類方法，特別是理解整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)等概念及它們之間的關系。

2.運用有理數(shù)的大小比較方法解決實際問題。

解決辦法：

1.針對有理數(shù)的定義和分類方法，可以通過具體的例子和練習題，讓學生反復練習，加深理解。

2.對于有理數(shù)的大小比較方法，可以通過比較實際情境中的數(shù)的大小，讓學生更好地理解和運用。

3.對于難點，可以引導學生通過畫圖、列舉例子等方式，幫助他們更好地理解和解決問題。同時，可以設置一些有針對性的練習題，讓學生在實踐中掌握知識點。教學方法與策略1.教學方法

為了達到本節(jié)課的教學目標，我選擇采用講授法、案例研究法和小組討論法進行教學。

講授法：通過講解有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，讓學生掌握基本概念和運算規(guī)則。

案例研究法：通過分析實際情境中的數(shù)，讓學生運用所學的有理數(shù)知識解決問題，提高學生的應用能力。

小組討論法：在課堂中組織學生進行小組討論，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神，提高學生的交流和表達能力。

2.教學活動設計

（1）導入：通過回顧小學數(shù)學中的正數(shù)和負數(shù)知識，引導學生思考有理數(shù)的定義和分類，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）新課講解：運用講授法，詳細講解有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，讓學生掌握基本概念和運算規(guī)則。

（3）案例分析：挑選一些實際情境中的數(shù)，讓學生運用所學的有理數(shù)知識進行分類和比較，鞏固所學知識。

（4）小組討論：組織學生進行小組討論，讓學生分享自己的思路和觀點，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。

（5）練習鞏固：布置一些有關有理數(shù)分類和大小比較的練習題，讓學生在實踐中掌握知識點。

3.教學媒體和資源

為了提高課堂教學效果，我將使用PPT、視頻和在線工具等教學媒體和資源。

（1）PPT：制作精美的PPT，展示有理數(shù)的定義、分類方法和大小比較方法，幫助學生直觀地理解知識點。

（2）視頻：播放一些與有理數(shù)相關的實際情境視頻，讓學生更好地理解有理數(shù)在生活中的應用。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學生進行有理數(shù)的分類和大小比較練習，及時反饋學生的學習情況，提高學生的學習效果。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解“有理數(shù)的分類”的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習“有理數(shù)的分類”內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確“有理數(shù)的分類”教學目標和“有理數(shù)的分類”重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確?！坝欣頂?shù)的分類”教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習“有理數(shù)的分類”的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入“有理數(shù)的分類”學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的“正數(shù)和負數(shù)”內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為“有理數(shù)的分類”新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解“有理數(shù)的分類”知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出“有理數(shù)的分類”重點，強調(diào)“有理數(shù)的分類”難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞“有理數(shù)的分類”問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對“有理數(shù)的分類”知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決“有理數(shù)的分類”問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的“有理數(shù)的分類”錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與“有理數(shù)的分類”內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習“有理數(shù)的分類”的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，強調(diào)“有理數(shù)的分類”重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的“有理數(shù)的分類”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是七年級數(shù)學上冊第1章第1節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”的第2課時，即“有理數(shù)的分類”。以下是本節(jié)課需要梳理的知識點：

1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類方法：

-正有理數(shù)：大于零的分數(shù)和整數(shù)。

-負有理數(shù)：小于零的分數(shù)和整數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。

3.有理數(shù)的大小比較方法：

-正有理數(shù)大于零，負有理數(shù)小于零。

-正有理數(shù)大于負有理數(shù)。

-兩個正有理數(shù)，分子大則數(shù)大；兩個負有理數(shù)，分子大則數(shù)小。

4.整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)的統(tǒng)稱。

5.分數(shù)：表示整數(shù)之間比例關系的數(shù)，包括正分數(shù)和負分數(shù)。

6.正有理數(shù)：大于零的整數(shù)和分數(shù)。

7.負有理數(shù)：小于零的整數(shù)和分數(shù)。

8.零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。

9.比較兩個有理數(shù)的大小：

-兩個正有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)大。

-兩個負有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)小。

-正有理數(shù)大于負有理數(shù)。

10.有理數(shù)的加減乘除法則：

-同號有理數(shù)相加，保留同號，絕對值相加。

-異號有理數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值相減。

-同號有理數(shù)相減，保留同號，絕對值相減。

-異號有理數(shù)相減，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值相加。

-有理數(shù)乘法，正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)，負數(shù)乘以正數(shù)得負數(shù)。

-有理數(shù)除法，除以一個不等于零的有理數(shù)，等于乘以這個有理數(shù)的倒數(shù)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學生鞏固所學知識并提高能力。以下是一些建議的作業(yè)題目：

（1）判斷題：

①正有理數(shù)都大于零。

②負有理數(shù)都小于零。

③兩個正有理數(shù)，分子越大，數(shù)值越大。

④兩個負有理數(shù)，分子越大，數(shù)值越小。

（2）選擇題：

①正有理數(shù)與負有理數(shù)相加，結(jié)果可能是：

A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.正數(shù)或負數(shù)

②下列哪個數(shù)是負有理數(shù)：

A.-2B.3C.0D.-1/2

（3）填空題：

①負有理數(shù)是指______的整數(shù)和分數(shù)。

②零是______。

③比較兩個正有理數(shù)______，數(shù)值較大的那個數(shù)是______。

（4）解答題：

①計算下列各題：

a.2+3

b.-5-(-2)

c.4/5×(-3/4)

d.-1/2÷2/3

②判斷下列各題的正確性，并說明理由：

a.-2+3=1

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

d.2/3÷4/5=5/6

2.作業(yè)反饋

及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。以下是一些建議的反饋方式：

（1）用紅筆批改學生的作業(yè)，用藍筆寫上批改意見。

（2）對于判斷題和選擇題，要在答題卡上打勾或畫圈，并在旁邊寫上正確或錯誤的評語。

（3）對于填空題，要在空白處寫上正確答案，并在旁邊寫上評語，指出填空錯誤的原因。

（4）對于解答題，要仔細檢查學生的解題過程和答案，用紅筆指出錯誤的地方，并在旁邊寫上正確的解題步驟或提示。

（5）在作業(yè)批改后，將學生的作業(yè)反饋給他們，并與他們進行面對面的交流，解答他們心中的疑惑。

（6）鼓勵學生主動找老師請教問題，及時解決自己在作業(yè)中遇到的問題。教學反思與改進在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生在理解有理數(shù)的分類和大小比較方面存在一定的困難。部分學生對有理數(shù)的分類方法不夠清晰，對正有理數(shù)、負有理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等概念的理解不夠深入。此外，學生在運用有理數(shù)的大小比較方法解決實際問題時，也出現(xiàn)了一些問題。

針對這些問題，我制定了以下改進措施：

1.在未來的教學中，我會更加注重有理數(shù)的分類方法的講解，通過具體的例子和練習題，幫助學生理解和掌握有理數(shù)的分類方法。

2.我會加強對學生的引導，讓他們在課堂上多參與討論和互動，通過小組合作學習，提高他們的理解和應用能力。

3.我會設計一些針對性的練習題，讓學生在實踐中更好地理解和掌握有理數(shù)的大小比較方法，提高他們的解決問題的能力。

4.我會在課堂上更多地使用多媒體資源和在線工具，幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)的分類方法和大小比較方法。

5.我會加強與學生的溝通和交流，及時了解他們的學習情況，對他們在學習中遇到的問題給予及時的指導和幫助。板書設計1.板書內(nèi)容：

①有理數(shù)的定義：整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

②有理數(shù)的分類方法：

-正有理數(shù)：大于零的分數(shù)和整數(shù)。

-負有理數(shù)：小于零的分數(shù)和整數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。

③有理數(shù)的大小比較方法：

-正有理數(shù)大于零，負有理數(shù)小于零。

-正有理數(shù)大于負有理數(shù)。

-兩個正有理數(shù)，分子大則數(shù)大；兩個負有理數(shù)，分子大則數(shù)小。

④整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)的統(tǒng)稱。

⑤分數(shù)：表示整數(shù)之間比例關系的數(shù)，包括正分數(shù)和負分數(shù)。

⑥正有理數(shù)：大于零的整數(shù)和分數(shù)。

⑦負有理數(shù)：小于零的整數(shù)和分數(shù)。

⑧零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)。

⑨比較兩個有理數(shù)的大?。?/p>

-兩個正有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)大。

-兩個負有理數(shù)，比較它們的分子和分母，分子大則數(shù)小。

-正有理數(shù)大于負有理數(shù)。

⑩有理數(shù)的加減乘除法則：

-同號有理數(shù)相加，保留同號，絕對值相加。

-異號有理數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值相減。

-同號有理數(shù)相減，保留同號，絕對值相減。

-異號有理數(shù)相減，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值相加。

-有理數(shù)乘法，正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)，負數(shù)乘以正數(shù)得負數(shù)。

-有理數(shù)除法，除以一個不等于零的有理數(shù)，等于乘以這個有理數(shù)的倒數(shù)。

2.板書設計：

（1）采用圖文并茂的方式，用不同顏色的粉筆標注正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，以便于學生直觀地理解和記憶。

（2）在板書中加入一些趣味性的插圖和圖案，如正有理數(shù)的笑臉圖案和負有理數(shù)的哭臉圖案，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

（3）用簡潔明了的句子概括每個知識點，便于學生理解和記憶。

（4）板書設計條理清楚，重點突出，便于學生跟隨教師的講解思路。

（5）在板書下方留出一定的空間，以便于學生在課堂上進行筆記記錄。課后作業(yè)1.請根據(jù)有理數(shù)的分類方法，將下列數(shù)進行分類：-2,3/4,0,-3,2。

2.請比較下列有理數(shù)的大?。?2,-1/2,-3/4。

3.請計算下列各題：

a.-2+(-1)

b.-5×(-3)

c.4/5÷(-3/4)

4.請判斷下列各題的正確性，并說明理由：

a.-2+(-1)=3

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

5.請用有理數(shù)的大小比較方法，比較下列各題的正確性，并說明理由：

a.2/3<1/2