2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法 4有理數(shù)的減法-加減混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法4有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算說(shuō)課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析一、教材分?/p>

《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法4有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算》是新人教版數(shù)學(xué)教材中的重要章節(jié)，旨在讓學(xué)生掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際情境中。本章節(jié)在學(xué)生已學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討有理數(shù)減法的規(guī)律和方法，通過(guò)加減混合運(yùn)算的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減法的理解與應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，以實(shí)例講解、法則推導(dǎo)和習(xí)題訓(xùn)練等形式，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法運(yùn)算的掌握程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)《有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算》教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和問(wèn)題解決能力。通過(guò)本章節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠：1.理解有理數(shù)減法的本質(zhì)，掌握減法法則，形成嚴(yán)密的邏輯推理能力；2.抽象出有理數(shù)減法運(yùn)算的一般規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維；3.運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)問(wèn)題解決能力，激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）有理數(shù)減法法則：理解減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握有理數(shù)減法運(yùn)算的基本步驟。

-舉例：3-2等于3+(-2)，強(qiáng)調(diào)減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。

（2）加減混合運(yùn)算：能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

-舉例：計(jì)算表達(dá)式5-3+2-4，要求學(xué)生按照運(yùn)算順序正確計(jì)算。

（3）數(shù)軸上的減法：理解在數(shù)軸上表示有理數(shù)減法，通過(guò)數(shù)軸直觀展示減法過(guò)程。

-舉例：在數(shù)軸上表示并計(jì)算7-4的結(jié)果。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）減法法則的理解：學(xué)生往往難以理解減法的本質(zhì)是加上相反數(shù)，需要通過(guò)具體實(shí)例和可視化方法幫助學(xué)生理解。

-突破方法：使用數(shù)軸和實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀感受減法的本質(zhì)。

（2）符號(hào)處理的困難：在進(jìn)行有理數(shù)減法時(shí)，學(xué)生容易混淆符號(hào)的處理，特別是減去一個(gè)負(fù)數(shù)或者加上一個(gè)負(fù)數(shù)。

-突破方法：總結(jié)符號(hào)處理的規(guī)則，通過(guò)大量練習(xí)鞏固。

（3）混合運(yùn)算的順序：在復(fù)雜的加減混合運(yùn)算中，學(xué)生可能會(huì)忽略運(yùn)算順序，導(dǎo)致錯(cuò)誤答案。

-突破方法：強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，提供步驟清晰的解題示范，并讓學(xué)生多練習(xí)。

（4）實(shí)際應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，學(xué)生可能會(huì)感到困難。

-突破方法：設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源

-數(shù)學(xué)教材

-課堂練習(xí)冊(cè)

-數(shù)軸模型

-計(jì)算器

-電子白板

2.課程平臺(tái)

-教室多媒體教學(xué)系統(tǒng)

-學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)

3.信息化資源

-電子教案

-互動(dòng)式教學(xué)軟件

-有理數(shù)加減法動(dòng)畫(huà)演示

-習(xí)題庫(kù)

4.教學(xué)手段

-講授

-演示

-小組討論

-互動(dòng)問(wèn)答

-實(shí)踐操作

-個(gè)別輔導(dǎo)

-反饋評(píng)價(jià)

-課堂游戲

-作業(yè)與測(cè)試五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“減去一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為加什么數(shù)？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)減法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)減法的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，如數(shù)軸模型、電子教案等，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和互動(dòng)問(wèn)答，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，如“如何在數(shù)軸上表示減法？”，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)減法的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，如減法法則和符號(hào)處理，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“減法與加法的關(guān)系”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如在數(shù)軸上操作減法，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)有理數(shù)減法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查對(duì)有理數(shù)減法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)減法相關(guān)的拓展知識(shí)，如負(fù)數(shù)的應(yīng)用和數(shù)軸的擴(kuò)展。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)減法，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)減法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

-整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)

-分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

2.有理數(shù)的減法法則

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

-相同符號(hào)的數(shù)相減，保留符號(hào)，并將絕對(duì)值相加

-不同符號(hào)的數(shù)相減，去掉負(fù)號(hào)，并將絕對(duì)值相加，結(jié)果的符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定

3.數(shù)軸上的有理數(shù)減法

-在數(shù)軸上，減去一個(gè)數(shù)相當(dāng)于從當(dāng)前位置向左移動(dòng)這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

-減去正數(shù)，向左移動(dòng)；減去負(fù)數(shù)，向右移動(dòng)

4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

-按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算

-先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

-先計(jì)算加法或減法，根據(jù)運(yùn)算符的順序

5.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-在實(shí)際情境中，有理數(shù)的加減法可以用來(lái)計(jì)算盈虧、溫度變化、移動(dòng)距離等

6.符號(hào)處理規(guī)則

-加法：同號(hào)相加，保留符號(hào)；異號(hào)相加，去掉符號(hào)，絕對(duì)值相減，結(jié)果的符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定

-減法：轉(zhuǎn)化為加法，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

7.作業(yè)和練習(xí)中的常見(jiàn)題型

-直接計(jì)算題：直接給出算式，計(jì)算結(jié)果

-應(yīng)用題：結(jié)合實(shí)際情境，解決問(wèn)題

-分析題：分析給定的算式，解釋運(yùn)算過(guò)程或結(jié)果

-錯(cuò)誤辨析題：識(shí)別并改正算式中的錯(cuò)誤

8.有理數(shù)加減法的運(yùn)算性質(zhì)

-交換律：加法運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)相加的順序不影響結(jié)果

-結(jié)合律：三個(gè)或更多數(shù)相加時(shí)，加法的順序不影響結(jié)果

-逆元：每個(gè)有理數(shù)都有一個(gè)相反數(shù)，使得它們相加的和為0

9.有理數(shù)加減法的學(xué)習(xí)策略

-理解減法的本質(zhì)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

-運(yùn)用數(shù)軸幫助理解：通過(guò)數(shù)軸上的移動(dòng)來(lái)直觀表示加減法

-大量練習(xí)：通過(guò)多種類(lèi)型的題目來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)

-解決實(shí)際問(wèn)題：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高解決問(wèn)題的能力

10.學(xué)習(xí)有理數(shù)加減法的重要意義

-有理數(shù)加減法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要

-有助于培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力

-為學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何等更復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：《有理數(shù)的減法——加減混合運(yùn)算》

2.減法法則：

-減去一個(gè)數(shù)=加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

3.數(shù)軸表示：

-向左移動(dòng)表示減法

-向右移動(dòng)表示加法

4.運(yùn)算順序：

-括號(hào)內(nèi)優(yōu)先

-從左到右依次運(yùn)算

5.符號(hào)處理：

-同號(hào)相加，保留符號(hào)

-異號(hào)相加，絕對(duì)值相減，結(jié)果的符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定

6.實(shí)際應(yīng)用：

-結(jié)合生活情境，解決問(wèn)題

7.重點(diǎn)提示：

-加減混合運(yùn)算的順序和法則

-數(shù)軸在減法中的應(yīng)用

8.互動(dòng)提問(wèn)：

-引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)，板書(shū)記錄關(guān)鍵問(wèn)題

9.例題展示：

-精選典型例題，步驟清晰，突出解題思路

10.課堂小結(jié)：

-總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)

板書(shū)設(shè)計(jì)要求：

-目的明確：緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出有理數(shù)減法的法則和應(yīng)用

-結(jié)構(gòu)清晰：條理分明，邏輯順序合理，易于學(xué)生理解

-簡(jiǎn)潔明了：語(yǔ)言準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)，避免冗余

-藝術(shù)性和趣味性：使用不同顏色粉筆，繪制數(shù)軸和示意圖，增強(qiáng)視覺(jué)效果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

-學(xué)生參與：鼓勵(lì)學(xué)生參與板書(shū)，記錄疑問(wèn)和解答過(guò)程，提高課堂互動(dòng)性八、重點(diǎn)題型整理1.直接計(jì)算題

題型1：計(jì)算下列算式的結(jié)果。

-5-3+2-4

-解答：5-3+2-4=2-4=-2

題型2：化簡(jiǎn)下列算式。

-4-(-3)+2-(5-2)

-解答：4-(-3)+2-(5-2)=4+3+2-3=6+2-3=8-3=5

2.應(yīng)用題

題型3：小華在數(shù)軸上從點(diǎn)-2出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位，最后向右移動(dòng)1個(gè)單位，請(qǐng)問(wèn)他最終停在哪個(gè)點(diǎn)上？

-解答：從-2開(kāi)始，向右移動(dòng)3個(gè)單位到達(dá)1，然后向左移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)-1，最后向右移動(dòng)1個(gè)單位到達(dá)0。所以小華最終停在點(diǎn)0上。

題型4：某商店的營(yíng)業(yè)額在連續(xù)三天內(nèi)分別為+500元、-200元和+300元（正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損），請(qǐng)問(wèn)這家商店這三天的總營(yíng)業(yè)額是多少？

-解答：總營(yíng)業(yè)額=500+(-200)+300=600元。

3.分析題

題型5：解釋下列算式的計(jì)算過(guò)程。

-7-4+3-6

-解答：7-4+3-6=(7+3)-(4+6)=10-10=0

這里通過(guò)結(jié)合律和逆元，先將加法和減法分組，然后計(jì)算每組的和，最后得到結(jié)果0。

4.錯(cuò)誤辨析題

題型6：找出下列算式中的錯(cuò)誤，并給出正確答案。

-8-2+5-(2-3)

-錯(cuò)誤：括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算應(yīng)該先計(jì)算，但算式中直接將括號(hào)內(nèi)的結(jié)果作為負(fù)數(shù)。

-正確解答：8-2+5-(2-3)=8-2+5-(-1)=6+5+1=12

題型7：改正下列算式的錯(cuò)誤，并給出正確答案。

-4-3+2-5=1+2-5=-2

-錯(cuò)誤：算式中沒(méi)有正確處理減法運(yùn)算。

-正確解答：4-3+2-5=1+2-5=3-5=-2

5.綜合題

題型8：小明的溫度計(jì)顯示室內(nèi)溫度為20℃，他發(fā)現(xiàn)溫度上升了5℃，然后下降了3℃，現(xiàn)在溫度是多少？

-解答：初始溫度為20℃，上升5℃后為25℃，再下降3℃后為22℃。所以現(xiàn)在溫度是22℃。

題型9：一個(gè)數(shù)加上3后減去2，再減去這個(gè)數(shù)加上1的結(jié)果是多少？

-解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則算式為(x+3)-2-(x+1)。根據(jù)減法法則，這個(gè)算式可以轉(zhuǎn)化為x+3-2-x-1=x+1-x-1=0。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論、互動(dòng)問(wèn)答等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

2.實(shí)踐操作：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)軸操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不均：在小組討論