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1閩南科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A》課程試卷2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末試卷B___________偽1、已知級(jí)數(shù)un的前n項(xiàng)和為sn2、設(shè)yt=3t,求Δ3yt.12n-13、求微分方程+4、寫出二階非齊次線性微分方程y,,-y=ex+1的通解形式.5、求冪級(jí)數(shù)anxn的收斂半徑R=3,求冪級(jí)數(shù)nan(x-2)n+2的收斂區(qū)間.6、求二階齊次線性差分方程yt+2-2yt+1+2yt=0的通解.二、判斷下列級(jí)數(shù)的斂散(每小題6分,共12分)1、(a>0)2、(-1)n-1三、解下列各題每小題8分,共48分)1、已知y1(x)=tanx-1,y2(x)=tanx-1+e-tanx是一階微分方程y,+P(x)y=Q(x)的二個(gè)特解,求P(x),Q(x)及該方程的通解.2、求差分方程2yt+1-yt=3.t的通解.3、將f(x)=ln(1-x-2x2)展開為x的冪級(jí)數(shù).4、設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(t)dt=x+tf(x-t)dt,求f(x).5、求冪級(jí)數(shù)x2n-1的收斂域以及和函數(shù)s(x),并求的和.26、設(shè)f(x)具二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),已知x2-f(x)ydx+[f,(x)+x]dy=0為一階全微分方程,且f(0)=0,f,(0)=1,求f(x)及此全微分方程的通解.四、證明題每小題5分,共10分)1、
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