青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一、等腰三角形的性質(zhì)、判定問題1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2、已知等腰三角形的一內(nèi)角度數(shù)為40°A.40B.80C.100D.40°或3、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為________cm．4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=________度．

5、如圖，△ABC中，BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．6、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．7、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．8、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．9、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：FH∥BD．10、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說明：DC⊥BE．二、定義與命題1、命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是________________________________________________________．2、寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是________________________________________________________．3、把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：________________________________________________________________．4、下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2．

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．

④如果x2>0，那么A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、下列語句是命題的是（）A.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形B.求27的平方C.畫一個(gè)角等于已知角D.垂線段最短嗎？6、下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.直角三角形的兩銳角互余B.對(duì)頂角相等C.若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D.若x=1，則x7、下列命題是真命題的有（）

(1)對(duì)頂角相等；

(2)如果x2>0，那么x>0；

(3)兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等；

(4)兩直線平行，兩位角相等；

(5)若|a|=|b|，那么A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、下列命題中，其逆否命題是真命題的命題個(gè)數(shù)有（）

(1)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(2)對(duì)頂角相等；

(3)在三角形中，相等的角所對(duì)的邊也相等；

(4)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)三、求角的度數(shù)問題1、如圖，已知AB?//?DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°A.20B.30C.40D.702、如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'A.115B.120C.125D.1303、如圖，已知a?//?b，∠1=120°，∠2=90°A.120B.130C.140D.1504、如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測得∠1=25°，則5、將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC=30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1=20A.∠2=B.∠2=C.∠2=D.∠2=6、如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若∠AOB=40°，則∠BCDA.60B.80C.100D.120四、“將軍飲馬”問題1、小河邊有兩個(gè)村莊A村和B村，現(xiàn)要在河邊建一自來水廠分別向A村和B村供水.若要使自來水廠到A村和B村的距離相等，應(yīng)建在什么地方？(保留作圖痕跡，不寫作法)??A?B?A?A?B(保留作圖痕跡，不寫作法)2、如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的定點(diǎn)，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小知識(shí)點(diǎn)四:圖形的軸對(duì)稱(一)軸對(duì)稱圖形1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.如圖圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.下列圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0(二)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,??3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2,??3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是________

3.點(diǎn)A(a,?b)與點(diǎn)B(?3,?4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為________．4.已知點(diǎn)P(a+3b,?3)與點(diǎn)Q(?5,?a+2b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=________．(三)方格作圖1.如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,?3)，按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A'B'C'．（不用寫作法）2.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的頂點(diǎn)（3）求S△ABC3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(?1,?5)，B(?3,?0)，C(?4,?3)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A（2）寫出點(diǎn)C14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,?2)，B(6,?4)．（1）請(qǐng)你在x軸上標(biāo)出一點(diǎn)C，使它到點(diǎn)A，B的距離之和為最??；（2）如果在(1,?0)垂直于x軸的直線可以表示為直線x=1，只限在圖中，畫出△ABC關(guān)于直線x=1的對(duì)稱圖形△A'B'C'．知識(shí)點(diǎn)五:垂直平分線性質(zhì)與判定1.如圖所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)DA.45B.55C.60D.652.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB為半徑作弧，相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)EA.MN是線段B的中垂線B.CD=C.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠EDC3.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（）A.7B.6C.5D.44.如圖，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為________．5.在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O．求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．6.尺規(guī)作圖：如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AD、AB的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離相等，（不寫作法，保留作圖痕跡）

7.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB+BD與DE的長度有什么關(guān)系？并加以證明．8.如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．（1）在直線l上求一點(diǎn)O，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．9.已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求10.已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：

(1)到兩村的距離相等；

(2)到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？知識(shí)點(diǎn)六:角平分線的性質(zhì)與判定:1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于12EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)DA.65B.75C.80D.852.如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（）

A.20B.25C.30D.353.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，OA=8，PA=6，Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PQ的最小值是（）A.10B.8C.4D.64.用尺規(guī)作∠AOB平分線的方法如下：①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧交OA，OB于點(diǎn)C，點(diǎn)D；②分別以點(diǎn)C，點(diǎn)D為圓心，以大于12CD長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線OP，則OP平分∠AOB，由作法得A.ASAB.SASC.AASD.SSS5.如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于12CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接

A.射線OE是∠AOB的平分線B.△COD是等腰三角形C.C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱D.O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱6.已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．7已知，如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，試說明8.按要求完成下列題目．（1）求：11×2+12×3+13×4+...+1n(n+1)的值．

對(duì)于這個(gè)問題，可能有的同學(xué)接觸過，一般方法是考慮其中的一般項(xiàng)，注意到上面和式的每一項(xiàng)可以寫成知識(shí)點(diǎn)七:等腰三角形的性質(zhì)、判定問題1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2、已知等腰三角形的一內(nèi)角度數(shù)為40°A.40B.80C.100D.40°或3、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為________cm．4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=________度．

5、如圖，△ABC中，BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．6、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．7、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．8、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．9、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：FH∥BD．10、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說明：DC⊥BE．知識(shí)點(diǎn)八、定義與命題1、命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是________________________________________________________．2、寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是________________________________________________________．3、把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果…，那么…”的形式：________________________________________________________________．4、下列四個(gè)命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2．

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．

④如果x2>0，那么A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、下列語句是命題的是（）A.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形B.求27的C.畫一個(gè)角等于已知角D.垂線段最短嗎？6、下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.直角三角形的兩銳角互余B.對(duì)頂角相等C.若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D.若x=1，則x7、下列命題是真命題的有（）

(1)對(duì)頂角相等；

(2)如果x2>0，那么x>0；

(3)兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等；

(4)兩直線平行，兩位角相等；

(5)若|a|=|b|，那么A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、下列命題中，其逆否命題是真命題的命題個(gè)數(shù)有（）

(1)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(2)對(duì)頂角相等；

(3)在三角形中，相等的角所對(duì)的邊也相等；

(4)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)九、求角的度數(shù)問題1、如圖，已知AB?//?DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°A.20B.30C.40D.702、如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'A.115B.120C.125D.1303、如圖，已知a?//?b，∠1=120°，∠2=90°A.120B.130C.140D.1504、如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測得∠1=25°，則5、將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC=30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1=20A.∠2=B.∠2=C.∠2=D.∠2=6、如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若∠AOB=40°，則∠BCDA.60B.80C.100D.120知識(shí)點(diǎn)十、“將軍飲馬”問題1、小河邊有兩個(gè)村莊A村和B村，現(xiàn)要在河邊建一自來水廠分別向A村和B村供水.若要使自來水廠到A村和B村的距離相等，應(yīng)建在什么地方？(保留作圖痕跡，不寫作法)??A?B?A?A?B(保留作圖痕跡，不寫作法)2、如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的定點(diǎn)，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小知識(shí)點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)（一）三個(gè)條件問題1、若分式xx?1有2、當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值是.3、分式的值為0，則x的值為。4、當(dāng)x=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，則b=_____。5、若分式3ab+1無意義,則ab的值是（二）分式變形問題1.下列變形正確的是（）A．B.C.D.2.下列式子(1)x?yx2?y2=A.1個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)3.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式?aA.aB.aC.?D.?（三）擴(kuò)大倍數(shù)問題1、在分式中，字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值為（）A、擴(kuò)大為原來的2倍B、縮小為原來的12C、不變D、縮小為原來的142、在分式3a+ba?2b中，字母a、b的值分別A、擴(kuò)大為原來的3倍B、縮小為原來的13C、不變D、縮小為原來的193、把分式x?yx2?y2A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的1C.不變D.縮小為原來的14、如果把分式x+yxy(x>0,?yA.變大B.變小C.不變D.不確定知識(shí)點(diǎn)二：分式的運(yùn)算（一）混合運(yùn)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（二）化簡求值（9），其中（10），其中（11），其中.（12）先化簡：，然后在0,1,2中選出一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.（三）求字母系數(shù)的值1、已知求A,B的值.2.已知3x?4(x?1)(3.若Ax?3+Bx（四）‘整體代入’求分式的值1.若ab=2，a+b2.已知：1a?1b=3.若y=?x+3，且x≠y，則

4.已知1a+1

5.已知：1x?16.已知，求的值知識(shí)點(diǎn)三：比與比例1.已知a2A.aB.2C.bD.3

2.已知abA.aB.cC.aD.a3.如果8a=9b4.(1)若a?2b2a+b=15，求5.已知，且，求的值.

6.已知x:y=3:5，y7、已知a:b:c=4:3:2，且a+3b-3c=14，求4a-3b+c的值。

8.已知a6=b5=c4

9.已知：ab=23，求a?2ba+2b

11.已知a:b:12已知x3=y4知識(shí)點(diǎn)四:解分式方程解下列分式方程：

（1）2x+1+3x?1=6x2?1x?2x+2?1=3x2?4．(4)1?x（5）2x+1x2+x=56x+6．

2、觀察下列各式：12=11×2=11-12，16=12×3=12-13，112=13×4=13-14，120=14×5=14-15，130=15×6=15-16，…

（1）請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：______

（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______知識(shí)點(diǎn)五.增根問題1.若關(guān)于x的方程2x?1+51?x=mx2?1有增根，求增根和m的值．

2.關(guān)于x的方程1x?2+kx+2=3x2?4有增根，求k的值．

3.已知關(guān)于x的方程2x?2+x+m2?x=2有增根，求m的值．

4.若關(guān)于x的分式方程2m+xx+3-1=2x無解，求m的值．

知識(shí)點(diǎn)六、列分式方程解應(yīng)用題銷售問題1.為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

2.某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元．若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

3.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花的盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批進(jìn)了多少盒盒裝花．

工程問題1.一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運(yùn)輸量來估算，若租兩車合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

（1）甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車合運(yùn)共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說明理由．

玉樹地震后，有一段公路急需搶修，此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天，在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間，求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天？

行程問題1.甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的12，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

2.小紅到離家2100米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有45分鐘，于是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回學(xué)校．已知小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍．

（1）小紅步行的平均速度（單位：米/分）是多少？

（2）小紅能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？（通過計(jì)算說明你的理由）

知識(shí)點(diǎn)七、數(shù)據(jù)問題1.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A.11.6B.2.32C.23.2D.11.52.小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計(jì)如下表：

成績（環(huán)）678910次數(shù)13231關(guān)于他的射擊成績，下列說法正確的是（）A.極差是2環(huán)B.中位數(shù)是8環(huán)C.眾數(shù)是9環(huán)D.平均數(shù)是9環(huán)3.對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）

A.2.2B.2.5C.2.95D.3.04.某次射擊訓(xùn)練中，