概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版第2版）課件 第2章 第2講 離散型隨機(jī)變量及其概率分布

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）第2講離散型隨機(jī)變量及其概率分布第2章隨機(jī)變量及其分布01離散型隨機(jī)變量02離散型隨機(jī)變量的概率分布本講內(nèi)容若隨機(jī)變量X

的可能取值是有限個或可列個,抽查10個產(chǎn)品其中的次品數(shù)；某機(jī)場候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量;某人每天使用移動支付的次數(shù)；……3??例1??定義為離散型隨機(jī)變量.則稱X01

離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量01離散型隨機(jī)變量02離散型隨機(jī)變量的概率分布本講內(nèi)容設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，為隨機(jī)變量X的概率分布，概率分布也可以用表格的形式表示：5??定義，稱X所有可能的取值為也稱為分布律或分布列．02

離散型隨機(jī)變量的概率分布離散型隨機(jī)變量的概率分布非負(fù)性歸一性6??分布律的性質(zhì)??注用性質(zhì)可以判斷是否為分布律.??例202

離散型隨機(jī)變量的概率分布7??例302

離散型隨機(jī)變量的概率分布下面兩表是否可作為離散型隨機(jī)變量的分布律？否否X

-101-0.50.90.6X0120.60.10.15解8??例402

離散型隨機(jī)變量的概率分布袋中有5只球，編號為1,2,3,4,5.在袋中同時取3只球，用X表示取出的3只球中的最大號碼數(shù)，求X的分布律.P(X=3)=P(一球?yàn)?號，兩球?yàn)?,2號)P(X=4)=P(一球?yàn)?號，再在1,2,3中任取兩球)P(X=4)=P(一球?yàn)?號，再在1,2,3,4中任取兩球)X345解9??利用分布律求概率??分布律與分布函數(shù)的關(guān)系02

離散型隨機(jī)變量的概率分布設(shè)有10件產(chǎn)品，10??例5求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，??超幾何公式XP

01202

離散型隨機(jī)變量的概率分布解設(shè)有N件產(chǎn)品，11??超幾何分布求其分布律.用X表示其中的次品數(shù)，件，現(xiàn)從中任取n其中有M件次品，02

離散型隨機(jī)變量的概率分布??注12設(shè)有10件產(chǎn)品，XP

012??例5求其分布律和分布函數(shù).用X表示其中的次品數(shù)，現(xiàn)從中任取3件，其中有2件次品，02

離散型隨機(jī)變量的概率分布解1302

離散型隨機(jī)變量的概率分布?0?1?2

xF(x)?o?1?o14o在xk

處發(fā)生??離散型隨機(jī)變量F(x)是分段階梯函數(shù),在間斷點(diǎn)處有躍度

pk.02

離散型隨機(jī)變量的概率分布間斷，02

離散型隨機(jī)變量的概率分布15XP

012PK16

分布律是描述離散型變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的專有工具，

結(jié)論使用起來更為簡便.02

離散型隨機(jī)變量的概率分布17（1）已知盒中有10件產(chǎn)品，??例6(3)求概率(2)求X的分布函數(shù)F(x);分布律；則:(1)求X的設(shè)X為取件的次數(shù)，做不放回抽樣。為止，需要從中取出2件次品，直到取出2件正品每次取1件，2件次品，其中8件正品，解X的取值為2、3、402

離散型隨機(jī)變量的概率分布18因此，X的分布律為X234P28/4514/451/15因?yàn)橐虼?，?dāng)時，當(dāng)時，時，當(dāng)（2）時，當(dāng)02

離散型隨機(jī)變量的概率分布19綜上所述，分布函數(shù)為02

離散型隨機(jī)變量的概率分布20（3）解法2：根據(jù)分布函數(shù)的定義可知利用分布律求累積概率解法1：02