數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)微課版（第2章）教案 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)本章的主要知識(shí)點(diǎn)包括邏輯代數(shù)的基本概念、定理、常用公式及三個(gè)規(guī)則、邏輯函數(shù)表達(dá)式形式與變化、邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)等。參考學(xué)時(shí)6學(xué)時(shí)（總學(xué)時(shí)32學(xué)時(shí)，課時(shí)為48課時(shí)可分配6學(xué)時(shí)）。教學(xué)目標(biāo)（能力要求）學(xué)生能說明邏輯代數(shù)的基本概念，闡述邏輯代數(shù)的基本特點(diǎn)；學(xué)生熟練掌握邏輯代數(shù)的幾種基本運(yùn)算、復(fù)合運(yùn)算以及他們的優(yōu)先順序；學(xué)生能闡述正邏輯和負(fù)邏輯的定義和二者之間的關(guān)系；學(xué)生能熟記邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則，并能熟練運(yùn)用；學(xué)生能闡述邏輯函數(shù)相等的判斷方法；學(xué)生能闡述邏輯函數(shù)幾種基本形式的特點(diǎn)，并能利用邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換；學(xué)生能闡述最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的概念和性質(zhì)，并能將任意邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式；學(xué)生能闡述最簡(jiǎn)與或式和最簡(jiǎn)或與式的特點(diǎn)，并能利用邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和重要規(guī)則進(jìn)行邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)；學(xué)生能闡述卡諾圖的結(jié)構(gòu)，具備將一般函數(shù)轉(zhuǎn)換為卡諾圖的形式的能力，并能借助于卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式和最簡(jiǎn)或與式。學(xué)生了解列表化簡(jiǎn)法的原理的化簡(jiǎn)步驟。教學(xué)重點(diǎn)邏輯表達(dá)式的形式與變換代數(shù)化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)代數(shù)化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)法教學(xué)主要內(nèi)容邏輯代數(shù)概述（45分鐘）邏輯代數(shù)的基本概念邏輯運(yùn)算正邏輯和負(fù)邏輯邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和規(guī)則（60分鐘）邏輯代數(shù)的基本定理邏輯代數(shù)的常用公式邏輯代數(shù)的三大規(guī)則邏輯函數(shù)（45分鐘）邏輯函數(shù)基本概念邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本形式邏輯函數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式代數(shù)化簡(jiǎn)法（60分鐘）代數(shù)化簡(jiǎn)法的基本原理和舉例代數(shù)化簡(jiǎn)法特點(diǎn)卡諾圖化簡(jiǎn)法（60分鐘）卡諾圖的構(gòu)成函數(shù)在卡諾圖上的表示卡諾圖合并規(guī)律卡諾圖化簡(jiǎn)舉例列表化簡(jiǎn)法（20分鐘）（總32學(xué)時(shí)時(shí)不講，可根據(jù)學(xué)時(shí)情況刪減））列表化簡(jiǎn)法的原理和應(yīng)用范圍列表化簡(jiǎn)法舉例教學(xué)過程與方法邏輯代數(shù)概述（45分鐘）邏輯代數(shù)的基本概念簡(jiǎn)單介紹邏輯代數(shù)的基本概念，強(qiáng)調(diào)邏輯代數(shù)只有三種基本運(yùn)算，變量只有兩種取值。邏輯值“0”和“1”不具有數(shù)量大小的意義，而是用來表征矛盾的雙方和判斷事件真?zhèn)蔚男问椒?hào)，無大小、正負(fù)之分。邏輯運(yùn)算介紹邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算以及三種運(yùn)算對(duì)應(yīng)的邏輯門、真值表等，進(jìn)一步介紹五種復(fù)合運(yùn)算，及其對(duì)應(yīng)的邏輯門，以及各種邏輯運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)別。正邏輯和負(fù)邏輯通過實(shí)例介紹正邏輯和負(fù)邏輯的概念以及二者之間的關(guān)系。邏輯代數(shù)的基本定理、常用公式和規(guī)則（60分鐘）邏輯代數(shù)的基本定理簡(jiǎn)單介紹邏輯代數(shù)的基本定理，特別強(qiáng)調(diào)分配律和反演率。邏輯代數(shù)的常用公式結(jié)合邏輯代數(shù)的基本定理，引導(dǎo)學(xué)生自主證明邏輯代數(shù)常用的五組公式。在證明的過程中，只證明每一組的第一個(gè)公式，第二個(gè)公式不予證明。邏輯代數(shù)的三大規(guī)則結(jié)合邏輯代數(shù)的三個(gè)規(guī)則，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，邏輯代數(shù)常用的五個(gè)公式每一組的第二個(gè)公式是第一個(gè)公式兩邊取對(duì)偶的形式，因此，在證明第一個(gè)公式后，可利用對(duì)偶規(guī)則直接證明第2個(gè)公式。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，每組公式的第一個(gè)公式均為與或表達(dá)式，第二個(gè)公式為或與表達(dá)式，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。此外，強(qiáng)調(diào)反演率是反演規(guī)則的最簡(jiǎn)單的形式。邏輯函數(shù)（45分鐘）邏輯函數(shù)基本概念簡(jiǎn)單介紹邏輯函數(shù)的基本概念，以及其特點(diǎn)。引入包含無關(guān)條件的邏輯問題，為第四章的學(xué)習(xí)埋下伏筆。簡(jiǎn)單介紹邏輯函數(shù)的幾種表示方法，以及他們之間的相互轉(zhuǎn)換。舉例說明如何判斷兩個(gè)邏輯函數(shù)相等。邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本形式介紹邏輯韓式表達(dá)式的五種基本形式，并以實(shí)例說明如何將一個(gè)邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換為5種基本形式。邏輯函數(shù)表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式從最小項(xiàng)和最大型的概念和性質(zhì)入手，介紹邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。邏輯函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式舉例說明如何用代數(shù)法和真值表法將一般函數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式。代數(shù)化簡(jiǎn)法（60分鐘）代數(shù)化簡(jiǎn)法的基本原理和實(shí)例介紹代數(shù)化簡(jiǎn)法的基本原理、常用公式，強(qiáng)調(diào)，代數(shù)化簡(jiǎn)法是建立在對(duì)邏輯代數(shù)的定理、公式和規(guī)則熟悉的基礎(chǔ)上，并不是單純幾個(gè)公式就可以走遍天下。舉例說明代數(shù)化簡(jiǎn)法進(jìn)行與或表達(dá)式和或與表達(dá)式的化簡(jiǎn)。當(dāng)對(duì)或與形式不太熟悉時(shí)，可采用兩次對(duì)偶和兩次取反法來進(jìn)行或與表達(dá)式的化簡(jiǎn)。通過實(shí)例說明其他幾種基本類型表達(dá)式的化簡(jiǎn)方法。代數(shù)化簡(jiǎn)法特點(diǎn)總結(jié)代數(shù)化簡(jiǎn)法的特點(diǎn)，指出其不足之處，引出卡諾圖化簡(jiǎn)法?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)法（60分鐘）卡諾圖的構(gòu)成介紹卡諾圖的構(gòu)成，強(qiáng)調(diào)卡諾圖時(shí)真值表的圖形化表示方法。函數(shù)在卡諾圖上的表示結(jié)合實(shí)例說明如何快速做出函數(shù)的卡諾圖?？ㄖZ圖合并規(guī)律結(jié)合實(shí)例，分別介紹卡諾圖上最小項(xiàng)的合并規(guī)律，最后總結(jié)卡諾圖上最小項(xiàng)的合并規(guī)律，強(qiáng)調(diào)參與合并的小方格一定是的2m個(gè)小方格，他們含有m個(gè)不同變量，(n-m)個(gè)相同變量，最終消去不同變量，留下相同變量組成的與項(xiàng)，其中，變量取值為1則為原變量，取值為0則為反變量?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)舉例結(jié)合實(shí)例介紹各種卡諾圖化簡(jiǎn)的方法和技巧，強(qiáng)調(diào)畫卡諾圈的八字方針“能大不小，能少就少”。在化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)或與表達(dá)式時(shí)，可以采用兩次取反或者兩次對(duì)偶進(jìn)行。需要注意的時(shí)，采用兩次取反時(shí)，一種方法是對(duì)原函數(shù)的0方格畫圈，另一種是先得到函數(shù)的反函數(shù)，填寫反函數(shù)的卡諾圖，這時(shí)是對(duì)1方格畫圈，最終得到函數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。列表化