新人教小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10單元總復(fù)習(xí)第3課時(shí)《圖形與幾何》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

3．《圖形與幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第10單元“觀察物體（二）”“三角形”“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特征，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、多邊形的內(nèi)角和以及三角形的不同分類等知識(shí)，加深對(duì)等腰、等邊三角形的了解，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理、比較、概括、類比能力，增強(qiáng)空間觀念。2．通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握辨認(rèn)從不同位置觀察到的立體圖的形狀的方法，理解從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同，發(fā)展學(xué)生推理、想象的能力和空間觀念。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移、軸對(duì)稱圖形的特征，識(shí)別平移、軸對(duì)稱圖形，并能夠補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形，會(huì)利用平移的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。3．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)回顧和整理圖形的特征，鞏固觀察物體及圖形的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)正確、靈活地解決與圖形相關(guān)的問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：這學(xué)期我們學(xué)了哪些和“圖形與幾何”有關(guān)的內(nèi)容？預(yù)設(shè)：觀察物體（二）、三角形、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在觀察物體（二）、三角形、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）這三個(gè)單元，我們都學(xué)了哪些知識(shí)？教師指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。師：大家說得不夠完善，今天我們就來進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。誰愿意展示一下自己課前整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖？選取典型展示，并交流。（二）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高1．復(fù)習(xí)觀察物體（二）師：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。誰知道這句詩是什么意思？學(xué)生講出大意即可，教師也可做些簡(jiǎn)單解釋。師：是的，同一個(gè)事物從不同的位置看，常常呈現(xiàn)不同的形象。在數(shù)學(xué)上也是一樣的，我們來看這道題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體交流。針對(duì)第（1）題，教師指名學(xué)生回答，并讓學(xué)生說一說是怎么確定圖形形狀的。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：解決此類問題時(shí)要注意，從哪個(gè)位置觀察物體，就先數(shù)出在那一面看到的小正方形的數(shù)量，再根據(jù)每個(gè)正方形的相對(duì)位置確定圖形的形狀。師：從不同位置觀察同一物體，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：從不同位置觀察同一物體，看到的圖形可能不同。針對(duì)第（2）題，教師指名學(xué)生回答，并讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么。預(yù)設(shè)：從同一位置觀察不同物體，看到的圖形有可能相同，也有可能不同。2．復(fù)習(xí)三角形（1）三角形的認(rèn)識(shí)師：誰來說一說什么叫三角形，三角形有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。師：還記得三角形的高指的是什么嗎？它和底是什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。三角形的底和高是一組互相垂直的線段，而且每一組底和高都是一一對(duì)應(yīng)的，三角形有3條高。師：我們生活中有非常多的東西都被設(shè)計(jì)成三角形，你覺得這里面有什么道理？預(yù)設(shè)：三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。所以生活中常常應(yīng)用三角形固定物體。（2）三角形三邊關(guān)系出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。匯報(bào)交流，教師指名學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：我選的3條邊的長(zhǎng)度分別是7cm，10cm和13cm。預(yù)設(shè)2：我選的3條邊的長(zhǎng)度分別是10cm，13cm和21cm。追問：7cm，13cm和21cm的鐵絲可以圍成一個(gè)三角形嗎？預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏鸵笥诘谌?，?＋13＜21，所以不能圍成三角形。師小結(jié)：無論怎樣的三角形，它的兩邊之和都大于第三邊。（3）三角形的分類師：小組內(nèi)討論一下，三角形有哪些分類標(biāo)準(zhǔn)？具體是怎樣分類的？小組討論、交流并推薦代表進(jìn)行匯報(bào)。預(yù)設(shè)：三角形按角的特點(diǎn)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊的特點(diǎn)分為等腰三角形和不等邊三角形。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示集合圖。師：這些三角形分別有什么特點(diǎn)呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生先獨(dú)立填寫，再在小組內(nèi)交流，相互訂正。教師巡視。集體交流。師：誰來說說你是怎樣填的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：這幾種三角形之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)1：等邊三角形是特殊的等腰三角形，同時(shí)等邊三角形也是銳角三角形。預(yù)設(shè)2：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中如果有兩條邊相等，它們就也是等腰三角形。……（4）多邊形的內(nèi)角和出示【學(xué)習(xí)任務(wù)四】。師：第1題你是怎樣計(jì)算的？預(yù)設(shè)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知一個(gè)角是40°，小于90°。若已知角為頂角，那每個(gè)底角的度數(shù)為（180°－40°）÷2＝70°。若已知角為底角，則頂角的度數(shù)為180°－40°×2＝100°。師明確：等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，可以求出其他兩個(gè)角的度數(shù)。解決問題時(shí)，當(dāng)已知角的度數(shù)小于90時(shí)，要先設(shè)定已知角是底角還是頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，分別求出未知角。當(dāng)已知角的度數(shù)大于90時(shí)，那么已知角一定是頂角。師：第2題中這是一個(gè)五邊形，你是怎么算出未知角的度數(shù)的？預(yù)設(shè)：540°－（70°＋120°＋130°＋90°）＝540°－410°＝130°追問：540°是怎么來的？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2），五邊形的內(nèi)角和為180°×（5－2）＝540°。3．復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)（二）師：在圖形的運(yùn)動(dòng)（二）這一單元，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和平移。誰來說說什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，它有什么性質(zhì)？預(yù)設(shè)：一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩邊的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫作軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫作對(duì)稱軸。對(duì)折后重合的點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)。對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。師：還記得怎么補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形？怎么畫平移后的圖形嗎？這里有一個(gè)圖形，試試吧！師：出示【學(xué)習(xí)任務(wù)五】學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。師：你是怎樣補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形的？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：第一步，找關(guān)鍵點(diǎn)，即找出圖形上每條線段的端點(diǎn)。第二步，確定對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。第三步，連點(diǎn)，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)。這樣就得到了軸對(duì)稱圖形的另一半。師：把這個(gè)軸對(duì)稱圖形向左平移8格，你是怎樣畫平移后的圖形的？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：第一步，選點(diǎn)，在原圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的關(guān)鍵點(diǎn)。第二步，移點(diǎn)，按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第三步，連點(diǎn)成形，用線把對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形的形狀順次連接起來。平移之后的圖形就畫完了。提問：觀察平移后的圖形，什么變了？什么沒變？學(xué)生交流討論后得出：平移前后的圖形只是位置發(fā)生了變化，形狀和大小并沒有發(fā)生改變。師：利用我們學(xué)到的平移知識(shí)，可以解決很多問題。你能計(jì)算出下面這個(gè)小魚的面積是多少嗎？課件出示：求小魚的面積。（每格的邊長(zhǎng)是1cm）學(xué)生交流討論，教師指名學(xué)生回答。預(yù)設(shè)：這是一個(gè)不規(guī)則圖形，我發(fā)現(xiàn)小魚上面的半圓與下面凹進(jìn)去的部分完全相同，右面的三角形與左面凹進(jìn)去的部分完全相同。所以可以利用平移，把上面的半圓平移到圖形下面，再把右面的三角形平移到左面，這樣就把這個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形。根據(jù)圖中給出的每格的邊長(zhǎng)是1cm，就可以數(shù)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4cm，寬是2cm，面積則是4×2＝8（cm2）。師小結(jié)：我們?cè)诶闷揭平鉀Q問題時(shí)，要先觀察圖形的特點(diǎn)，利用割補(bǔ)、平移等方法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形，這樣就可以直接計(jì)算了。二、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我們復(fù)習(xí)了觀察