2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 3列代數(shù)式教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式3列代數(shù)式教案（新版）滬科版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章“整式加減”中的2.1節(jié)“代數(shù)式”，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)表達(dá)式的構(gòu)成及運(yùn)用。本節(jié)內(nèi)容以滬科版教材為藍(lán)本，通過(guò)三列代數(shù)式的教案設(shè)計(jì)，使學(xué)生掌握代數(shù)式的概念、分類(lèi)及簡(jiǎn)單運(yùn)算。首先，從具體的數(shù)字和字母組合出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的含義，認(rèn)識(shí)代數(shù)式在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用。其次，通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型代數(shù)式的分析，如：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)等，讓學(xué)生掌握其構(gòu)成要素及特點(diǎn)。最后，通過(guò)實(shí)例講解和習(xí)題演練，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)代數(shù)式的加減運(yùn)算，為后續(xù)整式加減的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章“整式加減”中的2.1節(jié)“代數(shù)式”，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象及數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用邏輯推理分析代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)抽象思維和推理能力；能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用代數(shù)式表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)；在解決代數(shù)式相關(guān)問(wèn)題時(shí)，能借助圖形直觀想象，理解代數(shù)式的幾何意義，提高直觀想象能力；并在代數(shù)式的運(yùn)算中，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)技能。此外，通過(guò)合作交流、問(wèn)題探究等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力、團(tuán)隊(duì)合作精神及創(chuàng)新意識(shí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-代數(shù)式的概念：代數(shù)式的定義、構(gòu)成要素及其在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用。

-代數(shù)式的分類(lèi)：理解并區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)等不同類(lèi)型的代數(shù)式。

-代數(shù)式的加減運(yùn)算：掌握代數(shù)式的加減法則，能正確進(jìn)行計(jì)算。

-代數(shù)式的應(yīng)用：運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。

舉例解釋?zhuān)?/p>

-通過(guò)具體的例子，如2x、3x^2、4xy等，讓學(xué)生理解單項(xiàng)式的概念，強(qiáng)調(diào)字母和數(shù)字的組合表示數(shù)量的意義。

-通過(guò)多個(gè)例子的對(duì)比，如3x+2y、5x^2+4xy-3等，使學(xué)生掌握多項(xiàng)式的概念，并理解多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減而成。

-通過(guò)實(shí)際例題，如“小明的書(shū)比小紅多3本，用代數(shù)式表示小明和小紅書(shū)的數(shù)量關(guān)系”，讓學(xué)生感受代數(shù)式在描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-代數(shù)式的識(shí)別：學(xué)生需能夠從復(fù)雜的表達(dá)式中識(shí)別出代數(shù)式的各個(gè)部分，特別是識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)。

-代數(shù)式的簡(jiǎn)化：學(xué)生需要學(xué)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)，簡(jiǎn)化代數(shù)式，這對(duì)于后續(xù)的整式加減至關(guān)重要。

-代數(shù)式運(yùn)算的符號(hào)處理：在加減運(yùn)算中，正確處理正負(fù)號(hào)是學(xué)生的常見(jiàn)難題。

-代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用：將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。

舉例解釋?zhuān)?/p>

-難點(diǎn)在于識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)，如-2xy和3xy是同類(lèi)項(xiàng)，但-2x^2和3xy就不是。教學(xué)中需通過(guò)對(duì)比和練習(xí)，幫助學(xué)生明確同類(lèi)項(xiàng)的定義。

-簡(jiǎn)化代數(shù)式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)，如(3x+2x)誤合并為5x^2。教師需通過(guò)具體例子和反復(fù)練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生正確合并。

-在代數(shù)式的運(yùn)算中，符號(hào)處理是難點(diǎn)，如-（-2x）=+2x，需要教師通過(guò)直觀演示和規(guī)則解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生掌握符號(hào)變化的規(guī)則。

-對(duì)于代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，教師應(yīng)提供多種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生如何抽象出數(shù)量關(guān)系，形成代數(shù)式，并解決這些問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備

-投影儀

-白板

-教學(xué)軟件（數(shù)學(xué)公式編輯器、幾何畫(huà)板等）

-學(xué)生用計(jì)算器

-課程平臺(tái)：

-教學(xué)管理系統(tǒng)（如校園網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)）

-數(shù)字化教材資源

-信息化資源：

-電子教案

-互動(dòng)式教學(xué)PPT

-在線習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)視頻

-電子版學(xué)習(xí)資料

-教學(xué)手段：

-探究式學(xué)習(xí)

-小組合作學(xué)習(xí)

-課堂講授

-課堂練習(xí)

-案例分析

-互動(dòng)問(wèn)答

-課后作業(yè)

-線上線下混合式教學(xué)

-實(shí)物教具（如代數(shù)式卡片等）教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《代數(shù)式》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要用字母和數(shù)字組合來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的情況？”比如，小明比你多3個(gè)蘋(píng)果，我們可以用代數(shù)式x+3來(lái)表示這個(gè)關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索代數(shù)式的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解代數(shù)式的基本概念。代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用以表示數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)中非常重要，可以幫助我們解決各種實(shí)際問(wèn)題。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。假設(shè)小明的書(shū)比小紅多3本，用代數(shù)式表示為x+3。這個(gè)案例展示了代數(shù)式在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的構(gòu)成要素和加減法則這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，比如合并同類(lèi)項(xiàng)，我會(huì)通過(guò)具體例子和逐步解析來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與代數(shù)式相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如物品的價(jià)格計(jì)算、距離和速度的關(guān)系等。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。通過(guò)實(shí)物或代數(shù)式卡片，演示代數(shù)式的構(gòu)成和加減運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了代數(shù)式的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)代數(shù)式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：選取一些包含代數(shù)式應(yīng)用的數(shù)學(xué)故事書(shū)，讓學(xué)生在閱讀中感受代數(shù)式的實(shí)際意義。

-數(shù)學(xué)游戲：提供一些涉及代數(shù)式運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如代數(shù)式拼圖、數(shù)獨(dú)等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)代數(shù)式的興趣。

-科普視頻：搜集一些關(guān)于代數(shù)式及其在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的科普視頻，幫助學(xué)生更直觀地理解代數(shù)式的概念。

-歷史資料：介紹代數(shù)式的歷史發(fā)展，了解古代數(shù)學(xué)家在代數(shù)式研究方面的貢獻(xiàn)。

-實(shí)際案例：收集一些生活中的實(shí)際案例，如購(gòu)物打折、計(jì)算速度與距離等，讓學(xué)生了解代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)，并與同學(xué)分享閱讀心得，提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)。

-建議學(xué)生利用課余時(shí)間玩一些數(shù)學(xué)游戲，鍛煉代數(shù)式的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

-組織學(xué)生觀看科普視頻，幫助他們更好地理解代數(shù)式的概念和實(shí)際應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)歷史資料進(jìn)行深入研究，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的實(shí)際問(wèn)題，嘗試用代數(shù)式表達(dá)并解決這些問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討代數(shù)式在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等，促進(jìn)學(xué)科間的融合。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和講座，拓寬知識(shí)面，提高自己在代數(shù)式方面的能力。典型例題講解例題1：化簡(jiǎn)代數(shù)式

化簡(jiǎn)以下代數(shù)式：3x+5-2x+4-x+1

解答：

3x+5-2x+4-x+1

=(3x-2x-x)+(5+4+1)

=0x+10

=10

例題2：求代數(shù)式的值

已知x=2，求代數(shù)式2x^2+3x-1的值。

解答：

將x=2代入代數(shù)式中，得：

2x^2+3x-1

=2×2^2+3×2-1

=2×4+6-1

=8+6-1

=13

例題3：合并同類(lèi)項(xiàng)

合并同類(lèi)項(xiàng)：(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+3)

解答：

(2x^2+3x-1)-(x^2-2x+3)

=2x^2+3x-1-x^2+2x-3

=(2x^2-x^2)+(3x+2x)+(-1-3)

=x^2+5x-4

例題4：代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用

小華買(mǎi)了3本故事書(shū)和2本科技書(shū)，每本故事書(shū)的價(jià)格是x元，每本科技書(shū)的價(jià)格是y元。請(qǐng)用代數(shù)式表示小華買(mǎi)書(shū)的總價(jià)。

解答：

小華買(mǎi)書(shū)的總價(jià)=3本故事書(shū)的價(jià)格+2本科技書(shū)的價(jià)格

=3x+2y

例題5：代數(shù)式的運(yùn)算

計(jì)算以下代數(shù)式的值：(3x-2y)(2x+4y)-(x-3y)(4x-2y)

解答：

(3x-2y)(2x+4y)-(x-3y)(4x-2y)

=6x^2+12xy-4xy-8y^2-(4x^2-2xy-12xy+6y^2)

=6x^2+8xy-8y^2-4x^2+14xy-6y^2

=2x^2+22xy-14y^2

補(bǔ)充和說(shuō)明：

1.例題1中的化簡(jiǎn)代數(shù)式，主要考察學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的識(shí)別和合并能力。

2.例題2中的求代數(shù)式的值，要求學(xué)生掌握代入法，將已知數(shù)值代入代數(shù)式中計(jì)算。

3.例題3的合并同類(lèi)項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合并過(guò)程中注意符號(hào)的變化和處理。

4.例題4的代數(shù)式實(shí)際應(yīng)用，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，提高應(yīng)用能力。

5.例題5的代數(shù)式運(yùn)算，涉及到多項(xiàng)式的乘法和合并同類(lèi)項(xiàng)，考察學(xué)生的運(yùn)算技巧和邏輯思維能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-選擇題：完成課本第2章練習(xí)題1、2、3題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)代數(shù)式基本概念的理解。

-填空題：完成課本第2章練習(xí)題4、5、6題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)代數(shù)式分類(lèi)的掌握。

-解答題：完成課本第2章練習(xí)題7、8、9題，考查學(xué)生對(duì)代數(shù)式加減運(yùn)算的運(yùn)用。

-應(yīng)用題：完成課本第2章練習(xí)題10、11、12題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-思考題：完成課本第2章練習(xí)題13、14、15題，提升學(xué)生對(duì)代數(shù)式的深度思考。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)正確答案進(jìn)行標(biāo)注，對(duì)錯(cuò)誤答案進(jìn)行修改。

-在作業(yè)本上寫(xiě)下對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和建議，指出學(xué)生在代數(shù)式概念、分類(lèi)、加減運(yùn)算等方面存在的問(wèn)題。

-對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，及時(shí)在課堂上進(jìn)行講解和糾正。

-對(duì)于個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

-定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生在代數(shù)式學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和不足，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與作業(yè)討論，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-建立作業(yè)反饋機(jī)制，讓學(xué)生了解自己的作業(yè)情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)新教學(xué)方式：在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試采用多種教學(xué)方式，如探究式學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。通過(guò)這些教學(xué)方式，學(xué)生能夠在互動(dòng)中深入理解代數(shù)式的概念和運(yùn)算方法。

2.引入實(shí)際案例：為了讓學(xué)生更好地理解代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，我引入了與日常生活緊密相關(guān)的案例。通過(guò)這些案例，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高解決問(wèn)題的能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)組織方面：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)代數(shù)式的概念和運(yùn)算方法掌握不夠牢固。這可能是因?yàn)槲以诮虒W(xué)組織方面存在問(wèn)題，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度和主動(dòng)性。

2.教學(xué)方法方面：我注意到部分學(xué)生在解題過(guò)程中容易出錯(cuò)，尤其是在合并同類(lèi)項(xiàng)和符號(hào)處理方面。這表明我在教學(xué)方法上需要進(jìn)一步改進(jìn)，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用代數(shù)式。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)教學(xué)組織：為了提高學(xué)生的參與度和主動(dòng)性，我計(jì)劃在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、合作解決問(wèn)題等。此外，我還會(huì)鼓