2025高考物理總復(fù)習(xí)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

第九章靜電場(chǎng)第5課時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)目標(biāo)要求1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。2.理解帶電粒子在示波管中的運(yùn)動(dòng)。3.掌握帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。內(nèi)容索引考點(diǎn)一

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)考點(diǎn)二

示波管的工作原理考點(diǎn)三

帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)課時(shí)精練><考點(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)沿靜電力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2.功能關(guān)系3.粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半。思考不同的帶電粒子(帶同種電性)在加速電場(chǎng)的同一位置由靜止開始加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電粒子的軌跡是重合的嗎？y、θ均與m、q無關(guān)。即偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的，所以它們的軌跡是重合的。例1

(2023·江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)模擬)如圖所示，在圓弧ABC平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子在該平面內(nèi)從A點(diǎn)以大小不同的初速度垂直電場(chǎng)方向射入，僅在靜電力作用下經(jīng)過圓弧上的不同位置，若已知到達(dá)C點(diǎn)的電子動(dòng)能變化最大。∠BAC＝30°，O點(diǎn)為圓心。則A.圓周上C點(diǎn)電勢(shì)最低B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向由C指向AC.電子經(jīng)過C點(diǎn)的初速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的初速度D.電子從出發(fā)到C點(diǎn)與到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比tAC∶tAB＝1∶2√因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)的電子動(dòng)能變化最大，電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，有qUAC＝ΔEk，所以UAC最大，電場(chǎng)方向沿OC直線，由電子初速度方向垂直于OC且能到達(dá)C點(diǎn)，可知電場(chǎng)方向由C指向O，C點(diǎn)電勢(shì)最高，故A、B錯(cuò)誤；電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，在OC方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相等。沿電場(chǎng)方向的位移為x，垂直于電場(chǎng)方向的位移為y，由幾何例2

(2024·江蘇鎮(zhèn)江市期中)如圖，靜止于A處的質(zhì)子(質(zhì)量為m、電荷量為e)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，沿圖中虛線垂直MP進(jìn)入方向豎直向下的矩形有界勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域MNQP，區(qū)域邊界MN＝3L、MP＝2L，質(zhì)子經(jīng)加速偏轉(zhuǎn)后恰好能從PQ邊距P點(diǎn)為2L處射出，質(zhì)子重力不計(jì)。(結(jié)果均用e、U、m表示)(1)求質(zhì)子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?2)求質(zhì)子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。凰椒较蛴?L＝v1t(3)若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼娜种?、方向不變，求質(zhì)子離開該區(qū)域時(shí)的速度大小。若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼娜种?，由之前的分析可知，其豎直方向的加速度大小也變?yōu)樵瓉淼娜种?，有a＝3a′返回示波管的工作原理><考點(diǎn)二在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上并顯示亮點(diǎn)P，如圖所示。1.確定最終偏移距離思路一思路二2.確定偏轉(zhuǎn)后的動(dòng)能(或速度)思路一思路二例3

(2023·江蘇省金陵中學(xué)階段檢測(cè))示波器可用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管。示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖。在偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′上都不加電壓時(shí)，從電子槍發(fā)出的電子束沿直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，在O點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)亮斑。若同時(shí)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上分別加ux＝Usinωt和uy＝Ucosωt兩個(gè)交流電信號(hào)，則在熒光屏上會(huì)觀察到√若同時(shí)在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極上分別加ux＝Usinωt和uy＝Ucosωt兩個(gè)交流電信號(hào)，所以在XX′方向上的偏轉(zhuǎn)位移在正負(fù)最大值之間按正弦規(guī)律變化，YY′方向上的偏轉(zhuǎn)位移在正負(fù)最大值之間按余弦規(guī)律變化，例4

(2024·江蘇無錫市期末)如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m＝9×10－31kg，電荷量為e＝1.6×10－19C，加速電場(chǎng)極板間電勢(shì)差為U0＝2000V。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為

極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5cm，板間距d＝1cm。電子能從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略電子重力。(1)求電子穿過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t答案1.875×10－9s電子在加速電場(chǎng)中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)在計(jì)算一個(gè)電子通過極板的偏轉(zhuǎn)距離Δy時(shí)，仍可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間電勢(shì)差是定值。請(qǐng)分析說明這樣計(jì)算的合理性。答案見解析由于t?T，所以這樣計(jì)算是合理的。(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，

電子恰好進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，計(jì)算電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)距離Δy。答案0.34cmeE＝ma返回帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)><考點(diǎn)三例5

(2024·江蘇淮安市聯(lián)考)如圖所示，Oxyz坐標(biāo)系內(nèi)有一邊長(zhǎng)為2L的立方體空間OABC－O1A1B1C1，整個(gè)立方體空間內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)，M和N分別是AB和O1C1中點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒由M點(diǎn)靜止釋放，恰能通過N點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。(1)若M點(diǎn)的電勢(shì)為零，求N點(diǎn)的電勢(shì)；設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，經(jīng)判定帶電微粒從M至N做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，qE與mg的合力方向沿MN方向，所以qE＝mg帶電微粒從M至N靜電力做功，則有q(φM－φN)＝2qEL(2)若該微粒在M點(diǎn)沿＋z方向以初速度v0＝

射入電場(chǎng)，求微粒離開立方體空間時(shí)的位置坐標(biāo)；帶電微粒沿＋z方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得L＝v0t微粒沿＋x方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)qE＝max(3)若從M點(diǎn)向AA1B1B正方形平面內(nèi)各個(gè)方向均勻射出速率均為v＝

的該種帶電微粒(如圖)，求能從O1A1B1C1正方形區(qū)域內(nèi)射出的帶電微粒數(shù)N1與總微粒數(shù)N0之比。設(shè)某一微粒的速度方向與＋x方向夾θ角，該微粒恰好從B1C1(A1O1)邊上射出立方體空間，則沿z方向L＝vt1sinθ沿＋x方向返回課時(shí)精練1.如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球A.做直線運(yùn)動(dòng)

B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率不變

D.速率先增大后減小√123456789123456789對(duì)小球受力分析，小球受重力、靜電力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；在運(yùn)動(dòng)的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，故C、D錯(cuò)誤。2.(2024·江蘇南通市統(tǒng)考)如圖所示，絕緣斜面固定在水平面上，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量相同的小球A、B從斜面上的M點(diǎn)以相同的初速度沿水平方向拋出時(shí)，A帶電，B不帶電，最后兩球均落在斜面上，A的位移是B的2倍，A、B兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA、tB，加速度分別為aA、aB，落在斜面上的動(dòng)能分別為EkA、EkB，不計(jì)空氣阻力。則A.A球一定帶正電

B.tA＝tB

C.aA＝2aB

D.EkA＝EkB

√123456789123456789123456789豎直方向的位移yA∶yB＝2∶1，根據(jù)動(dòng)能定理聯(lián)立可得EkA＝EkB，故A錯(cuò)誤，D正確。3.(2023·江蘇省常熟中學(xué)階段檢測(cè))如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，入射方向與電場(chǎng)線垂直。粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與電場(chǎng)線成30°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，方向豎直向上，P、Q兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U(U>0)，不計(jì)粒子重力，P點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說法正確的是A.粒子帶負(fù)電B.帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為qU123456789√123456789由題圖可知，帶電粒子的軌跡向上彎曲，則粒子受到的靜電力方向豎直向上，與電場(chǎng)方向相同，所以該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，靜電力做正功，大小為W＝qU，則粒子的電勢(shì)能減少了qU，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，可知帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢(shì)能為－qU，故B錯(cuò)誤；4.(2023·江蘇揚(yáng)州市期中)如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為y。要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)極板的情況)A.增大偏轉(zhuǎn)電壓UB.增大加速電壓U0C.增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D.將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子

√123456789101234567895.如圖所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，a極板帶負(fù)電。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)的粒子在電容器中靠近b極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出，不計(jì)重力，極板尺寸足夠大，若粒子能打到a極板，則下列說法正確的是√123456789123456789粒子上升過程做類斜拋運(yùn)動(dòng)，垂直于極板方向：(v0sin45°)2≥2ad，又Eq＝ma6.(2023·浙江1月選考·12)如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子√1234567891234567891234567897.(2023·江蘇南通市模擬)如圖所示，豎直虛線MN左側(cè)有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L(zhǎng)處有一豎直的屏?，F(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，重力不計(jì))無初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)，AO連線與屏垂直，交點(diǎn)為O。求：(1)電子到達(dá)MN虛線時(shí)的速度大?。?23456789123456789(2)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；123456789123456789電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得(3)電子打到屏上的位置到O點(diǎn)的距離x。123456789123456789解得tanθ＝1如圖所示，電子離開電場(chǎng)E2后，將速度方向反向延長(zhǎng)交于E2電場(chǎng)的中點(diǎn)O′。由幾何關(guān)系知8.(2024·江蘇南通市期中)棱長(zhǎng)為2L的立方體空間內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E?，F(xiàn)有大量的同種粒子同時(shí)從立方體的中心O點(diǎn)射向空間各個(gè)方向，其中一個(gè)沿水平方向射出的粒子恰好擊中C點(diǎn)。粒子均帶正電，射出時(shí)速度的大小相等，粒子的比荷為k。不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用。求：(1)粒子射出時(shí)的初速度的大小v0；123456789123456789(2)從O點(diǎn)豎直向上和豎直向下射