2025高考物理總復(fù)習(xí)導(dǎo)體電阻率的測量

第十章電路及其應(yīng)用第4課時實(shí)驗(yàn)十一：導(dǎo)體電阻率的測量目標(biāo)要求1.熟悉“導(dǎo)體電阻率的測量”的基本原理及注意事項(xiàng)。2.掌握測金屬絲電阻率的電路圖、數(shù)據(jù)處理及誤差分析。內(nèi)容索引考點(diǎn)一

實(shí)驗(yàn)技能儲備考點(diǎn)二

探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課時精練><考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)技能儲備1.實(shí)驗(yàn)原理(如圖所示)2.實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，

，毫米刻度尺。長度l直徑d螺旋測微器由

因此，只要測出金屬絲的

、

和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。3.實(shí)驗(yàn)過程(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量多次，求出其平均值l。(4)把滑動變阻器的滑片調(diào)到最

(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。左4.求R的平均值時可用兩種方法(2)用U－I圖線的斜率求出。5.注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表_____法。(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點(diǎn)之間的長度，即電壓表兩端點(diǎn)間的被測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量多次，求其平均值。(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進(jìn)行測量，求其平均值。外接(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。6.誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差。(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。例1

(2023·江蘇常州市期末)小李同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)上看到了2B鉛筆造假的新聞，猜想假筆芯的含碳量小，電阻率會小些。他想知道自己正在用的2B鉛筆是否有質(zhì)量問題，于是截取了一段長為l＝13cm的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。(1)小李用游標(biāo)卡尺測量2B鉛筆芯的直徑，如圖甲所示，其讀數(shù)d＝_____mm；2.5根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，可知2B鉛筆芯直徑的讀數(shù)為d＝2mm＋5×0.1mm＝2.5mm(2)小李采用了如圖乙所示的電流表外接法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，想增加電壓和電流的調(diào)節(jié)范圍，多測幾組數(shù)據(jù)，請?jiān)谙鄳?yīng)位置添加或刪除導(dǎo)線，將電路連接完整；答案見解析圖想增加電壓和電流的調(diào)節(jié)范圍，多測幾組數(shù)據(jù)，則滑動變阻器采用分壓式接法，如圖(a)所示(3)連接好電路后小李根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出U－I圖線，然后又將電流表改為內(nèi)接，在同一個坐標(biāo)系畫出了另一條不一樣的U－I圖線，在圖丙中將兩條U－I圖線畫出；答案見解析圖根據(jù)測得的數(shù)據(jù)畫出U－I圖線如圖(b)所示(4)通過圖像分析可知，采用電流表_________(填“外接法”或“內(nèi)接法”)誤差較小。外接法由于采用電流表的外接法，顯然是電壓表的分流造成的誤差，即電流的測量值大于真實(shí)值，電阻的測量值偏小，則其數(shù)據(jù)為圖(b)中的下面圖線的數(shù)據(jù)，而內(nèi)接法是電流表的分壓造成的，電壓的測量值大于真實(shí)值，則電阻的測量值是偏大的，則其數(shù)據(jù)為圖(b)中的上面圖線的數(shù)據(jù)，則電阻阻值約為6～8Ω之間，可知該電阻為小阻值的電阻，由于電流表的內(nèi)阻與鉛筆的內(nèi)阻相差不大，所以采用電流表外接法誤差較?。?5)根據(jù)以上測量，可以計(jì)算出鉛筆芯的電阻率為___________Ω·m(π取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。2.5×10－4采用電流表外接法，則其U－I圖線為圖(b)中的下面的圖線，則電阻阻值約為6.50Ω，根據(jù)電阻≈2.5×10－4Ω·m。返回探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)><考點(diǎn)二例2

(2023·江蘇南京市聯(lián)考)在“測量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選擇一根粗細(xì)均勻、阻值約為5Ω的電阻絲進(jìn)行測量。(1)先測量電阻絲的長度，再用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果如圖甲所示為_______mm。0.670根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則有0.5mm＋17.0×0.01mm＝0.670mm(2)現(xiàn)有電源(電動勢E為3.0V，內(nèi)阻不計(jì))、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列器材：A.電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω)B.電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)C.滑動變阻器(0～5Ω，額定電流2A)D.滑動變阻器(0～200Ω，額定電流1A)為減小誤差，且電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，滑動變阻器應(yīng)選_____(填器材前的字母)。C為減小誤差，且電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，則滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，且選阻值較小的，故選C。(3)要求電阻絲兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，補(bǔ)充完成圖乙中實(shí)物間的連線。

答案見解析圖待測電阻約為5Ω，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻，故電流表采用外接法，滑動變阻器采用分壓式接法，故補(bǔ)充完成實(shí)物圖如圖所示(4)上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是_____。A.多次測量電阻絲直徑并求平均值可以減小系統(tǒng)誤差B.用U－I圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求電阻絲電阻可以減小偶然誤差C.電壓表分流會導(dǎo)致電阻測量值偏小D.電流表分壓會導(dǎo)致電阻測量值偏大

BC用螺旋測微器多次測量電阻絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯誤；用U－I圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求電阻絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；只考慮電表內(nèi)阻引起的誤差，本實(shí)驗(yàn)采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會導(dǎo)致電流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故C正確，D錯誤。(5)電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是(Ω·cm)－1。電導(dǎo)率是反映水質(zhì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。某種飲用水的電導(dǎo)率約為1.0×10－3(Ω·cm)－1。將該飲用水灌入一個高約12cm、容積約240mL的薄壁塑料瓶(如圖丙所示)，瓶的兩端用兩個略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。能否采用圖乙中的實(shí)驗(yàn)器材較為精確地測量該飲用水的電導(dǎo)率？______并簡要闡述理由________。不能見解析當(dāng)該同學(xué)用題圖乙中實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行檢測時，電路中最大電流為幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此不能用題圖乙中實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。例3

(2023·全國乙卷·23)一學(xué)生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖(a)是學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。完成下列填空：(1)實(shí)驗(yàn)時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I＝_________，金屬絲的電阻r＝________。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r＝14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L＝50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d＝______mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。0.150螺旋測微器的讀數(shù)為d＝0＋15.0×0.01mm＝0.150mm(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ＝_____×10－7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。5.0例4

(2023·遼寧卷·12)導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品(固態(tài))，某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；

c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}：(1)L是丙到______(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；乙由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，則L是丙到乙的距離。(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ＝____(用k、a、I表示)；(3)根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ＝___________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。6.5×10－5根據(jù)題圖(b)可知k＝6.5V/m則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ＝6.5×10－5Ω·m。返回課時精練1.(2023·江蘇南通市海安高級中學(xué)期中)某實(shí)驗(yàn)小組測量一粗細(xì)均勻的電阻絲的電阻率。有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：A.待測電阻絲(阻值約10Ω)B.電流表A(0～0.6A,0～3A)C.電壓表V(0～3V,0～15V)D.滑動變阻器R1(0～5Ω)E.滑動變阻器R2(0～1kΩ)F.電源E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計(jì))G.開關(guān)、若干導(dǎo)線1234(1)如圖甲所示，用螺旋測微器測量電阻絲的直徑時，從調(diào)節(jié)到讀數(shù)的過程中，螺旋測微器上三個部件①、②、③使用的先后順序?yàn)開_________，示數(shù)如圖乙所示，則該電阻絲的直徑d＝______mm。1234①②③①0.700用螺旋測微器測電阻絲直徑時，先打開鎖緊裝置①，把待測電阻絲放在測微螺桿與測砧之間，然后調(diào)節(jié)旋鈕②，當(dāng)電阻絲與測微螺桿、測砧接觸時停止調(diào)節(jié)旋鈕，然后調(diào)節(jié)微調(diào)旋鈕③，為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊鎖緊裝置①，然后再讀數(shù)。使用的先后順序?yàn)棰佗冖邰?。電阻絲的直徑為d＝0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。1234A.待測電阻絲(阻值約10Ω)B.電流表A(0～0.6A,0～3A)C.電壓表V(0～3V,0～15V)D.滑動變阻器R1(0～5Ω)E.滑動變阻器R2(0～1kΩ)F.電源E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計(jì))G.開關(guān)、若干導(dǎo)線(2)本實(shí)驗(yàn)中，滑動變阻器應(yīng)選____(填器材前面的序號)。

1234D為方便調(diào)節(jié)，獲取更多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器采用分壓式接法，滑動變阻器應(yīng)選最大阻值為5Ω的滑動變阻器R1，故選D。1234(3)實(shí)驗(yàn)時要求電流表的示數(shù)從零開始測量，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖丙電路連接完整。1234答案見解析圖通過待測電阻絲的最大電流為1234故電流表應(yīng)選用0.6A量程，實(shí)驗(yàn)時要求電流表的示數(shù)從零開始測量，滑動變阻器采用分壓式接法，電路連接如圖所示。(4)實(shí)驗(yàn)小組采集到多組不同長度的電阻絲對應(yīng)的電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，利用R＝

計(jì)算出電阻絲不同長度l對應(yīng)的阻值R，描繪出的點(diǎn)如圖丁所示，請?jiān)趫D丁中畫出R－l圖線。圖丁中R－l圖線縱軸截距值表示的是______________。1234電流表的內(nèi)阻答案見解析圖1234R－l圖線如圖所示。實(shí)驗(yàn)電路中電流表內(nèi)接，R－l圖線縱軸截距值表示的是電流表的內(nèi)阻。(5)已知圖線的斜率為k，請寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝_______。(用π、k、d表示)12341234電阻絲的橫截面積為2.(2023·廣東卷·12)某興趣小組設(shè)計(jì)了測量鹽水電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：電源E(電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略)；毫安表mA(量程15mA，內(nèi)阻可忽略)；電阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；開關(guān)S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計(jì)的有機(jī)玻璃樣品池；導(dǎo)線若干。請完成下列實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算。1234(1)電路連接圖(a)為實(shí)驗(yàn)原理圖。在圖(b)的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到R3的_____(填“左”或“右”)端接線柱。1234根據(jù)題圖(a)可知，R4一端的導(dǎo)線應(yīng)接到R3的右端接線柱；右(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高。在樣品池中注滿待測鹽水。②閉合開關(guān)S1，______開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計(jì)算得到流過樣品池的電流I1為______mA。1234斷開40.0閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，1234根據(jù)電路圖可知，流過樣品池的電流為I1＝I3＋I(xiàn)4＝40.0mA③______開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)；計(jì)算得到流過樣品池的電流I2為______mA。④斷開開關(guān)S1，測量并記錄鹽水的溫度。1234閉合60.0閉合開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，根據(jù)電路圖可知，流過樣品池的電流為I2＝I3′＋I(xiàn)4′＝60.0mA(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為____Ω，進(jìn)而可求得該溫度時待測鹽水的電導(dǎo)率。1234100設(shè)待測鹽水的電阻為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律，開關(guān)S2斷開時開關(guān)S2閉合時代入數(shù)據(jù)解得R0＝100Ω。3.(2024·江蘇南京市第二十九中學(xué)檢測)為判斷標(biāo)稱為100m的康銅(銅鎳合金)導(dǎo)線的電阻率及長度是否達(dá)標(biāo)，某同學(xué)進(jìn)行了下列實(shí)驗(yàn)。完成步驟中的填空：(1)剝開導(dǎo)線兩端的絕緣皮，用螺旋測微器測量裸線的直徑如圖甲所示，則讀數(shù)為______mm。12342.000根據(jù)題圖甲可得裸導(dǎo)線直徑為D＝1.5mm＋50.0×0.01mm＝2.000mm。(2)用歐姆表粗測導(dǎo)線的總電阻，示數(shù)在15～20Ω之間。用圖乙的電路測量該導(dǎo)線的總電阻R，圖中電源E的電動勢為6V、內(nèi)阻很??；電壓表V1量程為3V、內(nèi)阻為2970.0Ω；電壓表V2量程為5V、內(nèi)阻為5.0kΩ；定值電阻R0＝30.0Ω。為更準(zhǔn)確地測量Rx，圖乙中A應(yīng)選用____(選填“V1”或“V2”)。1234V1電源電動勢為6V，內(nèi)阻很小，而Rx<R0，則根據(jù)串聯(lián)分壓原理(分壓比等于電阻之比)可知，Rx兩端的電壓小于3V，因此將小量程已知內(nèi)阻的電壓表V1與定值電阻R0并聯(lián)當(dāng)作電流表使用，而用大量程的電壓表V2測Rx和定值電阻兩端的總電壓。1234(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組數(shù)據(jù)，描繪出兩電壓表示數(shù)UB－UA圖像如圖丙所示，可知Rx＝_____Ω(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。123416.2根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得解得Rx≈16.2Ω(4)已知20°C時康銅的電阻率為5.0×10－7Ω·m，若實(shí)驗(yàn)是在25°C的環(huán)境中進(jìn)行且導(dǎo)線長度恰為100m，則該導(dǎo)線______(選填“可能”或“不可能”)是康銅制成；若實(shí)驗(yàn)是在20°C的環(huán)境中進(jìn)行且導(dǎo)線是康銅制成，則該導(dǎo)線的長度______(選填“大于”“小于”或“等于”)100m。1234可能大于1234溫度越高金屬的電阻率越大，20°C時康銅的電阻率為5.0×10－7Ω·m，則在25°C時康銅的電阻率應(yīng)大于5.0×10－7Ω·m，因此該導(dǎo)線可能是康銅制成的；可知，電阻率減小，導(dǎo)線應(yīng)更長，因此應(yīng)大于100m。4.(2023·江蘇南通市期中)某學(xué)習(xí)小組測量一段粗細(xì)均勻金屬絲的電阻率。(1)首先用游標(biāo)卡尺測量該金屬絲的長度，結(jié)果如圖甲所示，其長度L＝_______cm；再用螺旋測微器測金屬絲直徑，結(jié)果如圖乙所示，