2024年上海市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案解析

2024年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷1．本場(chǎng)考試時(shí)間100分鐘，試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題紙共2頁(yè)．2．作答前，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定位置填寫姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)．井將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置．3．所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位．在試卷上作答一律不得分．4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．一、選擇題（每題4分，共24分）1.如果\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，那么下列正確的是（）A\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""2.函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的定義域是（）A.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""3.以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""C.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""4.科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的．種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數(shù)3.1方差1.050.781.050.78A.甲種類 B.乙種類 C.丙種類 D.丁種類5.四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為矩形，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作對(duì)角線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作對(duì)角線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線，如果四個(gè)垂線拼成一個(gè)四邊形，那這個(gè)四邊形為（）A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""內(nèi)，分別以\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為圓心畫，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""半徑為1，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""半徑為2，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""半徑為3，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""內(nèi)切，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.相交 C.外切 D.相離二、填空題（每題4分，共48分）7.計(jì)算：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""___________．8.計(jì)算\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""______．9.已知\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""___________．10.科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，一張普通唱片的容量約為25\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）11.若正比例函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則y的值隨x的增大而___________．（選填“增大”或“減小”）12.菱形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""___________．13.某種商品的銷售量y（萬(wàn)元）與廣告投入x（萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)投入10萬(wàn)元時(shí)銷售額1000萬(wàn)元，當(dāng)投入90萬(wàn)元時(shí)銷售量5000萬(wàn)元，則投入80萬(wàn)元時(shí)，銷售量為___________萬(wàn)元．14.一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，它們除了顏色外都相同隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則袋子中至少有___________個(gè)綠球．15.如圖，在平行四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，E為對(duì)角線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，若\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""___________（結(jié)果用含\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的式子表示）．16.博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語(yǔ)音播報(bào)和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問(wèn)卷\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""張，其中\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""人沒(méi)有講解需求，剩余\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""萬(wàn)人的參觀中，需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)約有__________人．17.在平行四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""是銳角，將\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""沿直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""翻折至\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""所在直線，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，若\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""__________．18.對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""）中存在一點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，使得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則稱\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為該拋物線的“開口大小”，那么拋物線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""“開口大小”為__________．三、簡(jiǎn)答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23.24題每題12分，第25題14分）19.計(jì)算：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．20.解方程組：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．21.在平面直角坐標(biāo)系\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，反比例函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（k為常數(shù)且\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""）上有一點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，且與直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于另一點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．（1）求k與m的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸與直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)C，求\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的值．22.同學(xué)用兩幅三角板拼出了如下的平行四邊形，且內(nèi)部留白部分也是平行四邊形（直角三角板互不重疊），直角三角形斜邊上的高都為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．（1）求：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""兩個(gè)直角三角形的直角邊（結(jié)果用\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""表示）；\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""小平行四邊形的底、高和面積（結(jié)果用\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""表示）；（2）請(qǐng)畫出同學(xué)拼出的另一種符合題意的圖，要求：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""不與給定的圖形狀相同；\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""畫出三角形的邊．23.如圖所示，在矩形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為邊\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，且\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．（1）求證：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為線段\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求證：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知平移拋物線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""后得到的新拋物線經(jīng)過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．（1）求平移后新拋物線的表達(dá)式；（2）直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""）與新拋物線交于點(diǎn)P，與原拋物線交于點(diǎn)Q．①如果\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""小于3，求m的取值范圍；②記點(diǎn)P在原拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，如果四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""有一組對(duì)邊平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.梯形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，點(diǎn)E在邊\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上，且\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．（1）如圖1所示，點(diǎn)F在邊\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上，且\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，聯(lián)結(jié)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求證：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）已知\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；①如圖2所示，聯(lián)結(jié)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，如果\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""外接圓的心恰好落在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的平分線上，求\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的外接圓的半徑長(zhǎng)；②如圖3所示，如果點(diǎn)M在邊\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上，聯(lián)結(jié)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""、\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""、\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于N，如果\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，且\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求邊\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)\""的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（每題4分，共24分）1.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A．兩邊都加上\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，不等號(hào)的方向不改變，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．兩邊都加上\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，不等號(hào)的方向不改變，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．兩邊同時(shí)乘上大于零的數(shù)，不等號(hào)的方向不改變，故正確，符合題意；D．兩邊同時(shí)乘上小于零的數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．2.【答案】D【解析】【分析】本題考查求函數(shù)定義域，涉及分式有意義的條件：分式分母不為0，解不等式即可得到答案，熟練掌握求函數(shù)定義域的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的定義域是\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故選：D．3.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程判別式判斷根的情況，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．分別計(jì)算出各選項(xiàng)中的根的判別式的值，即可判斷．【詳解】解：A．\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，該方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故A選項(xiàng)不符合題意；B．\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，該方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故B選項(xiàng)不符合題意；C．\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，該方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故C選項(xiàng)不符合題意；D．\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，該方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：D．4.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了用平均數(shù)和方差做決策，根據(jù)平均數(shù)的定義以及方差的定義做決策即可．解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵由表格可知四種花開花時(shí)間最短的為甲種類和乙種類，四種花的方差最小的為乙種類和丁種類，方差越小越穩(wěn)定，∴乙種類開花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的，故選：B．5.【答案】A【解析】【分析】本題考查矩形性質(zhì)、等面積法、菱形的判定等知識(shí)，熟練掌握矩形性質(zhì)及菱形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．由矩形性質(zhì)得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而由等面積法確定\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，再由菱形的判定即可得到答案．【詳解】解：如圖所示：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為矩形，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作對(duì)角線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作對(duì)角線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，如果四個(gè)垂線拼成一個(gè)四邊形，那這個(gè)四邊形為菱形，故選：A．6.【答案】B【解析】【分析】本題考查圓的位置關(guān)系，涉及勾股定理，根據(jù)題意，作出圖形，數(shù)形結(jié)合，即可得到答案，熟記圓的位置關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""半徑為1，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""半徑為3，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""內(nèi)切，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""含在圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""內(nèi)，即\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在以\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為圓心、\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為半徑的圓與\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""邊相交形成的弧上運(yùn)動(dòng)，如圖所示：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""當(dāng)?shù)絓o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""位置時(shí)，圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""圓心距離\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""最大，為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與圓\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""相交，故選：B．二、填空題（每題4分，共48分）7.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了積的乘方以及冪的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先將因式分別乘方，再結(jié)合冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．8.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．9.【答案】1【解析】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．由二次根式被開方數(shù)大于0可知\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則可得出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出x即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：1．10.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，按照定義，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，其中\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為整數(shù)，按要求表示即可得到答案，確定\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""與\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""倍，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．11.【答案】減小【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""隨\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的增大而增大；當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""隨\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，結(jié)合正比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的值隨\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的增大而減?。驹斀狻拷猓篭o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""正比例函數(shù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，又\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的值隨\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的增大而減?。蚀鸢笧椋簻p?。?2.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""##57度【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，利用菱形性質(zhì)得出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，利用等邊對(duì)等角得出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，然后結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""菱形，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．13.【答案】4500【解析】【分析】本題考查求一次函數(shù)解析式及求函數(shù)值，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，根據(jù)題意找出點(diǎn)代入求出解析式，然后把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入求解即可．【詳解】解：設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入，得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，即投入80萬(wàn)元時(shí)，銷售量為4500萬(wàn)元，故答案為：4500．14.【答案】3【解析】【分析】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)袋子中綠球有\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，則根據(jù)概率計(jì)算公式得到球的總數(shù)為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，則白球的數(shù)量為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，再由每種球的個(gè)數(shù)為正整數(shù)，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)袋子中綠球有\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，∵摸到綠球的概率是\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴球的總數(shù)為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，∴白球的數(shù)量為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""個(gè)，∵每種球的個(gè)數(shù)為正整數(shù)，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，且x為正整數(shù)，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，且x為正整數(shù)，∴x的最小值為1，∴綠球的個(gè)數(shù)的最小值為3，∴袋子中至少有3個(gè)綠球，故答案為：3．15.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了平面向量的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是先確定各線段之間的關(guān)系．先求出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，從而可得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""是平行四邊形，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""是\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""上一點(diǎn)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．16.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本的某種“率”估計(jì)總體的某種“率”，正確得出需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比是解題關(guān)鍵．先求出需求講解的人數(shù)占有效問(wèn)卷的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵共回收有效問(wèn)卷1000張，其中700人沒(méi)有講解需求，剩余300人有需求講解，∴需求講解的人數(shù)占有效問(wèn)卷的百分比為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""人，∴需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)占有需求講解的人數(shù)的百分比為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴在總共\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""萬(wàn)人的參觀中，需要\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""增強(qiáng)講解的人數(shù)約有\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（人），故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""17.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""##\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的翻折，求余弦值，等腰三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進(jìn)行求解．【詳解】解：當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""之間時(shí)，作下圖，根據(jù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，不妨設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由翻折性質(zhì)知：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""沿直線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""翻折至\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""所在直線，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""。\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線交于\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的延長(zhǎng)線上時(shí)，作下圖，根據(jù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，不妨設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，同理知：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的垂線交于\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．18.【答案】4【解析】【分析】本題考查新定義運(yùn)算與二次函數(shù)綜合，涉及二次函數(shù)性質(zhì)、分式化簡(jiǎn)求值等知識(shí)，讀懂題意，理解新定義拋物線的“開口大小”，利用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)將一般式化為頂點(diǎn)式得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)\""，按照定義求解即可得到答案，熟記二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、理解新定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)拋物線的“開口大小”的定義可知\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中存在一點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，使得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中存在一點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，有\(zhòng)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""拋物線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""“開口大小”為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故答案為：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．三、簡(jiǎn)答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23.24題每題12分，第25題14分）19.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，二次根式，零指數(shù)冪等，掌握化簡(jiǎn)法則是解題的關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，二次根式，零指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．20.【答案】\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或者\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】本題考查了二元二次方程，求解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是利用代入法進(jìn)行求解．【詳解】解：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""解得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴方程組的解為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或者\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．21.【答案】（1）\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：（1）把B的坐標(biāo)代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出n，然后把B的坐標(biāo)代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出k，最后把A的坐標(biāo)代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""求出m即可；（2）根據(jù)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸求出C的縱坐標(biāo)，然后代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出C的橫坐標(biāo)，利用勾股定理求出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，最后根據(jù)正弦的定義求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）知：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""設(shè)l與y軸相交于D，∵\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸，∴A.C.D的縱坐標(biāo)相同，均為2，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．22.【答案】（1）\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""等腰直角三角板直角邊為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，含\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的直角三角形板直角邊為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""底為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，高為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，面積為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）畫圖見解析．【解析】【分析】（\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""）①解直角三角形即可求解；\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""由題意可知四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""是矩形，利用線段的和差可求出矩形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出面積；（\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""）根據(jù)題意畫出圖形即可；本題考查了解直角三角形，矩形的判定，矩形的面積，圖形設(shè)計(jì)，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】解：①如圖\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為等腰直角三角板，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；如圖\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""為含\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的直角三角形板，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；綜上，等腰直角三角板直角邊為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，含\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的直角三角形板直角邊為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""由題意可知\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴四邊形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""是矩形，由圖可得，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故小平行四邊形的底為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，高為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，面積為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，即為所作圖形．23.【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由矩形性質(zhì)得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由角的互余得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)\""，從而確定\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，利用相似三角形性質(zhì)得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）由矩形性質(zhì)，結(jié)合題中條件，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，進(jìn)而由三角形全等的判定與性質(zhì)即可得到．【小問(wèn)1詳解】證明：在矩形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，即\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；【小問(wèn)2詳解】證明：連接\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，如圖所示：在矩形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，在矩形\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【點(diǎn)撥】本題考查矩形綜合，涉及矩形性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)幾何性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題第的關(guān)鍵．24.【答案】（1）\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""或\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）①\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；②\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【解析】【分析】（1）設(shè)平移拋物線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""后得到的新拋物線為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入可得答案；（2）①如圖，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，結(jié)合\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""小于3，可得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，結(jié)合\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，從而可得答案；②先確定平移方式為，向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，由題意可得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的右邊，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，可得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，結(jié)合平移的性質(zhì)可得答案如圖，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""于\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，證明\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，可得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，再建立方程求解即可.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)平移拋物線\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""后得到的新拋物線為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，把\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""和\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""代入可得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴新拋物線為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；【小問(wèn)2詳解】解：①如圖，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""小于3，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∵\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；②∵\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴平移方式為，向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，由題意可得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""的右邊，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""軸，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由平移的性質(zhì)可得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，即\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；如圖，當(dāng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""時(shí)，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，過(guò)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""于\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""（不符合題意舍去）；綜上：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；【點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)的綜合題，拋物線的平移，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.25.【答案】（1）見詳解（2）①\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；②\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)G，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由已知數(shù)據(jù)得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，因此\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；（2）①記點(diǎn)O為\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""外接圓圓心，過(guò)點(diǎn)O作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""于點(diǎn)F，連接\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，先證明\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，再證明\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，即\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""；②延長(zhǎng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)E作\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，垂足為點(diǎn)Q，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，可證明\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，角度推導(dǎo)得\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，繼而得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，由\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，得到\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，設(shè)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，可證明\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，求出\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，運(yùn)用勾股定理得：\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，則\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，在\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""中，由勾股定理得，\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""，故\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""．【小問(wèn)1詳解】證明：延長(zhǎng)\o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""交于點(diǎn)G，∵\(yùn)o"中國(guó)教育出版網(wǎng)""