【新教材】北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期中復習：第1-3章共3套綜合素質(zhì)評價測試卷（含答案）

第第頁【新教材】北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學期中復習：第1-3章共3套綜合素質(zhì)評價測試卷第一章豐富的圖形世界綜合素質(zhì)評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列立體圖形中，是圓錐的是 ()2．下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是 ()A.天空劃過一道流星 B.汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡C.用鋼筆寫字 D.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡3．下列幾何體中，截面不可能是長方形的是 ()4．[母題教材P19復習題T2]下列圖形能折疊成圓錐的是 ()5．我們知道，圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，下列繞著直線旋轉(zhuǎn)一周能得到下圖的是 () 6．如圖，方格紙(每個小正方形邊長都相同)中的5個白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一個正方體，應再剪去小正方形 ()(第6題)A.①或② B.②或⑥ C.⑤或⑦ D.⑥或⑦7．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“國”字一面的對面上的字是 ()(第7題)A.誠 B.信 C.友 D.善8．用n個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，則n為()A.3 B.6 C.9 D.279．[母題教材P20復習題T7]如圖是從由幾個小正方體搭成的幾何體的上面看到的圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).能表示從左面看到的該幾何體的形狀圖是 ()10．一個畫家有14個棱長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為()(第10題)A.19m2 B.21m2 C.33m2 D.34m2二、填空題(每題3分，共15分)11．用一個平面去截下列幾何體：①球體；②圓錐；③圓柱；④正三棱柱；⑤長方體，得到的截面形狀可能是三角形的有(填序號).12．有11個面的棱柱有個頂點，有條側(cè)棱.13．如圖①是邊長為18cm的正方形紙板，截掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體.已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3.(第13題)14．將六棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪開條棱.15．[2024·荊州期末母題·教材P17習題T8]正方體木塊的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是從不同方向觀察這個正方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對面的數(shù)字的和是.(第15題)三、解答題(共75分)16．(8分)將下列幾何體與它的名稱連接起來.17．(8分)如圖，圖中的幾何體由7塊相同的立方體組成，請畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖.18．(10分)[情境題垃圾分類]垃圾分類，從我做起.易拉罐是可回收垃圾，1t易拉罐熔化后能結(jié)成1t很好的鋁塊，可少采20t鋁礦.生活中的易拉罐是一種類似于圓柱體的立體圖形.(1)圓柱體的側(cè)面展開圖是；(填“長方形”“圓”或“扇形”)(2)圓柱體的鋁制易拉罐上、下兩個底面的半徑都是4cm，高為15cm，制作這樣一個易拉罐需要多大面積的鋁材？(不計接縫，結(jié)果保留π)19．(10分)如圖①為一個棱長為8的正方體，圖②為圖①的表面展開圖(數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù))，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x＝，y＝；(2)如果面“10”在左面，面“6”在前面，則上面是；(填“x”“y”或“2”)(3)圖①中，點M為所在棱的中點，在圖②中找出點M的位置，直接寫出圖②中三角形ABM的面積.20．(12分)[2024·連云港贛榆區(qū)月考母題·教材P20復習題T9]用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形中的字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝；(2)這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；(3)當d＝e＝1，f＝2時，畫出從左面看到的這個幾何體的形狀圖.21．(12分)[新視角操作實踐題]圖①所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形.(1)這個三棱柱有條棱，有個面；(2)圖②方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補全；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為cm.22．(15分)[2024·長治期末立德樹人·環(huán)境保護]【問題情境】某綜合實踐小組參加廢物再利用環(huán)保小衛(wèi)士活動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.【操作探究】(1)若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，如圖①的四個圖形中哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒？(2)圖②是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與“?！弊窒鄬Φ淖质?(字在盒外)(3)如圖③，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成一個無蓋長方體紙盒.①請你在圖③中畫出示意圖，用實線表示剪切痕跡，虛線表示折痕；②若四角各剪去了一個邊長為xcm(x＜10)的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個紙盒的底面周長為cm；③當四角剪去的小正方形的邊長為4cm時，請求出紙盒的容積.

參考答案一、1．B2．B3．C【點撥】長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，故選C.4．B【點撥】A.可以折疊成三棱柱，故此選項不符合題意；B.可以折疊成圓錐，故此選項符合題意；C.可以折疊成正方體，故此選項不符合題意；D.可以折疊成圓柱，故此選項不符合題意.故選B.5．A6．D【點撥】由題圖知，②③④⑤正好折成正方體的四個側(cè)面，則上下兩個面只能是①與⑥或①與⑦，故應剪去的是⑥或⑦.故選D.7．B8．D【點撥】因為大正方體的體積為3×3×3＝27，每個小正方體的體積為1×1×1＝1，27÷1＝27，所以n＝27.故選D.9．C10．C【點撥】被涂上顏色的總面積為6×2＋6×2＋9＝33(m2).故選C.二、11．②④⑤【點撥】①球體不能截出三角形；②圓錐沿著母線截可以截出三角形；③圓柱不能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形；⑤長方體能截出三角形.故截面形狀可能是三角形的有②④⑤.12．18；9【點撥】有11個面的棱柱有2個底面，9個側(cè)面，所以有18個頂點，有9條側(cè)棱.13．216【點撥】設該長方體的高為xcm，則它的寬為2xcm，長為(18－2x)cm.由題意得，2x＋2x＋x＋x＝18，解得x＝3.所以該長方體的高為3cm，寬為6cm，長為18－2×3＝12(cm)，所以它的體積為3×6×12＝216(cm3).14．11【點撥】六棱柱有18條棱，其展開圖中沒有剪開的棱的條數(shù)是7條，則至s少需要剪開的棱的條數(shù)是18－7＝11(條).15．7【點撥】由題圖①知，1對面的數(shù)字可能是3，4，6，再由題圖②③知，4和1相鄰，6和1也相鄰，則1對面的數(shù)字只可能是3.同理，4對面的數(shù)字是5，故數(shù)字1和5對面的數(shù)字的和是3＋4＝7.三、16．【解】如圖所示：17．【解】從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示.18．【解】(1)長方形(2)由題意得，2π×4×15＋π×42×2＝152π(cm2)，故制作這樣一個易拉罐需要面積為152πcm2的鋁材.19．【解】(1)12；8【點撥】因為正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，所以2＋x＝4＋10＝6＋y.所以x＝12，y＝8.(2)2(3)因為點M所在的棱為兩個面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況：如圖①，設點M左邊的頂點為點D，則S三角形ABM＝12AB·DM＝12×8×12×8第二種情況：如圖②，S三角形ABM＝12AB·AM＝12×8×8+8+1綜上所述，三角形ABM的面積為16或80.20．【解】(1)3；1；1【點撥】由從正面看到的形狀圖可知，第二列小立方塊的個數(shù)均為1，第3列小立方塊的個數(shù)為3，所以a＝3，b＝1，c＝1.(2)9；11【點撥】這個幾何體最少由4＋2＋3＝9(個)小立方塊搭成，最多由6＋2＋3＝11(個)小立方塊搭成.(3)如圖所示.21．【解】(1)9；5(2)如圖(答案不唯一).(3)5；31【點撥】由展開圖可知，沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，則需要剪開的棱的條數(shù)是9－4＝5(條)，故需剪開棱的棱長的和的最大值為7×3＋5×2＝31(cm).22．【解】(1)C(2)衛(wèi)(3)①如圖所示.②(80－8x)【點撥】因為邊長為20cm的正方形，四角各剪去了一個邊長為xcm(x＜10)的小正方形，所以底面是邊長為(20－2x)cm的正方形，所以底面周長為4(20－2x)＝(80－8x)cm.③易知折疊后的長方體的底面是邊長為(20－2x)cm的正方形，高為xcm，所以容積為(20－2x)2·xcm3.當x＝4時，(20－2x)2·x＝(20－2×4)2×4＝122×4＝576.所以當四角剪去的小正方形的邊長為4cm時，紙盒的容積為576cm3.第二章有理數(shù)及其運算綜合素質(zhì)評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2024·鎮(zhèn)江期中新考向·數(shù)學文化]中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果盈利100元記作＋100元，則－80元表示()A.虧損20元 B.盈利20元 C.虧損80元 D.盈利80元2．[2024揚州廣陵區(qū)期中]下列結(jié)果為負數(shù)的是()A.－(－3) B.｜－3｜ C.(－3)2 D.－323．[母題教材P28隨堂練習T1]下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是()A.－13和－0.3 B.－︱－3︱和＋(－C.－2.25和214 D.8和－(－4．下列關(guān)于數(shù)0的說法錯誤的是()A.0的相反數(shù)是0 B.0除以任何數(shù)都得0C.0沒有倒數(shù) D.0是有理數(shù)5．[母題教材P30隨堂練習T2]在數(shù)軸上與表示數(shù)4的點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是()A.5 B.－1 C.9 D.－1或96．[2024·溫州龍灣區(qū)月考母題·教材P32習題T10]如下表，檢測四個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，1號2號3號4號－1.7＋1.6－0.5＋2.5某教練想從這四個排球中挑一個最接近標準的排球作為賽球，應選()A.1號 B.2號 C.3號 D.4號7．計算：12－17＋7－2＋10＝(12＋7＋10)＋(－17－2)是應用了()A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.分配律 D.加法的交換律與結(jié)合律8．下列說法正確的是()A.近似數(shù)4.0精確到十分位 B.近似數(shù)2.68×105精確到百分位C.近似數(shù)3.1萬精確到十分位 D.近似數(shù)7900精確到百位9．數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把－a，－b，0按照從小到大的順序排列，正確的是 ()A.－a＜0＜－b B.0＜－a＜－b C.－b＜0＜－a D.0＜－b＜－a10．[新視角規(guī)律探究題]如圖，下列圖案均由長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需要的火柴的根數(shù)為 ()A.156 B.157 C.158 D.159二、填空題(每題3分，共15分)11．[2023永州]－0.5，3，－2三個數(shù)中最小的數(shù)為.12．[2024·汕頭潮南區(qū)期末情境題·科學技術(shù)]中國華為麒麟985處理器是采用7納米工藝制程的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數(shù)法表示為個.13．[2024·衡陽常寧市期末新考法·程序計算法]如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序圖，當輸入x的值為－2時，輸出的數(shù)值為.14．[母題教材P73復習題T15]觀察下面一列數(shù)：0，－3，8，－15，24，－35，…，則它的第8個數(shù)是.15．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D，A對應的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對應的點是.三、解答題(共75分)16．(8分)[母題教材P70復習題T3]有下列各數(shù)：－(＋4)，｜－3｜，0，－123，1.5(1)將上述各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應的圈內(nèi).17．(8分)計算：(1)45×79＋415－0.6； 18．(8分)若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，c，d互為倒數(shù)，｜x｜＝2，求a＋b22025＋(－cd)2025＋19．(9分)[2024·菏澤牡丹區(qū)期中母題·教材P44習題T5]某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下(單位：m)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，－25，＋75.(1)他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？(2)登山時，5名隊員全程都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04L，他們共使用了氧氣多少升？20．(9分)[新視角新定義題]已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運算，規(guī)定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)2#－32－[(－5)21．(10分)[新視角·結(jié)論開放題母題·教材P65嘗試·交流]如圖所示，小明有5張卡片，每張卡片上寫著不同的數(shù)字，請你按要求抽出卡片，完成各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，如何抽??？最大值是多少？(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(4)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽??？寫出運算式子(一種即可).22．(11分)[新視角項目探究題]觀察下列等式：第1個等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2個等式：a2第3個等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4個等式：a…請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝；(2)用含有n的式子表示第n個等式：an＝(n為正整數(shù))；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.23．(12分)[新視角拓展探究題]已知A，B在數(shù)軸上分別表示a，b.任務要求(1)對照數(shù)軸填寫下表：a8－8－8－83－1.5b404－4－6－1.5A，B兩點間的距離48124問題探究(2)若A，B兩點間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？問題拓展(3)寫出所有符合條件的整數(shù)，使其在數(shù)軸上對應的點到表示7和－7的點的距離之和為14，并求這些整數(shù)的和.(4)當x等于多少時，｜x＋4｜＋6有最小值，是多少？(5)若點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最??？

參考答案一、1．C2．D3．C要判斷是否為相反數(shù)，關(guān)鍵是對相關(guān)的數(shù)進行符號的化簡處理.其中有關(guān)多重符號的結(jié)果由“－”號的個數(shù)決定，與“＋”號無關(guān)，如果“－”號的個數(shù)為奇數(shù)，那么結(jié)果為“－”，如果“－”號的個數(shù)為偶數(shù)，那么結(jié)果為“＋”，簡稱“奇負偶正”，解答此類題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義.在多重符號化簡過程中的“＋”號可省略，且最后結(jié)果中的“＋”號可省略不寫.4．B5．D關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，注意有兩種情況：當點在表示4的點的左邊時，當點在表示4的點的右邊時，列出算式求解即可.6．C7．D8．A9．C【點撥】－a和－b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示.由數(shù)軸可知，－b＜0＜－a.故選C.10．B【點撥】根據(jù)題意可知，第1個圖案需7根火柴，7＝1×(1＋3)＋3，第2個圖案需13根火柴，13＝2×(2＋3)＋3，第3個圖案需21根火柴，21＝3×(3＋3)＋3，…，第n個圖案需n(n＋3)＋3根火柴，則第11個圖案需11×(11＋3)＋3＝157(根)火柴.故選B.二、11．－212．1.2×101013．614．－63本題是探究規(guī)律題，應從兩個方面找規(guī)律，一是有理數(shù)的符號：除第1個是0外，其余都是偶數(shù)項是負數(shù)，奇數(shù)項是正數(shù)；二是除符號后其后面的數(shù)值：第1個是0，第2個是22－1＝3，第3個是32－1＝8，第4個是42－1＝15，…，第n個是n2－1，所以第8個數(shù)應為－(82－1)＝－63.15．D【點撥】當正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1所對應的點是A，2所對應的點是B，3所對應的點是C，4所對應的點是D.所以四次為一個循環(huán).因為2024÷4＝506，所以2024所對應的點是D.三、16．【解】在數(shù)軸上表示如圖.(2)如圖所示.17．【解】(1)45×7＝45×7＝45×79＋45×415－45＝35＋12－27＝20.(2)2×5+(?2)＝2×(5－8)－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝－6＋8＝2.18．【解】因為a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，c，d互為倒數(shù)，｜x｜＝2，所以a＋b＝0，cd＝1，ab＝－1，x2＝4所以a＋b22025＋(－cd)2025＋ab2025－x2＝19．【解】(1)根據(jù)題意得，150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30－25＋75＝330(m).500－330＝170(m).所以他們最終沒有登上頂峰，離頂峰還差170m.(2)根據(jù)題意得，150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋25＋75＝640(m)，640×0.04×5＝128(L).所以他們共使用了氧氣128L.20．【解】(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)2#－＝22+2×－32－5－[(－5)2＋＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4－(－25)＝－4＋25＝21.21．【解】(1)抽取4，－5，最大的差是4－(－5)＝9.(2)抽?。?，－5，最大的乘積是(－3)×(－5)＝15.(3)抽取－5，＋3，最小的商是－53(4)(答案不唯一)如抽?。?，－5，0，＋3，運算式子為{0－[(－3)＋(－5)]}×(＋3)＝24.22．【解】(1)19×11＝(2)1(2n－1(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝12×1－13＋12×13－15＋12×15－17＋…＋12×123．【解】(1)9；0(2)d＝｜a－b｜(3)所有整數(shù)為±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，所以這些整數(shù)的和為0.(4)當x等于－4時，｜x＋4｜＋6有最小值，最小值是6.(5)當點C在表示1和5的點之間時(包括表示1和5的點)，｜x－1｜＋｜x－5｜的值最小.第三章整式及其加減綜合素質(zhì)評價測試卷(滿分120分,時間90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是 ()A.ab3 B.213xy2 C.πm4 D.x2．[2024無錫錫山區(qū)月考]在代數(shù)式：34x2，3ab，x＋5，y5x，－4，m3，a2b－a中，整式有 A.4個 B.5個 C.6個 D.7個3．單項式－π3a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是 (A.π3，3 B.－π3，3 C.－13，4 D.4．[母題教材P89隨堂練習T2]下列計算結(jié)果正確的是 ()A.4x2－2x2＝2 B.2x＋3y＝5xy C.7x2y－7yx2＝0 D.2x＋4x＝6x25．[母題教材P91隨堂練習T1]下列各式去括號正確的是 ()A.1－3(x＋1)＝1－3x＋1 B.1－313x－1＝1C.1－2x－12＝1－2x－1 D.5(x－2)－2(y－1)＝5x－10－26．有18m長的木料，要做成一個如圖的窗框.如果窗框橫檔的長度為xm，窗框厚度忽略不計，那么窗框的面積是 ()A.x(9－x)m2 B.x(9－1.5x)m2C.x(9－3x)m2 D.x(18－2x)m27．[母題教材P84習題T9]下列關(guān)于多項式－2a2bc＋5ab2－1的說法中，正確的是 ()A.它是三次三項式 B.它是四次兩項式C.它的最高次項是－2a2bc D.它的常數(shù)項是18．[新考法數(shù)形結(jié)合法]有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是 ()A.｜d｜＞3 B.bc＜0C.b＋d＞0 D.｜c－a｜＋c＝a9．[2024寧波鄞州區(qū)期中]某商店在甲批發(fā)市場以每包a元的價格進了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包b元(a＞b)的價格進了同樣的70包茶葉，如果以每包a＋b2元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店 A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定10．[2024重慶第一中學月考]下列圖形都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有5個基本圖形，第②個圖形中一共有8個基本圖形，第③個圖形中一共有11個基本圖形，第④個圖形中一共有14個基本圖形，…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中基本圖形的個數(shù)為 ()(第10題)A.1＋4n B.2＋4n C.2＋3n D.3＋3n二、填空題(每題3分，共15分)11．某超市的蘋果價格為6.8元/kg，代數(shù)式100－6.8x的實際意義是.12．已知三角形第一條邊的長為2a＋b，第二條邊比第一條邊長a－b，第三條邊比第二條邊短a，則這個三角形的周長是.(用含字母的代數(shù)式表示)13．[2024·鄭州中原區(qū)期末新考向·數(shù)學文化]程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)如圖所示的計算程序，當輸入x＝2時，輸出結(jié)果為.(第13題)14．[新趨勢學科內(nèi)綜合]如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面用相應的數(shù)字或字母表示，若把它圍成正方體后，a與它對面的數(shù)的積等于1，b與它對面的數(shù)的和等于0，c的絕對值與它對面的數(shù)的絕對值相等，則(a＋b)c的值等于.(第14題)15．[2024·濟寧兗州區(qū)期末新視角·規(guī)律探究題]找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2024個圖形中黑色正方形的個數(shù)是.(第15題)三、解答題(共75分)16．(8分)計算：(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)；(2)x－[y－2x－(x＋y)].17．(8分)先化簡，再求值：(1)2(x2y＋xy2)－2(x2y－x)－2xy2－2y，其中x＝－2，y＝1；(2)7x2y－(4xy－6xy＋4－3x2y)＋1，其中x＝－23，y＝418．(10分)[情境題生活應用]如圖，光明社區(qū)要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，其余荒地(陰影部分)綠化種草皮，尺寸如圖所示.(1)求草皮的種植面積；(結(jié)果保留π，用含a的代數(shù)式表示)(2)當a＝25時，計算草皮的種植面積.(π取3)19．(10分)[2024·深圳福田區(qū)期中新考法·分類討論法]已知代數(shù)式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.(1)求A－2B；(2)若x2＝9，｜y｜＝2，求A－2B的值；(3)若A－2B的值與x的取值無關(guān)，則y＝.20．(12分)[2024·新鄉(xiāng)期末新視角·方案策略]某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價為800元，電磁爐每臺定價為200元.“十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90％付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買微波爐10臺，電磁爐x臺(x＞10).(1)若該客戶按方案一購買，需付款元；若該客戶按方案二購買，需付款元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算.(3)當x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案并計算需付款多少元？21．(12分)[新考法圖表信息法]如圖①是某年8月的日歷，圖②，③都是它的其中一部分，請觀察圖①中被框起來的數(shù)之間的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，解答問題：(1)在圖②中，用含m的式子表示被框起來的五個數(shù)的和為；(2)在圖③中，下列表示a，b，c，d四個數(shù)之間的關(guān)系式中，不正確的是()A.a＋d＝b＋c B.c＋d＝a＋b＋14 C.a＋c＝b＋d－2 D.b＋c＝2a＋9(3)圖④是同年9月日歷的一部分，若被框起來的三個數(shù)之和為33，求x所表示的這一天是星期幾？22．(15分)[新考法材料閱讀法]【閱讀理解】請你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證.條形碼是由13位數(shù)字組成的，前12位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗碼”.其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下(以圖①為例)：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步驟3：計算3p與q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)n，即n＝110；步驟5：計算n與m的差就是校驗碼X，即X＝110－103＝7.【知識運用】(1)若某數(shù)學輔導資料的條形碼為582917455013Y，則校驗碼Y的值是；(2)如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字；(3)如圖③，某條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和為13，請直接寫出該商品完整的條形碼.

參考答案一、1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．C8．C【點撥】由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置可得，－4＜d＜－3＜－1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，所以｜d｜＞3，bc＜0，b＋d＜0，｜c－a｜＋c＝－c＋a＋c＝a，故選C.9．A【點撥】因為a＞b，所以(50＋70)×a＋b2－(50a＋＝60a＋60b－50a－70b＝10a－10b＝10(a－b)＞0，所以這家商店盈利了.故選A.10．C【點撥】第①個圖形中共有5＝2＋3＝(2＋3×1)個基本圖形，第②個圖形中共有8＝2＋3＋3＝(2＋3×2)個基本圖形，第③個圖形中共有11＝2＋3＋3＋3＝(2＋3×3)個基本圖形，第④個圖形中共有14＝2＋3＋3＋3＋3＝(2＋3×4)個基本圖形，……第n個圖形中共有(2＋3n)個基本圖形.故選C.二、11．買xkg6.8元/kg的蘋果，付了100元，還剩多少錢12．7a＋b【點撥】因為三角形第一條邊的長為2a＋b，第二條邊比第一條邊長a－b，所以第二條邊的長為2a＋b＋a－b＝3a.因為第三條邊比第二條邊短a，所以第三條邊的長為3a－a＝2a.所以這個三角形的周長是2a＋b＋3a＋2a＝7a＋b.13．2【點撥】當x＝2時，x2－7＝22－7＝－3＜0，將x＝－3代入，得x2－7＝(－3)2－7＝2＞0.故輸出結(jié)果為2.14．0【點撥】由題意得，a與13相對，b與3相對，c與－1相對因為a與它對面的數(shù)的積等于1，b與它對面的數(shù)的和等于0，c的絕對值與它對面的數(shù)的絕對值相等，所以a＝3，b＝－3，c＝±1.所以(a＋b)c＝(3－3)×(±1)＝0.15．3036【點撥】觀察前幾個圖形可知：第1個圖形中黑色正方形的個數(shù)是2，第2個圖形中黑色正方形的個數(shù)是3，第3個圖形中黑色正方形的個數(shù)是5，第4個圖形中黑色正方形的個數(shù)是6，第5個圖形中黑色正方形的個數(shù)是8，……得出規(guī)律：當n為偶數(shù)時，第n個圖形的黑色正方形的個數(shù)為n2＋n，當n為奇數(shù)時，第n個圖形的黑色正方形的個數(shù)為n+12所以第2024個圖形中黑色正方形的個數(shù)是20242＋2024＝3三、16．【解】(1)(4a2b－5ab2)－2(3a2b－4ab2)＝4a2b－5ab2－6a2b＋8ab2＝－2a2b＋3ab2.(2)x－[y－2x－(x＋y)]＝x－y＋2x＋(x＋y)＝x－y＋2x＋x＋y＝4x.17．【解】(1)原式＝2x2y＋2xy2－2x2y＋2x－2xy2－2y＝2x－2y.當x＝－2，y＝1時，原式＝2×(－2)－2×1＝－4－2＝－6.(2)原式＝7x2y－4xy＋6xy－4＋3x2y＋1＝10x2y＋2xy－3.當x＝－23，y＝4時，原式＝10×－232×4＋2×－23×18．【解】(1)草皮的種植面積為6(a－6)＋14(a－6－6)－12×14+622π＝20a－204－50π(m(2)當a＝25，π取3時，草皮的種植面積為20×25－204－50×3＝146(m2).19．【解】(1)A－2B＝2x2＋3xy＋2y－2(x2－xy＋x)＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy－2x＋2y.(2)因為x2＝9，｜y｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，當x＝3，y＝2時，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30－6＋4＝28；當x＝3，y＝－2時，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30－6－4＝－40；當x＝－3，y＝2時，A－2B＝5xy－2x＋2y＝－30＋6＋4＝－20；當x＝－3，y＝－2時，A－2B＝5xy－2x＋2y＝30＋6－4＝32.綜上所述，A－2B的值為28或－40或－20或32.(3)25【點撥】A－2B＝5xy－2x＋2y＝(5y－