2025年高考數(shù)學一輪復習-4.1-任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念【課件】_第1頁
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文檔簡介

第四章

三角函數(shù)4.1-任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念課標要求考情分析1.了解任意角、弧度制的概念.2.能進行弧度與角度的互化.3.理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.考點考法：本講內(nèi)容高考一般不直接考查，但它是后續(xù)各講學習的基礎，是學習三角函數(shù)必須掌握的基本功.核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理必備知識

自主排查核心考點

師生共研必備知識

自主排查011.角的概念的推廣（1）定義：角可以看成一條射線繞著它的端點旋轉所成的圖形.（2）分類：按旋轉方向，角可以分成三類：______、負角和______.

正角零角

[提醒]

終邊相同的角不一定相等，但相等的角其終邊一定相同.2.弧度制的定義和公式

半徑長（2）公式角度與弧度的換算弧長公式扇形面積公式

3.任意角的三角函數(shù)

（2）三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖.

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）銳角是第一象限的角，第一象限的角也都是銳角.(

)×

√（3）不相等的角終邊一定不相同.(

)×

√

√

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

√

2.象限角3.軸線角【用一用】

三

核心考點

師生共研02考點一

任意角與終邊相同的角（自主練透）1.（多選）下列命題中正確的有(

)

√√√

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

√√

考點二

扇形的弧長及面積公式（師生共研）

（1）若這個扇形的面積為3，求圓心角的大??；

扇形的弧長、面積問題的解題策略

（2）求扇形面積的關鍵是已知扇形的圓心角、半徑、弧長三個量中的任意兩個量.[注意]

運用弧度制下有關弧長、扇形面積公式的前提是角的度量單位為弧度.【對點訓練】

√

考點三

三角函數(shù)的定義及其應用（多維探究）角度1

三角函數(shù)的定義

√

√

角度2

三角函數(shù)值符號的判定

二

-1

三角函數(shù)值符號的判斷方法

要判定三角函數(shù)值的符號，關鍵是要搞清三角函數(shù)中的角是第幾象限角，再根據(jù)正、余弦函數(shù)值在各象限的符號確定函數(shù)值的符號.如果角不能確定所在象限，那就要進行分類討論求解.【對點

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