陜西省寶雞市渭濱區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第一部分(選擇題共24分)一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.班徽是班級(jí)文化的一種，是整個(gè)班級(jí)精神的提煉，是班級(jí)活力和榮耀的象征.以下四個(gè)班徽?qǐng)D案為軸對(duì)稱圖形的是()2.下列運(yùn)算正確的是()A.a?÷a3=a2B.a?b2=a2?b2C.a33.如圖,直線a,b與直線c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=70°,則∠4的度數(shù)為()A.110°B.100°C.80°D.70°4.根據(jù)下列條件，能作出唯一的△ABC的是()A.AB=3,AC=4,∠B=30°B.AB=4,BC=4,AC=8C.∠A=50°,∠B=60°,AC=4D.∠C=90°,AB=65.小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，隨機(jī)地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A.513B.813C.136.已知:x2+2k+1A.2B.3或-5C.1D.±27.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE,則∠CBE等于()A.80°B.70°C.60°D.50°第1頁(yè)共4頁(yè)8.如圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車(chē)在某一直路上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，下列四種說(shuō)法中：①汽車(chē)在途中停留了0.5小時(shí)；②汽車(chē)行駛3小時(shí)后離出發(fā)地最遠(yuǎn)；③汽車(chē)共行駛了120千米；④汽車(chē)返回時(shí)的速度是80千米/小時(shí)，正確的有()：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第二部分(非選擇題共96分)二、填空題:(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)9.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，單位換算為米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.10.已知a?=3,b?=2,則ab11.我市出租車(chē)收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時(shí)，車(chē)費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為.12.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F.若BC=10cm,則△AEF的周長(zhǎng)為cm.13.如圖,△ABC中,AC=3AB,按以下步驟作圖:①以頂點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;②分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)P;③作射線AP,交邊BC于點(diǎn)D,若△ABD的面積為2,則△ABC的面積為第2頁(yè)共4頁(yè)三、解答題(共13小題，計(jì)81分，解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)14.(5分)計(jì)算:?15.(5分)化簡(jiǎn):2a+116.(5分)“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：已知x2?2y?1=0,求3x2?6y?5的值.可將x2?2y?l=0變形為x2-2y=1,將3x2?6y?5變形為3x2?2y?5,再將x2-2y整體代換為1,得3x2?6y?5=3x2?2y?5=3×1-5=-2.請(qǐng)嘗試應(yīng)用“整體思想”解決以下問(wèn)題:已知x2?2x+5=0,17.(5分)如圖,B,C,F,E在同一直線上,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE,求證:AB=DE.18.(5分)尺規(guī)作圖(不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡)，已知:點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn),求作:直線PQ,使得PQ∥AB.19.(5分)如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A?B?C?;20.(6分)某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111a345560700發(fā)芽的頻率m0.650.740.680.690.70b(1)填空:a=,b=;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種油菜籽發(fā)芽的概率；(精確到0.1)第3頁(yè)共4頁(yè)21.(6分)如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2(1)求證:DE∥AC;(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).22.(7分)如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地,規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形雕像.(1)試用含a、b的式子表示綠化部分的面積(結(jié)果要化簡(jiǎn)).(2)若a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化部分的面積.23.(7分)某天小剛騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)前行，按時(shí)趕到學(xué)校，如圖是小剛從家到學(xué)校這段所走的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.(1)小剛從家到學(xué)校的路程是米，從家出發(fā)到學(xué)校，小剛共用了分；(2)小剛修車(chē)前的平均速度是多少?24.(8分)如圖，MN為一面墻，梯子AB斜靠在墻面上，為了方便測(cè)量梯子頂部A距離地面的高度AN小航設(shè)計(jì)的方案如下：①測(cè)量∠ABN的角度；②使梯子緩慢下滑，使得∠=∠ABN，標(biāo)記此時(shí)梯子的底端點(diǎn)D；③此時(shí)線段的長(zhǎng)度即為梯子頂部A距離地面的高度AN.(1)請(qǐng)?zhí)羁昭a(bǔ)全設(shè)計(jì)方案，并說(shuō)明小航設(shè)計(jì)方案的正確性；(2)測(cè)得BN=1.2m,DN=2.5m,求梯子下滑的高度AC.25.(7分)全校舉辦了文藝匯演活動(dòng).小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(質(zhì)地均勻)平均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個(gè)游戲規(guī)定對(duì)雙方公平嗎?為什么?若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)定，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.26.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)若∠BAC=40°,求∠E的度數(shù);(2)若F是DE上的一點(diǎn),且AF=AD,判斷BD與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.第4頁(yè)共4頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分)1.D2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.C二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.7×10??.10.611.y=2x+412.1013.8三、解答題(共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)14.(5分)解:?1=-2-1+3(4分)=0(5分).15.(5分)解:(2a+12?16.(5分)解:∵x2?2x+5=0,∴x2?2x=?5,(1分)∴A=2x2?4x?5=2x2?2x17.(5分)證明:∵AB∥DE,∴∠B=∠E,∵AC∥DF,∴∠ACF=∠DFC,∴∠ACB=∠DFE,∵BF=CE,∴BC=EF.(2分)在△ABC和△DEF中,1.Leterr..∴△ABC≌△DEF(ASA)(4分),∴AB=DE.(5分)18.(5分)解:如圖所示,直線CD即為所求.(1分)19.(5分)解:如圖所示△A?B?C?,即為所求(1分).20.(6分)(1)136,0.70(4分,每空2分)(2)這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.7，因?yàn)椋涸谙嗤瑮l件下，多次實(shí)驗(yàn)，某第1頁(yè),共2頁(yè)一事件的發(fā)生頻率近似等于概率(6分).21.(6分)(1)證明:∵CD平分∠ACB,∴∠2=∠3(1分),∵∠1=∠2,∴∠1=∠3(2分),∴DE∥AC.(3分)(2)解:∵CD平分∠ACB,∠3=30°,∴∠ACB=2∠3=60°,∵DE∥AC,∴∠BED=∠ACB=60°(4分),∵∠B=25°,∴∠BDE=180°-∠BED-∠B=95°.(6分)22.(7分)解:(1)根據(jù)題意得:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2(2分)=6a2+5ab+b2?a2?2ab?b2=5a2+3ab;(4分)(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),原式=5×32+3×3×2=45+18=63.(7分)23.(7分)(1)2000,20;(4分,每空2分)(2)小剛修車(chē)前的速度為:1000÷10=100米/分鐘.(7分)24.(8分)(1)DCN,ND.(2分)由題意可知,AB=CD,∠ANB=∠CND=90°,在△ANB和△DNC中,LABNCTEDCN,∴△ANB≌△DNC(AAS)(4分),∴AN=DN.(5分)(2)由△ANB≌△DNC,∴CN=BN,AN=DN(6分).∵BN=1.2m,DN=2.5m,∴AC=AN-CN=DN-BN=2.5-1.2=1.3(m)(7分).∴梯子下滑的高度AC為1.3m.(8分)25.(7分)不公平,理由如下:(1分)小麗獲勝的概率為26=1326.(10分)(1)解:∵AB