天津市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

Page11天津2071一年級(jí)學(xué)學(xué)科末質(zhì)調(diào)查試卷本試卷分為第I卷(選擇填空題)、第II卷(非擇)兩部分,共100分,考用時(shí)90分鐘?？忌鷦?wù)必答案涂答題紙答題卡規(guī)定位上,在試卷上無(wú)效。各位考考試順當(dāng)!一.選題：（小題3分共30分）1.若n=,則

sncos2

的值等于A.2 B.3 .4 函數(shù)()=in2(- )-co2(-)是4A.最小周期為的奇函數(shù)4B.小正周為的偶函數(shù)2..最小正周為2

的奇函數(shù) .最小周期為2

的函數(shù)3.設(shè)數(shù)f(x=inωφ+coωφω>,φ<)的最小正周為π,且()=(-)則2A.f(x)(,2

)單調(diào)遞增 .f(x)( ,4 4

)單遞增.f(x)在0,2

)單調(diào)減 D.()( ,4 4

)單調(diào)遞減4.設(shè)數(shù)f(x=coω(>),將()的像向右移3ω的最值等于

個(gè)單位長(zhǎng)度,所的圖像原圖像合,則A.2 B.3 .6 5.在ABC中內(nèi)角AB、C對(duì)的邊、、c,下列條解三角,其有兩個(gè)的是A.b10A45,70o B.6,c4，B60o.=7,=,=80o .=1,=1,A45o6.在ABC,in2A≤in2+in2-inBin.則A] B.[] B.[,π） .(0,] D[6633

,π）7.函數(shù)f()=in(2+)(φ<)的圖像左平移個(gè)單長(zhǎng)度后是函數(shù),則()[0,]上的最小值是1A.2

2 63 1B. .-2 2

23D.-28.已函數(shù)f(x=inx+aox的圖像于=3

對(duì)稱，函數(shù)g(x=inx+cosx圖像的條對(duì)稱軸是A.=4

B.=3

.=

16

D.=39.設(shè)數(shù)f(x=4si(2x1)-則在下區(qū)間中數(shù)f(x不存在零的是A.[4,-] B.[20] .[02] D[24]10.知函數(shù)f()2xlo2,()2-+lo2,h(x=2lo2-1的點(diǎn)分別為,b,,則,,c大小關(guān)系為A.b<<c B.<b<a .c<<b D.<b<c二.填題(每小題4分,共24分）11.知=o54,=lo5)2,=lo4,則,b,c到大的關(guān)是 .12.知∈(2

,π,inα=

5,則n2α= .5213.知n(α+β=3

,n(β-4

)=-,則n(+4

)= .14.?ABC的內(nèi)角A、、C所對(duì)的邊、b、c,4,b5,=,則sin2A sinC15.在BC中內(nèi)角AB、C所的邊、b、,知ABC的面為3則a的值是 .

15,b-c=,coA-1,4三.解答題:(共4題,46分)17.已知函數(shù)f(x)=2

3sinxcosx+2cs2x-1(1)求函數(shù)f(x)的最正周期及在間[0,]上的最大值和最小值;26(2)若f(xo)=5

,xo∈[ ,4 2

],求cos2xo的值。18.在△ABC中的內(nèi)角A、、C所對(duì)的邊a、b、c且2asinA=(2b+c)sinB+(c(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC最大值.19.已知函數(shù)f(x=(1+

1 )sin2x+msin(+)sin(x-)tanx 4 4(1)當(dāng)m=0時(shí),求f(x)在區(qū)間[,]上的取值范圍;8 4(2)當(dāng)tanα=2時(shí),f(α)=

3,求m的值。520.△ABC中的內(nèi)角A、B、C,sn(A-B)=sinCsiB,D是邊BC的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B),t=snABD.snBAD(1)求A的大??；(2)當(dāng)t取最大值時(shí),求tan∠ACD的值.選擇題：1-5DACCD 6-10CDCAD填空題：411.<<c 12. .5 .1 .83.( 6

2,62).(1解：fx)

3sinx

cos2x2sin(x

)fx最小正周期6fx0

為單調(diào)遞增

f(0)1

f()2[6

，6,為單調(diào)遞減2

6f()12fxmax(2)

2 fxmin 由fx)

6 sin(x0即

)36 5

cos(x

)40 5x0

[6

3

,]6

0 6 5cosx0

cos[x0

)]6 6cosx0

)cos6 6

sinx0

)sin6 6(4)(

3)

315 2 5 23431018.由正弦定得

a

b

cb

bcb2

c2

a2

bc

cosA 1

2即2b c2

a2

0AbcosA 0A

2 A3()sinB

sinC

sinB

sin(3(

B)sinB

3cosB2

1sinB21sinB2

3cosB2sinB

)3又0 B 3

B 3 3 3當(dāng)且僅當(dāng)B 即B3 2

{sinB6

sinCmax1.解（）當(dāng)m 時(shí)fx)

sin2x

sinxcosx11cosx)2

1sinx22sinx2 x 2

)14 2 x8

4 x 4 40 x 4 4可知fx[8

,單調(diào)遞增8[8

,單調(diào)遞減4f()

1f() 2 18 2 8 2 2f()04sinx

)4

2]2fx),

21]2(fx)

1[sinx2

m

)cosx]12

tan 2sin

2sincos

2co2tan

2tan 4cos

2co2

1

1tan2

1tan2 531tan2 5由f)

3 14即 [

3m

)

1]35 25 5 2 5m 2.)si（AB）

si（ABsinBsinB

2cosAsinB

cosA 1 sinB s

2 A0A 30A(設(shè)BAD

BD x CD x在AB和AC中由正弦定理可知AD BDsinB

sinAD

CD 兩式相比得sin( 3

B)

sin(3

) sinB

2sin sin(3

B)

sin(3

)即tan

3tanB233tanB又由t

sinB

1coB

1 1tan2

tan2B3tanB12sin

1co2

1 1B

1tan2B21

3tanB

21

tan23

當(dāng)且僅當(dāng)

tanB 2即B 時(shí)tmax

31

1tan2B

tanB

1 2 4tanB故tanACD

tan

)2 33 4sinC另：

ADsinDACCD

tsin(2 3(

)

即 3cosB

tsin

(tsin(sinC

(sin(3

B)

3cosB2

t