2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一板塊-層級(三) 應(yīng)用性考法【課件】_第1頁
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[4“步”建模][典例2]

(價值引領(lǐng)——聚焦生產(chǎn)生活，分析解決問題)某同學(xué)測量學(xué)校教學(xué)大樓的高度時，在跑道上選擇了相距24米的兩點A，B，分別測得樓頂D的仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝30°，又測得樓底C與A的連線與跑道所成的角∠BAC＝120°(A，B，C三處在同一水平面上)，則學(xué)校教學(xué)大樓的高度為________．[4“步”建模][4“步”建模][4“步”建模][4“步”建模][4“步”建模]3.東寺塔和西寺塔為昆明市城中古景，分別位于昆明市南面的書林街和東寺街，一東一西隔街相望，距今已有1100多年歷史，在二月的梅花和煙雨中，“雙塔煙雨”成為明清時的“昆明八景”之一．東寺塔基座為正方形，塔身有13級，塔頂四角立有四只銅皮做成的鳥，俗稱金雞，所以也有“金雞塔”之稱．如圖，從東到西的公路上有相距80(單位：m)的A，B兩個觀測點，在A點測得塔在北偏東60°的點D處，在B點測得塔在北偏西30°，塔頂C的仰角為45°，則塔的高度CD約為

(

)A．40m B．37mC．35m D．23m解析：如圖，依題意，∠CDB＝∠CDA＝90°，∠CBD＝45°，∠BAD＝30°，∠ABD＝60°，于是得∠ADB＝90°，BD＝ABcos∠ABD＝80cos60°＝40，在Rt△BCD中，CD＝BD＝40，所以塔的高度CD約為40m.答案：A

4．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，……，欲知為田幾何．意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13,14,15里，求三角形沙田的面積．請問此田面積為________平方里

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