2024年江蘇省蘇州市張家港市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024年江蘇省蘇州市張家港市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．一個(gè)直角三角形，三條邊的長度分別是10厘米、8厘米、6厘米，這個(gè)三角形的周長是________厘米，面積是________平方厘米．2．如圖，用四個(gè)同樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少了32平方厘米，每個(gè)正方體的棱長是（______）厘米。3．在①3x，②x－21＝30，③17＋x＋y＝70，④54÷18＝4，⑤a÷3＝1.7，⑥4x＞100中等式有：（______）方程有：（______）（填序號）。4．在一條長1200m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝（______）盞路燈。5．一塊麥地今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)20%，去年產(chǎn)量是4500kg，今年產(chǎn)量是________

kg。6．箱子里有10個(gè)球，要使箱子里摸出藍(lán)色球的可能性是，箱子里應(yīng)該有________個(gè)藍(lán)色球．7．加工一批零件的時(shí)間一定，加工每個(gè)零件所花的時(shí)間和零件個(gè)數(shù)成（______）比例；加工一個(gè)零件的時(shí)間一定，加工零件的總個(gè)數(shù)和加工零件的時(shí)間成（______）比例。8．寫出由下面各數(shù)組成的數(shù).（1）四百萬、二十萬、三萬和八千寫作：________（2）五千萬、八萬和三百寫作：________（3）五億、七百萬和八十寫作：________9．一只袋子中有20只紅襪子，30只藍(lán)襪子，40只白襪子，大小都一樣，不用眼睛看至少摸出______只襪子，才能保證摸出襪子中至少有10對襪子（顏色相同的兩只襪子為一對）．10．九千零九十九萬五千零六十寫作（______________）省略億位后面的尾數(shù)約是（_______）億，改寫成以“萬”為單位記作（______________）萬．11．2014年五月份，陰天比晴天少，雨天比晴天少，這個(gè)月有（______）天是晴天。二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．一個(gè)三角形是軸對稱圖形，這個(gè)三角形一定是（）．A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形13．為了清楚地看出學(xué)校各興趣組人數(shù)與學(xué)?？?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，應(yīng)采用()統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A．條形 B．折線 C．復(fù)式條形 D．扇形14．觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)：1

2

4

8

16（

）A．32 B．24 C．64 D．2015．三千七百萬零四十寫作（）A．370040B．3700040C．37000040D．3700000416．4米的60％與12米的(

)相等。A．12％

B．10％ C．20％ D．18％三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（________）18．如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．（_______）19．公園里有一些花，紅花數(shù)量的和紫花數(shù)量的相等,則紅花比紫花多．（____）20．梯形的面積一定時(shí),上、下底之和與高成反比例。（____）21．半徑是4厘米的圓，它的周長和面積相等．_____四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．1624÷56=

4.5×5.02=

13.05-3.96=3.15÷15=

1-+=

23．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。24．解方程．（1）x÷＝（2）50%x+x＝（3）x﹣2＝五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．幫小動(dòng)物們找家（用線連一連）．六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26．52名同學(xué)租船游玩，租小船，每只限載3人，租金105元，租大船，每只限載5人，租金160元（不可超載）如何租船花費(fèi)最少？27．一種電視機(jī)降價(jià)10%后，售價(jià)為1350元，這種電視機(jī)原價(jià)是多少元？28．一種圓柱形茶葉罐，底面直徑是10cm，高是12cm，將4個(gè)這樣的茶葉罐按如圖所示的方式緊密地放入紙盒中．這個(gè)紙盒中空隙部分的體積是多少？29．一個(gè)餅干盒長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在在它的四周帖上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？30．下面是一個(gè)零件的示意圖（單位：厘米），是由一個(gè)長方體從前往后挖掉（挖通）一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體得到的，求這個(gè)零件的表面積和體積。（π取3.14）31．一個(gè)曬鹽場用500千克海水可以曬鹽15千克，照這樣計(jì)算，用24噸海水可以曬出多少噸鹽？（用比例解）32．李軍先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才發(fā)現(xiàn)調(diào)制說明中寫有:“當(dāng)酸梅原汁與水的比是3:7時(shí),口感最佳”。請你幫李軍判斷:為使口感最佳,應(yīng)該往已調(diào)制的酸梅湯中加水,還是加酸梅原汁?

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、2424【詳解】略2、2【詳解】【分析】明確一共缺少了8個(gè)面。32÷8＝4（平方厘米）因?yàn)檎叫蚊娣e＝邊長×邊長，而2×2＝4，所以邊長為2厘米。3、②③④⑤②③⑤【分析】含有等號的式子叫等式；方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。【詳解】在①3x，②x－21＝30，③17＋x＋y＝70，④54÷18＝4，⑤a÷3＝1.7，⑥4x＞100中等式有：②③④⑤；方程有：②③⑤?！军c(diǎn)睛】本題考查了等式和方程的意義，方程一定是等式，等式不一定是方程。4、50【分析】由題意可得因?yàn)榻值纼啥硕及惭b路燈，所以路燈盞數(shù)＝街道總長÷間隔數(shù)＋1，帶入數(shù)字計(jì)算即可?！驹斀狻浚?200÷50＋1）×2＝25×2＝50（盞）所以街道上一共要安裝50盞路燈?！军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹問題，注意當(dāng)兩端都不栽時(shí)，棵樹＝道路總長÷間隔數(shù)－1；一端栽一端不栽，棵樹＝道路總長÷間隔數(shù)。5、5400【解析】以去年產(chǎn)量為單位1，“今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)20%”說明今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的120%，去年產(chǎn)量是已知的，所以今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×（1+20％），據(jù)此解答即可。4500×（1+20％）=5400（千克）。6、7【解析】【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性，可能性的大小，事件發(fā)生的可能性大小語言描述，概率的認(rèn)識7、反正【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）加工零件時(shí)間（一定）＝每個(gè)零件加工時(shí)間×零件個(gè)數(shù)，乘積一定，成反比例；（2）加工一個(gè)零件的時(shí)間（一定）＝加工零件總個(gè)數(shù)÷加工零件時(shí)間，比值一定，成正比例。【點(diǎn)睛】此題主要考查正、反比例的辨識，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。8、423800050080300507000080【解析】略9、1【解析】最不利原則：先拿3只，三種顏色各1只，此時(shí)再拿1只就能保證拿出1對；然后按照最不利原則，只要拿出2只，就能保證湊成1對，一共需要拿出3+1+2×（10﹣1）=1只；由此解答即可．【詳解】3+1+2×（10﹣1）=1（只）；答：至少取出1只，才能保證摸出襪子中至少有10對襪子（顏色相同的兩只襪子為一對）．故答案為：1．10、9099506019099.506【解析】略略11、15【解析】略二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、D【詳解】略13、D【解析】略14、A【解析】略15、C【解析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，寫出此數(shù)再作選擇．【解答】解：三千七百萬零四十寫作：1．故選：C．【點(diǎn)評】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯(cuò)0的情況．16、C【解析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法。【詳解】460％12=20％，故答案為：C三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、×【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€(gè)數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個(gè)數(shù)本身，并不是這個(gè)數(shù)所有的因數(shù)都比它的倍數(shù)小，所以本題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對因數(shù)倍數(shù)的認(rèn)識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個(gè)數(shù)本身。18、╳【解析】略19、√【解析】略20、√【解析】略21、×【詳解】因?yàn)橹荛L和面積的單位不同，所以它們無法進(jìn)行比較．故答案為錯(cuò)誤四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、29；22.59；9.09；0.21；；【詳解】略23、；420；；【分析】，先算乘法，再算減法；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，將算式中間抵消后計(jì)算；，先算減法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和簡便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)。24、（1）x＝（2）x＝（3）x＝【詳解】（1）x÷＝解：＝x＝（2）50%x+x＝解：x+x＝x＝x＝x＝（3）x﹣2＝解：x﹣2+2＝+2x＝x÷＝x＝五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、【分析】先找到對應(yīng)的樓號，再在樓里面找到對應(yīng)的層數(shù)，最后再連接即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)描述找位置，注意審題。六、我會(huì)解決問題。(每小題5分，共35分）26、租8只大船，4只小船花費(fèi)最少【分析】根據(jù)題干，大船每人需要花費(fèi)160÷5＝32元，租小船每人需要花費(fèi)：105÷3＝35元，所以盡量租大船較合算，假設(shè)全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，這里還要考慮座不滿的情況，所以這里可以將租船情況進(jìn)行列舉，從中找出花費(fèi)最少的方案即可解決問題。【詳解】根據(jù)題干分析，先盡量多租大船，所有租船情況如下：第一種大船11只，需要11×160＝1760（元）第二種大船10只，小船1只，需要10×160＋105＝1600＋105＝1705（元）第三種大船9只，小船3只，需要9×160＋3×105＝1440＋315＝1755（元）第四種大船8只，小船4只，需要8×160＋4×105＝1280＋420＝1700（元）第五種大船7只，小船6只，需要7×160＋6×105＝1120＋630＝1750（元）第六種大船6只，小船8只，需要6×160＋8×105＝960＋840＝1800（元）第七種大船5只，小船9只，需要5×160＋9×105＝800＋945＝1745（元）第八種大船4只，小船11只，需要4×160＋11×105＝640＋1155＝1795（元）第九種大船3只，小船13只，需要3×160＋13×105＝480＋1365＝1845（元）第十種大船2只，小船14只，需要2×160＋14×105＝320＋1470＝1790（元）第十一種大船1只，小船16只，需要160＋16×105＝160＋1680＝1840（元）答：綜上所述，租8只大船，4只小船花費(fèi)最少?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系。要求有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，把所有的情況都考慮進(jìn)去，分別計(jì)算各種方案的價(jià)格，取最小值。27、1500元【解析】1350÷（1-10%）=1500（元）28、1032立方厘米【解析】（10×2）×（10×2）×12﹣3.14××12×4＝20×20×12﹣3.14×25×12×4＝4800﹣3768＝1032（立方厘米），答：這個(gè)紙盒中空隙部分的體積是1032立方厘米．29、2100平方厘米【詳解】(20×30+15×30)×2=2100(平方厘米）答：商標(biāo)紙面積2100平方厘米。30、1700平方厘米；2