北師大版初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

一、教學(xué)內(nèi)容1.相交線的定義與性質(zhì)；2.平行線的定義與性質(zhì)；3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及它們的性質(zhì)；4.平行線的判定方法；5.平行線的性質(zhì)及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握相交線與平行線的定義及性質(zhì)；2.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及它們的性質(zhì)；3.學(xué)會(huì)運(yùn)用平行線的判定方法解決問(wèn)題；4.能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：相交線與平行線的性質(zhì)，平行線的判定方法及應(yīng)用。難點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)及平行線的判定方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、直尺、三角板。學(xué)具：每人一套幾何模型，包括直線、射線、線段、三角形、四邊形等。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察教室里的線條，找出相交線和平行線。2.知識(shí)點(diǎn)講解：(1)相交線的定義與性質(zhì)；(2)平行線的定義與性質(zhì)；(3)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及它們的性質(zhì)；(4)平行線的判定方法；(5)平行線的性質(zhì)及應(yīng)用。3.例題講解：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容：相交線與平行線的性質(zhì)，平行線的判定方法，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.請(qǐng)用直線、射線、線段、三角形、四邊形等幾何模型，畫(huà)出相交線和平行線；(1)在同一平面內(nèi)，已知一條直線和一對(duì)同位角，如何判斷另一條直線是否與已知直線平行？(2)在同一平面內(nèi)，已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，如何判斷另一條直線是否與已知直線平行？(3)在同一平面內(nèi)，已知一對(duì)同旁內(nèi)角，如何判斷另一條直線是否與已知直線平行？答案：1.畫(huà)出相交線和平行線；2.(1)如果另一條直線與已知直線的一對(duì)同位角相等，則另一條直線與已知直線平行；(2)如果另一條直線與已知直線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則另一條直線與已知直線平行；(3)如果另一條直線與已知直線的一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則另一條直線與已知直線平行。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)觀察實(shí)際情景引入，讓學(xué)生直觀地理解了相交線與平行線的概念。通過(guò)講解和例題，使學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)和判定方法，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。作業(yè)設(shè)計(jì)緊密結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考，相交線與平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如何利用相交線與平行線解決生活中的問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、相交線與平行線的性質(zhì)相交線是指在同一平面內(nèi)，兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線。平行線是指在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。性質(zhì)1：同位角相等。同位角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線同側(cè)的一對(duì)角。性質(zhì)2：內(nèi)錯(cuò)角相等。內(nèi)錯(cuò)角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線異側(cè)的一對(duì)角。性質(zhì)3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線同側(cè)的一對(duì)角，它們的和為180度。性質(zhì)4：平行線的判定方法。如果兩條直線被一條截線所截，且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。性質(zhì)5：平行線的性質(zhì)。平行線具有傳遞性，即如果AB平行于CD，CD平行于EF，則AB平行于EF。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)同位角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線同側(cè)的一對(duì)角。同位角相等是平行線的性質(zhì)之一。內(nèi)錯(cuò)角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線異側(cè)的一對(duì)角。內(nèi)錯(cuò)角相等也是平行線的性質(zhì)之一。同旁內(nèi)角是指兩條直線被一條截線所截，位于平行線同側(cè)的一對(duì)角。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的和為180度。三、平行線的判定方法平行線的判定方法有三種：1.同位角相等法：如果兩條直線被一條截線所截，且同位角相等，則這兩條直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等法：如果兩條直線被一條截線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)法：如果兩條直線被一條截線所截，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的和為180度，則這兩條直線平行。四、平行線的性質(zhì)及應(yīng)用平行線的性質(zhì)有兩條：1.平行線的傳遞性：如果AB平行于CD，CD平行于EF，則AB平行于EF。2.平行線與截線的性質(zhì)：如果兩條直線被一條截線所截，且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。平行線的應(yīng)用非常廣泛，例如在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量、幾何作圖等方面都要用到平行線的性質(zhì)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解相交線與平行線的性質(zhì)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化，引起學(xué)生的興趣。對(duì)于重要的定義和性質(zhì)，要加重語(yǔ)氣，讓學(xué)生印象深刻。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入：5分鐘；2.知識(shí)點(diǎn)講解：15分鐘；3.例題講解：10分鐘；4.隨堂練習(xí)：10分鐘；5.課堂小結(jié)：5分鐘；6.作業(yè)布置：5分鐘。三、課堂提問(wèn)在講解過(guò)程中，要適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題，以鞏固所學(xué)知識(shí)?？梢蕴釂?wèn)的問(wèn)題有：1.相交線和平行線的定義是什么？2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么區(qū)別？3.平行線的判定方法有哪些？四、情景導(dǎo)入可以通過(guò)展示教室里的線條，讓學(xué)生觀察并找出相交線和平行線，引出本節(jié)課的主題。五、教案反思在教學(xué)過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，要耐心指導(dǎo)，幫助他們理解和糾正錯(cuò)誤。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，鼓勵(lì)他們動(dòng)手操作和思考