2024年陜西省西安市新城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)_第1頁(yè)
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第1頁(yè)(共1頁(yè))2024年陜西省西安市新城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.(3分)﹣57的相反數(shù)是()A.﹣57 B.57 C. D.2.(3分)下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是()A.等邊三角形 B.正方形 C.圓 D.平行四邊形3.(3分)如圖,l∥AB,點(diǎn)C是l上一點(diǎn),若∠1=64°,則∠B的度數(shù)為()A.26° B.36° C.64° D.66°4.(3分)計(jì)算:=()A. B. C. D.5.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=ax(a為常數(shù)且a≠0)沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后,與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為3,則a的值為()A.﹣6 B.3 C.3或﹣3 D.6或﹣66.(3分)如圖,Rt△ABC,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,連接AD,且AE=2BE,AF=2DF,EF邊上的高為()A. B. C.2 D.47.(3分)如圖,在⊙O中,弦AB與直徑CD交于點(diǎn)E的中點(diǎn),連接BC,⊙O的半徑為3,則DE的長(zhǎng)為()A. B. C. D.38.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)(0,6),則該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不確定二、填空題(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)9.(3分)分解因式:ab2﹣8ab+16a=.10.(3分)如圖,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AE為⊙O的直徑,則∠AEH的度數(shù)為.11.(3分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,H是邊CD的中點(diǎn).若AC=8,則OH的長(zhǎng)為.12.(3分)如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2OC=2CD.若點(diǎn)B的圖象上,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.13.(3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊AD上,且AE=3,交于點(diǎn)F.若M,N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),連接FM,F(xiàn)N.三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)14.(5分)解不等式.15.(5分)計(jì)算.16.(5分)化簡(jiǎn):.17.(5分)如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,使S△ABP:S△ACP=AB:AC.(保留作圖痕跡,不寫作法)18.(5分)如圖,在△ABC中,∠B=100°,點(diǎn)D在邊AC上,AD=BC,∠EAB=74°.求證:AE=BA.19.(5分)從同一副撲克牌中選出四張牌,牌面數(shù)字分別為3,6,7,9.將這四張牌背面朝上(1)從這四張牌中隨機(jī)抽出一張牌,這張牌上的牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率為;(2)先從這四張牌中隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后,放回,洗勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張牌,求兩次抽出的牌上的牌面數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率.20.(5分)光明中學(xué)從某商店購(gòu)買了若干件文具,準(zhǔn)備分配給九年級(jí)各班.若每班分5件,就會(huì)剩余7件,就會(huì)少5件.求學(xué)校這次共購(gòu)買了多少件文具?21.(6分)小亮、小穎和他們所在的學(xué)習(xí)小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)旗桿的高AB.如圖所示,小穎在小亮和旗桿之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做一個(gè)標(biāo)記,鏡子不動(dòng),小亮看著鏡面上的標(biāo)記,走到點(diǎn)D時(shí),看到旗桿頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,測(cè)得小亮眼睛到地面的距離ED=1.6米,CD=1米.小穎站在小亮身后F點(diǎn)處,這時(shí),測(cè)得小穎眼睛到地面的距離GF=1.5米,GF⊥FB,ED⊥FB22.(7分)小亮家今年種植的哈密瓜喜獲大豐收.小亮準(zhǔn)備采取批發(fā)和零售兩種渠道銷售,批發(fā)價(jià)為6元/千克.他通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知,哈密瓜每日零售銷量y(千克)(元/千克)的一次函數(shù).已知哈密瓜的零售價(jià)格為12元/千克時(shí),每日零售銷量為300千克,每日零售銷量為240千克.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若小亮家第一批可采摘哈密瓜1640千克,為了減少各種損耗,小亮準(zhǔn)備先將哈密瓜以15元/千克的零售價(jià)銷售5天23.(7分)某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)情況,隨機(jī)抽查了20名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī),其數(shù)據(jù)如下:(單位:米)1.71.851.751.881.851.951.671.981.851.831.951.71.631.981.731.851.941.721.821.87通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析整理,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:分組頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)1.6≤x<1.721.651.7≤x<1.851.721.8≤x<1.9n1.851.9≤x<251.96根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)n=,這20名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)為米;(2)求這20名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)平均成績(jī);(3)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于1.8米的人數(shù).24.(8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=45°,交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(1)求證:OF=2OA;(2)若AB=6,求線段DE的長(zhǎng).25.(8分)某地想將新建公園的正門設(shè)計(jì)為一個(gè)拋物線型拱門,設(shè)計(jì)部門給出了如下方案:將拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,拱高PE=8m.其中,點(diǎn)N在x軸上,OE=EN.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)現(xiàn)要在拱門中設(shè)置矩形框架,其周長(zhǎng)越小越好(框架粗細(xì)忽略不計(jì)).設(shè)計(jì)部門給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)方案:方案一:矩形框架ABCD的周長(zhǎng)記為C1,點(diǎn)A、D在拋物線上,邊BC在ON上,其中AB=6m.方案二:矩形框架A′B′C′D′的周長(zhǎng)記為C2,點(diǎn)A′、D′在拋物線上,邊B′C′在ON上,其中A′B′=4m.求這兩個(gè)方案中,矩形框架的周長(zhǎng)C1,C2,并比較C1,C2的大小.26.(10分)(1)如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在上,求點(diǎn)A到BC距離的最大值.(2)如圖2所示,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)四邊形空地ABCD,按規(guī)劃要求:AB=600m,∠BAD=45°,且AD+BC=AB,記AC和BD的交點(diǎn)為E.現(xiàn)要使點(diǎn)A、B、E圍成的三角形面積最大,求此時(shí)小路BD的長(zhǎng).

2024年陜西省西安市新城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.(3分)﹣57的相反數(shù)是()A.﹣57 B.57 C. D.【解答】解:﹣(﹣57)=57.故答案為:B.2.(3分)下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是()A.等邊三角形 B.正方形 C.圓 D.平行四邊形【解答】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形.故選:D.3.(3分)如圖,l∥AB,點(diǎn)C是l上一點(diǎn),若∠1=64°,則∠B的度數(shù)為()A.26° B.36° C.64° D.66°【解答】解:∵∠ACB=90°,∠1=64°,∴∠2=180°﹣∠8﹣∠ACB=26°,∵l∥AB,∴∠2=∠B=26°,故選:A.4.(3分)計(jì)算:=()A. B. C. D.【解答】解:原式==.故選:C.5.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=ax(a為常數(shù)且a≠0)沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后,與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為3,則a的值為()A.﹣6 B.3 C.3或﹣3 D.6或﹣6【解答】解:直線y=ax(a為常數(shù)且a≠0)沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到直線y=ax+5,當(dāng)y=0時(shí),kx+6=4,∴x=﹣,∵直線y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A,∴OA=||,當(dāng)x=0時(shí),y=6,∴OB=6,∵△AOB的面積為3,∴=2,∴k=±6.故選:D.6.(3分)如圖,Rt△ABC,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,連接AD,且AE=2BE,AF=2DF,EF邊上的高為()A. B. C.2 D.4【解答】解:延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)G,∵∠EAF=∠BAD,AE=2BE,∴△AEF∽△ABD,∴EF∥BC,∴,∵AC=6,∴AG=,即在△AEF中,EF邊上的高為,故選:B.7.(3分)如圖,在⊙O中,弦AB與直徑CD交于點(diǎn)E的中點(diǎn),連接BC,⊙O的半徑為3,則DE的長(zhǎng)為()A. B. C. D.3【解答】解:連接OB,∵弦AB與直徑CD交于點(diǎn)E,且D是,∴AB⊥CD,∴∠OEB=90°,∵∠BAD=30°,∴∠C=∠DAB=30°,∴∠EBC=90°﹣∠C=90°﹣30°=60°,∵OC=OB,∴∠C=∠OBC=30°,∴∠OBE=∠EBC﹣∠OBC=60°﹣30°=30°,∵⊙O的半徑為3,∴OE=OB=,∴DE=OD﹣OE=3﹣=.故選:B.8.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)(0,6),則該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不確定【解答】解:由二次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)(0,且有最小值,得m2﹣m=7,即m=3或﹣2(舍),當(dāng)m=8時(shí),y=x2+3x+3=(x+1.5)2+3.75>0,故該二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7,故選:A.二、填空題(共5小題,每小題3分,計(jì)15分)9.(3分)分解因式:ab2﹣8ab+16a=a(b﹣4)2.【解答】解:原式=a(b2﹣8b+16)=a(b﹣7)2,故答案為:a(b﹣4)7.10.(3分)如圖,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AE為⊙O的直徑,則∠AEH的度數(shù)為22.5°.【解答】解:如圖,連接OH,∵正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O,∴∠AOH==45°,∵對(duì)角線AE為⊙O的直徑,∴∠AEH=∠AOH=22.5°.故答案為:22.5°.11.(3分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,H是邊CD的中點(diǎn).若AC=8,則OH的長(zhǎng)為.【解答】解:∵菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∴OD=BD=,OA=OC=×8=2,由勾股定理得,AD===,又∵H是邊CD的中點(diǎn),∴OH是△ACD的中位線,∴OH=AD=.故答案為:.12.(3分)如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2OC=2CD.若點(diǎn)B的圖象上,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,4).【解答】解:設(shè)OC=a,∵BC=2OC=2CD,∴BC=4a,CD=a,∵四邊形CDEF為正方形,∴CF=EF=CD=a,∴OF=OC+CF=2a,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2a,a),∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上,∴7a×a=32,∴a1=4,a5=﹣4(不合題意,舍去),∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,2).故答案為:(8,4).13.(3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊AD上,且AE=3,交于點(diǎn)F.若M,N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),連接FM,F(xiàn)N.【解答】解:過(guò)點(diǎn)F作FM'⊥AB于點(diǎn)M',∵在矩形ABCD中,∴∠DAB=∠ABC=90°,∵AB=3,AE=3,∴AB=AE,∴∠ABE=45°,∴∠CBE=45°,∴∠ABE=∠CBE,又∵BM=BN,BF=BF,∴△BMF≌△BNF(SAS),∴FM=FN,∴FM+FN=FM+FM=5FM≥2FM',即FM+FN的最小值為2FM',∵四邊形ABCD是矩形,∴AE∥BC,∴△AEF∽△CBF,∴=,∵BC=4,AE=3,∴=,∴=,∵FM'⊥AB,∠ABC=90°,∴FM'∥BC,∴△AM'F∽△ABC,∴=,∵BC=3,=,∴=,∴FM'=,∴FM+FN的最小值為,故答案為:.三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)14.(5分)解不等式.【解答】解:去分母,得5﹣3x<8x﹣2,移項(xiàng),得﹣3x﹣5x<﹣2﹣5,合并同類項(xiàng),得﹣5x<﹣7.系數(shù)化為1,得x>2.15.(5分)計(jì)算.【解答】解:原式==4﹣5+2﹣=.16.(5分)化簡(jiǎn):.【解答】解:原式=?=?=?=.17.(5分)如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,使S△ABP:S△ACP=AB:AC.(保留作圖痕跡,不寫作法)【解答】解:如圖,作∠BAC的平分線,由角平分線的性質(zhì)可得,點(diǎn)P到邊AC和AB的距離相等.過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,可得CP=DP,∴S△ABP:S△ACP==AB:AC.則點(diǎn)P即為所求.18.(5分)如圖,在△ABC中,∠B=100°,點(diǎn)D在邊AC上,AD=BC,∠EAB=74°.求證:AE=BA.【解答】證明:∵∠B=100°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣54°=26°,∴∠DAE=∠BAC+∠EAB=26°+74°=100°=∠B,∵DE∥BC,∴∠ADE=∠BCA,在△ADE與△BCA中,,∴△ADE≌△BCA(ASA),∴AE=BA.19.(5分)從同一副撲克牌中選出四張牌,牌面數(shù)字分別為3,6,7,9.將這四張牌背面朝上(1)從這四張牌中隨機(jī)抽出一張牌,這張牌上的牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率為;(2)先從這四張牌中隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后,放回,洗勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張牌,求兩次抽出的牌上的牌面數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率.【解答】解:(1)從這四張牌中隨機(jī)抽出一張牌,這張牌上的牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率為,故答案為:;(2)列表如下:32797(3,3)(8,6)(3,5)(3,9)4(6,3)(2,6)(6,3)(6,9)8(7,3)(5,6)(7,6)(7,9)4(9,3)(7,6)(9,2)(9,9)共有16種等可能的情況,其中兩次抽出的牌上的牌面數(shù)字之和是4的倍數(shù)的有9種,∴P(兩次抽出的牌上的牌面數(shù)字之和是3的倍數(shù))=.20.(5分)光明中學(xué)從某商店購(gòu)買了若干件文具,準(zhǔn)備分配給九年級(jí)各班.若每班分5件,就會(huì)剩余7件,就會(huì)少5件.求學(xué)校這次共購(gòu)買了多少件文具?【解答】解:設(shè)學(xué)校這次共購(gòu)買了x件文具,則:.解得x=67.答:學(xué)校這次共購(gòu)買了67件文具.21.(6分)小亮、小穎和他們所在的學(xué)習(xí)小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)旗桿的高AB.如圖所示,小穎在小亮和旗桿之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做一個(gè)標(biāo)記,鏡子不動(dòng),小亮看著鏡面上的標(biāo)記,走到點(diǎn)D時(shí),看到旗桿頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,測(cè)得小亮眼睛到地面的距離ED=1.6米,CD=1米.小穎站在小亮身后F點(diǎn)處,這時(shí),測(cè)得小穎眼睛到地面的距離GF=1.5米,GF⊥FB,ED⊥FB【解答】解:過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H,則∠AGH=45°,∴HB=GF=1.5米,GH=FB,設(shè)AH=x米,∴GH===AH=x米,∵ED⊥FB,AB⊥FB,∴∠CDE=∠CBA=90°,又∵∠DCE=∠BCA,∴△DCE∽△BCA,∵=,∴=,∴BC=(x+1.5),∵FB=FD+DC+BC,∴x=8.5+1+(x+1.4),解得x=14.5,∴AB=x+HB=14.5+8.5=16(米).∴旗桿的高AB為16米.22.(7分)小亮家今年種植的哈密瓜喜獲大豐收.小亮準(zhǔn)備采取批發(fā)和零售兩種渠道銷售,批發(fā)價(jià)為6元/千克.他通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知,哈密瓜每日零售銷量y(千克)(元/千克)的一次函數(shù).已知哈密瓜的零售價(jià)格為12元/千克時(shí),每日零售銷量為300千克,每日零售銷量為240千克.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若小亮家第一批可采摘哈密瓜1640千克,為了減少各種損耗,小亮準(zhǔn)備先將哈密瓜以15元/千克的零售價(jià)銷售5天【解答】解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)題意得:,解得:,∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣30x+660;(2)當(dāng)x=15時(shí),y=﹣30×15+660=210(千克),∴零售5天的銷售量為210×4=1050(千克),∴總銷售金額為15×1050+6×(1640﹣1050)=19290(元).答:小亮家這批哈密瓜全部售出后的總銷售金額為19290元.23.(7分)某校為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)情況,隨機(jī)抽查了20名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī),其數(shù)據(jù)如下:(單位:米)1.71.851.751.881.851.951.671.981.851.831.951.71.631.981.731.851.941.721.821.87通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析整理,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:分組頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)1.6≤x<1.721.651.7≤x<1.851.721.8≤x<1.9n1.851.9≤x<251.96根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)n=8,這20名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)為1.85米;(2)求這20名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)平均成績(jī);(3)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于1.8米的人數(shù).【解答】解:(1)n=20﹣2﹣5﹣7=8,∵1.85出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這20名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)為1.85米;故答案為:8,2.85;(2)根據(jù)題意得:×(1.65×2+1.72×5+8.85×8+1.96×8)=1.825(米),答:這20學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)平均成績(jī)?yōu)?.825米;(3)根據(jù)題意得:500×=325(人),∴估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中立定跳遠(yuǎn)成績(jī)不低于1.5米的有325人.24.(8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=45°,交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(1)求證:OF=2OA;(2)若AB=6,求線段DE的長(zhǎng).【解答】(1)證明:連接OB,∵BF與⊙O相切,∴OB⊥BF,∵∠BAC=45°,∠ABC=75°,∴∠ACB=180°﹣45°﹣75°=60°,∴∠AOB=2∠ACB=120°,∴∠BOE=180°﹣120°=60°,∴OF===2OA;(2)解:在Rt△OBF中,∠OBF=90°.則∠F=90°﹣∠BOF=30°,∠BAE=,∴∠F=∠BAE,∴BF=BA=6,在Rt△OBF中,OB=BF?tanF=6?tan30°=6×,∴AE=2OA=3OB=4,∴∠ADB=180°﹣∠BAD﹣∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°=∠ABC,∴AD=AB=5,∴DE=AE﹣AD=4﹣6.25.(8分)某地想將新建公園的正門設(shè)計(jì)為一個(gè)拋物線型拱門,設(shè)計(jì)部門給出了如下方案:將拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,拱高PE=8m.其中,點(diǎn)N在x軸上,OE=EN.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)現(xiàn)要在拱門中設(shè)置矩形框架,其周長(zhǎng)越小越好(框架粗細(xì)忽略不計(jì)).設(shè)計(jì)部門給出了兩個(gè)設(shè)計(jì)方案:方案一:矩形框架ABCD的周長(zhǎng)記為C1,點(diǎn)A、D在拋物線上,邊BC在ON上,其中AB=6m.方案二:矩形框架A′B′C′D′的周長(zhǎng)記為C2,點(diǎn)A′、D′在拋物線上,邊B′C′在ON上,其中A′B′=4m.求這兩個(gè)方案中,矩形框架的周長(zhǎng)C1,C2,并比較C1,C2的大小.【解答】解:(1)由題可知,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,設(shè)y=a(x﹣12)2+8,依題意,得,∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 ;(2)方案一:令y=6,則.解得x3=6,x2=

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