2022高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)章末綜合檢測含解析新人教版必修2

PAGEPAGE12章末綜合檢測(A卷)一、選擇題(此題9小題，每題6分，共54分。1～4題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，5～9題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．以下有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說法正確的選項(xiàng)是()A．水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出解析：隨著脫水筒的轉(zhuǎn)速增加，水滴所需的向心力越來越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)一定值，水滴所需的向心力F＝meq\f(v2,r)大于水滴與衣服間的附著力時(shí)，水滴就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，沿切線方向被甩出。答案：D2．(2022·廣東珠海一中期中考試)關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向C．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用解析：物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小一定變化，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用，故D項(xiàng)正確。答案：D3．一個(gè)物體以速度v0水平拋出，落地時(shí)速度的大小為2v0，不計(jì)空氣的阻力，重力加速度為g，那么物體在空中飛行的時(shí)間為()A.eq\f(v0,g) B.eq\f(2v0,g)C.eq\f(\r(3)v0,g) D．eq\f(\r(2)v0,g)解析：如下圖，gt為物體落地時(shí)豎直方向的速度，由(2v0)2＝veq\o\al(2,0)＋(gt)2得t＝eq\f(\r(3)v0,g)，C正確。答案：C4．如下圖，兩個(gè)相對的斜面，傾角分別為37°和53°。在頂點(diǎn)把兩個(gè)相同的小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。假設(shè)不計(jì)空氣阻力，那么A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律得x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，而tanα＝eq\f(y,x)，那么t＝eq\f(2v0tanα,g)，所以有eq\f(tA,tB)＝eq\f(tan37°,tan53°)＝eq\f(9,16)，故D正確。答案：D5.(2022·濮陽油田一電嘉藩期末)如下圖，足夠長的水平直軌道MN上有一點(diǎn)C，過MN的豎直平面上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方，B點(diǎn)與A點(diǎn)在一條水平線上，不計(jì)軌道阻力和空氣阻力，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，兩球一定會(huì)相遇B．在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，兩球一定不會(huì)相遇C．在A點(diǎn)水平向右拋出一小球，同時(shí)在B點(diǎn)由靜止釋放一小球，兩球一定會(huì)相遇D．在A、C兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)水平向右拋出兩小球，并同時(shí)在B點(diǎn)由靜止釋放一小球，三小球有可能在水平軌道上相遇答案：AD6.(2022·湖南長沙長郡中學(xué)期中考試)如下圖為一皮帶傳動(dòng)裝置。右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。假設(shè)傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，那么()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等解析：由題圖可知a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等，故C正確；a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，根據(jù)v＝rω知轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不相等，又由于b、c兩點(diǎn)的角速度相等，故a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度不相等，B錯(cuò)誤；a點(diǎn)和b點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不相等，故線速度大小不相等，A錯(cuò)誤；c點(diǎn)和d點(diǎn)是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的向心加速度的2倍，又知c點(diǎn)與a點(diǎn)的線速度相等，c點(diǎn)半徑為a點(diǎn)半徑的2倍，那么a點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的向心加速度的2倍，即a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等，故D正確。答案：CD7．關(guān)于向心加速度的說法正確的選項(xiàng)是()A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是變量解析：向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量，向心加速度不改變速度的大小，故A錯(cuò)誤；由an＝eq\f(v2,r)＝rω2知，當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比，當(dāng)ω一定時(shí)，an與r成正比，故B錯(cuò)誤；向心加速度的方向始終指向圓心，因此方向不斷地變化，所以向心加速度是變量，故C、D正確。答案：CD8.如下圖為摩擦傳動(dòng)裝置，B輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)A輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下述說法中正確的選項(xiàng)是()A．A、B兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同B．A與B轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．A、B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3D．A、B輪緣上點(diǎn)的向心加速度之比為3∶1解析：A、B兩輪屬齒輪傳動(dòng)，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，A錯(cuò)，B對。A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,r)知，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，C對。根據(jù)a＝eq\f(v2,r)得eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(1,3)，D錯(cuò)。答案：BC9．某電視劇中直升機(jī)搶救傷員的情境深深感動(dòng)了觀眾。假設(shè)直升機(jī)放下繩索吊起傷員后(如圖甲所示)，豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象分別如圖乙、丙所示，那么()A．繩索中拉力可能傾斜向上B．傷員先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)C．在地面上觀察到傷員的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條傾斜向上的直線D．繩索中拉力先大于重力，后小于重力解析：由豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象可知，傷員在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，繩索中拉力一定豎直向上，繩索中拉力先大于重力，后小于重力，傷員先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，在地面上觀察到傷員的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線，選項(xiàng)B、D正確。答案：BD二、非選擇題(此題3小題，共46分)10．(10分)某實(shí)驗(yàn)小組要粗略的測量豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的鋼球在最低點(diǎn)的速度，裝置如圖。拉力傳感器固定在鐵架臺(tái)的水平桿上，連接傳感器的細(xì)線穿過傳感器正下方的小環(huán)a，再穿過a右側(cè)的小環(huán)b后拴接一鋼球，鋼球靜止不動(dòng)時(shí)，測出小環(huán)b與球間細(xì)線的長度r＝0.16m。不計(jì)小環(huán)與繩間的摩擦，取重力加速度g＝10m/s2； (1)鋼球靜止不動(dòng)時(shí)，傳感器的示數(shù)F0＝2N，那么鋼球的質(zhì)量m＝________kg；(2)給鋼球一初速度，使鋼球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)記錄了鋼球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)傳感器的示數(shù)F1＝22N，那么鋼球在最低點(diǎn)的速度v1＝________m/s；假設(shè)另一實(shí)驗(yàn)中測得傳感器的示數(shù)F2<F1，那么鋼球在最低點(diǎn)的速度v2與v1的大小關(guān)系是v2________v1(選填“>〞“＝〞或“<〞)，判斷依據(jù)是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)0.2(2)4<鋼球質(zhì)量m、運(yùn)動(dòng)半徑r均不變，在最低點(diǎn)，鋼球所受拉力變小，其向心力變小，根據(jù)公式F＝eq\f(mv2,r)可知，速度v變小11．(16分)如圖，倒置的容器裝著水，容器塞內(nèi)插著兩根兩端開口的細(xì)管，其中一根豎直，一根彎成水平，水從彎管中水平射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱。彎管管口距地面高h(yuǎn)＝0.45m，水落地的位置到管口的水平距離l＝0.3m，水平管口的橫截面積S＝1.2cm2，水的密度ρ＝1×103kg/m3，設(shè)水平管口橫截面上各處水的速度都相同，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)水平管口處水的速度；(2)水平管口單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量。解析：(1)由平拋規(guī)律，豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2水平方向l＝vt得v＝1m/s(2)設(shè)極短時(shí)間Δt，射出水的體積為V，質(zhì)量為Δm那么Δm＝ρVV＝Sv·Δteq\f(Δm,Δt)＝ρSv代入數(shù)據(jù)得eq\f(Δm,Δt)＝0.12kg/s答案：(1)1m/s(2)0.12kg/s12．(20分)如下圖，如果在圓盤圓心處通過一個(gè)光滑小孔把質(zhì)量均為m的兩物塊用輕繩連接，物塊A與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，轉(zhuǎn)速n的大小在什么范圍內(nèi)物塊A會(huì)相對于圓盤靜止？解析：物塊A相對于圓盤靜止，那么繩子上的張力FT＝mg。當(dāng)n最小時(shí)，A所受的靜摩擦力最大且背離圓心，即有FT－μmg＝4π2mRneq\o\al(2,min)，解得nmin＝eq\f(1,2π)eq\r(\f((1－μ)g,R))。當(dāng)n最大時(shí)，A所受的靜摩擦力最大且指向圓心，即有FT＋μmg＝4π2mRneq\o\al(2,max)，解得nmax＝eq\f(1,2π)eq\r(\f((1＋μ)g,R))。所以n的取值范圍為eq\f(1,2π)eq\r(\f((1－μ)g,R))≤n≤eq\f(1,2π)eq\r(\f((1＋μ)g,R))。答案：eq\f(1,2π)eq\r(\f((1－μ)g,R))≤n≤eq\f(1,2π)eq\r(\f((1＋μ)g,R))

章末綜合檢測(B卷)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(此題9小題，每題7分，共63分。1～7題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，8～9題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的位移，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．曲線運(yùn)動(dòng)的位移是曲線B．只要曲線運(yùn)動(dòng)不停止，曲線運(yùn)動(dòng)的位移就一定越來越大C．曲線運(yùn)動(dòng)的位移不可能是零D．做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)水平分位移是4m，豎直分位移是3m，那么其位移大小為5m解析：曲線運(yùn)動(dòng)的位移是指運(yùn)動(dòng)的物體從出發(fā)點(diǎn)到所研究位置的有向線段，不是曲線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，如拋出的物體所做的運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等都屬于曲線運(yùn)動(dòng)，其位移可能逐漸變大，也可能周期性變化，當(dāng)然也可能在某時(shí)刻為零，選項(xiàng)B、C都錯(cuò)誤；如果做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)水平分位移是4m，豎直分位移是3m，那么其位移大小為l＝eq\r(x2＋y2)＝5m，選項(xiàng)D正確。答案：D2．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是()A．有一定的初速度，且受到一個(gè)始終與初速度垂直的恒力作用B．有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向變化的力的作用C．有一定的初速度，且受到一個(gè)方向始終指向圓心的力的作用D．有一定的初速度，且受到一個(gè)大小不變、方向始終和速度垂直的合力作用解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，必須受到一個(gè)大小不變、方向時(shí)刻指向圓心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正確。答案：D3．甲、乙兩物體以大小相等的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比為1∶3，軌道半徑之比為3∶4，那么甲、乙兩物體的向心加速度之比為()A．1∶3 B．3∶4C．4∶3 D．3∶1解析：甲、乙兩物體的線速度大小相等，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)得，a甲∶a乙＝r乙∶r甲＝4∶3，C正確。答案：C4.兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)相同，如下圖，A運(yùn)動(dòng)的半徑比B的大，那么()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大解析：小球的重力和懸線的拉力的合力充當(dāng)向心力，設(shè)懸線與豎直方向夾角為θ，那么Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A對，B錯(cuò)；而ω2＝eq\f(g,lcosθ)＝eq\f(g,h)。故兩者的角速度相同，C、D錯(cuò)。答案：A5．一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn)，其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如下圖)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為()A．mg B.eq\f(mv2,R)C．mg－eq\f(mv2,R) D．mg＋eq\f(mv2,R)解析：西瓜和汽車一起做圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力提供向心力，有：mg－F＝meq\f(v2,r)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C6.如下圖，在某次自由式滑雪比賽中，一運(yùn)發(fā)動(dòng)從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如下圖，假設(shè)斜面雪坡的傾角為θ，飛出時(shí)的速度大小為v0，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)發(fā)動(dòng)飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，那么()A．如果v0不同，那么該運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同B．不管v0多大，該運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的速度方向都是相同的C．運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中經(jīng)歷的時(shí)間是eq\f(v0tanθ,g)解析：如果v0不同，那么該運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向與水平方向的夾角均為θ，由tanφ＝2tanθ得速度方向與水平方向的夾角均為φ，故A錯(cuò)，B對；將運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的速度沿水平和豎直方向分解，求出運(yùn)發(fā)動(dòng)落到雪坡時(shí)的速度大小為eq\f(v0,cosφ)，故C錯(cuò)；由幾何關(guān)系得tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中經(jīng)歷的時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故D錯(cuò)。答案：B7.(2022·廣東中山一中期末考試)如下圖，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)輕繩處于自然長度(輕繩恰好伸直但無彈力)，物塊A到OO′軸的距離為物塊B到OO′軸距離的2倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，從輕繩處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．B受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力先增大后減小C．A受到的靜摩擦力先增大后減小D．A受到的合外力一直在增大解析：解答此題的疑難在于對A、B運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)分析。由于A的半徑比B的大，根據(jù)向心力公式F向＝mω2R，A、B的角速度相同，可知A所需向心力比B大，兩物塊的最大靜摩擦力相等，所以A的靜摩擦力會(huì)先缺乏以提供向心力而使輕繩產(chǎn)生拉力，之后隨著速度的增大，靜摩擦力已達(dá)最大不變了，輕繩拉力不斷增大來提供向心力，所以物塊A所受靜摩擦力是先增大后不變的，C錯(cuò)誤；根據(jù)向心力公式F向＝meq\f(v2,R)，在發(fā)生相對滑動(dòng)前物塊A的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物塊A的合力，故D項(xiàng)正確；因?yàn)槭茿先使輕繩產(chǎn)生拉力的，所以當(dāng)輕繩剛好產(chǎn)生拉力時(shí)B受靜摩擦力作用且未到達(dá)最大靜摩擦力，此后B的向心力一局部將會(huì)由輕繩拉力來提供，靜摩擦力會(huì)減小，而在產(chǎn)生拉力前B的靜摩擦力是一直增大的，易知B所受靜摩擦力是先增大后減小再增大的，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：D8．如下圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，那么()A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，因此平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由高度決定，因?yàn)閔b＝hc>ha，所以b與c的飛行時(shí)間相同，大于a的飛行時(shí)間，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；又因?yàn)閤a>xb，而ta<tb，所以a的水平初速度比b的大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，b的水平位移大于c，而tb＝tc，所以vb>vc，即b的水平初速度比c的大，選項(xiàng)D正確。綜上所述，選項(xiàng)B、D正確。答案：BD9.如下圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，那么桿對球的作用力可能是()A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力解析：在a處受到豎直向下的重力，因此a處一定受到桿的拉力，因?yàn)樾∏蛟谧畹忘c(diǎn)時(shí)所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對球的拉力和重力的合力。小球在最高點(diǎn)b時(shí)桿對球的作用力有三種情況：(1)桿對球恰好沒有作用力，這時(shí)小球所受的重力提供向心力，設(shè)此時(shí)小球速度為v臨，由mg＝eq\f(mv\o\al(2,臨),R)得v臨＝eq\r(Rg)。(2)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度v>v臨時(shí)，桿對小球有向下的拉力。(3)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度v<v臨時(shí)，桿對小球有向上的推力。答案：AB二、非選擇題(此題2小題，共37分)10．(17分)2022年8月云南曲靖市水上飛機(jī)觀光旅游基地將正式開放，屆時(shí)游客可以在波光粼粼的水面上自由翱翔。假設(shè)水上飛機(jī)表演時(shí)，飛機(jī)的航線要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的飛行速度(即飛機(jī)不受風(fēng)力影響下的自由飛行速度)是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，問：(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)如果飛行區(qū)域長達(dá)4eq\r(3)km，那么飛行所需的時(shí)間是多少？解析：(1)如下圖，由合速度與分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向的夾角θ的正弦值sinθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(40,80)＝eq\f(1,2)(v1是風(fēng)速，v2是飛機(jī)的飛行速度)，得θ＝30°，故飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30°方向飛行。(2)飛機(jī)的合速度v＝v2cos30°＝40eq\r(3)km/h。所需時(shí)間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(4\r(3),40\r(3))h＝0.1h。答案：(1