人教版八年級數(shù)學下冊重難題型全歸納及技巧提升專項精練專題16.2二次根式混合運算與化簡求值(50題)專項訓練(原卷版+解析)

專題16.2二次根式混合運算與化簡求值（50題）專項訓練1.（2022山東菏澤·八年級期末）計算：．2．（2022·吉林四平·八年級期末）計算：3．（2022·山東濱州·八年級期末）計算：(1)；(2)．4．（2022·湖北恩施·七年級期末）計算(1)；(2)．5．（2022·安徽安慶·八年級期末）計算：(1)；(2)．6．（2022·江蘇·八年級專題練習）計算：(1)(2)7．（2022·全國·八年級課前預習）計算：(1)（＋）×；(2)3＋4－3；(3)（1－2）（2＋1）；(4)÷（＋）．8．（2022·山東臨沂·八年級期末）計算：．9．（2022·廣東·東源縣仙塘中學八年級期末）計算：(1)；(2)10．（2022·山東濱州·八年級期末）計算：(1)；(2)．11．（2022·河南信陽·八年級期末）計算：(1)；(2)．12．（2022·遼寧盤錦·七年級期末）計算：．13．（2022·河北唐山·八年級期末）計算：14．（2022·貴州遵義·八年級期末）（1）

（2）15．（2022·遼寧撫順·八年級期末）計算：(1)(2)16．（2022·云南紅河·八年級期末）計算：．17．（2022·廣東云浮·八年級期末）化簡：計算：18．（2022·廣西欽州·八年級期末）計算：(1)；(2)．19．（2022·河南漯河·八年級期末）計算：(1)；(2)．20．（2022·湖北恩施·八年級期末）計算：(1)(2)21．（2022·遼寧營口·八年級期末）計算：(1)；(2)．23．（2022·重慶·八年級期末）計算：(1)；(2)．24．（2022·山東濟南·八年級期末）計算：25．（2022·黑龍江·五常市教師進修學校八年級期末）計算:(1)(2)26．（2022·湖南長沙·八年級期末）計算：．27．（2022·河南鶴壁·九年級期末）計算(1)(2)28．（2022·山東臨沂·八年級期末）計算：(1)；(2)．29．（2022·山東泰安·八年級期末）計算：(1)；(2)30．（2022·廣東·陸河縣水唇中學八年級期中）計算：.1．（2022·新疆烏魯木齊·八年級期末）已知，求下列代數(shù)式的值：(1)(2)2．（2022·江西·新余四中八年級期中）已知：，．求下列各式的值．(1)xy；(2)．3．（2022·江蘇·景山中學八年級期末）已知，，求下列各式的值：(1)(2)．4．（2022·四川省榮縣中學校八年級階段練習）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值：(1)x2＋xy＋y2；(2)x2y﹣xy2．5．（2022·浙江·義烏市繡湖中學教育集團八年級階段練習）小芳在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：(1)計算：．(2)若．①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．6．（2022·上海市民辦文綺中學七年級期中）先化簡，再求值：，其中，．7．（2022·廣東·廣州市花都區(qū)八年級期中）已知，求下列各式的值．(1)(2)8．（2022·四川遂寧九年級期末）已知：，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)9．（2022·廣東·八年級期中）化簡求值：已知，求的值．10．（2022·四川省達川第四中學八年級期中）已知：求值：（1）；（2）11．（2022·陜西·交大附中分校八年級期中）已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．12．（2022·廣東·佛山市惠景中學八年級階段練習）先化簡再求值：，其中，．13．（2022·陜西·咸陽八年級階段練習）已知，．（1）求的值；（2）求的值．14．（2022·福建·福州八年級期中）化簡并求值：，其中．15．（2022·山西八年級階段練習）已知，，分別求下列代數(shù)式的值：（1）

（2）．16．（2022·安徽·利辛縣第四中學七年級期中）已知：，求：的值．17．（2022·福建南平·八年級期中）已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）18．（2022·湖北武漢·八年級期中）化簡求值：，其中．19．（2022·遼寧葫蘆島·八年級期中）已知，，求下列各代數(shù)式的值．（1）．（2）．20．（2022·廣東廣州·八年級期中）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）．專題16.2二次根式混合運算與化簡求值（50題）專項訓練1.（2022山東菏澤·八年級期末）計算：．【答案】-9【分析】先化簡各個二次根式，再按順序計算．【詳解】解：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關鍵．2．（2022·吉林四平·八年級期末）計算：【答案】【分析】先根據(jù)二次根式的性質化簡，再計算括號內的，再計算乘除，即可求解．【詳解】原式【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．3．（2022·山東濱州·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用二次根式的性質化簡，進而去括號合并即可得到答案；（2）利用乘法公式分別化簡，進而合并即可得到答案．（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4．（2022·湖北恩施·七年級期末）計算(1)；(2)．【答案】(1)－2.3(2)－1【分析】（1）先根據(jù)算術平方根和立方根的定義進行化簡，然后再計算出結果即可；（2）先根據(jù)二次根式性質化簡，然后再按照二次根式的混合運算法則進行即可即可．（1）解：（2）解：【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質和混合運算法則，是解題的關鍵．5．（2022·安徽安慶·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)-1(2)4【分析】（1）先利用二次根式的乘除法則運算，再利用完全平方公式計算，然后合并即可；（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和二次根式的性質計算．（1）原式=（2）原式=【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6．（2022·江蘇·八年級專題練習）計算：(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用利用有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質和絕對值的意義化簡運算即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式及二次根式的運算法則即可解答．（1）解：原式==-3.（2）解：原式==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質和絕對值的意義，正確利用上述法則與性質進行運算是解題的關鍵．江蘇·八年級專題練習）計算：(1)(2)【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用利用有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質和絕對值的意義化簡運算即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式及二次根式的運算法則即可解答．（1）解：原式==-3.（2）解：原式==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，有理數(shù)的乘方法則，零指數(shù)冪的意義，二次根式的性質和絕對值的意義，正確利用上述法則與性質進行運算是解題的關鍵．7．（2022·全國·八年級課前預習）計算：(1)（＋）×；(2)3＋4－3；(3)（1－2）（2＋1）；(4)÷（＋）．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【詳解】（1）原式＝（2＋3）×＝5×＝15．（2）原式＝12＋－9＝3＋．（3）原式＝12－（2）2＝－7．（4）原式＝÷（＋）＝÷＝2×＝8．（2022·山東臨沂·八年級期末）計算：．【答案】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再利用平方差公式計算，然后合并即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的計算，解題的關鍵是先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．9．（2022·廣東·東源縣仙塘中學八年級期末）計算：(1)；(2)【答案】(1)1(2)【分析】（1）運用乘法分配律，以及二次根式的乘法法則計算即可；（2）運用二次根式的除法法則，平方差公式的計算，依次計算即可．（1）解：原式====1（2）解：原式====【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握運算法則準確計算是本題的關鍵．10．（2022·山東濱州·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算進行計算即可；（2）先運用平方差公式和完全平方公式進行計算，再進行二次根式加減即可．（1）解：原式；（2）．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，完全平方公式的應用，平方差公式的應用，解題關鍵是熟練掌握二次根式混合運算法則即可．11．（2022·河南信陽·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)3(2)【分析】（1）利用完全平方公式，進行計算即可解答；（2）先計算二次根式的乘法與除法，再算減法，即可解答．（1）解：（2）解：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練二次根式的相關計算法則是解題的關鍵．12．（2022·遼寧盤錦·七年級期末）計算：．【答案】【分析】直接利用立方根、二次根式的運算以及絕對值的性質分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式【點睛】本考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．13．（2022·河北唐山·八年級期末）計算：【答案】【分析】直接利用平方差公式以及二次根式的除法運算法則分別化簡，進而合并得出答案．【詳解】原式．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．14．（2022·貴州遵義·八年級期末）（1）

（2）【答案】（1）；（2）6【分析】（1）先計算二次根式的乘法，然后化簡為最簡二次根式，然后計算加減即可；（2）先計算二次根式的除法及完全平方式，然后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】題目主要考查二次根式的混合運算，完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題關鍵．15．（2022·遼寧撫順·八年級期末）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法進行計算，再根據(jù)二次根式的加減進行計算即可；（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算，再算加減即可．（1）（2）【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，二次根式的混合運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算是解此題的關鍵．16．（2022·云南紅河·八年級期末）計算：．【答案】【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質、二次根式的乘法法則是解決問題的關鍵．17．（2022·廣東云浮·八年級期末）化簡：計算：【答案】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則先去括號，后合并同類項即可．【詳解】原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟記二次根式的運算法則是關鍵．18．（2022·廣西欽州·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先化簡及去括號，再算加減即可；（2）先運用乘法分配律進行計算，再化簡即可．（1）解：原式．（2）解：原式【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．19．（2022·河南漯河·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)3(2)【分析】（1）根據(jù)完全平方公式將式子展開，然后合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)二次根式乘法，先化簡題目中的式子，然后合并同類二次根式即可．（1）解：；（2）．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20．（2022·湖北恩施·八年級期末）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則和順序及0指數(shù)冪進行計算即可；（2）根據(jù)二次根式的運算法則和順序進行計算即可．（1）解：原式=－3+1－+2－=－；（2）解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式的運算法則和順序進行計算．21．（2022·遼寧營口·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)﹣(2)【分析】（1）利用二次根式的性質化簡后，先進行乘法運算再進行二次根式的減法運算即可；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則進行計算即可．（1）解：＝3－3×－＝3－2－2＝﹣（2）解：＝4×÷3＝＝【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關鍵．22．（2022·陜西西安·八年級期末）【答案】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則，乘法法則，二次根式的性質運算，然后合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式===．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質，二次根式的乘法法則和除法法則是解題的關鍵．23．（2022·重慶·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)完全平方公式將題目中的式子展開，然后合并同類二次根式即可．（1）解：==；（2）==【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．24．（2022·山東濟南·八年級期末）計算：【答案】-1【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則以及完全平方公式計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25．（2022·黑龍江·五常市教師進修學校八年級期末）計算:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先將二次根式化簡，計算二次根式的乘法，然后計算加減即可；（2）利用分配律先計算二次根式除法，然后計算加減運算即可．（1）解：原式；（2）原式．【點睛】題目主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．26．（2022·湖南長沙·八年級期末）計算：．【答案】4【分析】二次根式混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，因此先化簡，然后合并同類二次根式即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．27．（2022·河南鶴壁·九年級期末）計算(1)(2)【答案】(1)1(2)【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式和零指數(shù)冪，再計算加減．先計算算術平方根，再算乘除，最后算加減．（1）==1（2）【點睛】本題主要考查了0指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡．熟練掌握二次根式的化簡是解題的關鍵．28．（2022·山東臨沂·八年級期末）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）脫去絕對值，化簡二次根式最后合并同類二次根式即可；（2）利用乘法公式即可完成．（1）；（2）．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，涉及絕對值的化簡及兩個乘法公式，正確運算是解題的關鍵．29．（2022·山東泰安·八年級期末）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)-15【分析】（1）先化簡各二次根式，子啊利用乘法分配律計算加減即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式計算，再去括號，計算加減即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．30．（2022·廣東·陸河縣水唇中學八年級期中）計算：.【答案】【分析】先化簡絕對值，去括號，然后計算加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】題目主要考查絕對值化簡及二次根式的計算，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．1．（2022·新疆烏魯木齊·八年級期末）已知，求下列代數(shù)式的值：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】先計算出a+b=2，a-b=4，ab=7-4=3，再利用因式分解法得到（1）原式=ab（a+b）；（2）原式=（a+b）（a-b），然后利用整體代入的方法計算．（1）解：∵a=+2，b=?2，∴a+b=2，a-b=4，ab=7-4=3，∴原式=ab（a+b）=3×2=6；（2）解：原式=（a+b）（a-b）=2×4=8．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．利用整體代入的方法可簡化計算．2．（2022·江西·新余四中八年級期中）已知：，．求下列各式的值．(1)xy；(2)．【答案】(1)2(2)22【分析】（1）根據(jù)平方差公式求解即可；（2）先求出，，再由進行求解即可．(1)解：∵，，∴；(2)解：∵，，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了二次根式的求值，熟知乘法公式是解題的關鍵．3．（2022·江蘇·景山中學八年級期末）已知，，求下列各式的值：(1)(2)．【答案】(1)16(2)．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式寫成，把x、y的值代入計算即可；（2）根據(jù)平方差公式寫成(x+y)(x-y)，把x、y的值代入計算即可．(1)解：，，∴；(2)解：，，∴．【點睛】本題主要考查利用乘法公式進行二次根式的化簡，熟記乘法公式是解題的關鍵．4．（2022·四川省榮縣中學校八年級階段練習）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值：(1)x2＋xy＋y2；(2)x2y﹣xy2．【答案】(1)15(2)【分析】（1）根據(jù)已知條件式得到，，再根據(jù)完全平方公式的變形將原式變?yōu)?，由此求解即可；?）根據(jù)已知條件式得到，，再將原式變?yōu)?，由此求解即可?1)解：∵，，∴，，∴(2)解：∵，，∴，，∴【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式的變形，熟記完全平方公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關鍵．5．（2022·浙江·義烏市繡湖中學教育集團八年級階段練習）小芳在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：(1)計算：．(2)若．①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．【答案】(1)(2)①3；②﹣18【分析】（1）原式各項分母有理化，計算即可求出值；（2）各式變形后，將a的值代入計算即可求出值．(1)解：=（-1）+（-）+（-）+…+（-）=-1；(2)解：①∵a=+1，∴a?1=，∴(a?1)2=2，∴a2?2a=1，∴4a2﹣8a﹣1=4（a2﹣2a）﹣1=4×1-1=3；②∵a2?2a=1，∴3a3﹣12a2+9a﹣12=3a（a2﹣2a）-6a2+9a-12=3a-6a2+9a-12=-6（a2﹣2a）-12=﹣18．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，正確讀懂例題，對根式進行化簡是關鍵．6．（2022·上海市民辦文綺中學七年級期中）先化簡，再求值：，其中，．【答案】【分析】先把二次根式化為最簡，再把字母的取值代入即可．【詳解】解：∵，，∴，，則．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．7．（2022·廣東·廣州市花都區(qū)花東鎮(zhèn)大塘初級中學八年級期中）已知，求下列各式的值．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算的值，再根據(jù)平方差公式因式分解，進而代入求解即可；（2）先計算的值，再將式子變形，進而求解即可（1）解：，（2），【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，將代數(shù)式變形化簡是解題的關鍵．8．（2022·四川遂寧九年級期末）已知：，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)【答案】(1)10(2)10【分析】（1）把x與y的值代入x+y中，利用同分母分數(shù)的加法法則：分母不變只把分子相加，抵消合并后即可得到最好結果；把x與y的值代入xy中，利用平方差公式計算后即可得到結果；把x2+y2變形為，再代入x+y和xy的值即可；（2）把所求式子通分后，將x2+y2及xy的值代入即可求出值．(1)∵，∴(2)【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，以及代數(shù)式的值，二次根式的加減運算實質是合并同類二次根式，合并同類二次根式首先把所有項化為最簡二次根式，找出被開方數(shù)相同的項即為同類二次根式；二次根式的乘除運算應按照法則進行計算，運算的結果要化為最簡二次根式．有時借助完全平方公式及平方差公式來簡化運算．9．（2022·廣東·八年級期中）化簡求值：已知，求的值．【答案】，2【分析】根據(jù)二次根式的運算法則先對原式進行化簡，然后把x和y的值代入計算即可．【詳解】解：原式．當時，原式．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握該知識點是解題關鍵．10．（2022·四川省達川第四中學八年級期中）已知：求值：（1）；（2）【答案】（1）2；（2）35．【分析】先利用分母有理化得到x=-3，y=+3，再計算出x+y=2，xy=1，（1）提取公因式xy，整理成x+y與xy的形式，再整體代入求解即可；（2）利用完全平方公式變形整理成x+y與xy的形式，再整體代入求解即可．【詳解】解：x==-3，y==+3，∴x+y=2，xy=1，（1）=2；（2）．【點睛】本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的混合運算法則、完全平方公式是解題的關鍵．11．（2022·陜西·交大附中分校八年級期中）已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．【答案】（1）26；（2）3．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（2）（a＋1）（b＋1）=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=．【點睛】此題考查了二次根式代數(shù)求值，解題的關鍵是先根據(jù)整式的乘法運算法則化簡原式．12．（2022·廣東·佛山市惠景中學八年級階段練習）先化簡再求值：，其中，．【答案】，﹒【分析】直接利用二次根式乘法運算法則化簡，進而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】原式，當，時，原式﹒【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關鍵．13．（2022·陜西·咸陽八年級階段練習）已知，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）1；（2）【分析】（1）將，的值代入中計算可得答案；（2）分別計算出，的值，然后代入進行化簡即可得到答案．【詳解】解：（1）．（2）∵，，∴．【點睛】本題主要考查了二次根式的運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則.14．（2022·福建·福州八年級期中）化簡并求值：，其中．【答案】，【分析】利用二次根式的性質進行化簡，然后合并同類二次根式，最后代入求值．【詳解】解：原式；當時，原式．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質和混合運算的計算法則是解題關鍵．15．（2022·山西八年級階段練習）已知，，分別求下列代數(shù)式的值：（1）

（2）．【答案】（1）；（2）32【分析】（1）先由a、