高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第二章 相互作用含解析

第二章相互作用

［全國(guó)卷5年考情分析］

基礎(chǔ)考點(diǎn)常考考點(diǎn)命題概率?？冀嵌?/p>

38n卷T23（9分）獨(dú)立命題

滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩

T7U卷Ti6（6分）概率40%

擦因數(shù)、靜摩擦力

'16I卷Ti9（6分）綜合命題

(I)(1)結(jié)合物體的平衡

形變、彈性、15I卷T2O（6分）概率70%

條件考查彈力、摩擦

胡克定律(I)力的合成和分解綜合命題

'16HI卷T17（6分）力

矢量和標(biāo)量(II)概率100%

(2)靜摩擦力和滑動(dòng)

卷（分）

(I)'17IT2I6

摩擦力轉(zhuǎn)換過程中

win卷Tn（6分）綜合命題

共點(diǎn)力的平衡(II)摩擦力的變化

36HI卷T"（6分）概率70%

(3)力的合成與分解

以上2個(gè)考點(diǎn)4n卷Ti7（6分）

(4)靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)

未曾獨(dú)立命題實(shí)驗(yàn)二：探究彈力,18I卷T（5分）綜合命題

22平衡問題

和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系'14II卷T23（9分）概率50%

實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的綜合命題

“HI卷T22（6分）

平行四邊形定則概率30%

第1節(jié)重力彈力

理解透---概念?公式，定理/(基礎(chǔ)不牢?地動(dòng)山搖)

一、力

1.力的概念：力是物體對(duì)物體的作用。［注1］

2.力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。

3.力的表示方法：力的圖示或力的示意圖。［注2］

二'重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。［注3］

2.大小：與物體的質(zhì)量成正比，即6="名?？捎脧椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)量重力。

3.方向：總是豎直向下的。

4.重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。

三、彈力

1.彈力

(1)定義：發(fā)生強(qiáng)性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。［注

4］

(2)產(chǎn)生的條件：

①物體間直接接觸。

②接觸處發(fā)生彈性形變。

(3)方向：總是與物體形變的方向相反。

2.胡克定律

(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。

(2)表達(dá)式：F=kx。A是彈簧的勁度系數(shù),由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是N/m,x是

彈簧長(zhǎng)度的改變量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。

【注解釋疑】

［注1］力的作用是相互的(一個(gè)巴掌拍不響)。

［注2］力的圖示VS示意圖

力的圖示是嚴(yán)格表示力的方法，需要把力的三要素全部表示出來，而力的示意圖只表

示力的作用點(diǎn)和方向。

［注3］重力并不是地球?qū)ξ矬w的引力，產(chǎn)生差異的原因是地球自轉(zhuǎn)。

［注4］施力物體是發(fā)生形變的物體，受力物體是阻礙恢復(fù)形變的物體。

［深化理解］

1.力不能脫離物體而獨(dú)立存在，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。

2.重心是重力的“等效作用點(diǎn)”，不一定在物體上，其具體位置由物體質(zhì)量分布規(guī)律

和幾何形狀共同決定。

3.物體所受支持力的大小不一定等于重力，其大小與物體的放置方式及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

4.胡克定律對(duì)輕彈簧、橡皮條均適用，但形變量必須在彈性限度內(nèi)。

［基礎(chǔ)自測(cè)］

一、判斷題

(1)自由下落的物體所受重力為零。(X)

(2)重力的方向不一定指向地心。(J)

(3)彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。(J)

(4)相互接觸的物體間一定有彈力。(X)

(5)F=b中“x”表示彈簧形變后的長(zhǎng)度。(X)

(6)彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大。(X)

(7)彈簧的勁度系數(shù)由彈簧自身性質(zhì)決定。(J)

二、選擇題

1.［人數(shù)版必修1P$2圖示改編］如圖所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖

中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是（）

A.物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)

B.重力的方向總是垂直向下的

C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)

D.力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因

解析：選A物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，

這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所

以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，汽車（包括貨物）的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，

重心的位置就發(fā)生了變化，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)的原因，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.［滬科版必修1P7iT/在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子，如圖所

示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B,則碗對(duì)筷子A、8兩點(diǎn)處的作用力

方向分別為（）一

,ZZZZ/ZZZZZZZZZZZZ/Z

A.均豎直向上

B.均指向球心0

C.A點(diǎn)處指向球心0,8點(diǎn)處豎直向上

D.A點(diǎn)處指向球心0,8點(diǎn)處垂直于筷子斜向上

解析：選DA點(diǎn)處彈力的方向沿半徑指向球心0,8點(diǎn)處彈力的方向垂直于筷子斜向

上，故D正確。

3.（2016?江蘇高考）一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm,在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm,彈簧

未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

解析：選D由F=kx知,彈簧的勁度系數(shù)4=f=亮N/m=200N/m,選項(xiàng)D正確。

石開究女子----題型,考法.技巧/（重難理清?能力大增）

高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要考查重力、彈力的產(chǎn)生條件，大小以及方向的判斷，其中

對(duì)彈力的有無及方向判斷和“彈簧模型”在不同情景下的綜合問題在高考中出現(xiàn)頻率較高，主

要以選擇題的形式出現(xiàn)，難度一般，一些計(jì)算題也涉及這方面的知識(shí)，難度會(huì)稍大一些。

考點(diǎn)一彈力的有無及方向判斷I基礎(chǔ)自修類］

I題點(diǎn)全練I

1.［細(xì)線拉力和斜面彈力有無的判斷］

勻速前進(jìn)的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與［廠

一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是（）a

A.重力和細(xì)線對(duì)它的拉力

B.重力、細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的彈力

C.重力和斜面對(duì)它的支持力

D.細(xì)線對(duì)它的拉力和斜面對(duì)它的支持力

解析：選A小球必定受到重力和細(xì)線的拉力。小球和光滑斜面接觸，假設(shè)斜面對(duì)小

球有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€(gè)力作用，重力和細(xì)線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向

上，三個(gè)力的合力不可能為零，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對(duì)小球沒有彈力，故A正確。

2.［細(xì)繩拉力和彈簧彈力有無的判斷1

如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成aI

角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，c看"

下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力的作用

B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力的作用

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力的作用，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力

解析：選D若小球與小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無拉力；若小球與小車有

向右的加速度a=gtana,則輕彈簧對(duì)小球無彈力，D正確。

3.［斜面和墻面彈力的有無及方向判斷］

如圖所示，一傾角為45。的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于

圖示位置，需加一水平力尸，且產(chǎn)通過球心。下列說法正確的是（）

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力I

B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力濠/

C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

解析：選B尸的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，尸增大時(shí)墻面才會(huì)對(duì)鐵

球有彈力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。斜面必須有對(duì)鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落,

該彈力方向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

4.1輕桿對(duì)小球彈力方向的判斷］

小車上固定一根彈性直桿A,桿頂固定一個(gè)小球8（如圖所示），現(xiàn)讓小車從

光滑斜面上自由下滑，在下列如圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正

確的是（）

ABCD

解析：選C小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a=gsin0（。為斜面的傾角），由牛

頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin。，

則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲或傾斜，C正確。

［名師微點(diǎn)］

1.各種情景下彈力的方向特點(diǎn)

接觸面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與點(diǎn)

于金立燕瀛溫一豆工區(qū)■交手瓦'一一金魚手■百至

2.彈力有無的判斷“三法”

根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。

條件法

多用來判斷形變較明顯的情況

對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力，看物體

假設(shè)法能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；

若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判

狀態(tài)法

斷是否存在彈力

3,判斷彈力方向的兩點(diǎn)提醒

（1）輕桿對(duì)物體的彈力方向不一定沿桿。

（2）物體所受彈力的大小和方向與物體所處的狀態(tài)（如靜止、勻變速直線運(yùn)動(dòng)等）有關(guān)。

考點(diǎn)二彈力的分析與計(jì)算I師生共研類I

［典例］如圖所示，小車上固定著一根彎成，角的曲桿，桿的另

一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的球。試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的°,II

大小和方向：(1)小車靜止；(2)小車以加速度a水平向右運(yùn)動(dòng)?！āā?從〃娛L

［解析］(1)小車靜止時(shí)，球受到兩個(gè)力的作用。重力和桿的彈力，根據(jù)平衡條件知，桿

對(duì)球的彈力大小等于球的重力，方向豎直向上。

(2)選小球?yàn)檠芯繉?duì)象。小車以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受重力,

和桿的彈力的合力一定水平向右，此時(shí)，彈力尸的方向一定指向右上方，i

只有這樣，才能保證小球在豎直方向上保持平衡，水平方向上具有向右iX

的加速度。假設(shè)小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為a(如圖)，根據(jù)牛

mg

頓第二定律有尸sina="?a,Feosa=mgo'

解得F=m\jg2+a2,tana=^o

［答案］(l)mg方向豎直向上(2)my/g2+a2彈力與豎直方向夾角的正切值tana

一g

［延伸思考］

(1)小車如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力的方向才沿桿的方向？

(2)試比較一下繩、桿、彈簧的彈力方向，它們各自有何特點(diǎn)？

提示：(1)當(dāng)小車水平向右的加速度為a=gtan，時(shí)，彈力的方向沿桿斜向上，此時(shí)小車

可能向右勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左勻減速運(yùn)動(dòng)。

(2)繩只能發(fā)生拉伸形變，故繩只能產(chǎn)生沿伸長(zhǎng)方向的拉力；彈簧可以發(fā)生拉伸形變，

也可以發(fā)生壓縮形變，故彈簧可以產(chǎn)生沿彈簧方向的拉力，也可以產(chǎn)生沿彈簧方向的支持

力；桿既可以發(fā)生拉伸形變，也可以發(fā)生壓縮形變，還可以發(fā)生彎曲形變，故桿可產(chǎn)生沿

桿方向的拉力和支持力，也可以產(chǎn)生不沿桿方向的彈力。

I一題悟通I

例題及相關(guān)延伸思考旨在讓考生認(rèn)識(shí)到，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，以及輕繩、輕桿、輕

彈簧等模型發(fā)生的形變不同，使得產(chǎn)生的彈力就不同，相應(yīng)的計(jì)算方法也不同：

①根據(jù)胡克定律計(jì)算；

②根據(jù)力的平衡條件計(jì)算；

③根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算；

④根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算。

［題點(diǎn)全練］

1.I輕彈簧彈力的計(jì)算］

如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力

作用，而左端的情況各不相同：①?gòu)椈傻淖蠖斯潭ㄔ趬ι?；②彈簧的左端受大小也為F的

拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)；④彈簧的左端拴一小物

塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧質(zhì)量都為零，以Ii，心、心、心依次表示四

個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（）

①（mwioe?_?F

②F-_msmm~?F

KJ/7777777777777777777777777777777777

A.Li>L\B.L^>Li

C.七1>七3D.七2=及

解析：選D彈簧伸長(zhǎng)量由彈簧的彈力（尸*）大小決定。由于彈簧質(zhì)量不計(jì)，這四種情

況下，尸彈都等于彈簧右端拉力F,因而彈簧伸長(zhǎng)量均相同，故選項(xiàng)D正確。

2.［輕桿彈力的計(jì)算］如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的匕

上端，用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N,則ZV―

A3桿對(duì)球的作用力（）r蜃

A.大小為7.5N

B.大小為10N

C.方向與水平方向成53。角斜向右下方

D.方向與水平方向成53。角斜向左上方

解析：選D對(duì)球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力與繩子對(duì)球的拉力的合力，

與球的重力等值反向，則48桿對(duì)球的作用力大小4=dG2+fV=12.5N,A、B錯(cuò)誤；設(shè)

G4

A3桿對(duì)球的作用力與水平方向夾角為?可得tana=￡~=w，”=53。，故D項(xiàng)正確。

f拉J

3.［輕繩彈力的計(jì)算］

（2017?全國(guó)卷田）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上,

彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；

再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終

處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：選B將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩（勁度系

數(shù)設(shè)為心與豎直方向夾角，均滿足sin，=看對(duì)鉤碼（設(shè)其重力為G）靜止時(shí)受力分析，得G

=2噌券一吟，）cos0;彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G

=2A@—吟應(yīng)），聯(lián)立解得L=92cm,可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。

查缺漏----盲點(diǎn)?短板?妙法/（清障補(bǔ)短?高人一點(diǎn)）

“形異質(zhì)同”快解題——平衡中的彈簧問題

彈簧可以發(fā)生壓縮形變，也可以發(fā)生拉伸形變，其形變方向不同，彈力的方向也不同。

在平衡問題中，常通過輕彈簧這種理想化模型，設(shè)置較為復(fù)雜的情景，通過物體受力平衡問

題分析彈簧的彈力。該類問題常有以下三種情況：

（一）拉伸形變

1.如圖所示，用完全相同的輕彈簧4、8、C將兩個(gè)相同的

小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角

為30。，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為（）

A.木：4B.4：V3

C.1：2D.2：1

解析：選D將兩小球及彈簧8視為一個(gè)整體系統(tǒng)，該系統(tǒng)水平方向受力平衡，故有

AAx.sin30°=AAxc,可得AXA:Axc=2:1,D項(xiàng)正確。

（二）壓縮形變

2.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為皿和，小，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系r—n

數(shù)分別為生和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于jl,

平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在此過程等

冒與

中下面木塊移動(dòng)的距離為（）W//////W///////////,

A若B甯

c贊?糖

解析：選C在此過程中，壓在下面彈簧上的壓力由（"“+ffl2）g減小到“22g,即減少了

mlg,根據(jù)胡克定律可斷定下面彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)了人/=答，即下面木塊移動(dòng)的距離為矍于。

C正確。

（三）形變未知

3.如圖所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角

為37。，小球的重力為12N,輕繩的拉力為10N,水平輕彈簧的彈力為9

N,求輕桿對(duì)小球的作用力。

解析：設(shè)桿的彈力大小為此與水平方向的夾角為a,

（1）彈簧向左拉小球時(shí)，小球受力如圖甲所示。

Feosa+Fisin37°=尸2

由平衡條件知:

Fsina+Ficos37°=G

代入數(shù)據(jù)解得：F=5N,a=53°

即桿對(duì)小球的作用力大小為5N,方向與水平方向成53。角斜向右上方。

（2）彈簧向右推小球時(shí)，小球受力如圖乙所示。

[Feosa+尸isin37°+尸2=0

由平衡條件得：,

[Fsina+Ficos37°=G

4

代入數(shù)據(jù)解得：f=15.5N,a=7t—arctanjM。

即桿對(duì)小球的作用力大小約為15.5N,方向與水平方向成arctanR斜向左上方。

答案：見解析

[課時(shí)跟蹤檢測(cè)1

[A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快]

1.（多選）關(guān)于力，下列說法正確的是（）

A.拳擊運(yùn)動(dòng)員一記重拳出擊，被對(duì)手躲過，運(yùn)動(dòng)員施加的力沒有受力物體

B.站在地面上的人受到的彈力是地面欲恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的

C.重力、彈力、摩擦力是按力的性質(zhì)命名的，動(dòng)力、阻力、壓力、支持力是按力的作

用效果命名的

D.同一物體放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力

解析：選BC力是物體間的相互作用，有力就有施力物體和受力物體，故A錯(cuò)誤；物

體受到的彈力是施力物體反抗形變（或欲恢復(fù)原狀）對(duì)受力物體施加的力，故B正確；力學(xué)中，

按照力的性質(zhì)可以把力分為重力、彈力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分為動(dòng)力、

阻力、壓力、支持力等，故C正確；同一物體放在地球上同一緯度且離地面高度相同時(shí)，

受到的重力相同，故D錯(cuò)誤。

2.下列關(guān)于重力的說法中正確的是（）

A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用

B.重力的方向總是指向地心

C.地面上的物體在赤道上受的重力最小

D.物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力

解析：選C物體受到重力的作用，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，A錯(cuò)誤；重力的方向總

是豎直向下，不一定指向地心，B錯(cuò)誤；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物體在赤

道上受的重力最小，C正確；物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

才等于物體的重力，故D錯(cuò)誤。

3.如圖所示，小車受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關(guān)說法

中正確的是（）

A.彈簧發(fā)生拉伸形變

B.彈簧發(fā)生壓縮形變

C.該彈力是小車形變引起的

D.該彈力的施力物體是小車

解析：選A小車受到水平向右的彈力作用，是彈簧發(fā)生拉伸形變引起的，該彈力的

施力物體是彈黃，故只有A項(xiàng)正確。

4.（2018?北京昌平區(qū)聯(lián)考）以下各選項(xiàng)的圖中，所有接觸面均光滑且a、b均處于靜止

狀態(tài)，其中A、D選項(xiàng)中的細(xì)線均沿豎直方向。則a、b間一定有彈力的是（）

ABCD

解析：選BA選項(xiàng)中，假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，與題意矛盾，則“、

8間無彈力，故A錯(cuò)誤。B選項(xiàng)中，若兩球間無彈力，則兩球都將向下擺動(dòng)，與題意矛盾，

則。、6間有彈力，故B正確。C選項(xiàng)中，假設(shè)兩球間有彈力，則b小球?qū)⑾蛴疫\(yùn)動(dòng)，與題

意矛盾，則。、分間無彈力，故C錯(cuò)誤。D選項(xiàng)中，假設(shè)?對(duì)“球有彈力，方向必定垂直于

斜面向上，a球共受三個(gè)力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，

三個(gè)力的合力不可能為零，則小球a不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，與題意矛盾，則a、6間一定沒

有彈力，故D錯(cuò)誤。

5.（2019?寧波模擬）在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)

的情況比較普遍，如圖所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳

板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（）

A.跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變

B.運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C.此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大

D.此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力

解析：選D發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；發(fā)生形變的物體，為了

恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬

間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運(yùn)動(dòng)員要加速上升，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，

C錯(cuò)誤，D正確。

6.將一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一質(zhì)量為機(jī)的物體，物體靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為

L1；而當(dāng)彈簧下端固定在水平地面上，將質(zhì)量為m的物體壓在其上端，物體靜止時(shí)，彈簧

長(zhǎng)度為心。已知重力加速度為g,則該彈簧的勁度系數(shù)是（）

A陛R2mg

AB

LILt-L2

「mgmg

L,-LiL2

解析：選B設(shè)彈簧原長(zhǎng)為由胡克定律，當(dāng)彈簧下端掛物體時(shí)有/咫=A（Li-L4））,

當(dāng)彈簧上面壓物體時(shí)有,?陪=以乙）一五），聯(lián)立解得竺，故B正確。

1^2

[B級(jí)——保分題目練通抓牢]

7.（2019?防城六校聯(lián)考）如圖所示的四個(gè)圖中，AB.BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、

C端都通過較鏈與墻連接，兩桿都在B處由較鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)

的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是（）

A.圖中的A8桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙

B.圖中的45桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁

D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁

解析：選B如果桿受拉力作用，可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替，如果桿受壓力作用，

則不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，題圖甲、丙、丁中的AZ？桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的

BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，B正確。

8.（2018?汕頭調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體8和質(zhì)量為1kg□□

的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。再將一個(gè)質(zhì)量為3

kg的物體A輕放到8上的瞬間，彈簧的彈力大小為（取g=10m/s2）（）

A.30NB.0

C.20ND.12N

解析：選C放物體A之前，物體5處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，彈簧的彈力尸

=/n<=20N,輕放上物體A的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，其大小仍為20N,故C正

確。

9.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為心和心的輕質(zhì)彈簧。、分串接在一起,

a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài),

TOM。您

現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)

量為L(zhǎng),貝！|（）

A.8彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)

B.8彈簧的伸長(zhǎng)量為性

C.P端向右移動(dòng)的距離為2L

D.P端向右移動(dòng)的距離為（1+勃L

解析：選B根據(jù)兩根彈簧中彈力相等可得〃彈簧的伸長(zhǎng)量為半，P端向右移動(dòng)的距

K2

離為L(zhǎng)+”，選項(xiàng)B正確。

10.（多選）如圖所示，在豎直方向上，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b,~z

端與質(zhì)量為m的物體相連接，另一端分別固定，當(dāng)物體平衡時(shí)，若（）

A.。被拉長(zhǎng)，則力一定被拉長(zhǎng)0

B.a被壓縮，則》一定被壓縮嘈

C.b被拉長(zhǎng),則a一定被拉長(zhǎng)

D.b被壓縮,則a一定被拉長(zhǎng)

解析：選BC對(duì)物體受力分析并結(jié)合平衡條件，可知當(dāng)a對(duì)物體有拉力F?時(shí)，若

Fa>mg,則b被拉長(zhǎng)；若Fa<mg,則b被壓縮；若Fa=mg,則b處于自然狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；若a被壓縮，則》對(duì)物體施加的一定是向上的彈力，即b一定被壓縮，故選項(xiàng)B正確；

同理可知選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

11.（多選）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，4、B兩個(gè)質(zhì)

量均為，〃的滑塊用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為K水平力尸作

用在滑塊8上，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為/,且在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確

的是（）

A.彈簧原長(zhǎng)為/+舞

B.彈簧原長(zhǎng)為/+貸

C.力F的大小為坐”陪

D.力尸的大小為亭，

解析：選AD對(duì)滑塊A,據(jù)平衡條件得mgsin30。=h，其中x=l-l,解得/<）=/+蹩,

04K

2A

A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)A、5構(gòu)成的整體，據(jù)平衡條件得Pcos30。=2〃€31130。，解得F=3

mg,C錯(cuò)誤，D正確。

12.(2019,運(yùn)城模擬)如圖所示，完全相同的質(zhì)量為機(jī)的A、6兩球

用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在。點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為#的輕彈

簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為。，則彈簧(2/mO

的長(zhǎng)度被壓縮了()

0

.”擊叼mgtan0

A.AB-k

、0

2mgian8

C?tD?-----7—

解析：選A對(duì)其中一個(gè)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡

條件可得戶="陪tag根據(jù)胡克定律可得下=丘，聯(lián)立兩式解得x=

0

"zgtan]

7一,A正確。

第2節(jié)摩擦力

理解透---概念?公式，定理/(基礎(chǔ)不牢?地動(dòng)山搖)

1.靜摩擦力

(1)定義：兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力。

(2)產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸處有彈力；兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

①物體受靜摩擦力作用時(shí)不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。

②實(shí)際最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力。

⑶方向口河西物硒接礴，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)看分的方向洞友一

(4)大?。?<F^Emax,

2.滑動(dòng)摩擦力

(1)定義：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)時(shí)，受到另一物體阻礙它們相對(duì)滑動(dòng)的力。

(2)產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；接觸處有彈力；兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

(3)方向：沿兩物體的接觸面，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

(4)大?。菏?心，.為動(dòng)摩擦因數(shù)，其值與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。

①FN的大小不一定等于物體的重力，等于重力是特殊情況。

②“的大小與物體間接觸面積的大小、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小都無關(guān)。

［深化理解］

1.區(qū)分物體間存在靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，要看物體間是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)還是有相

對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2.滑動(dòng)摩擦力的大小可由公式尸=/,心計(jì)算，而靜摩擦力的大小一般不能用F=“FN

計(jì)算。

［基礎(chǔ)自測(cè)］

一'判斷題

（1）摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。（X）

（2）受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。（X）

（3）受滑動(dòng)摩擦力作用的物體，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。（J）

（4）接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用。（J）

（5）接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。（J）

（6）兩物體接觸處的彈力越大，滑動(dòng)摩擦力越大。（X）

（7）兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的靜摩擦力大小可能不變。（J）

二'選擇題

1.數(shù)版必修1P74T9］（多選）關(guān)于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是（）

A.滑動(dòng)摩擦力與物體的重力成正比

B.滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

C.滑動(dòng)摩擦力總是阻礙著物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D.滑動(dòng)摩擦力可能是動(dòng)力

解析：選CD滑動(dòng)摩擦力與接觸面間的壓力成正比，A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力總是與物體

間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙著物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但滑動(dòng)摩擦力可能是動(dòng)力，與物體的

運(yùn)動(dòng)方向相同，故B錯(cuò)誤，C、D正確。

2.［滬科版必修1P8iT8改編］（多選）如圖所示，在粗糙的水平面上疊放m

著物體A和3,A和5間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力尸施于A,4

而A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（）

A.物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于F

B.物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于零

C.物體A與8間的靜摩擦力的大小等于尸

D.物體A與5間的靜摩擦力的大小等于零

解析：選AD以A、5整體為研究對(duì)象，分析受力可知，整體水平方向受到拉力廠和

地面對(duì)A的靜摩擦力八，由平衡條件得到，〃=尸。故A正確，B錯(cuò)誤。以8為研究對(duì)象，

分析受力可知，8相對(duì)于4沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，5不受靜摩擦力，即物體A與3間的靜摩擦力

的大小等于零。故C錯(cuò)誤，D正確。

3.（多選）如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度。勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng),

方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為。，則傳送帶啟動(dòng)后（）

A.M靜止在傳送帶上“

B.M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

C.M受到的摩擦力不變

D.M下滑的速度不變

解析：選CD由"勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力和支持力作用，

傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒有影響，自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，C、D項(xiàng)正確。

4開究女子----題型,考法，技巧/（重難理清?能力大增）

高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在摩擦力有無、大小計(jì)算和方向判斷，一般以選擇題

的形式呈現(xiàn)，難度中等。另外也有摩擦力做功、摩擦生熱等綜合題目，可以計(jì)算題的形式出

現(xiàn)，難度較大。

考點(diǎn)一靜摩擦力有無及方向的判斷［基礎(chǔ)自修類］

I題點(diǎn)全練］

1.I靜摩擦力有無的判斷］

如圖所示，三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一W

起。下列說法正確的是（）

A.石塊b對(duì)a的支持力一定豎直向上A

B.石塊b對(duì)a的支持力一定等于。受到的重力

C.石塊c受到水平桌面向左的摩擦力

D.石塊c對(duì)方的作用力一定豎直向上

解析：選D由題圖可知，“與，的接觸面不是水平面，可知石塊b對(duì)a的支持力與其

對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是一對(duì)平衡力，故A、B錯(cuò)誤；以三個(gè)石塊作為整

體研究，整體受到的重力與支持力是一對(duì)平衡力，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，

故C錯(cuò)誤；選取a、5作為整體研究，根據(jù)平衡條件，石塊c對(duì)b的作用力與a、6整體的

重力平衡，則石塊c對(duì)8的作用力一定豎直向上，故D正確。

2.|靜摩擦力有無及方向的判斷］

（多選）如圖所示，4、8、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。

三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.三個(gè)物體中只有A物體受到的摩擦力是零

C.8、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：選BCA物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，它們之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，

即無摩擦力作用，A錯(cuò)誤；5、C兩物體雖運(yùn)動(dòng)方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶

方向所受合力為零可知，8、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B、C正確，

D錯(cuò)誤。

3.［“水平面”“傾斜面”間的靜摩擦力綜合判斷|

(多選)如圖甲、乙所示，傾角為0的斜面上放置一滑塊M,在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量

為，〃的物塊，M和m相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是()

A,圖甲中物塊機(jī)受到摩擦力

B.圖乙中物塊,"受到摩擦力

C.圖甲中物塊，"受到水平向左的摩擦力

D.圖乙中物塊機(jī)受到與斜面平行向上的摩擦力

解析：選BD對(duì)題圖甲：設(shè)物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平

衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊機(jī)受力將不平衡，與題

中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)題圖乙：設(shè)物塊”，不受摩擦力，由于，"勻

速下滑，m必受力平衡，若，”只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、

支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：機(jī)受到與斜面平行向上的摩擦力，B、

D項(xiàng)正確。

［名師微點(diǎn)］

靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法

(1)假設(shè)法

(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法

此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如平衡或求出加速度)，再利用平衡條件或牛頓第二

定律(尸=〃皿)確定靜摩擦力的方向。

(3)牛頓第三定律法

“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)

牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。

考點(diǎn)二摩擦力大小的計(jì)算［師生共研類］

1.滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法

可用公式尸="尺計(jì)算，注意對(duì)物體間相互擠壓的彈力尸N的分析，F(xiàn)N并不總是等于物

體的重力，它與研究對(duì)象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對(duì)象在該方向上

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

2.靜摩擦力的計(jì)算方法

(1)最大靜摩擦力尸max的計(jì)算：最大靜摩擦力尸max只在剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一特定狀

態(tài)下才表現(xiàn)出來，比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即尸max="FN。

(2)一般靜摩擦力的計(jì)算

①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來計(jì)算其大小。

②物體有加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。例如，水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上物塊

靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度，若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則尸合=ma,

先求合力再求靜摩擦力。

［典例］一橫截面為直角三角形的木塊按如圖所示方式放

置，質(zhì)量均為機(jī)的A、8兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30。

的直角邊上，物體C放在傾角為60。的直角邊上，B與C之間用6矣

跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，A、C的質(zhì)量比為手，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體4、

B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同3V1)且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧彈力大小為mg,

C與斜面間無摩擦，貝！1()

A.物體4、5均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向

B.物體A所受摩擦力大小為為蜂，物體8不受摩擦力作用

C.彈簧處于拉伸狀態(tài)，A、B兩物體所受摩擦力大小均為方向均沿斜面向下

D.剪斷彈簧瞬間，物體A一定加速下滑

［解析］對(duì)A分析：重力下滑分力為為咫，靜摩擦力30。＜乎〃?g,F?=

mg,因此彈簧彈力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如圖甲所示，則尸口=尸件一

zngsin30°=2^0

ENA

FNBF

mgmg

甲乙

對(duì)5分析：細(xì)線對(duì)5的拉力F=mcgsin60°=2/ng>F^+mBgsin30°<>所以3所受摩擦

力沿斜面向下，如圖乙所示，尸仍=尸一尸界一m喀sin30°=；mg,故A、B錯(cuò)誤，C正確。剪

斷彈簧，A受摩擦力向上，且滿足R/=%〃g,故A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，D錯(cuò)誤。

【答案］C

［易錯(cuò)提醒］

函摩窺力時(shí)的三點(diǎn)注「一

(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才能利用公式計(jì)算，靜摩擦力通常只

能用平衡條件或牛頓定律來求解。

(2)公式尸="八中心為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等

于物體的重力。

(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)。

［題點(diǎn)全練］

1.I靜摩擦力大小的計(jì)算I

如圖所示，兩個(gè)相同的物體A、5疊在一起放在粗糙的水平桌面上，連在物體8上的

輕繩通過定滑輪與空箱C相連，箱內(nèi)放有一小球與箱內(nèi)壁右側(cè)接觸，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，已知A、6的質(zhì)量均為加，C