高考物理一輪復習專題15.1光的折射、全反射備戰(zhàn)2023年高考物理一輪復習考點幫(原卷版+解析)

考點46光的折射、全反射新課程標準1．通過實驗，理解光的折射定律。會測量材料的折射率。2．知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應用。命題趨勢考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)模型建構(gòu)和科學推理等物理學科的核心素養(yǎng)。命題多以三棱鏡、玻璃半球、游泳池等為設(shè)題情境，考查光線的傳播光路圖。試題情境生活實踐類全反射棱鏡、光導纖維等學習探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率考向一折射定律和折射率的理解及應用考向二全反射現(xiàn)象的理解和應用考向三光路控制和色散考向四光的折射和全反射的綜合應用考向一折射定律和折射率的理解及應用一、光的折射定律折射率1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會進入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學特性，折射率大，說明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于v<c，故任何介質(zhì)的折射率都大于(填“大于”或“小于”)1。4．對折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。(4)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同?！镜淅?】(2023年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）18.如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。答案:（1）；（2）解析：（i）根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當θ=45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長則最短時間為【典例2】(2023年重慶市普通高等學校招生適應性考試）18.將自然光引入室內(nèi)進行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進入導光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率。答案:解析：由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知解得可知入射角折射角根據(jù)折射定律可知，材料折射率練習1、(2023年湖南省普通高等學校招生適應性考試）（2）（8分）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？解析：本題考查折射定律及其相關(guān)知識點，主要考查綜合分析能力（i）sini==0.8，sinr==由折射定律，n==1.36（ii）若讓掠射進入孔洞的光從另一界面出射時，最大入射角正弦值為sinθ==透明介質(zhì)的折射率最小值n==1.7練習2、(2023年全國高考卷Ⅲ試題）16.如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)答案:解析：試題分析本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識點。解析過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知②，③在中有④由③④式和題給條件得⑤根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有⑥由①②⑥式得⑦【巧學妙記】光的折射問題的規(guī)范求解光的折射問題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線。②利用數(shù)學知識找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時，要準確確定哪個角是θ1，哪個角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?？枷蚨瓷洮F(xiàn)象的理解和應用一、全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。2．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。3.全反射現(xiàn)象的理解和應用1．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當折射角等于90°時，實際上已經(jīng)沒有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。4．全反射的應用(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。(2)光導纖維(簡稱光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。【典例3】(2023年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）18.一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。答案:，解析：當入射角達到45o時，恰好到達臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于，可知激光在液體中的傳播速度【典例4】(2023年海南省高考試題）18.一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）。答案:(1)；(2)解析：(1)從A點入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，，折射角，則折射率(2)將一點光源置于球心O點處，設(shè)射到底邊P點的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑練習3、(2023年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）13.如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當入射角時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A.玻璃磚的折射率為1.5B.之間的距離為C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°答案:C解析：AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設(shè)，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯誤；C．由可得，故C正確；D．由于所以臨界角不為30°，故D錯誤。故選C。練習4、(2023年遼寧省普通高中學業(yè)水平等級性考試）5.完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）A.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大B.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射答案:C解析：AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯誤。故選C。【巧學妙記】解決全反射問題的技巧解決全反射問題的技巧(1)確定光是光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)．(2)應用sinC＝1n(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射．(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖．(5)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題．考向三光路控制和色散1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應用測量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[特別提醒]不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。2．折射時光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散。【典例5】(2023年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試）7.柱狀光學器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長為R，與夾角，中點為B。a、b兩種頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）A.僅有a光 B.僅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以答案:A解析：當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得，兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯誤。故選A?！镜淅?】(2023年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）（2）（8分）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上錯開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為。當時，A右側(cè)恰好無光線射出；當時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：（ⅰ）半圓柱體對該單色光的折射率；（ⅱ）兩個半圓柱體之間的距離d。解析：（i）單色光沿半徑照射半圓柱體A，當時，A右側(cè)恰好無光線射出，發(fā)生全反射；由sinθ=1/n，解得n=（ii）當入射角θ=30°，經(jīng)兩次折射從半圓柱B的半徑出射，設(shè)折射角為r，光路如圖。由折射定律有nsinθ=sinr由幾何關(guān)系，tanr=聯(lián)立解得：d=（h-R/2）。練習5、(2023年江蘇省普通高等學校招生適應性考試）2.如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的（）A.① B.② C.③ D.④答案:C解析：根據(jù)折射定律，解得，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律，解得，所以出射光線與入射光線平行。故選C。練習6、(2023年浙江省6月普通高中學業(yè)水平選擇性考試）12.用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為，則（）

A.光盤材的折射率B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D.光束c的強度小于O點處折射光束的強度答案:D解析：如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有，，所以A錯誤；光在光盤內(nèi)的速度為，所以B錯誤；光束在b、c和d的強度之和小于光束a的強度，因為在Q處光還有反射光線，所以C錯誤；光束c的強度與反射光線PQ強度之和等于折身光線OP的強度，所以D正確。【巧學妙記】光的色散遵循的規(guī)律光的色散遵循的規(guī)律顏色紅橙黃綠青藍紫頻率低→高折射時的偏折程度小→大通過棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小全反射臨界角大→小考向四光的折射和全反射的綜合應用【典例7】(2023年全國高考甲卷物理試題）16.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。答案:，解析：光線在M點發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有，根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得【典例8】（湖南省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試）18.如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視角度剛好被擴為180°（只要看到像素單元的任意一點，即視為能看到該像素單元）。

答案:（1）1.55mm；（2）0.35mm解析：（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴為180°，則，此時光線在界面發(fā)生全反射，此時光線在界面處的入射角解得C=30°此時發(fā)光像素單元發(fā)光點距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為練習7、(2023年湖南省普通高等學校招生適應性考試）18.如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個點光源S。S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不計的玻璃罩，進入水中，最后有部分光線折射出水面，在水面形成圓形光斑。(1)水深h=2m，水對光的折射率取，計算光斑的直徑d；(2)若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散，問出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說明理由。答案:(1)4.5m；(2)紅光解析：(1)從S點發(fā)出的光線射向球形玻璃罩邊緣時沿直線射向水中，然后射到空氣和水的分界面，若恰能發(fā)生全反射，則則光斑直徑為解得(2)因紅光的折射率最小，則臨界角最大，則出射水面的光斑邊緣顏色為紅色。練習8、（湖北省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試）14.如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。答案:（1）；（2）解析：（1）由平拋運動的規(guī)律可知，解得（2）因可知，從A點射到水面光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得1.(2023·云南省昆明市“三診一?！倍?關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成正比2.(2023年遼寧省普通高等學校招生適應性考試）2.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則（）

A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2 C.f1＜f2 D.f1＞f23．(多選)(2023·安徽省合肥市高三上開學考試)如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是()A．光是從真空射向介質(zhì)B．介質(zhì)的折射率約為1.73C．光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73×108m/sD．反射光線與折射光線成60°角4.（多選）(2023年山東省普通高等學校招生考試）9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小5.（多選）(2023山東省濟南市高三下模擬考試)如圖所示，一個厚度d＝30eq\r(3)cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60cm。為了擴大向外的觀察視野，將折射率n＝eq\r(3)的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則()A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置D．要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚6.(2023·湖北省武漢市部分學校高三上起點質(zhì)量檢測)如圖所示，等邊△ABC是三棱鏡的橫截面，一束單色光以60°的入射角射到AB邊的中點，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從AC邊射出，測出經(jīng)兩次折射后光線的偏向角為60°，已知AB邊的長度為L，光在真空中的速度為c，則光沿圖示路徑通過三棱鏡的時間是()A.eq\f(L,c) B．eq\f(L,2c)C．eq\f(\r(2)L,c) D．eq\f(\r(3)L,2c)7.(2023·北京海淀模擬)如圖所示，儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的點B。當桶內(nèi)裝滿油時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距eq\f(d,3)。光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則()A.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(2\r(26),13)B.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(\r(26),4)C.光在筒內(nèi)油中傳播的速度為eq\f(\r(13),2)cD.來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象8．(多選)(2023·山東省菏澤市高三下二模)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水中射入空氣發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α＜β)，下列說法正確的是()A．隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射B．水對a的折射率比水對b的折射率小C．a(chǎn)、b在水中的傳播速度va＞vbD．a(chǎn)、b入射角為0°時，沒有光線射入空氣中9.(2023·天津市南開區(qū)高三下一模)如圖所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為()A.eq\f(\r(6),2)B.eq\r(2)C.eq\f(3,2)D.eq\r(3)10.(2023廣東省新高考適應性測試）18.如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2m，到池邊的水平距離L為1.6m，池深H為1.6m，池底有一盲區(qū)。設(shè)池水的折射率為。當池中注水深度h為1.2m和1.6m時，池底盲區(qū)的寬度分別是多少。11.(2023·太原模擬)光導纖維是傳光的細圓玻璃絲，每根纖維分內(nèi)外兩層。一束光由光纖端面從空氣射向內(nèi)層材料，經(jīng)內(nèi)、外層材料的分界面發(fā)生多次全反射后呈鋸齒形的路線可以無損地傳到另一端。如圖為一根光纖的截面圖，左端面與兩種材料的界面垂直，當光從端面的圓心O入射后，在從光纖的一端傳到另一端的過程中光線不從內(nèi)壁漏掉時，入射角的最大值為θ1。已知內(nèi)層和外層材料的折射率分別為n1和n2(n1>n2)，光在真空(空氣)中的傳播速度為c。(1)求sinθ1的值；(2)若光纖的長度為l，光以θ1射入后在光纖中傳播的時間。12.(2023年全國高考乙卷物理試題）16.一細束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，E點向B點移動，當時，恰好沒有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率。13.(2023高考全國乙卷）用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路。和分別是入射點和出射點，如圖（a）所示。測得玻璃磚厚度為=15.0mm；A到過點的法線OM的距離AM=10.0mm，M到玻璃磚的距離MO=20.0mm，到OM的距離為=5.0mm。圖（a）圖（b） （i）求玻璃磚的折射率； （ii）用另外一塊材料相同，但上下表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實驗，玻璃磚的界面如圖（b）所示。光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達到45°時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失。求此玻璃磚上下表面的夾角。14(2023年高考全國卷Ⅲ試題）16.如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。1.(2023·山東省濱州市高三下二模)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法錯誤的是()A．O1點在O點的右側(cè)B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點2(2023·天津市部分區(qū)高三上期末).如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光 D．紫光3.(多選)(2023山東省濟南市高三下模擬考試)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度C．光的入射角必須大于或等于臨界角D．必須是單色光4.(多選)(2023·湖北省武漢市第二中學高三上模擬)一束光穿過介質(zhì)1、2、3時，光路如圖所示，則()A．介質(zhì)2的折射率最大B．光線在介質(zhì)2中的波長最長C．光在介質(zhì)3中的速度最大D．入射光線到達介質(zhì)2和介質(zhì)3的界面時，不可能發(fā)生全反射5.(2023·海南省新高考3月線上診斷)圖示6為一橫截面為等腰直角三角形的三棱鏡，光線O從它的一直角面垂直射入，臨界角為40°，關(guān)于圖中畫出的a、b、c三條光線，下列說法正確的是()A.a是光線O的出射光B.b是光線O的出射光C.c是光線O的出射光D.a、b、c都不是光線O的出射光6.(2023·山東省等級考試物理模擬卷)如圖所示，由某種透明介質(zhì)制成的長直細圓柱體置于真空中。某種單色光在介質(zhì)中傳輸，經(jīng)過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸?shù)墓饩€剛好從右端以張角2θ出射，則此介質(zhì)的折射率為()A.eq\r(1＋sin2θ) B.eq\r(1＋cos2θ)C.eq\r(1＋cos2θ) D.eq\r(1＋sin2θ)7.(多選)(2023·山東省青島市高三下二模)如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍光組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺腶、b兩點射出的單色光，對于這兩束單色光()A．紅光在玻璃中傳播速度比藍光大B．從a點射出的為紅光，從b點射出的為藍光C．從a、b兩點射出的單色光不平行D．從a、b兩點射出的單色光仍平行，且平行于BC8.(2023·河北省唐山市高三下3月第一次模擬考試)如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i＝60°從MN表面射入時，光通過玻璃磚的時間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時間也為t，那么，這塊玻璃磚對該入射光的折射率為()A．2B．eq\r(3)C．1.5 D．eq\r(2)9.(2023·湖北省武漢市第二中學高三上模擬)如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面．已知玻璃的折射率為eq\r(2)，則半圓柱面上有光線射出()A．在半圓柱穹頂部分，面積為eq\f(πRL,2)B．在半圓柱穹頂部分，面積為πRLC．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為eq\f(πRL,2)D．在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為πRL10．(多選)(2023·山東省青島市高三下二模)如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光()A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq\f(1,4)πRD．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長11.(2023年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）18.如圖所示，一種光學傳感器是通過接收器Q接收到光的強度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風玻璃內(nèi)側(cè)P點射向外側(cè)M點再折射到空氣中，測得入射角為，折射角為；光從P點射向外側(cè)N點，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時臨界角的正弦值表達式。12(2023年全國普通高等學校招生考試新課標Ⅲ）16.如圖，一折射率為的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。13(2023年全國高考卷II試題）16.如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。（i）求出射光相對于D點的入射光的偏角；（ii）為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？14.(2023年海南省高考卷試題）(2)(8分)如圖，由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和eq\r(2)R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=eq\r(2)。求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。15.(2023河北省新高考適應性測試）16.如圖，一潛水員在距海岸A點45m的B點豎直下潛，B點和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為和（，），水的折射率為，皮劃艇高度可忽略。(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個倒立的圓錐里。若海岸上A點恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈深度范圍。16.(2023年山東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）15．（7分）超強超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為。一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為和。取，，。（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求的取值范圍；（2）若，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差（保留3位有效數(shù)字）。17.(2023·湖北調(diào)研)如圖11所示，某種材料制成的扇形透明磚放置在水平桌面上，光源S發(fā)出一束平行于桌面的光線從OA的中點垂直射入透明磚，恰好經(jīng)過兩次全反射后，垂直O(jiān)B射出，并再次經(jīng)過光源S，已知光在真空中傳播的速率為c，求：(1)材料的折射率n；(2)該過程中，光在空氣中傳播的時間與光在材料中傳播的時間之比。18.(2023·北京市朝陽區(qū)高三一模)某透明介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直角邊BC與半圓形直徑重合，∠ACB＝30°，半圓形的半徑為R，一束光線從E點射入介質(zhì)，其延長線過半圓形的圓心O，且E、O兩點距離為R，已知光在真空中的傳播速度為c，介質(zhì)折射率為eq\r(3).求：(1)光線在E點的折射角并畫出光路圖；(2)光線從射入介質(zhì)到射出圓弧傳播的距離和時間．19.(2023·新疆維吾爾自治區(qū)第一次檢測)如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，△ABC為一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB邊長度l＝10cm，AC垂直于地面放置?，F(xiàn)在有一束單色光垂直于AC邊從P點射入玻璃磚，已知PA＝eq\f(l,4)，玻璃的折射率n＝eq\f(5,4)，求：(1)該束光從BC面射出玻璃磚時折射角的正弦值；(2)該束光從AC面射出玻璃磚的位置距C點的距離。20．(2023·廣東省廣州市一模)如圖甲，某汽車大燈距水平地面的高度為81cm，圖乙為該大燈結(jié)構(gòu)的簡化圖?，F(xiàn)有一束光從焦點處射出，經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，垂直半球透鏡的豎直直徑AB從C點射入透鏡，已知透鏡直徑遠小于大燈離地面高度，eq\x\to(AC)＝eq\f(1,4)eq\x\to(AB)，半球透鏡的折射率為eq\r(2)，tan15°≈0.27。求這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離。1.(2023年6月浙江省普通高中學業(yè)水平等級性考試8）.如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是（）A.氣泡表面有折射沒有全反射B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”C.氣泡表面有折射和全反射D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”2.(2023年海南省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）6．如圖，長方體玻璃磚的橫截面為矩形，，其折射率為．一束單色光在紙面內(nèi)以的入射角從空氣射向邊的中點O，則該束單色光（）A．在邊的折射角為B．在邊的入射角為C．不能從邊射出D．不能從邊射出3.(2023年江蘇省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）7．某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于面射入，可以看到光束從圓弧面出射，沿方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為（）A．1.2B．1.4C．1.6D．1.84.(2023年遼寧省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）4.一束復色光從空氣射入光導纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示。半徑內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大5.(2023年北京市普通高中學業(yè)水平選擇性考試）2．如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是A．這是光的干涉現(xiàn)象B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長C．玻璃磚對光束b的折射率大于對光束c的折射率D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度6.(2023年1月浙江省普通高等學校招生考試）12．如圖所示，一束光與某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍（0＜k＜1）。若這束光最終進入材料的能量為入射光能量的（1-k2）倍，則該材料折射率至少為第1第12題圖A． B． C．15 D．27.(2023年全國甲卷）（1）.如圖，單色光從折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為m/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為___________m/s；對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是___________s≤t<___________s（不考慮反射）。8.(2023年江蘇省普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）19.我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的_____（選填“大”或“小”）。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為，則該內(nèi)芯的折射率為_____。（取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）9.(2023年全國普通高等學校招生考試新課標Ⅱ）16.直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。（1）光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射?說明理由；（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出光線與最初的入射光線夾角的正弦值?？键c46光的折射、全反射新課程標準1．通過實驗，理解光的折射定律。會測量材料的折射率。2．知道光的全反射現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應用。命題趨勢考查的內(nèi)容主要體現(xiàn)模型建構(gòu)和科學推理等物理學科的核心素養(yǎng)。命題多以三棱鏡、玻璃半球、游泳池等為設(shè)題情境，考查光線的傳播光路圖。試題情境生活實踐類全反射棱鏡、光導纖維等學習探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率考向一折射定律和折射率的理解及應用考向二全反射現(xiàn)象的理解和應用考向三光路控制和色散考向四光的折射和全反射的綜合應用考向一折射定律和折射率的理解及應用一、光的折射定律折射率1．光的反射現(xiàn)象與折射現(xiàn)象一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射；另一部分光會進入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射(如圖所示)。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學特性，折射率大，說明光線以相同入射角從真空斜射入該介質(zhì)時偏折的角度大，反之偏折的角度小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學性質(zhì)和光的頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于v<c，故任何介質(zhì)的折射率都大于(填“大于”或“小于”)1。4．對折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關(guān)。(4)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(5)同一種介質(zhì)中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。【典例1】(2023年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）18.如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。答案:（1）；（2）解析：（i）根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當θ=45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長則最短時間為【典例2】(2023年重慶市普通高等學校招生適應性考試）18.將自然光引入室內(nèi)進行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)。某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置，如圖為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導光管，兩部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進入導光管（不考慮集光球內(nèi)表面的反射），求該材料的折射率。答案:解析：由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一束光線的光路圖如圖所示由幾何關(guān)系可知解得可知入射角折射角根據(jù)折射定律可知，材料折射率練習1、(2023年湖南省普通高等學校招生適應性考試）（2）（8分）我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？解析：本題考查折射定律及其相關(guān)知識點，主要考查綜合分析能力（i）sini==0.8，sinr==由折射定律，n==1.36（ii）若讓掠射進入孔洞的光從另一界面出射時，最大入射角正弦值為sinθ==透明介質(zhì)的折射率最小值n==1.7練習2、(2023年全國高考卷Ⅲ試題）16.如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)答案:解析：試題分析本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識點。解析過D點作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有①式中n為三棱鏡的折射率由幾何關(guān)系可知②，③在中有④由③④式和題給條件得⑤根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有⑥由①②⑥式得⑦【巧學妙記】光的折射問題的規(guī)范求解光的折射問題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線。②利用數(shù)學知識找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時，要準確確定哪個角是θ1，哪個角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的?？枷蚨瓷洮F(xiàn)象的理解和應用一、全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。某種介質(zhì)相對其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。2．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角等于或大于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。3.全反射現(xiàn)象的理解和應用1．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當折射角等于90°時，實際上已經(jīng)沒有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現(xiàn)象：當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。4．全反射的應用(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。(2)光導纖維(簡稱光纖)①結(jié)構(gòu)：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射?！镜淅?】(2023年廣東省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）18.一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。答案:，解析：當入射角達到45o時，恰好到達臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于，可知激光在液體中的傳播速度【典例4】(2023年海南省高考試題）18.一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時，從凹面邊緣A點入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點光源置于球心O點處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）。答案:(1)；(2)解析：(1)從A點入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角，，折射角，則折射率(2)將一點光源置于球心O點處，設(shè)射到底邊P點的光線恰好發(fā)生全反射，則，則由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑練習3、(2023年浙江省高三7月普通高中學業(yè)水平等級性考試物理）13.如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當入射角時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）A.玻璃磚的折射率為1.5B.之間的距離為C.光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D.光從玻璃到空氣的臨界角為30°答案:C解析：AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設(shè)，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯誤；C．由可得，故C正確；D．由于所以臨界角不為30°，故D錯誤。故選C。練習4、(2023年遼寧省普通高中學業(yè)水平等級性考試）5.完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學實驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）A.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變大B.此單色光從空氣進入水球，頻率一定變小C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射答案:C解析：AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為α、光線進入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯誤。故選C?！厩蓪W妙記】解決全反射問題的技巧解決全反射問題的技巧(1)確定光是光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)．(2)應用sinC＝1n(3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射．(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖．(5)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題．考向三光路控制和色散1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)上下表面平行橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應用測量玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[特別提醒]不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。2．折射時光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散。(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散?！镜淅?】(2023年山東省普通高中學業(yè)水平等級性考試）7.柱狀光學器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長為R，與夾角，中點為B。a、b兩種頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）A.僅有a光 B.僅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以答案:A解析：當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到O點，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點，此時光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得，兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯誤。故選A?！镜淅?】(2023年河北省普通高中學業(yè)水平選擇性考試）（2）（8分）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上錯開一定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為。當時，A右側(cè)恰好無光線射出；當時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h。不考慮多次反射。求：（ⅰ）半圓柱體對該單色光的折射率；（ⅱ）兩個半圓柱體之間的距離d。解析：（i）單色光沿半徑照射半圓柱體A，當時，A右側(cè)恰好無光線射出，發(fā)生全反射；由sinθ=1/n，解得n=（ii）當入射角θ=30°，經(jīng)兩次折射從半圓柱B的半徑出射，設(shè)折射角為r，光路如圖。由折射定律有nsinθ=sinr由幾何關(guān)系，tanr=聯(lián)立解得：d=（h-R/2）。練習5、(2023年江蘇省普通高等學校招生適應性考試）2.如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的（）A.① B.② C.③ D.④答案:C解析：根據(jù)折射定律，解得，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律，解得，所以出射光線與入射光線平行。故選C。練習6、(2023年浙江省6月普通高中學業(yè)水平選擇性考試）12.用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b間的夾角為，則（）

A.光盤材的折射率B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C.光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D.光束c的強度小于O點處折射光束的強度答案:D解析：如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有，，所以A錯誤；光在光盤內(nèi)的速度為，所以B錯誤；光束在b、c和d的強度之和小于光束a的強度，因為在Q處光還有反射光線，所以C錯誤；光束c的強度與反射光線PQ強度之和等于折身光線OP的強度，所以D正確?！厩蓪W妙記】光的色散遵循的規(guī)律光的色散遵循的規(guī)律顏色紅橙黃綠青藍紫頻率低→高折射時的偏折程度小→大通過棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小全反射臨界角大→小考向四光的折射和全反射的綜合應用【典例7】(2023年全國高考甲卷物理試題）16.如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。答案:，解析：光線在M點發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有，根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得【典例8】（湖南省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試）18.如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現(xiàn)對像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視角度剛好被擴為180°（只要看到像素單元的任意一點，即視為能看到該像素單元）。

答案:（1）1.55mm；（2）0.35mm解析：（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴為180°，則，此時光線在界面發(fā)生全反射，此時光線在界面處的入射角解得C=30°此時發(fā)光像素單元發(fā)光點距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為練習7、(2023年湖南省普通高等學校招生適應性考試）18.如圖，泳池底部半球形玻璃罩半徑為r，內(nèi)為空氣，其球心處有一個點光源S。S發(fā)射的光通過罩內(nèi)空氣穿過厚度不計的玻璃罩，進入水中，最后有部分光線折射出水面，在水面形成圓形光斑。(1)水深h=2m，水對光的折射率取，計算光斑的直徑d；(2)若光源發(fā)出的是白光，考慮到色散，問出射水面的光斑邊緣顏色為紅色還是紫色，并說明理由。答案:(1)4.5m；(2)紅光解析：(1)從S點發(fā)出的光線射向球形玻璃罩邊緣時沿直線射向水中，然后射到空氣和水的分界面，若恰能發(fā)生全反射，則則光斑直徑為解得(2)因紅光的折射率最小，則臨界角最大，則出射水面的光斑邊緣顏色為紅色。練習8、（湖北省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試）14.如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。答案:（1）；（2）解析：（1）由平拋運動的規(guī)律可知，解得（2）因可知，從A點射到水面光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得1.(2023·云南省昆明市“三診一?！倍?關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦值成正比B．根據(jù)eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦值成反比C．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比D．同一頻率的光由第一種介質(zhì)進入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成正比答案:C解析：由折射率的定義式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率的大小可以由空氣中角度的正弦值與介質(zhì)中角度的正弦值的比值來計算，但折射率是由介質(zhì)和光的頻率共同決定的，且n＝eq\f(c,v)，與入射角和折射角無關(guān)，所以A、B錯誤，C正確。折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(c,λf)，則同一頻率的光由第一種介質(zhì)進入第二種介質(zhì)時，折射率與波長成反比，D錯誤。2.(2023年遼寧省普通高等學校招生適應性考試）2.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則（）

A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2 C.f1＜f2 D.f1＞f2答案:B解析：光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2頻率不變，即f1=f2由光路圖可知，入射角大于折射角，則介質(zhì)2的折射率較大，根據(jù)則光在介質(zhì)2中速度較小，根據(jù)即在介質(zhì)2中波長較小，即λ1＞λ2故選B。3．(多選)(2023·安徽省合肥市高三上開學考試)如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是()A．光是從真空射向介質(zhì)B．介質(zhì)的折射率約為1.73C．光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73×108m/sD．反射光線與折射光線成60°角答案:BC解析：因為折射角大于入射角，所以光是從介質(zhì)射向真空的，選項A錯誤；據(jù)折射率公式n＝eq\f(sin60°,sin30°)，所以n≈1.73，選項B正確；再由折射率n＝eq\f(c,v)，代入數(shù)據(jù)得v≈1.73×108m/s，選項C正確；反射光線與折射光線成90°角，選項D錯誤．4.（多選）(2023年山東省普通高等學校招生考試）9.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說法正確的是（）A.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D.若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小答案:AC解析：AB．由題可知可知臨界角為45o，因此從D點發(fā)出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點，因此在平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；C．由于頻率越高，折射率越大，當光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選AC。5.（多選）(2023山東省濟南市高三下模擬考試)如圖所示，一個厚度d＝30eq\r(3)cm的軍事設(shè)施，觀察孔寬度L＝60cm。為了擴大向外的觀察視野，將折射率n＝eq\r(3)的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)(圖中為觀察孔的俯視圖)，則()A．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大60°B．在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大90°C．若觀察者在孔的邊緣觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置D．要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n＝2的玻璃磚答案:ACD解析：由幾何知識知，經(jīng)過玻璃磚邊緣和觀察孔中央的光線在玻璃磚中的折射角為30°，根據(jù)折射定律eq\r(3)＝eq\f(sinθ1,sin30°)，解得θ1＝60°，則在觀察孔的中央觀察，視野角比安裝前增大2×(60°－30°)＝60°，所以A正確，B錯誤；若觀察者在孔的邊緣觀察，光線在玻璃磚中的折射角變大，則入射角變大，故可以觀察到在中央觀察所看不到的位置，所以C正確；要使在觀察孔的中央觀察時視野角接近180°，即入射角接近90°，而折射角r＝30°不變，則需嵌入玻璃磚的折射率至少為n≈eq\f(sin90°,sin30°)＝2，D正確。6.(2023·湖北省武漢市部分學校高三上起點質(zhì)量檢測)如圖所示，等邊△ABC是三棱鏡的橫截面，一束單色光以60°的入射角射到AB邊的中點，經(jīng)棱鏡兩次折射后，從AC邊射出，測出經(jīng)兩次折射后光線的偏向角為60°，已知AB邊的長度為L，光在真空中的速度為c，則光沿圖示路徑通過三棱鏡的時間是()A.eq\f(L,c) B．eq\f(L,2c)C．eq\f(\r(2)L,c) D．eq\f(\r(3)L,2c)答案:D解析：由題可知，i＝60°＝∠A，i－α＋(r－β)＝60°，由幾何關(guān)系有α＋β＝60°，由折射定律有n＝eq\f(sini,sini－α)，n＝eq\f(sinr,sinr－β)，聯(lián)立可得r＝60°，α＝β＝30°，n＝eq\r(3)，根據(jù)幾何關(guān)系可知三角形ADE為等邊三角形，即有DE＝AD＝eq\f(AB,2)＝eq\f(L,2)，光在三棱鏡中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，則光通過三棱鏡的時間為t＝eq\f(DE,v)＝eq\f(\r(3)L,2c)，故選D。7.(2023·北京海淀模擬)如圖所示，儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的點B。當桶內(nèi)裝滿油時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距eq\f(d,3)。光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則()A.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(2\r(26),13)B.筒內(nèi)油的折射率為eq\f(\r(26),4)C.光在筒內(nèi)油中傳播的速度為eq\f(\r(13),2)cD.來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象答案:B解析：由題意可知，沒有油時，到達B點光線的入射角為tanθ1＝eq\f(d,d)＝1，即θ1＝45°；當裝滿油時，到達C點的光線的折射角為tanθ2＝eq\f(d－\f(d,3),d)＝eq\f(2,3)；利用數(shù)學知識，求得sinθ1＝eq\f(\r(2),2)，sinθ2＝eq\f(2\r(13),13)；筒內(nèi)油的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(26),4)，故A錯誤，B正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)，求得v＝eq\f(2\r(26),13)c，故C錯誤；當桶內(nèi)裝滿油時，仍從AB方向看去，恰好看到桶底的點C，根據(jù)光路的可逆性可知，當光從C點射向油面時一定不會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，故D錯誤。8．(多選)(2023·山東省菏澤市高三下二模)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水中射入空氣發(fā)生如圖所示的折射現(xiàn)象(α＜β)，下列說法正確的是()A．隨著a、b入射角度的逐漸增加，a先發(fā)生全反射B．水對a的折射率比水對b的折射率小C．a(chǎn)、b在水中的傳播速度va＞vbD．a(chǎn)、b入射角為0°時，沒有光線射入空氣中答案:BC解析：根據(jù)折射率的定義可知，水對b光的折射率大，B正確；根據(jù)n＝eq