九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四次質(zhì)檢試題

數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題填空題 共48分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題選對(duì)得3分，共24分．1．某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為－8（Ａ）-10℃（Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃（Ｄ）2．計(jì)算的結(jié)果是（Ａ）（B）（C）（D）EDBC′FCD′A3．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EDBC′FCD′A（A）70° （B）65°（C）50° （D）25°4．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（A）(3，-2) （B）(-2，-3)（C）(2，3)D）(3，2)5．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是①①正方體②圓柱③圓錐④球（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④yxOBA第yxOBA第8題圖（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1307．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（A）10cm（B）30cm （C）45cm（D）300cm8．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A）（0，0）（B）（，）（C）（－，－）（D）（－，－）二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．9．據(jù)報(bào)道，全球觀看北京奧運(yùn)會(huì)開幕式現(xiàn)場(chǎng)直播的觀眾達(dá)2300000000人，創(chuàng)下全球直播節(jié)目收視率的最高記錄．該觀眾人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為____________人．10．甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計(jì)如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_________________．棉農(nóng)甲6870726971棉農(nóng)乙697171697011．若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為____________．12．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為．13．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是__________．BCBCDAO（第14題圖）E（第15題圖）AB′CFBABCDMNPP1M1N1（第13題圖）14．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB不平行CD，∠ABD＝∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.15．將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是．16．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上規(guī)律計(jì)算：___________。蘆陵中學(xué)2010--2011學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第四次質(zhì)檢一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9．；10．11．12．；13．14．；15．16．．第Ⅱ卷（非選擇題共72分）2008-2009學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)摸底試卷2008-2009學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)摸底試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)17．計(jì)算5分：18．解方程7分： 19．(本題滿分8分)ACDEACDEBO（第20題圖）l20．(本題滿分10分)如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．(1)求∠AEC的度數(shù)；（2）求證：四邊形OBEC是菱形．21．(本題滿分10分)某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍．（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？（第（第21題圖）6080100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O22．(本題滿分10分)ABC（第22題圖）D如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，ABABC（第22題圖）D23．（本小題滿分10分）自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？AA24．(本題滿分12分)已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．FBADCEG第24題圖①FBADCEG第24題圖①FFBADCEG第24題圖②DFDFBACE第24題圖③參考答案一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案DDCABAAC二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9．2.3×109；10．乙；11．-2；12．；13．點(diǎn)B14．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；15．或2;16．．1三、解答題：(本大題共8小題,共72分)17．解：原式＝8＋1―（2―）＋9＝16＋。18．解：方程兩邊都乘以（x―1）（x＋1），去分母得，……1分3（x＋1）＋2x（x―1）=2（x＋1）（x―1）……3分去括號(hào)得，3x＋3＋2x2―2x＝2x2―2x＋2x―2,……4分解這個(gè)方程得x＝―5?！?分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝―5是原方程的根?！?分19．(本小題滿分8分)解：原式=?………1分=?………4分=…………7分 ==1.……………8分ACDACDEBO（第20題圖）l（1）解：在△AOC中，AC=2，∵AO＝OC＝2，∴△AOC是等邊三角形．………2分∴∠AOC＝60°，∴∠AEC＝30°．…4分（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．∴OC∥BD．……5分∴∠ABD＝∠AOC＝60°．∵AB為⊙O的直徑，∴△AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．…………7分∴∠EAB＝∠AEC．∴四邊形OBEC為平行四邊形．…………………9分又∵OB＝OC＝2．∴四邊形OBEC是菱形．…………10分21．(本小題滿分10分)解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：＝100.8．因?yàn)?00.8>100，所以一定超過(guò)全校平均次數(shù)．…3分（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)．…………6分（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），……………8分．所以，從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為0.66．…………10分22．（本題滿分10分）ABC（第22題圖）ED解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則ABC（第22題圖）ED在Rt△AEC中，AC＝10，由坡比為1:可知：∠CAE＝30°．………2分∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，………3分AE＝AC·cos30°＝10×＝．……5分在Rt△ABE中，BE＝＝=11．……………8分∵BE＝BC＋CE，∴BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）．答：旗桿的高度為6米．…………10分23．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)職工的月基本保障工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為元 1分由題意得 3分解這個(gè)方程組得 5分答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額5元. 6分（2）設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品 7分由題意得 8分解這個(gè)不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品 10分ADFADFBCEG圖①解：（1）證明：在Rt△FCD中，∵G為DF的中點(diǎn)，∴CG=FD．…………1分同理，在Rt△DEF中，EG=FD．………………2分∴CG=EG．…3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………4分證法一：連接AG，過(guò)G點(diǎn)作MN⊥AD于M，與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)．FBADCEGMFBADCEGMNN圖②（一）∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△DAG≌△DCG．∴AG=CG．………6分在△DMG與△FNG中，∵∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴△DMG≌△FNG．∴MG=NG在矩形AENM中，AM=EN．……………8分在Rt△AMG與Rt△ENG中，∵AM=EN，MG=NG，∴△AMG≌△ENG．∴AG=EG．FBADCEGM圖FBADCEGM圖②（二）證法二：延長(zhǎng)CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC，……4分在△DCG與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴