華東師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷（含答案）

第第頁(yè)華東師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)題序12345678答案1.－eq\f(1,3)的相反數(shù)是()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3) C．3 D．－32．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，則數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×10103．某酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：300±5g”，隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是()種類原味草莓味香草味黃桃味凈含量/g295300310305A.原味 B．草莓味 C．香草味 D．黃桃味4．下列各組中不是同類項(xiàng)的是()A．5m2n與－eq\f(1,3)m2n B.eq\f(1,5)a4y與eq\f(1,5)ay4C．a(chǎn)bc2與2×103abc2 D．－2x3y與3yx35．用代數(shù)式表示“m的3倍與n的平方的差”，正確的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3m－n))eq\s\up12(2) B．3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－n))eq\s\up12(2) C．3m－n2 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－3n))eq\s\up12(2)6．下列說(shuō)法正確的是()A．－eq\f(3x2y,5)的系數(shù)是－3B．32πa2b的次數(shù)是3C．多項(xiàng)式x3＋5x－1的項(xiàng)是x3，5x，1D.eq\f(x＋1,2)是單項(xiàng)式7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列各式正確的是()(第7題)A．a(chǎn)<0 B．b>0 C.eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b)) D．a(chǎn)<－b8．某商店為迎接“雙十一”搶購(gòu)活動(dòng)，在甲批發(fā)市場(chǎng)以每件a元的價(jià)格進(jìn)了40件童裝，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每件b元(a＞b)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60件童裝．如果店家以每件eq\f(a＋b,2)元的價(jià)格賣出這款童裝，賣完后，這家商店()A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定二、填空題(每題3分，共18分)9．比較大?。海璭q\f(7,8)________－eq\f(8,9).(填“>”“<”或“＝”)10．用四舍五入法取近似數(shù)：3.2652≈________(精確到十分位)．11．把多項(xiàng)式5xy－3x3y2－8＋x2y3按字母x的降冪排列為_(kāi)_____________________.12．若m2－2m＝1，則代數(shù)式2m2－4m＋3的值為_(kāi)_______.13．?dāng)?shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示8的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，3秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為_(kāi)_______個(gè)單位長(zhǎng)度．14．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2024次輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．(第14題)三、解答題(第15題4分，第16、17題每題6分，第18題8分，第19題7分，第20、21題每題8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共78分)15．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：(－3)4，－(－2)5，－62，－|－0.5|，20%，－0.13，－7，eq\f(3,4)，0，4.7.正有理數(shù)集：{…}；整數(shù)集：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{…}；自然數(shù)集：{…}．16．計(jì)算：(1)－23＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5))－18×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)；(2)25×eq\f(3,4)－(－25)×eq\f(1,2)＋25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))).17．(1)化簡(jiǎn)：3x2y－3xy＋2－x2y＋3xy；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2y＋xy))－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2y－xy))＋2x2y，其中x＝1,y＝－1.18．若a與2互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的平方與它本身相等，求eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd的值．19．如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為2a，寬為a，點(diǎn)E是邊DC上任意一點(diǎn)．(1)用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a＝2時(shí)，求陰影部分的面積．(第19題)20．已知A＝3x2＋2xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)計(jì)算：A－3B；(2)若A－3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．21．一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行的各段路程(單位：厘米)依次為＋5，－3，－8，－6，＋12，＋10，－10.(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)是否回到起點(diǎn)P；(2)如果小蟲(chóng)爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？22．學(xué)校計(jì)劃為每班購(gòu)買(mǎi)白板筆，每支的售價(jià)為50元，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)50支時(shí)，商家有兩種優(yōu)惠方案．方案一：學(xué)校先交100元定金后，每支售價(jià)40元；方案二：5支免費(fèi)，其余每支打九折．(1)當(dāng)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x(x>50)支時(shí)，采用方案一共花費(fèi)________元，采用方案二共花費(fèi)________元；(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)60支時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)？23．劉麗同學(xué)帶領(lǐng)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組成員進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，記錄如下：填寫(xiě)人：劉麗實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告時(shí)間：2024年××月××日研究題目：做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下表(單位：cm)．(1)兩個(gè)紙盒共用料多少？(2)做小紙盒比做大紙盒少用料多少？按如下步驟完成此題目的實(shí)踐研究．活動(dòng)任務(wù)：用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c[步驟一]解析題意“用料多少”在本題中從數(shù)學(xué)的角度理解就是__________________，所以解決本題應(yīng)用的數(shù)學(xué)公式為_(kāi)_____________________________[步驟二]獲得信息和加工信息做小紙盒的用料列式為_(kāi)_________________，做小紙盒比做大紙盒少用料多少列式為_(kāi)_____________________________________________，本題用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有：______________[步驟三]程序定制1.語(yǔ)句解析→關(guān)鍵詞→相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)搜索2.加工信息→寫(xiě)出獲得的信息→整合獲得的信息→列出代數(shù)式3.總結(jié)、反思用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法(思想)4.形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)[步驟四]數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)完整寫(xiě)出本題的解題過(guò)程請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)P表示的數(shù)是________；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？(第24題)

答案一、1.A2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.A二、9.>10.3.311.－3x3y2＋x2y3＋5xy－812.513.11或514.1三、15.解：正有理數(shù)集：{(－3)4，－(－2)5，20%，eq\f(3,4)，4.7，…}；整數(shù)集：{(－3)4，－(－2)5，－62，－7，0，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{－|－0.5|，－0.13，…}；自然數(shù)集：{(－3)4，－(－2)5，0，…}．16.解：(1)原式＝－8＋5－18×eq\f(1,9)＝－8＋5－2＝－5.(2)原式＝25×eq\f(3,4)＋25×eq\f(1,2)＋25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)＋\f(1,2)－\f(1,4)))＝25×1＝25.17.解：(1)原式＝2x2y＋2.(2)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy＋2x2y＝x2y＋5xy.當(dāng)x＝1,y＝－1時(shí)，原式＝12×(－1)＋5×1×(－1)＝－1－5＝－6.18.解：由題意得，a＝－2,cd＝1,m＝0或1，當(dāng)m＝0時(shí)，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd＝eq\f(0,3)－eq\f(－2＋2,1)＋2×1＝0－0＋2＝2；當(dāng)m＝1時(shí)，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd＝eq\f(1,3)－eq\f(－2＋2,1)＋2×1＝eq\f(1,3)－0＋2＝eq\f(7,3).綜上，eq\f(m,3)－eq\f(a＋2,cd)＋2cd的值是2或eq\f(7,3).19.解：(1)由題意得，S陰影部分＝S長(zhǎng)方形ABCD－S△ABE＝2a×a－eq\f(1,2)×2a×a＝2a2－a2＝a2.(2)當(dāng)a＝2時(shí)，S陰影部分＝22＝4.20.解：(1)A－3B＝(3x2＋2xy＋3y－1)－3(x2－xy)＝3x2＋2xy＋3y－1－3x2＋3xy＝5xy＋3y－1.(2)因?yàn)锳－3B＝5xy＋3y－1＝(5x＋3)y－1,A－3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，所以5x＋3＝0，所以x＝－eq\f(3,5).21.解：(1)＋5＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－8))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋12))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋10))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－10))＝5－3－8－6＋12＋10－10＝0(厘米)．所以小蟲(chóng)回到起點(diǎn)P.(2)(|＋5|＋|－3|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|＋10|＋|－10|)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)．答：小蟲(chóng)共爬行了108秒．22.解：(1)(100＋40x)；(45x－225)(2)當(dāng)x＝60時(shí)，采用方案一共花費(fèi)100＋40×60＝2500(元)，采用方案二共花費(fèi)45×60－225＝2475(元)，因?yàn)?475<2500，所以采用方案二省錢(qián)．23.解：求長(zhǎng)方體的表面積；長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2；2ab＋2bc＋2ac；(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2bc＋2ac)；整式的運(yùn)算(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ab＋2ac＋2bc))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12ab＋24bc＋16ac))＝