9.2.4總體離散程度的估計（第2課時）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

9.2.4總體離散程度的估計（第2課時）

復(fù)習(xí)回顧2.標準差的意義標準差刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度或波動幅度；標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小.在刻畫數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標準差是一樣的.但在解決實際問題中，一般多采用標準差.

新知探究

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總結(jié)：平均數(shù)、方差性質(zhì)

新知探究新知探究課本P213例6問題3:在對樹人中學(xué)高一年級學(xué)生身高的調(diào)查中，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了男生23人，其平均數(shù)和方差分別為170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均數(shù)和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數(shù)據(jù)計算出總樣本的方差，并對高一年級全體學(xué)生的身高方差作出估計嗎？總樣本的平均數(shù)：新知探究分層抽樣總樣本方差的計算：

練習(xí)鞏固題型三：平均數(shù)、方差性質(zhì)的應(yīng)用(1)若x1,x2,…,xn,的方差為4,那么x1+3,x2+3,…,xn+3,的方差為_____(2)若x1,x2,…,xn,的方差為2,那么這組數(shù)據(jù)均乘以4后的方差為____(3)若k1,k2,…,k8的方差為3，則2(k1－3),2(k2－3),…,2(k8－3)的方差為________43212練習(xí)鞏固練習(xí)2:不經(jīng)過計算，你能給下列各組數(shù)的方差排序嗎(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.解：練習(xí)鞏固例3：甲、乙兩支田徑隊體檢結(jié)果為：甲隊的體重的平均數(shù)為60kg，方差為200，乙隊體重的平均數(shù)為70kg，方差為300，又已知甲、乙兩隊的隊員人數(shù)之比為1∶4，那么甲、乙兩隊全部隊員的平均體重和方差分別是什么？練習(xí)鞏固大冊P140例3題型四：分層抽樣總樣本方差的計算例4：某高校欲了解在校學(xué)生用于課外進修(如各種考證輔導(dǎo)班、外語輔導(dǎo)班等)的開支,在全校8000名學(xué)生中用樣本量比例分配的分層隨機抽樣抽取了一個200人的樣本,根據(jù)統(tǒng)計,本科生人數(shù)為全校學(xué)生數(shù)的70%,調(diào)查最近一個學(xué)期課外進修開支(單位:元)的結(jié)果如下:練習(xí)鞏固大冊P140例3試估計全校學(xué)生用于課外進修的平均開支和開支的方差.練習(xí)鞏固大冊P140例3試估計全校學(xué)生用于課外進修的平均開支和開支的方差.1.用定義計算樣本方差和樣本標準差2分層抽樣總樣本方差的計算3.標準差與方差的特征：(1)標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小.標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大;

標準差、方差越小,數(shù)據(jù)的離散程度越小;(2)標準差、方差的取值范圍：[0，＋∞)．

標準差、方差為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，表明數(shù)據(jù)沒有波動幅度，數(shù)據(jù)沒有離散性；

(4)標準差的單位與樣本數(shù)據(jù)一致．課堂小結(jié)[練習(xí)3]若X1，X2，X3，…，X20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為X，

方差為0.2，X1，X2，X3，…，X20，X這21個數(shù)據(jù)的方差為_________.

X1，X2，X3，…，X20的平均數(shù)：X1，X2，X3，…，