高二物理上學期知識點同步調(diào)研測試卷29

高中同步測試卷(十一)專題四磁場中的力學綜合問題(時間：90分鐘，滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．)1．如圖所示，某一傾斜導線框與地面的夾角為α，導線框中接入電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的導體MN靜止在導線框上，導體MN與導線框CD成θ角．導線框和導體MN的有效總電阻為R，導線框垂直于磁場方向放置，磁感應(yīng)強度為B，AB與CD間距為d，則MN所受安培力大小為()A．F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinθ) B．F＝mgsinαC．F＝eq\f(BEd,R＋r) D．F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinα)2.如圖所示，有兩根長均為L、質(zhì)量均為m的細導體棒a、b，其中a被水平放置在傾角為45°的絕緣光滑斜面上，b被水平固定在斜面的右側(cè)，且與a在同一水平面上，a、b相互平行．當兩細導體棒中均通以大小為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度B，下列說法正確的是()A．方向豎直向下 B．大小為eq\f(\r(2)mg,2IL)C．大小為eq\f(mg,IL) D．若使b豎直向下移動，a仍能保持靜止3.一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．小球所受的合力可能不指向圓心B．小球所受的洛倫茲力指向圓心C．俯視觀察，小球的運動方向一定是順時針D．俯視觀察，小球的運動方向一定是逆時針4．如圖甲所示，在豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行導軌AB、CD.導軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)從t＝0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即：I＝kt，其中k為恒量．若金屬棒與導軌始終垂直，則在下列圖乙所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是()甲乙5．如圖所示，有理想邊界的勻強磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B，某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k，由靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后，從O點垂直射入磁場，又從P點穿出磁場．下列說法正確的是(不計粒子所受重力)()A．如果只增加U，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場B．如果只減小B，粒子可以從ab邊某位置穿出磁場C．如果既減小U又增加B，粒子可以從bc邊某位置穿出磁場D．如果只增加k，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場6．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根直導體棒，在導體棒中通有垂直紙面向里的電流，圖中a點在導體棒正下方，b點與導體棒的連線與斜面垂直，c點在a點左側(cè)，d點在b點右側(cè)．現(xiàn)欲使導體棒靜止在斜面上，下列措施可行的是()A．在a處放置一電流方向垂直紙面向里的直導體棒B．在b處放置一電流方向垂直紙面向里的直導體棒C．在c處放置一電流方向垂直紙面向里的直導體棒D．在d處放置一電流方向垂直紙面向里的直導體棒7.如圖所示，在水平勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長的固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，電場強度為E、磁感應(yīng)強度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中，下列說法中不正確的是()A．小球的加速度一直減小B．小球的機械能和電勢能的總和逐漸減小C．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE－mg,2μqB)D．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE＋mg,2μqB)二、多項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題意．)8．如圖所示，帶電平行板中勻強電場E的方向豎直向上，勻強磁場B的方向垂直紙面向里．一帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點自由滑下，經(jīng)P點進入板間后恰好沿水平方向做直線運動．現(xiàn)使小球從較低的C點自由滑下，經(jīng)P點進入板間，則小球在板間運動過程中()A．動能將會增大 B．電勢能將會減小C．所受電場力將會增大 D．所受磁場力將會增大9．如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒()A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功10．如圖所示，一光滑圓錐固定在水平面上，已知母線長為L，母線與水平面的夾角為θ(θ≥eq\f(π,4))，整個空間存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向豎直向下．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球P在圓錐母線上的中點做水平的勻速圓周運動，為了使小球能夠在該圓周上運動，重力加速度為g.下列說法中正確的是()A．所加磁場磁感應(yīng)強度為eq\f(m,qcosθ)eq\r(\f(2gsinθ,L))B．所加磁場磁感應(yīng)強度為eq\f(2m,qcosθ)eq\r(\f(2gsinθ,L))C．所加磁場磁感應(yīng)強度為eq\f(2m,q)eq\r(\f(2gsinθ,L))D．所加磁場磁感應(yīng)強度為eq\f(2m,qcosθ)eq\r(\f(2g,L))11．如圖所示，相距為d的兩帶電平行板間同時存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球由下板邊緣沿水平方向射入該區(qū)域，帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運動，運動軌跡如圖中虛線所示，則()A．小球一定帶負電 B．小球一定帶正電C．兩板間電壓為eq\f(mgd,q) D．小球在兩板間的運動時間為eq\f(2πm,qB)12．如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放，此液滴沿y軸的負方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，瞬間被安置在原點的一個裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間內(nèi)運動，液滴在y<0的空間內(nèi)運動過程中()A．重力勢能一定是不斷減小 B．電勢能一定是先增大后減小C．動能不斷增大 D．動能保持不變題號123456789101112答案三、計算題(本題共4小題，共42分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)13．(10分)如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．14．(10分)如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小；(3)A點到x軸的高度h.15.(10分)如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出)，AD邊長為L，AB邊長為2L.一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計)以初速度v0從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出)，求：(1)帶電粒子經(jīng)過P點時速度v的大小和方向；(2)電場強度E的大小；(3)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向．16．(12分)如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度為B，垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g.(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；(2)若某時刻微粒在復合場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑，求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離；(3)當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)(方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時的速度大小.參考答案與解析1．[導學號66870149]【解析】選A.安培力公式F＝BIl中l(wèi)指的是有效長度，對應(yīng)本題，l＝eq\f(d,sinθ)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知I＝eq\f(E,R＋r)，所以MN所受安培力大小為F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinθ)，選項A正確；選項C、D錯誤；又導體與導線框之間有無摩擦力以及摩擦力的大小、方向無法判斷，所以選項B錯誤．2．[導學號66870150]【解析】選C.由安培定則可知，b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B方向豎直向上，選項A錯誤．對a受力分析，由平衡條件得，BILcos45°＝mgsin45°，解得b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(mg,IL)，選項C正確，B錯誤．若使b豎直向下移動，二者距離增大，a所受安培力減小，a不能保持靜止，選項D錯誤．3．[導學號66870151]【解析】選C.由左手定則可知，小球所受的洛倫茲力不指向圓心，但是小球所受的合力一定指向圓心，選項A、B錯誤；俯視觀察，小球的運動方向一定是順時針，選項C正確，選項D錯誤．4．[導學號66870152]【解析】選C.當Ff＝μBIL＝μBLkt<mg時，棒沿導軌向下加速；當Ff＝μBLkt>mg時，棒沿導軌向下減速；在棒停止運動前，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為：Ff＝μBLkt；當棒停止運動時，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為：Ff＝mg，故選項C正確．5．[導學號66870153]【解析】選D.如果只增加U，粒子速度增大，可以從Pc之間或cb之間某位置穿出磁場，選項A錯誤．如果只減小B，粒子軌道半徑增大，粒子可以從Pc之間或cb之間某位置穿出磁場，選項B錯誤．如果既減小U又增加B，粒子軌道半徑減小，粒子可以從dP之間或Od之間某位置穿出磁場，選項C錯誤．如果只增加k，粒子軌道半徑減小，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場，選項D正確．6．[導學號66870154]【解析】選D.現(xiàn)欲使導體棒靜止在斜面上，可以在a處放置一電流方向垂直紙面向外的直導體棒，在c處放置一電流方向垂直紙面向外的直導體棒，在d處放置一電流方向垂直紙面向里的直導體棒，選項D可行，選項A、B、C不可行．7．[導學號66870155]【解析】選A.在運動過程中，小球受到豎直向下的重力G、水平向左的電場力F電、水平向右的洛倫茲力F和豎直向上的摩擦力f的作用，其中重力和電場力是恒力，洛倫茲力和摩擦力都隨速度大小的改變而改變，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，其中f＝μ|Eq－Bvq|，可求得a＝g－eq\f(μq,m)|E－Bv|，可見，在整個運動的初始階段，小球速度較小，洛倫茲力小于電場力，小球做加速度逐漸增大的加速運動，隨著速度增大，洛倫茲力變大，當小球所受的電場力大小等于洛倫茲力時，加速度達到最大為g，之后，洛倫茲力大于電場力，小球開始做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減為零，小球的速度達到最大，之后小球以該最大速度勻速下落，根據(jù)以上分析可知，A項錯誤；整個運動過程中，摩擦力對小球做了負功，所以小球的機械能和電勢能的總和逐漸減小，B項正確；當下滑加速度為最大加速度一半時即a＝g/2時，g－eq\f(μq,m)|E－Bv|＝g/2，可得v＝eq\f(2μqE±m(xù)g,2μqB)，C、D兩項正確．8．[導學號66870156]【解析】選AD.由題意判斷可知小球帶正電，從A點滑下進入復合場區(qū)域時做直線運動，則小球受力平衡，即mg＝qE＋qvB，從C點滑下進入復合場區(qū)域時，速度小于從A點滑下時的速度，則mg>qE＋qv′B，小球向下偏轉(zhuǎn)，重力做正功，電場力做負功，因為mg>qE，則合力做正功，小球電勢能和動能均增大，且洛倫茲力F＝qvB也增大，選項A、D正確，選項B錯誤；由于板間電場是勻強電場，則小球所受電場力恒定，選項C錯誤．9．[導學號66870157]【解析】選ABC.根據(jù)左手定則知金屬棒在0～eq\f(T,2)內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運動，在eq\f(T,2)～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運動，一個周期結(jié)束時金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復上述運動，選項A、B、C正確；在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相同，安培力做正功，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，安培力方向與運動方向相反，安培力做負功，在一個周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項D錯誤．10．[導學號66870158]【解析】選BD.小球P在圓錐面上做水平的勻速圓周運動，P受到向下的重力mg、錐面對它的支持力N和磁場的洛倫茲力，則F＝qvB，式中v為小球運動的速率，根據(jù)牛頓第二定律可得Ncosθ－mg＝0，F(xiàn)－Nsinθ＝meq\f(2v2,Lcosθ)，三式聯(lián)立解得v2－eq\f(qBLcosθ,2m)v＋eq\f(gLsinθ,2)＝0，由于v是實數(shù)，必須滿足Δ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qBLsinθ,2m)))eq\s\up12(2)－2gLsinθ≥0，由此得B≥eq\f(2m,q)eq\r(\f(2g,Lsinθ))，故選項B、D正確．11．[導學號66870159]【解析】選BC.帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運動，重力大小等于靜電力，洛倫茲力提供向心力，則小球帶正電，有mg＝qE、qvB＝eq\f(mv2,R)，所以有mg＝qeq\f(U,d)和T＝eq\f(2πm,qB)，得出U＝eq\f(mgd,q)，小球在兩板間的運動時間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB).故選B、C.12．[導學號66870160]【解析】選BD.在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動可知，液滴在此空間內(nèi)運動時所受電場力方向向下，大小等于重力；進入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，動能保持不變，選項C錯誤，D正確；重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項A錯誤，B正確．13．[導學號66870161]【解析】依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg ①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。_關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL ②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由歐姆定律有E＝IR ④式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻．聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01kg.【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg14．[導學號66870162]【解析】(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，其所受電場力必須與重力平衡，有qE＝mg ①E＝eq\f(mg,q) ②重力的方向是豎直向下的，電場力的方向則應(yīng)為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上．(2)小球做勻速圓周運動，O′為圓心，MN為弦長，∠MO′P＝θ，如圖所示．設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知eq\f(L,2r)＝sinθ ③小球做勻速圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，設(shè)小球做圓周運動的速率為v，有qvB＝eq\f(mv2,r) ④由速度的合成與分解知eq\f(v0,v)＝cosθ ⑤由③④⑤式得v0＝eq\f(qBL,2m)cotθ. ⑥(3)設(shè)小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為vy＝v0tanθ ⑦由勻變速直線運動規(guī)律知veq\o\al(2,y)＝2gh ⑧由⑥⑦⑧式得h＝eq\f(q2B2L2,8m2g).【答案】(1)eq\f(mg,q)方向豎直向上(2)eq\f(qBL,2m)cotθ(3)eq\f(q2B2L2,8m2g)15．[導學號66870163]【解析】(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，則水平方向：L＝v0t豎直方向：eq\f(L,2)＝eq\f(vy,2)t，得vy＝v0則P點的速度為v＝eq\r(2)v0速度與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，所以θ＝45°.(2)vy＝at，a＝eq\f(qE,m)，L＝v0t，解得E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),qL).(3)由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為45°.由幾何關(guān)系得r＝eq\f(\r(2),2)L粒子在磁場中做勻速圓周運動，qvB＝meq\f(v2,r)得B＝eq\f(2mv0