2024秋七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程5.5 應用一元一次方程-希望工程義演 1產(chǎn)品配套問題與工程問題教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程5.5應用一元一次方程——希望工程義演1產(chǎn)品配套問題與工程問題教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第5章，一元一次方程5.5應用一元一次方程——希望工程義演1產(chǎn)品配套問題與工程問題。本節(jié)課主要圍繞一元一次方程的應用，通過解決實際問題來鞏固學生對一元一次方程的理解和應用能力。

具體內(nèi)容包括：

1.學習一元一次方程的概念和性質(zhì)；

2.學會利用一元一次方程解決實際問題，如產(chǎn)品配套問題和工程問題；

3.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；

4.通過對希望工程義演的背景介紹，激發(fā)學生的學習興趣和社會責任感。

教學過程中，我將引導學生通過小組討論、思考和解答問題，從而深入理解一元一次方程的應用，并能夠獨立解決相關(guān)問題。同時，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力，提高他們對數(shù)學的興趣和自信心。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過解決產(chǎn)品配套問題和工程問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠運用一元一次方程進行合理的推理和解決問題。

2.數(shù)學建模：學生能夠從實際問題中抽象出一元一次方程，并通過建立方程模型來解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.問題解決：通過小組討論和獨立思考，培養(yǎng)學生的問題解決能力，使其能夠運用一元一次方程解決實際問題，并能夠提出自己的解決方案。

4.數(shù)據(jù)分析：學生能夠從問題中收集和整理信息，通過數(shù)據(jù)分析來支持問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基本概念和性質(zhì)，能夠解一元一次方程。他們在之前的學習中已經(jīng)接觸過一些實際問題，并能夠運用一元一次方程來解決簡單的問題。

2.學生的學習興趣可能對新知識有一定的好奇心和探索欲望，但對于一些復雜的問題可能會感到困惑和挑戰(zhàn)。他們的學習能力較強，但在解決實際問題時可能會遇到一些困難，如對問題的理解不夠深入，解決問題的策略不夠靈活等。

3.學生的學習風格各有不同，有的喜歡通過直觀的示例來理解概念，有的喜歡通過練習題來鞏固知識。在教學過程中，教師需要根據(jù)學生的學習風格進行多樣化的教學設計和調(diào)整。

4.學生在解決實際問題時可能會遇到一些困難和挑戰(zhàn)。例如，他們可能會對問題的背景理解不夠清晰，不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；或者在建立方程模型時，可能會遇到一些運算上的困難。此外，學生可能對工程問題中的一些專業(yè)術(shù)語不太理解，需要教師進行解釋和引導。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的概念和性質(zhì)時，教師可以通過生動的例子和實際問題，引導學生理解和掌握方程的解法和解題思路。

（2）討論法：在解決產(chǎn)品配套問題和工程問題時，教師可以組織學生進行小組討論，鼓勵他們分享自己的解題方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

（3）實踐法：教師可以設計一些實際問題讓學生獨立解決，通過實踐操作來鞏固學生對一元一次方程的理解和應用能力。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：教師可以利用多媒體設備展示一些實際問題和相關(guān)示例，通過圖形、動畫等形式，直觀地展示問題的解決過程，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）教學軟件：教師可以運用教學軟件進行模擬演示和交互式教學，讓學生在虛擬環(huán)境中進行實驗和操作，增強學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

（3）在線教學平臺：教師可以利用在線教學平臺進行資源共享和互動交流，提供一些相關(guān)的學習材料和練習題，方便學生自主學習和復習。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《應用一元一次方程——希望工程義演產(chǎn)品配套問題與工程問題》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過希望工程義演的產(chǎn)品配套問題或者工程問題？”（舉例說明）這些問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程在實際問題中的應用。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。它在解決實際問題中有著廣泛的應用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何利用一元一次方程解決希望工程義演的產(chǎn)品配套問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)一元一次方程的解法和應用這兩個重點。對于解題策略，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與希望工程義演相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示一元一次方程解決實際問題的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“一元一次方程在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，以及它在不同領(lǐng)域的應用，如科學、工程、經(jīng)濟等。

（2）數(shù)學游戲：設計一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中鞏固知識，提高解題能力。

（3）實際案例集：收集一些與一元一次方程解決實際問題相關(guān)的案例，如希望工程義演的產(chǎn)品配套問題、工程問題等。

（4）拓展閱讀材料：提供一些與一元一次方程相關(guān)的文章、論文、書籍等，讓學生深入了解其應用和發(fā)展。

2.拓展建議：

（1）讓學生課后去查找一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學故事，了解其歷史背景和發(fā)展，提高學生對數(shù)學的興趣。

（2）組織學生進行數(shù)學游戲活動，如解一元一次方程比賽、數(shù)學接龍等，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。

（3）鼓勵學生分組調(diào)查，找尋身邊的實際問題，嘗試用一元一次方程來解決，提高學生的實踐能力。

（4）引導學生閱讀一些與一元一次方程相關(guān)的拓展閱讀材料，了解其在不同領(lǐng)域的應用，提高學生的知識面和綜合素質(zhì)。

（5）定期舉辦數(shù)學講座或研討會，邀請數(shù)學專家或?qū)W者來校講解一元一次方程的相關(guān)知識，提高學生的學術(shù)水平。

（6）鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究項目，鍛煉學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。典型例題講解本節(jié)課我們將通過講解一些典型的例題來進一步鞏固和理解一元一次方程的應用。這些例題將涵蓋不同的情境和難度，以幫助同學們更好地掌握解題技巧和方法。

例題1：某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B。生產(chǎn)一個產(chǎn)品A需要2小時的工作時間和3小時的機器時間，生產(chǎn)一個產(chǎn)品B需要1小時的工作時間和1小時的機器時間。如果每天有12小時的工作時間和9小時的機器時間，那么工廠每天最多能生產(chǎn)多少個產(chǎn)品A和產(chǎn)品B？

解：設工廠每天生產(chǎn)x個產(chǎn)品A和y個產(chǎn)品B。根據(jù)題目中的信息，我們可以得到以下兩個方程：

2x+y≤12（工作時間的限制）

3x+y≤9（機器時間的限制）

由于產(chǎn)品A和產(chǎn)品B至少要生產(chǎn)一個，我們可以得到兩個不等式：

x≥1

y≥1

例題2：一個班級有男生和女生共30人。如果男生的人數(shù)增加3人，女生的人數(shù)減少5人，那么男生和女生的人數(shù)將相等。原來男生和女生各有多少人？

解：設原來男生有x人，女生有y人。根據(jù)題目中的信息，我們可以得到以下兩個方程：

x+y=30

x+3=y-5

例題3：一輛汽車以60公里/小時的速度行駛，行駛了1.5小時后，因故障停下來維修了30分鐘。修好后，汽車以80公里/小時的速度繼續(xù)行駛。如果汽車最終行駛了3小時，那么它總共行駛了多少公里？

解：設汽車在修好前行駛了x公里。根據(jù)題目中的信息，我們可以得到以下方程：

60*1.5+x=80*(3-1.5-0.5)

例題4：一個農(nóng)夫有一塊矩形的土地，他想將這塊土地分成幾個相同大小的正方形區(qū)域。如果他每次只能沿著長度或?qū)挾确较蚍指钜淮?，那么他最多可以將土地分成多少個正方形區(qū)域？

解：設土地的長度為x米，寬度為y米。根據(jù)題目中的信息，我們可以得到以下方程：

x=y*n（n為正整數(shù)）

例題5：某商店進行打折活動，購買一個商品可以打8折，兩個商品可以打7折，三個商品可以打6折。如果一個商品的價格為100元，那么購買三個商品最少需要支付多少錢？

解：設購買x個商品。根據(jù)題目中的信息，我們可以得到以下方程：

100*0.8*x=100*0.7*(x-1)+100*0.6*(x-2)

以上五個例題都是一元一次方程在實際問題中的應用，通過解決這些問題，同學們可以更好地理解和掌握一元一次方程的解法和應用。在解題過程中，要注意分析問題的情境，找出合適的等量關(guān)系，并正確建立方程。通過不斷的練習和思考，相信同學們能夠熟練地運用一元一次方程解決各種實際問題。教學反思與總結(jié)今天，我上了一堂關(guān)于《應用一元一次方程——希望工程義演產(chǎn)品配套問題與工程問題》的課。回顧整個教學過程，我覺得自己在教學方法、策略、管理等方面都有所得失和經(jīng)驗教訓。

首先，我在講解理論知識時，采用了講授法，通過生動的例子和實際問題引導學生理解和掌握方程的解法和解題思路。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠有效地幫助學生理解和掌握一元一次方程的基本概念和性質(zhì)。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在講解一些復雜問題時，我可能需要更加耐心和細致，確保學生能夠理解每一個步驟和細節(jié)。

其次，在解決實際問題時，我采用了討論法和實踐法，讓學生通過小組討論和獨立思考來解決問題。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高他們的合作意識和解決問題的能力。同時，我也發(fā)現(xiàn)，在討論和實踐中，我需要更加關(guān)注學生的反饋和進展，及時給予指導和幫助，確保他們能夠順利解決問題。

在教學管理方面，我盡力確保課堂秩序井然，讓每個學生都能夠積極參與課堂活動。我通過鼓勵學生提問和回答問題，以及及時給予反饋和評價，來激發(fā)他們的學習興趣和主動性。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠提高學生的參與度和學習效果。